混凝土课后答案第67章.docx
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混凝土课后答案第67章
6-1已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件,截面尺寸bxh=150mmx300mm,作用于构件上
的扭矩设计值T=3.60KN.m,采用C30混泥土,采用HPB235级钢筋。
试计算其配筋量。
『解』
取-s=35mmC=25mm
b2150263
wt(3h-b)(3300-150)=2.8125106mm3
66
42
Acor=bcor.hcor=(150—'50)(300—50)=2.510mm
Ucor=2(bcorhcor)=2(100250)=700mm
yvAsti
取=1-2由公式得:
T<0.35ftW1.2,厂Acor
s
4
66■210^25x10
=3.6106乞0.351.432.81251061.2,1.2A
1.2,1^22.02.5104
=&_3.6」06二竺L1.43—2.8125」06®^
s
取单肢8即Asti二=50.3
2
查附表11取4^10即氐二314mm
结构在剪扭作用下,结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为:
=0.28出=0.1900亦0.3400210100汇150
故满足最小配筋率。
配筋图如下:
6-2已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件,截面尺寸为bxh=200mm
X400mm。
构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m,剪力设计值V=52KN,扭矩设计值
T=4KN.m。
全部采用HPB235级钢筋,采用C20混泥土。
试计算其配筋。
『解』
(1)受弯纵筋计算设钢筋按一排布置,取悅=400_35=365mm
=1一、1匚2「s=0.2196
2
=1.459N/mm
VT521034106
bhbWt_2003650.86.7106
:
0.25cfc=0.251.09.6=2.4N/mm2
故截面尺寸满足要求,
VT1.459N/mm20.71.1N/mm2=0.251.09.6=0.77N/mm2
又bh0W
故需按计算配置受扭钢筋
受剪钢筋计算
由公式6-23可得:
2
Acor=(200-50)(400-50)=52500mm
受剪箍筋由公式6-24可得:
5210‘-0.7(1.5-0.9395)2003651.1
1.25x210x365
受扭箍筋取.=「3,由公式6-27可得:
=0.1045
每4106-0.356.71060.93951.1
St1.2,1.32105.25104
故得腹板单肢箍筋的需要量为
2
取箍筋直径为'8(Asvi=50.3mm)
故得腹板纵筋:
弯曲受压区纵筋总面积为
A/=297/2=149mm2选用210(A/=157mm2)
弯曲受拉纵筋总面积为
2--2
As=733297/2=882mm选用220218(As=883mm)
配筋图如下:
1
P■
①8@220
2①18
2①20
2①10
Asti=1.350.32101000/210220=297mm2
7-1已知矩行截面柱b=300mm,h=400mm。
计算长度L0为3m,作用轴向力设计值
N=300KN,弯矩设计值M=150KN.m,混泥土强度等级为C20,钢筋采用HRB335级钢筋。
设计纵向钢筋As及As/的数量。
『解』
1=0.5fcA/N=0.59.6300400/300103=1.921取广1
取2“.0
-1
1
i400e/ho
(lo/h)212
-1
2
1400520/360(7.5)1「1.03
eMO3520=535.6。
.九二0.3360属于大偏心受压
eh)/2-as=535.6180-40=675.6mm
取x=bg
rfr
由Ne二acfbx0h/2)ysfA0-hs得)a
氏二Ne-a/cbh2b(V0.5b)/fy(%-as)二560.9mm
;Amin=0.02Dh=0.02300400=240mmf
As■Asmin选用4上14As=615mm
由Ne=acfHh(1-0.5)yfsA(hs得a)
卜-2
:
s=Ne-fyA(h0-as)/印小馆=0.385
=1-.,1-2:
s=1-0.48=0.52
h0=0.52360=187.22as'=80mm
由N二印小入fy人甘人得
A=印fcbhbfyAs/fy
9.63003600.5300615
300
^2343nm
2
选用5i25A=2454mm截面配筋图如下:
1
1
1
1—
1
1
■
7
-e
otn
_3r
1
2tl4
4jO
T
l
5254J4
7-2已知条件与题7-1相同,但受压钢筋已配有416的HRB335级的纵向钢筋。
数量。
『解』
设计As
查表得:
2
c=9・6N/mm
2
y=300N/mm
取血=-s=40mm
h。
=h-as=360mm
…e0=M/N=0.5m
ea=20mme
=ea■eb=520mm
:
Io/h=7.55
■要考虑
〔=0.5fcA/N=0.59.6300400/300103
取2"0
"息(皿,1
.2
1400520/360(7.5)1一1.03
e"°3520=535.6。
肌=0.3360属于大偏心受拉
e二em/2-as=535.6180-40=675.6mm
.M=fyA(h0-as)=77.184106N.mm
6
M1=Ne-M”=131.18410N.mm
由Ne二acfbxch/2)yfA)-hs得)a
A二Ne-a/cbh)2b(1-0.5b)/fy(怙-as)二560.9mm
Asmin=0.023^0.02300400=240mnf
s=0.7729
由Ne=acf3^(1-0.5)yfsA(hs得a)
As1=M/iysh=1572mm
3
300
=1572300804一30010-1376mm
414
7-3已知条件同题7-1相同,但受压钢筋已配有4①16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。
设
计As数量。
已知矩行截面柱b=600mm,h=400mm。
计算长度混泥土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级钢筋。
,柱上作用轴向力设计值N=2600KN,弯矩设计值M=78KN.m,混泥土强度等级为C30,钢筋采用HRB400级钢筋。
设计纵向钢筋As及As/的数量,并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。
『解』
取-s=-s=40mmh°-h-as=560mm
1=0.5fcA/N=0.514.3300600/260103=4.951取^1
取2TO
属于小偏心受压
e=1.850=90:
0.3h°=0.3560=168mm
对AS合力中心取矩
e=h/2-as-(&-ea)=300-40-10=250mm
A=Ne-a/cbhg-h/2)/fy(g-as)=2600103-14.3300600(560-300)/360520
2
=A0取A;=0.02Dh=0.02300600=360mm
M1=Ne-M'=131.184106N.mm
2
选用216As=402mm
asfyAs(^as/ho)/aifcbho(b-⑺
■._ho
-b=1.6-0.518=1.082e=eh0/2-as=1.850280-40二330mm
由Nepfcb2(1-/2)(馆-Q)得
A二Neyfcbh2(1-0.5)/fy(h。
-as)=1214.6nmf0.02?
h
2
选用4也20As=1256mm
抗压承载力验算:
l0/h=10查表3-1得,°.98
訂=As/bh0=1256/300560=0.75°0:
:
3°0
Nu=0.9(fcAfyA)=0.90.98(14.33006003601256)=2.67103kN260CkN
所以平面外承载力满足要求。
截面配筋图如下:
7-4已知矩行截面柱b=600mm,h=300mm。
计算长度L0=4m,受压区已配有216的钢
筋,柱上作用轴向力设计值N=780KN,弯矩设计值M=390KN.m,混泥土强度等级为
C30,钢筋采用HRB400级钢筋。
设计配筋数量。
『解』
查表得:
2
c=14.3N/mm
2
y=360N/mm
2
y=360N/mm
取-s--s=40mm
ho-h_as=560mm
te0二M/N=500mm
;15l0/h=6.675
仃0.5fcA/N=0.514.3300600/780105=1.651取
取2".0
1
'^^(的⑴11400^(6.67:
21九036
「”B=1.°36沢520=538.72a0.3恰=0.3沃560=168mm属于大偏心受压
e=y+h/2-as'=538.7^300-40=798.72mm
MJfyA(h0-as)=360402520=75.2544106N.mm
M1=Ne-M=780103538.72-75.2544106=344.9472106N.mm
2
选用216As=402mm截面配筋图如下:
7-5已知矩行截面柱b=600mm,h=400mm。
计算长度L0=4.5m,受压区已配有225的钢筋,柱上作用轴向力设计值N=468KN,弯矩设计值M=234KN.m,混泥土强度等级为
C30,钢筋采用HRB400级钢筋。
设计配筋数量。
『解』
f2f2f2
查表得:
fc=14.3N/mmy=360N/mmy=360N/mm
取-sis=40mmh。
-h-as=560mm
ea=20mm
仃0.5fcA/N=0.514.3400600/468105=3.671取
取2".0
B=1.043汉520=542.36〉0.3恰=0.3汇560=168mm属于大偏心受压
e=y+h/2-as'542.3毋300-40=802.36nm
M'=fyA(h0-as)=3601964520=367.6608106N.mm
M1=Ne-M=468103802.36-367.6608106=7.84368106N.mm
2
.s=0.998As1二M1/iysh=7843680/3600.9985i6i®n39
取-s--s=40mm
h°-h-as=360mm
…e°=M/N=0.5m
ea=20mm二e=ea+/=520mm
Vl0/h=7.55
n
-要考虑
查表得:
2
c=9.6N/mm
2
y=300N/mm
厂0.5fcA/N=0.59.6300400/30010—1.921取广1
=1.0
=1
1
2
1400520/360(7.5)11.03
e九03520=535.60.肌=0.3360属于大偏心受压
e二ehb/2-as=535.6180-40=675.6mm
x二N/acfb30030/9.6300
2:
s:
:
x:
:
bh0=0.55360=180mm
3
ANe-aifcbx(h)-x/2)30010675.6-9.6300104.17(360-52.085)fy"(h°-&)300320
-22
二人=A;=1058.9mm>As.mi^=240mmt2
选用420A;=As=1256mm
7-7已知条件同题7-3,设计对称配筋的钢筋数量。
『解』
222
查表得:
fc=14.3N/mm1y=300N/mmy=360N/mm
取-s--s=40mm
h。
-h-as=560mm
e0=M/N=30mm
ea=20mme二eae0=50mm
15l0/h=105
n
-要考虑
1=0.5fcA/N=0.514.3300600/260103=4.951取^1
取2TO
"丄M)2"品茨0(102^8
e九850=9°:
0.亦0=0.356°=168mm属于小偏心受压
七_N—印仗帕1+戸
__2~b
Ne-0.43a1fcbh。
…
a1fcbh0
(一1-b)(h0-a;)
2600103-0.51814.3300560
320.518=1.183
2600103330-0.4314.33005602
14.3400560
(0.8-0.518)520
A=A=Ne-a1fcbh02(1-0.5)/fy(%-a$)=1097.6^mf0.02bh
选用4也20As=1256mm
抗压承载力验算:
L=As/bho=1256/300560=0.75°0:
:
3°0
Nu=0.9(fcAfyAs)=0.90.98(14.34006003601256)=2.67103kN2600kN所以平面外承载力满足要求。
7-8已知矩行截面偏心受压构件,b=300mm,h=500mm,as=as/=35mm,l0=4.0m,米用
对称配筋As=As=804mm2(4雄16),混泥土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级钢筋。
设轴向力沿长边方向的偏心矩e)=120mm,求此柱的受压承载力设计值。
『解』
取ea=20mm
e=ea=120+20=140mm》0.3佗=139.5
按大偏心受压计算
15l0/h=85
取1二1,2=1.0
"兀+厲/2-as=376.28mm
N=afbxyfsAyfiA4.3300x
(1)
ooooooooooo
Ne二acfbx0h/2)ysfA0-hs)a
=N376.2814.3300(465-X/2)360804430
由
(1)
(2)解得:
N=1550.88kNx=315.2r2m
所以此柱的受压承载力设计值为1550.883KN
7-9已知矩形截面偏心受压构件bxh=400mmx600mm,L0=6.0m,截面配筋:
As/=
1256mm2(420),As=1964mm2(425)。
混泥土强度等级为C30,纵筋为HRB400级钢筋。
as=as/=40mm,轴向力沿长边方向偏心矩e0=100mm。
求该受压构件的受压承载
力设计值N。
『解』
按小偏心受压计算
£=0.2+2.7e/%=0.779,1.0
=1(lo/h)212T—(10f10.779=1.26
140*/%1400140/465
e/e+佗/2—as=411.2mm
(2)
Ne=Qcfbxch/2)yfA)池..)a.
(1)
(2)解得:
X]=112mm(舍去)x2=358.mm
=2470.30&N:
a,fcb^14.3400600=3432kN
所以此柱的受压承载力设计值为2470.306KN
7-10已知矩形截面偏心受压构件bxh=400mmx600mm,L0=6.0m,在截面上作用一偏
心力N=75KN,其偏心矩分别为e0=20mm,40mm,60mm,80mm,120mm,150mm,180mm,200mm。
试分别求设计以上8种情况下截面的配筋数量。
采用对称配筋(As
=As/),混泥土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级钢筋。
并绘出用钢量随偏心矩变化的关系图。
『解』
2f2
查表得:
fc=14.3N/mmy=360N/mm
F
取-s一-s=40mmh°-h-as=560mm
取ea=20mm二e=ea+e0=20+204r0n
同理可得e^=40mm,60mm,80mm,120mm,150mm,180mm,200mm,时
e=60mm,80mm,100mm,140mm,170mm,200mm,220mm并分别取为
ei,e2,劭,e4,£5&6&7,e8
=1.0,2=1.0
=1.2,8"182
勺=0.5fcA/N=0.5"4.324000075灯03=22.88〉1,取勺
"^^(的2*1^0/^5(10)2I
同理可得:
2".667,3=1.5,4=1.4,5"286,^1.236,7
怡=240=80:
:
:
O.^oh。
二168mm同理可求得前4组eO.3bh0后4组的
ne>0.3bh0
同理可得:
=360.02mm,e3=380mm,e4=400mm,e5=440.04mm,q=470.12mm,e7=500mm,q=520.04mm由于是对称配筋计算Nb
Nb=4fcbh0b=14.34000.518560=1659.2kNN=75kN属于大偏心受
压.
取x=80mm
x=N/a]fcb=75103/14.34001.0=13.11:
:
2a$=80mm
ip2r2r2r2
As2=As2=64mmAs3=人3=57mm\4=・=49mm人5=As5=33mm
r2p2r2
As6=As6=11mmAi=Ai=4mmA$8==1mm
2
:
?
mbh=480mm
F2
选用316As=As=603mm
7-11知工字形截面柱尺寸如图7-36所示,计算长度L0=6.0m,轴向力设计值N=650KN,
弯矩设计值M=226.2KN.m,混泥土强度等级为C25,钢筋采用HRB335级钢筋。
设计对称配筋的数量。
『解』
2
查表得:
fc=i.9N/mm
图7-36
2
y=360N/mm
取-s=-s=40mmho=h-as=660mm
■■ea=20mm或ea=h/30=23.3mm取ea=23.mm
ej=eae0=34823.3=371.3mm
*15lo/h=1O5要考虑
勺=0.5fcA/N=0511.911872065010P=1.O9>1,取£=1.0,J=1.0
+h0/^a^715.8mm
afcbfh/=11.9360112=479.808N£N=650kNcajc十(b,—b)hj
=1.011.91-0.5580660280112】=718.76cN
由N=fbx+(bf'-bf+fyAFA
属于大偏心受压
(1)
FFFnFFF
Ne二ac[bx^/X)(f勺)fbh?
h0.f5+h)ysf0A(ha
fy=fy,A=As/3)
A=A"=523mnf>■:
:
minbh=112mmf
2
选用3丨16人二As=603mm截面配筋图如下:
7-12知工字形截面柱尺寸如图7—37,所示,计算长度L0=6.0m轴向力设计值N=910KN,弯矩设计值M=114.9KN.m,混泥土强度等级为C25,钢筋采用HRB335级钢筋。
设计对称配筋的数量。
图7—37
『解』
上图可简化如下图:
-Mt
=0.5fcA/N=0.511.91272009101/=0.83取2=1.0
e二eh/2-as=1.493146.3300-40=470.53mm
91CkN
afcfbbb+(b/—b)hf[=11.9(0.55100560+300112)=766.3kN£N
属于小偏心受压
N-aifcbho;
2b
Ne-0.43^fcbh02一,
口—-a1fcbh。
由(-1一b)(h0-as)
=-0.672
.x=0.672560=376.32mm:
h-hf=488mm
SC=bx(ho-0.5x)(bf-b)hf(ho-0.5hf)=30927482.8mm
按对称配筋计算:
3
AZNeyfcSC/fy")空1047°.5311.930927482.88386mmf。
.0劲=
300520
选用3ImA=As=461mm
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- 混凝土 课后 答案 67
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