中考数学第一次模拟考试题附答案.docx
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中考数学第一次模拟考试题附答案
中考数学第一次模拟考试题(附答案)
以下是查字典数学网为您推荐的中考数学第一次模拟考试题(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学第一次模拟考试题(附答案)
一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上)
1.的绝对值是()
A.4B.C.D.
2.下列运算中正确的是()
A.B.
C.D.
3.如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若1=20,那么3的度数是()
A.25B.30C.60D.65
4.不等式3x+12x的解集在数轴上表示为()
5.已知四边形中,,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是()
A.B.C.D.
6.如图,已知⊙O的直径AB弦CD于点E.下列结论一定正确的是()
A.AE=OEB.CE=DEC.OE=12CED.AOC=60
7.某人沿着有一定坡度的坡面走了10米,此时他与水平地面的垂直距离为6米,则他水平前进的距离为()米.
A.5B.6C.8D.10
8.种饮料比种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元,如果设种饮料单价为元/瓶,那么下面所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
9.如图,是一种古代计时器漏壶的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用表示时间,表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)()
ABCD
10.如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为()
A.3B.3+
C.6D.6+
11.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,-3),
那么该抛物线有()
A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值2
12.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:
①,如;②,如.按照以上变换有:
,那么等于()
A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)
卷II(非选择题,共96分)请把答案写在答题纸上
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分)
13.计算:
=;
14.如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于
a,-a,1的大小关系是.
15.学校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院慰问老人,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为__________.
16.如果,那么代数式的值是。
17.已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为.
18.如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正六边形ABCDEF,
点P沿直线AB从右向左移动,当出现点P与正六边形六个
顶点中的至少两个顶点距离相等时,就会发出警报,则直线
AB上会发出警报的点P有个.
三、解答题(本大题共8个小题;共78分)
19.(本小题满分8分)解方程:
20.(本小题满分8分)知识改变命运,科技繁荣祖国.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2019年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人;
(2)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角的度数是,
并把条形统计图补充完整;
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
21.(本小题满分9分)
如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm.
(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下:
甲:
乙:
=55
根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):
甲:
x表示,y表示;
乙:
x表示;
(2)求此时木桶中水的深度多少cm?
(写出完整的解答过程)
22.(本小题满分9分)
●探究在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为__________;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为__________;
●归纳在图2中,无论线段AB处于坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,则D点坐标为.(用含a,b,c,d的代数式表示)
●运用在图3中,一次函数与反比例函数的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
23.(本小题满分10分)
如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A,且此时△MPA为等边三角形.
解答下列问题:
(各小问结果保留)
(1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为;
位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是;
(2)位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为;
(3)求OA的长.
24.(本小题满分10分)
某商场试销一种成本为每件60元的服装,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;
(3)若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量,则销售单价应定为多少元?
(4)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
25.(本小题满分12分)
如图甲,在△ABC中,ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,BAC=90.
解答下列问题:
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为.
②当点D在线段BC的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(要求写出证明过程)
(2)如果ABAC,90,点D在线段BC上运动.且BCA=45时,如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).
26.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=16cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平
行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.
2019年九年级第一次模拟考试
数学试卷参考答案及评分标准
卷Ⅰ(选择题,共24分)
一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.)
1.A;2.B;3.D;4.A;5.D;6.B;7.C;8.A;9.B;10.C;11.B;12.A;
二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分)
13.4;14.a15.;16.8;17.10;18.5;
三、解答题(本大题共8个小题;共78分)
19.解:
方程两边同乘以,得:
3分
合并:
2-5=-35分
=16分
经检验,=1是原方程的解.8分
20.
(1)4,62分
(2)24,1204分
(图略)5分
(3)3280=0.4
0.42485=994
答:
今年参加航模比赛的获奖人数约是994人.8分
21.(本小题满分9分)
(1)
甲:
乙:
=553分
根据甲、乙两名同学所列的方程(组),请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组):
甲:
x表示其中一根铁棒的长度,y表示另一根铁棒的长度;
乙:
x表示木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度;6分
(2)设:
木桶中水的深度为x米,
由上知=55,解得x=20,
所以木桶中水的深度为20米.9分
22解:
探究
(1)①(1,0);②(-2,);-------------------------------2分
(2)归纳:
D(,).-------------------------------3分
运用①由题意得
解得或.
即交点的坐标为A(-1,-3),B(3,1).-------------6分
②以AB为对角线时,
由上面的结论知AB中点M的坐标为(1,-1).
∵平行四边形对角线互相平分,
OM=OP,即M为OP的中点.
P点坐标为(2,-2).
同理可得分别以OA,OB为对角线时,
点P坐标分别为(4,4),(-4,-4).
满足条件的点P有三个,坐标分别是(2,-2),(4,4),(-4,-4).------9分
23.(10分)
解:
(1)2;相切;------------------------4分
(2)2+------------------------6分
(3)
∵△MPA为等边三角形,
MPA=60,MA=4=----------------------8分
OA=OP+PM+MA=2+++2=4+-----------------------10分
24.解:
(1)根据题意得解得.
所求一次函数的表达式为.(3分)
(2)
,(6分)
(3)由,得,
整理得,,解得,.
因为要尽量扩大销售量,所以当x=70时,销售利润为500元.(8分)
(4)抛物线的开口向下,当x=90时,w有最大值,此时w=900
当销售单价定为90元时,商场可获得最大利润,最大利润是900元.(10分)
25.
(1)①CFBD,FC=BD.2分
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.3分
证明:
∵正方形ADEF,
AD=AF,DAF=90,
∵DAF=BAC,
DAF+CAD=BAC+CAD,
即:
DAB=FAC,
∵AB=AC,AD=AF,
△DAB≌△FAC,
CF=BD,ACF=B,6分
∵BAC=90,AB=AC,
ABC=45,
ACF=ACB+ACF=ACB+ABC=90,
即CFBD.8分
(2)当BCA=45,CFBD,9分
证明:
过点A作AGAC于A交BC于点G,
AGC+ACG=90,
∵ACG=45,
AGC=ACG=45,
AC=AG,
与
(1)②同理,CFGD,即CFBD.12分
26.解:
(1)∵CQ=t,OP=2t,CO=8OQ=8-t
S△OPQ=(8-t)2t=-t2+8t(0
(2)∵S四边形OPBQ=S矩形ABCD-S△PAB-S△CBQ
=816-8(16-2t)-16t=646分
四边形OPBQ的面积为一个定值,且等于647分
(3)当△OPQ∽△ABP时,OQ:
AP=OP:
AB
解得:
t=2
此时P(4,0),
∵B(16,8)且抛物线经过B、P两点,
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
抛物线是y=x2-x+,
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
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