图形变换教学反思.docx

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图形变换教学反思

1.学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。

三年级时，学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,这降低本节课的教学难点，我根据学生的实际情况,重视学生的动手能力。

先是请学生用一个三角板在方格纸上边摆边说，什么是平移、什么是旋转，进行观察、交流。

接着,出示教材35页的两幅图，请学生在方格上先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

有困难的学生在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同方法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,本次教学设计是合理的.

     2.在课堂上,我主要是让学生用三角形在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作方法.对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

     3.就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练.

     4.学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时,有些学生感到有一定的难度,只看别的同学摆,听同学说,我认为这样也是可以的,不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换

第一单元图形的变换

一、 教学内容:

轴对称\旋转\欣赏设计

二、 教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、编排特点

1．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

3．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。

例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。

这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。

而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。

四、学情分析与教学建议

1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。

因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

2．恰当把握教学目标。

这一部分内容教学需要特别注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

3．注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

第一课时：

轴对称   

教学内容:

教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴；

 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流

  你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

   如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：

    同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流 

教师：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习。

 1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、教学画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

  A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

  B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

 四、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：

剪一剪，剪出P4做一做和练习一第2题中的图案

板书设计：

       轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

第二课时：

旋 转

教学内容：

教材第5～6页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、导入        

  课件出现游乐场情景：

摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：

平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：

旋转）。

今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、学习新课

1、生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的小朋友听听！

再请学生回答。

说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

   全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3．学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

5．课内练习：

第6页1、2题。

第9页4题。

课后作业：

第9页第5题

板书设计：

       旋   转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

第三课时：

欣赏设计

教学内容：

教材第7～11页。

教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第2页美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

完成第10页“实践活动”7题。

提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

全班交流。

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

             欣赏设计

张贴学生设计的图案

图案1                   图案2

图案3                   图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

第四课时：

欣赏设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。

教学目标 

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、数学游戏：

设计镶嵌图案 

1、 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？

2、 模仿教材第11页将正方形纸剪拼后形成可以镶嵌的图形。

3、 利用图形的变换进行设计

4、 展示作品，介绍方法。

三、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

一、教学背景分析

1．教学内容分析

本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。

是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。

可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

2．学生情况分析

学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。

学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。

但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。

学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。

但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。

学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。

这些也都成为了本节课力图实现的目标。

二、教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

图形的变换是在学生在已有的关于对称和旋转的知识的基础上，结合学生熟悉的生活去情境进行安排的。

主要内容包括：

轴对称、旋转、欣赏设计。

在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

本单元在此基础上，要让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简单图形旋转90度后的图形，培养学生的空间观念。

让学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究问题。

本单元教材先设计了画对称轴、观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深学生的轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识的基础上探索知识。

教材设计了需要学生进行想象、猜测、和推理的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

本单元的欣赏设计内容是结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用和利用图形变换进行设计图案带来的美感。

这一内容是在已有的知识的基础上进一步扩展。

1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

3、使学生初步学会运用对称、平移、和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的几何图形，体会数学与生活的联系。

2、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

3、引导学生欣赏美、感受美、表现美、创造美，培养学生的空间想象力、创造力和审美意识。

让学生感知生活中的对称现象，进而探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及为利用轴对称的方法对图形进行变换或设计图案打好基础。

使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征。

掌握判别轴对称图形的方法1、充分利用学生已有知识，复习轴对称图形和画对称轴。

2、只要求学生能用自己的语言描述出发现的特征和性质。

　　1、图形成轴对称的特征和性质第3页例1。

2、画轴对称图形第4页例2。

3、图形旋转的特征和性质第5页例3。

4、把一个简单图形旋转90°第5页例4。

5、运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案第7页。

教学环节

教师导学

学生探究

个性化修改

一、复习引入

（1）教师用幻灯片出示教材第2页的

教师：

欣赏这些美丽的图案，你有什么感想？

（2）教师用幻灯片出示教材第3页例1上的图案。

①教师：

观察这些图案，你发现了什么？

②你能指出这些轴对称图形的通称轴吗？

（3）教师揭示课题。

（板书：

轴对称）

（1）学生欣赏美丽的图案，在小组卡交流自己的感想。

（2）学生观察这组轴对称图形，在小组中交流自己的发现。

①学生会发现这些图形都轴对称图形。

②教师指名上台分别指出每个图形的对称轴。

二、探究新知

（1）认识轴对称图形的特征和性质。

①教师用幻灯片出示教材第3页例1.

教师：

观察方格中的图形，它是轴对称图形吗？

教师：

为什么这个图形是轴对称图形呢？

学生在合作学习的同时，教师巡视指导。

②组织学生汇报合作学习的结果。

③教师在学生汇报后对学生的合作学习进行小结评价。

④引导学生总结轴对称图形的特征和性质。

（2）学习画轴对称图形。

教师：

根据轴对称图形的特征和性质，你能够画出轴对称图形吗？

①组织学生在小组中完成教材第4页例2.

②教师：

你是怎样画的呢？

（1）①学生观察幻灯片后，会认为这个图形是轴对称图形。

组织学生在小组中合作探讨轴对称图形的特征和性质。

②学生在视频展示台上演示汇报学习的结果。

③板书：

一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

轴对称图形上的任意一点和它的对应点到对称轴的距离都相等。

（2）①学生在小组中交流轴对称图形的画法，并在课本上画出轴对称图形。

②学生在视频展示台上演示画的过程并交流画法。

学生可能会说出：

先确定对应点，再把各个对应点连接起来。

三、拓展延伸

（1）教材第4页“做一做”。

（2）在方格纸上利用对称设计一幅美丽的图案。

教师组织学生展示作品，并组织学生相互评价。

（1）学生根据题目要求，动手折一折、剪一剪。

然后在小组中展示自己的作品。

（2）学生在方格纸上画出美丽的图案。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

有什么感想？

学生畅谈学习所得和体会。

布置作业

板书设计

                        轴对称

把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

画法：

先找对称点，再把对称点连接起来。

教学反思：

第二课时　　　　旋转

教学内容：

教材第5页，例3.。

教学目标：

知识与技能：

（1）明确旋转的含义，掌握图形旋转的特征和性质。

（2）学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°

过程与方法：

经历旋转现象的认识和探究过程，体验变换的数学思想，培养观察思考、操作实践的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识的美感，体验数学与生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养热爱生活的良好情感。

教学重难点：

教学重点：

理解、掌握旋转现象的特征和性质。

突破方法：

通过观察思考、相互交流，理解旋转现象。

教学难点：

掌握把一个图形按顺时针逆时针方向旋转90度的方法。

突破方法：

通过小组合作，交流探讨旋转的画法。

教学方法：

教法：

创设情境，质疑引导。

学法：

观察思考，小组交流。

教学准备：

CAI课件，视频展示台。

钟面、风车

教学过程：

一、创设情境 

（1）教师用课件演示：

①钟表的转动；②风车的转动（逆时针）。

教师：

观察课件的演示，你看到了什么？

组织学生观察演示，在小组中相互交流看到的现象。

（①钟表上的指针和风车都在转动；②钟表上的指针和风车都是绕着一个点转动

③钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

）

教师：

像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动，这种现象就是旋转。

（板书：

旋转） 

（2）教师：

旋转现象有两种情况，顺时针旋转各逆时针旋转。

板书：

                顺时针

                逆时针 

（3）在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？

学生在小组中讨论交流。

指名说一说。

二、探究新知 

（1）认识旋转的含义。

①教师课件演示例3中指针从“12”旋转到“1”。

组织学生观察，然后小组讨论交流，使学生明确：

指针绕O点旋转一周是360度，从12到1旋转了360度的十二分之一，就是30°

②教师课件出示例3，组织学生在小组内讨论交流，分别填一填，然后汇报，说一说旋转的过程。

教师用课件演示指针旋转的过程。

（2）探索旋转的特征和性质 

①教师用课件演示风车绕点O逆时针旋转90度。

②风车旋转后，每个三角形有什么变化？

（3）学习现出旋转后的图形. 

①教师课件出示教材例4.组织学生讨论交流怎样画. 

②组织学生在课本上画一画,然后交流检查. 

三、拓展应用

（1）教材第6页“做一做”第1题。

（2）“做一做”第2题。

学生独立完成，然后指名在视频展示台上汇报，说一说产怎样画的。

四、课堂小结：

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获？

五、布置作业：

板书设计 

                        旋转

                          顺时针 

              旋转            相对应的点到O点的距离都相等。

                       逆时针

教学反思：