电力系统暂态分析 电力系统2第三版 习题解答汇总.docx
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电力系统暂态分析电力系统2第三版习题解答汇总
电力系统暂态分析(第三版李光琦习题解答
第一章电力系统分析基础知识
1-2-1对例1-2,取kV1102=BU,MVASB30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解:
①准确计算法:
选取第二段为基本段,取kV1102=BU,MVASB30=,则其余两段的电压基准值分别为:
9.5kVkV110121
5.10211=⨯=
=BBUkU
kV6.66
.6110
110
2
23==
=
kUUBB
电流基准值:
kAUSIBBB8.15.9330311=⨯=
=
kAUSIBBB16.0110
33032
2=⨯==
各元件的电抗标幺值分别为:
发电机:
32.05
.93030
5.102
6.02
2
1=⨯
⨯
=*x
变压器1T:
121.05
.3130110
121105.02
2
22=⨯
⨯
=*x
输电线路:
079.0110
30804.02
3=⨯
⨯=*x
变压器2T:
21.0110
3015
110105.02
2
24=⨯
⨯=*x
电抗器:
4.03.062
.26
.6605.05=⨯
⨯=*x
电缆线路:
14.06
.630
5.208.02
6=⨯⨯=*
x电源电动势标幺值:
16.15
.911==*E
②近似算法:
取MVASB30=,各段电压电流基准值分别为:
kVUB5.101=,kAIB65.15
.103301=⨯=
kVUB1152=,kAIB15.01153301=⨯=
kVUB3.63=,kAIB75.23
.63301=⨯=
各元件电抗标幺值:
发电机:
26.05
.103030
5.102
6.02
2
1=⨯
⨯
=*x
变压器1T:
11.05
.3130115
121105.02
22=⨯
⨯
=*x
输电线路:
073.0115
30804.02
3=⨯
⨯=*x
变压器2T:
21.015
30115
115105.0224=⨯
⨯=*x
电抗器:
44.03.075.23
.6605.05=⨯
⨯
=*x电缆线路:
151.03
.6305.208.02
6=⨯⨯=*x
电源电动势标幺值:
05.15
.1011
==
*E
发电机:
32.05
.93030
5.102
6.02
2
1=⨯
⨯
=*x
变压器1T:
121.05
.3130110
121105.02
2
22=⨯
⨯
=*x
输电线路:
079.0110
30804.02
3=⨯
⨯=*x
变压器2T:
21.0110
3015
110105.02
2
24=⨯
⨯=*x
电抗器:
4.03.062
.26
.6605.05=⨯
⨯=*x
电缆线路:
14.06
.630
5.208.02
6=⨯⨯=*
x电源电动势标幺值:
16.15
.911==
*E
1-3-1在例1-4中,若6.3kV母线的三相电压为:
cos(3.62αω+⨯=tUsa120cos(3.62
-+⨯=
αωtUsa120cos(3.62++⨯=
αωtUsa
在空载情况下f点突然三相短路,设突然三相短路时30=α。
试计算:
(1每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值;(2每条电缆三相短路电流表达式;
(3三相中哪一相的瞬时电流最大,并计算其近似值;(4α为多少度时,a相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解:
(1由例题可知:
一条线路的电抗Ω=797.0x,电阻Ω=505.0r,阻抗943.02
2=+=
xrZ,衰减时间常
数sT005.0505
.0314797.0=⨯=
α
三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于:
kAZUImfm45.9943
.03.62=⨯=
=
(2短路前线路空载,故00=mIsTa005.0505
.0314797.0=⨯=
64.57arctan==r
xϕ
所以
taeti20064.27cos45.964.27cos(45.9---=ω
tbeti20064.147cos45.964.147cos(45.9---=ω
tbeti20036.92cos45.936.92cos(45.9---=ω
(3对于abc相:
64.27=-a
ϕ
α,64.147=-b
ϕ
α,36.92=-c
ϕ
α,
可以看出c相跟接近于
90,即更与时间轴平行,所以c相的瞬时值最大。
kAiticc72.1001.0((max==
(4若a相瞬时值电流为冲击电流,则满足
90=-a
ϕα,即64.14736.32或-=α。
第二章同步发电机突然三相短路分析
2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态,发电机空载运行,其端电压为额定电压。
试计算变压器
高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值m
I''。
发电机:
MWSN200=,kVUN8.13=,9.0cos=Nϕ,92.0=dx,32.0='d
x,2.0=''dx变压器:
MVASN240=,kVkV8.13/220,13(%=SU解:
取基准值kVUB8.13=,MVASB240=
电流基准值kAUSIB
BB04.108
.1332403=⨯=
=
则变压器电抗标幺值13.0.8
13240240
.813100
13100
%2
2
22
=⨯
⨯
=
⨯
⨯
=
*B
BN
TNSTU
SSUUx
发电机次暂态电抗标幺值216.08
.13240
9
.02008.132.0cos2
2
2
2
2
=⨯⨯=⨯
⨯''=''*B
BNN
Ndd
USSUxxϕ次暂态电流标幺值86.222
.013.011=+=''+=''***
d
TxxI
有名值kAIm
05.3804.1086.22=⨯⨯=''
2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。
(1分别用E'',E'和q
E'计算短路电流交流分量I'',I'和dI';(2计算稳态短路电流∞I。
解:
(1
010
∠=∙
U
32185.0cos
11
-∠=-∠=-∙I
短路前的电动势:
4.7097.132
167.010
∠=-∠+=''+=''∙∙
jIxjUEd
3.11166.132269.010
0∠=-∠+='+='∙∙
jIxjU
Ed
957.0321.41sin(10=+⨯=dI754.01.41cos10
=⨯=
q
U
01.1957.0269.0754.00
00=⨯+='+='ddqq
IxUE92.2957.026.2754.00
00=⨯+=+=d
dqqIxUE
所以有:
57.6167.0/097.10
==''''=''dxEI33.4269.0/166.10==''='d
xEI75.3269.0/01.10==''='d
qd
xEI(229.126.2/92.2/0===∞dqxEI第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备,试问:
(1改用电设备在什么情况下,三相电流中零序电流为零?
(2当零序电流为零时,用电设备端口三相电压中有无零序电压?
用电设备
aI∙
bI∙c
I∙
0(∙
I0(∙
U
0(Z+
-
答:
(1①负载中性点不接地;②三相电压对称;
③负载中性点接地,且三相负载不对称时,端口三相电压对称。
(2
4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运,另一回线路发生接地故障,试做出其零序网络图。
~
L311
-T1
-G1
nxL3
2~
2-T2
-G2
nx
解:
画出其零序等值电路
0(U}
}
第五章不对称故障的分析计算
5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。
若已知1=fx、10
=fU
由f点看入系统的12(1(==∑∑xx,
系统内无中性点接地。
试计算c
b、、faI
∙
。
abc
f
f
xfxf
x
1(∑x
1(f'
1(n0
fU
∙
1(fU
∙f
x
2(∑x
2(f'
2(n
2(fU
∙
f
x
1(∑x
0(f'0(n
2(fU∙f
xf
xx//1(∑
1(f'
1(n0
fU
∙
1(fU
∙
2(f'
2(n
2(fU
∙
fxx//2(∑戴维南等值
0(f'
0(n
2(fU
∙
f
xf
xx//1(∑
1(f'
1(n0
fU
∙
1(fU
∙
2(f'
2(n
2(fU
∙
fxx//2(∑
0(f'0(n
2(fU
∙
f
x(a
(b
(c
解:
正负零三序网如图(a,各序端口的戴维南等值电路如图(b(a单相短路,复合序网图如图(c则:
5.01
5.05.01////2(1(0
0(2(1(=++=
++===∑∑f
fffxxxxxU
III
(b
5-1-3图5-34示出一简单系统。
若在线路始端处测量aag
aIU
Z∙
∙
=、bbg
bIUZ∙
∙=、ccg
cIU
Z∙
∙=。
试分别作出
f点发生三相短路和三种不对称短路时a
Z
、bZ、cZ和λ(可取0、0.5、1的关系曲线,并分析计算结果。
~
f
T
G
1
nxλ
l
解:
其正序等值电路:
a
EGxTxl
lxλ
5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的fI∙
。
试以fI∙
为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量:
(1对称分量法;(2相分量法。
BC
ab
c
xyz
aI∙
b
I∙
c
I∙
f
I∙
1、对称分量法
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢
⎢⎣
⎡=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙
∙∙∙∙ff
CBAAAAIIaa
aaIIIaa
aaIII011
1113
111
111312
2
2
2
0(2(1(
1(AI∙
1(bI∙1(cI∙
1(aI∙
f
I∙
2(AI∙
2(aI∙
2(bI∙
2(cI∙
f
caIII∙
∙
∙
-==3
3f
bII∙
∙
=3
32
三角侧零序无通路,不含零序分量,则:
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧-=+==+=-=+=∙∙
∙∙∙∙
∙∙
∙
∙∙∙fcccfbbbfaaaIIIIIIIIIIII33332332(1(2(1(2(1(2、相分量法
①电流向量图:
其中相电流∙
'a
I与相电流∙AI同相位,∙'bI与∙BI、∙'cI与∙
CI同相位。
且∙∙
='Aa
II3
1、∙∙
='Bb
II3
1、∙
∙
='Cc
II3
1。
原副边匝数比1321:
:
=
NN。
∙
'a
I∙
'b
I∙
'c
I∙
A
I∙
B
I∙
C
I∙
a
I
化为矩阵形式为:
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣
⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'''⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙∙∙
∙∙∙
∙∙∙∙ff
CBAcbacbaIIIIIIIIIII
10
1
110011
3110
1
110011
3110
1110011
第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。
其参数为:
MWSN300=,kVUN18=,875.0cos=Nϕ,298.1=dx,912.0=qx,458.0='dx
试计算发电机分别保持0qE,0q
E',0qU为常数时,发电机的功率特性。
~
1
-T1
-GL
2
-TkV
U115=0
0cos,ϕPd
U
∙
d
I∙
∙
U
∙
I
q
I∙
δ
δ'
G
δG
U∙
∙
'
Eq
U∙
qE∙'qE∙
Q
E∙
∑
∙
qqxIj
(LTexxIjxIj+=∙
∙∑∙
'd
xIj∑
∙
qxIjd
q
(qddxxIj-∙
解:
(1取基准值MVASB250=,kVUB115110(=,kVUB209121
220115220(=⨯
=,则阻抗参数如下:
260.1209242875
.0300250289.12
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=dx
892.020*******.0300250912.02=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=qx
448.020*******
.0300250458.02=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯='dx
.020*********
14.02
1
=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯=Tx
.020*********
14.02
2
=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯=Tx
235.0209
25020041.0212
=⨯
⨯⨯
=
Lx
系统的综合阻抗为:
473.0235.0108.0130.021=++=++=TLTexxxx733.1473.0260.1=+=+=∑eddxxx365.1473.0892.0=+=+=∑eqqxxx
921.0473.0448.0=+=+'='∑edd
xxx(2正常运行时的0GU,0E',0qE,0q
E':
1250
2500==
P,2.098.0(cos
11
0=⨯=-tgQ,1115
115==
U
①由凸极机向量图得:
令
01∠=∙
S
U
则:
3099.110198.1012.01((00-∠=∠-=-=∙∙
jU
jQPIS
9974.468665.12.01(365.1010∠=-⨯+∠=+=∙
∑∙
∙
jjIjxUEqSQ
8677.03099.119974.46sin(0198.1sin(=+=+=
ϕδIId
1858.2365.1733.1(8677.08665.1(00=-⨯+=-+=∙
∙qddQqxxIEE
8736.375002.12.01(921.0010∠=-⨯+∠='+='∙
∑∙
jjIxjUEd
s4812.18736.3700.47cos(5002.1cos(0=-='-'='
δδEEq
3702.231924.12.01(473.0010∠=-⨯+∠=+=∙
∙
∙
jjIjxUUeSG②与例题6-2
193.1473.0(473.02.01((
(2
22
02
00=+⨯+=
++
=
U
xPU
xQUUeeG
5.1921.0921.02.01(2
20=+⨯+='E8665.1365
.1365.12.01(2
2
0=+⨯+=QE
1858.23193.08665.1(0
0=+=-+=qddQ
qxxIEE
99.46365
.12.01365.11
=⨯+=-tg
δ
4809
.1921.0365
.199
.46cos866.199.46cos0
00000=⨯-+
='-+='+='∑∑
∑
d
qqQqddqq
xxUEUxIUE
(3各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:
δδ2sin2sin2
0∑∑∑∑∑-⨯
+
=
qdqddqExxxxUxUEPq
δδ2sin2
sin20∑∑∑∑∑'''-⨯+''=
qd
dqd
qExxxxUxUEPq
⎪⎭⎪
⎬⎫⎪⎩⎪
⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-'-''=
'''=
∑∑-∑∑'δδδsin1(sinsinsin1
dddd
ExxEUxUExUEP⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩
⎪
⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣⎡--=
=
∑-δδδsin1(sinsinsin1
qeGe
GGe
GUxxUUxUUxUUPq(4各功率特性的最大值及其对应的功角1constEq=0。
最大功率角为
0=δ
ddPqE
2constEq
='0。
最大功率角为0='δ
ddPqE
3constE='0。
最大功率角为
90='δ,则有
4constUG=0。
最大功率角为
90=Gδ,则有
第七章电力系统静态稳定
7-2-1对例7-1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:
(1若一回线停运检修,运行参数(∙
U,GU,0P仍不变。
(2发电机改为凸极机(1=dx,8.0=qx其他情况不变。
~05
.1=∙
GUs
TJ6=L
00.1,8.0∠==∙
UPE
(1一回线路停运,其等值电路为:
d
x1
Tx2
TxL
x
18.0sin1
.06.01.005
.11sin2
1=++⨯=
++=
GGTLTG
ExxxUU
Pδδ
求得:
56.37=Gδ
2
7.1483.08
.00
156.3705.1
(21∠=∠-∠=
++-=
∙
∙
∙
jxxxJUUITLTG
3
6.665
7.1
8.17.1483.001∠=⨯∠+∠=+=∑∙
∙
∙
jxIjUEdq4功率极限872.08
.1157.1=⨯===∑
dqM
E
MxUEPPq
5静态稳定储备系数%98
.08
.0872.0=-=PK
(2凸极机
18.0sin1.03.01.005
.11sin2
12
1
=++⨯=++=
GGTLTGExxxUUPδδ
求得:
4.22=Gδ
2
29.48.05
.0014.2205.1
2
1(21∠=∠-∠=++-=
∙
∙
∙
jxxxJUUITLTG3
36.4838.13.129.48.001∠=⨯∠+∠=+=∑∙
∙
∙
jxIjUEqQ
37.5251.129.436.48sin(29.48.036.4838.1(∠=+∠+∠=-+=∑∑∙
∙
∙
jxxIjEEqddQq4
δδδδ2sin051.0sin01.12sin2
sin2
0+=-⨯
+
=
∑
∑∑∑∑
qdqddqExxxxUxUEPq
由
0=δ
ddPqE得
26.84=δ
5015.126.84(==
qqEM
E
PP
%89.268
.08
.0015.1=-=
PK
第八章电力系统暂态稳定
8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路,是判断系统能否保持暂态稳定。
~
MW360MW300MWP2200=kV
1885.0cos=ϕ36.2==qdxx32.0='d
x23.02=xs
TJ6.0=kV242/1814
(%=S
UkM
200kMx/41.01Ω=1
04xx=MW360
kV121/22014
(%=SUkV
U115=98
.0cos0=ϕ
304.0j130.0j108.0j470
.0j∙
'
E0
.1=U1
0=P2
.00=Q304.0j130.0j108.0j470
.0j∙
'
E0
.1=U1
0=P2
.00=Q正常运行
a
断开一条线路后
b
ab
c
δ
P
TPd
e
mδ0δcδEI
Ph
δEII
P
取基准值:
SB=220MVA,UB=Uav末端标幺值:
1
115
115==
=
*
B
UUU
1
220
2200==
=
*
B
SPP
2
.0sin(arccossin0===
=
*
ϕϕB
B
B
SSSQQ
如未特殊说明,参数应该都是标幺值,省略下标*号
正常运行时:
根据例6-2的结果
777.0='∑d
x,3924.1777
.0777.02.01(2
2
=+⨯+='E
功率最大值:
7920.1777
.03924.1max
==
''=∑d
xUEPⅠ
9201.33777
.02.01777
.0tan
1
0=⨯+=-δ此处有改动
19201.33sin(max
0==
ⅠPPT切除一条线路012.1='∑dx,功率最大值3759.1012
.13924.1max
==
''=∑d
xUEPⅡ
6185.461sin
arcmax
==ⅡPcδ,
3815.1331
sin
arc-180max
==ⅡPhδ
加速面积0245.0sin376.11(sin(6185
.469201
.33max
6185
.469201
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