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机械工程测试技术参考
第二章信号分析基础
(一)填空题
1、测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来
传输的。
这些物理量就是_信号_,其中目前应用最广泛的是电信号。
2、信号的时域描述,以_时间一为独立变量;而信号的频域描述,以_频率_为独立变量。
3、周期信号的频谱具有三点:
_离散性_,_谐波性_收敛性_。
4、非周期信号包括_准周期_信号和_瞬态非周期_信号。
5、描述随机信号的时域特征参数,有均值讥,均方值=x2,方差匚x2
6、对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是—偶对称,虚频谱(相频谱)总是_奇_对称。
_..一2
7、信号x(t)的均值卩x表示信号的一直流—分量,方差Cx描述信号的—波动量_。
2
7、当延时T=0时,信号的自相关函数Rx(0)^-x,且为Rx(T)的—均方—值。
9、周期信号的自相关函数是一同频率—周期信号,但不具备原信号的—相位—信息。
10、为了识别信号类型,常用的信号分析方法有_概率密度函数_、和自相关函
数。
11、为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有—傅里叶变换法—、
和滤波法
2
12、设某一信号的自相关函数为Acos(、),则该信号的均方值为’-x=A,均方根值为
rms
(二)判断对错题(用"或x表示)
1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
(对)
2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
(对)
3、非周期信号的频谱一定是连续的。
(错)
4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
(错)
5、随机信号的频域描述为功率谱。
(对)
6、互相关函数是偶实函数。
(错)
(三)单项选择题
1、下列信号中功率信号是()。
A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号D.矩形脉冲信号
2、周期信号x(t)=sin(t/3)的周期为()。
3、下列信号中周期函数信号是()。
A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D.三角脉冲信号
4、设信号的自相关函数为脉冲函数,则自功率谱密度函数必为()。
A.脉冲函数B.有延时的脉冲函数C.零D.常数
8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f),则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为()°
A2X(f)B余中C余⑴D2X(f)
(4)简答和计算题
1、求正弦信号X(t)=X0Sin7的绝对均值a|x|和均方根值Xrms。
2
2、求正弦信号x(t)=x0sin(t)的均值"x,均方值匸x,和概率密度函数p(x)°
3、求指数函数x(t)二Ae*t(a0,t_0)的频谱。
cos%t|tkT—「、”
4、求被截断的余弦函数X(t)=」0的傅立叶变换。
|0|t$T
5、求指数衰减振荡信号x(t)二e*sin「°t(a•0,t—0)的频谱。
6、已知信号x(t)=4cos(2二f°t-[),试计算并绘图表示
(1)傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱;
(2)傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱;
(3)幅值谱密度。
7、已知信号x(t)=A0•Acos(\)A>sin(2^2),求信号的自相关函数
Rx(),并画出自功率谱Sx(■)(双边幅值谱)°
8、求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
9、相关滤波器的基本原理是什么?
举例说明其工程应用。
同频相关、不同频不相关。
应用:
通过两个间隔一定距离的传感器来不接触地测试物体
10、
的速度。
试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成
分。
信号的常值分量为其自相关函数均值的开方,周期成分与其自相关函数周期成分的频率
相同、幅值成比例关系;
11、某一系统的输入信号为x(t),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数RxC)
和输入一输出的互相关函数Rxy()之间的关系为RxC)二RxC-T),试说明该系统起
什么作用?
该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前T;
第三章测试系统的基本特性
(一)填空题
1、某一阶系统的频率响应函数为
H(j「)二1,输入信号x(t)二si,则输出信号
2j⑷+12
y(t)的频率为•=_0.5,幅值y=1/2,相位=-45。
的总灵敏度123
3、为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有—傅里叶变换—和滤波法。
4、当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)二Aox(t-to)时,该系统能实现
测试。
此时,系统的频率特性为H(j•)二Aoe—jto。
5、传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的—被测量—越小。
6、一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有_线性一关系为最佳。
(二)选择题
1、不属于测试系统的静特性。
(1)灵敏度
(2)线性度(3)回程误差(4)阻尼系数
2、从时域上看,系统的输出是输入与该系统响应的卷积。
(1)正弦
(2)阶跃(3)脉冲(4)斜坡
3、两环节的相频特性各为Q1C)和Q2C),则两环节串联组成的测试系统,其相频特性
为。
Q1fe)Q2(蛍)
(1)Qi(JQ2(J
(2)Qi()Q2(J(3)---(4)Qi(J-Q2(.)
Qi@)g®)
4、一阶系统的阶跃响应中,超调量
(3)在时间常数很小时存在(4)不存在
5、忽略质量的单自由度振动系统是系统。
(1)零阶
(2)一阶(3)二阶(4)高阶
6、一阶系统的动态特性参数是。
(1)固有频率
(2)线性度(3)时间常数(4)阻尼比
7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数,可取输出值达到稳态值倍所经过的
时间作为时间常数。
(1)0.632
(2)0.865(3)0.950(4)0.982
8、属于传感器动态特性指标的是()。
(1)重复性
(2)线性度(3)灵敏度(4)固有频率
9、测试装置能检测输入信号的最小变化能力,称为()。
(1)精度
(2)灵敏度(3)分辨率(4)精密度
10、不属于测试系统的静特性是()。
(三)判断对错题(用"或x表示)
1、一线性系统不满足“不失真测试”条件,若用它传输一个1000Hz的正弦信号,则必然
导致输出波形失真。
(错)
2、在线性时不变系统中,当初始条件为零时,系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为
传递函数。
(对)
3、当输入信号x(t)—定时,系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s),而与该系统
的物理模型无关。
(对)
4、传递函数相同的各种装置,其动态特性均相同。
(对)
5、测量装置的灵敏度越高,其测量范围就越大。
(错)
6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。
(错)
(四)简答和计算题
1、什么叫系统的频率响应函数?
它和系统的传递函数有何关系?
2、测试装置的静态特性和动态特性各包括那些?
静态特性:
灵敏度、线性度、回程度、稳定性
动态特性:
一阶:
时间常数
二阶:
阻尼比、固有频率
3、测试装置实现不失真测试的条件是什么?
(1)系统的幅频特性在输入信号频谱范围内为常数
(2)系统地相频特性是过原点且具有负斜率的直线
1
4、某测试装置为一线性时不变系统,其传递函数为H(S)。
求其对周期信号
0.005s+1
x(t)=0.5cos10t0.2cos(100t-45)的稳态响应y(t)。
解:
H(^)=tj1,少(少)=-aietan(0.005®)
1-/0.005^+(0.005®)1
该装皑是一级性定常系统,址粉态响应为找小根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到
汝片oicos(10叶©)+cost15D+卿}
其屮=1xQ.50499,=
71+(0.005xlO)2
y02=A(l00)x^二1试0一2臨0.1了9,=
^'L+(0.005x]0{})3
所以穂态响应为)(f)=0.499cosU0f-2.86°)+0」79g£(100f—71,57°)
1一
5、将信号cost输入一个传递函数为H(s)的一阶装置,试求其包括瞬态过程在
1+需
内的输出y(t)的表达式。
r
解答:
令x(rj=cosar.则X(s)=,.,所以
s~+矿
F⑶==——-产飞
厂S+1野+少
利用部分分式法可得到
Y(s)=——亠I+一!
十
l+(«r)-£2(l+;rw)5-2(1-;r«)s+
利用逆拉普持斯变换得到
y(t)=jrl[y(^)]=「1―e7+——1——严+——!
——
l+(ci>r)32(1+jrro)2(1-js)
_]卡e拠+*抑一用r(»協一总一用)
1十⑹子€2[1+(to)2]
=——「costyr+rsincot-r1
l+(ro)2L」
Jl+(^)2cos(c^Z-ai'ctancor)-e_,
1+(r(u)'L
6有一传感器,其实测的输入/输出特性曲线(校准曲线)与拟合直线的最大偏差为△Lmax=4C,而理论满量程测量范围为(—40〜120)C,试求该传感器的线性度。
面二°025
yTOO0.512=100mm
题2图
2-5想用一个一阶系统傲lOOHziE弦信号的测量.如要求限制在现以内*那凳时间常数应巫雾少?
若用该系统测帘3Hz正弦信号,问此时的掘堀误差和相甫差建老少P
解:
设该一阶垂统的騎冈函数为
jr
”如両2停观堤吋间常数
则且(切)=t
』l+(w」F
令無5略户IOOHh*解得r^523ns.如果戶50Hz,则
11
x!
00%=
1!
71+(2^x523x10^x50}2J
100%=13%
柑対鞘值i黄芒;J
相希差;g>(f)=-arctsn(2^r/)=-3rctan(2.Tx523x10^x50)民-9JJ°=-9D19,50,1
第四章信号调理
(一)填空题
1、电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为—电压或电流_输出的装置。
2、在桥式测量电路中,按照—激励电压—的性质,电桥可分为直流和交流电桥。
3、在桥式测量电路中,根据工作时阻抗参与变化的—桥臂数—可将其分为半桥与全桥测量电路。
4、调幅是指一个高频的正(余)弦信号与被测信号—相乘_,使高频信号的幅值随被测信
号的—变化_而变化。
信号调幅波可以看作是载波与调制波的—相乘_。
5、调频波的解调又称为—鉴波_。
6、调频是利用信号电压的_幅值—控制一个振荡器,使其输出为等幅波,而_频率—与信号电压成正比。
1
7、常用滤波器的上、下截止频率fcl、fc2的定义为幅频特性曲线下降为最大值的——
对应的频率其带宽B=仁2-fcl,若为倍频程滤波器fcl与仁2的关系为
fc2=2fcl°
8、RC低通滤波器中RC值愈—大则上截止频率愈低。
(二)选择题
1、设有一电路,R|是工作桥臂,R2,R3,R4是固定电阻,且R=R2=R3=R4。
工
作时RitRi+2占Ri,则电桥输出电压ey纭()。
eo为电桥的电源电压。
/、iR1AR1iR12碍
(1)-eo
(2)-eo(3)-eo(4)-e°
4R12R1R1R1
2、调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号。
(1)相乘
(2)相除(3)相加(4)相减
3、电路中鉴频器的作用是。
(1)使高频电压转变成直流电压
(2)使电感量转变为电压量
(3)使频率变化转变为电压变化(4)使频率转变为电流
4、一选频装置,其幅一频特性在f2—区间近于平直,在f2>0区间急剧衰减,这叫滤波器。
(1)低通
(2)高通(3)带通(4)带阻
5、一带通滤波器,其中心频率是fo,-3dB带宽是B,则滤波器的品质因数Q等
于。
(1)foB
(2)fo-B(3)foB(4)foB
6、为测量和记录2OOHz的正弦信号,最好选用型号的振动子比较合适。
(1)FC6—12O
(2)FC6—12OA(3)FC6—4OO(4)FC6—12OO
7、伺服式记录仪的特点是。
(1)记录缓变信号幅值准确性高
(2)记录缓变信号幅值准确性低
(3)记录中频信号幅值准确性高(4)记录高频信号准确性高
8、载波频率为fo,被调制信号的最高频率为fm,两者的关系为()。
AfO>>fmBfO>fmCfO 9、在电桥测量中,由于电桥接法不同,输出的电压灵敏度也不同,可以得到最 大输出的接法是()。 A.单臂电桥B.1/2臂电桥C.差动电桥D.全臂电桥 10、一选频装置,其幅一频特性在f2': : 区间近于平直,在f2'0区间急剧衰减,这叫()滤波器。 A.低通B.高通C.带通D.带阻 11、仅使频率在fcl~fc2之间的信号通过,应采用()。 A•带阻滤波器B•低通滤波器C.带通滤波器D•高通滤波器 (三)判断对错题(用"或x表示) 1、平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 (对) 2、调幅波是载波与调制信号的叠加。 (错) 3、带通滤波器的波形因数,值越大,其频率选择性越好。 (错) 4、将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 (对) (四)简答和计算题 1、何谓电桥平衡? 要使直流电桥平衡,桥臂参数应满足什么条件? 交流电桥应满足什么条 件? 电桥平衡是指使得对角支路中电流为零的状态。 直流平衡条件: =R2R4 交流平衡条件: 乙Z3二Z2Z4 1324 jR1R3=R2R4 电感式: ]LR±4R2 R1R3卡2R4 I 电容式: R3_R4 ]jwC[—jwC? 2、调幅波的解调方法有哪几种? 同步解调、整流、包络法检波等。 3、测量放大器有什么特点? 测量放大器无论是直流还是交流的共模抑制比都非常大,失真也很小。 能够获得低噪声 和低漂移的输出等等。 4、抗混滤波器的作用是什么? 它选用何种滤波器? 其截止频率如何确定? 作用: 过滤掉信号的高频成分和干扰,人为地将信号带宽限定在一定的范围内。 选用: 低通滤波器 截止频率: 一般选择采用频率为抗频混低通滤波器名义上的截止频率的2.5到4倍,视 为滤波器的截止特性而定。 5、以阻值R=120门,灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120「的固定电阻组成电桥, 供桥电压V。 =3V,若其负载电阻为无穷大,应变片的应变;=2000」;。 (1)求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 (2)求双臂电桥的输出电压及其灵敏度 4*1灵敏度S尸2的电阻丝覘变片与阻值为1200的囲定电阻组成电桥.供桥电压为3V. 井假定负载电阻为无穷大.当阴: 变片的应变为2牡和如0叩€时+分別求出单•臂”叙肾电桥的输出电压.井比较两种悄况下的灵敏度. 解: 达是…个導晋电桥.可以利用等叱电桥和證特件駁达式求解* S=~(^\-込-理-迅)耳 4即1€时: 单臂输出电压乂玩三丄—U=S,eUt=-xix2xlO^x3=3xlO^V=3nV 4Rs4 -YR 阳臂输出电压,Uo=-—U=SrEU.-^k2x2x10^x3=6x10_6V-6hV 2Rs2 尸2000陋时; 单臂输出M;Uo=-—U9=SfeU9=-x2x2000X10-6x3=3x10-3V=3mV 4R4 或劈输出輕;S=丄竺Q=seU.=-x2x2000x10_6x3=6x10^=6mV 2Rf2 眾酉电桥较单订电桥灵敏度捉囱1倍. 6、若x(t)为调制信号,y(t)二cos2二f°t为载波,Xm(t)为调幅波(如图所示) (1)利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 (2)画出载波与调幅波的双边频谱图。 x(t)・z(t)二X(f)Z(f) z(t)=cos2二fzt: =1、(f—fz)知(ffz) Xm(t)=x(t)・cos(2二fzt) 2 xm(t)・cos(2二fzt)=x(t)cos2--: fzt =2x(t)吉x(t)cos(2二(2fz)t) 第五章数据采集与处理 习题 (一)填空题 8、在数字信号处理中,为避免频率混叠,应使被采样的模拟信号成为_有限带宽, 还应使采样频率满足采样定理即fs.2fh。 9、如果一个信号的最高频率为50Hz,为了防止在时域采样过程中出现混叠现象,采样频率应该大于_100_Hz。 10、在设计数据采集系统时,选择A/D转换器所依据的主要技术指标是一位数和—输入范围_。 一般,要求A/D转换器的位数至少要比精度要求的分辨力_高_。 11、A/D转换器是将—模拟—信号转换为—数字—信号的装置.N位D/A转换器分辨力为1—。 12、当多个信号的采样共同使用一个A/D转换器时,必须采用一多路分时—法切换,完成此切换的器件是_多路模拟开关_。 (二)判断对错题(用"或X表示) 7、频率分辨力越高,则泄漏误差越小。 (错) 8、A/D转换器的位数越多,则量化误差越小。 (对) 9、对于周期信号,经整周期采样后,可完全避免栅栏效应。 (对) 10、窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄,旁瓣幅度越小,用其截取信号所引起的误差越小。 (对) 11、互相关函数是偶实函数。 (错) 12、利用系统输入x(t)与输出y(t)的自功率谱密度函数,可求该系统的频率响应函数。 (对) 13、若系统是完全线性的,则输入-输出的相干函数一定为1。 (错) (三)、单项选择题 1、在A/D转换器中,若被采样模拟信号的最高频率分量为fH,则采样频率fs应()。 A.=fHB.>fHC. 2、若模/数转换器输出二进制数的位数为10,最大输入信号为2.5V,则该转换 器能分辨出的最小输入电压信号为()。 A.1.22mVB.2.44mVC.3.66mVD.4.88mV 3、A/D转换器的位数越多,贝U()。 A.转换精度越低B转换速度越快 C.转换精度越高D.分辨力越低 (四)简答和计算题 1、模数转换器的输入电压为0〜10V。 为了能识别2mV的微小信号,量化器的位数应当是 多少? 若要能识别1mV的信号,量化器的位数又应当是多少? fs分别为1)2500Hz,2)2200Hz,3) 2、模数转换时,采样间隔分别取1ms,0.5ms,0.25ms和0.125ms。 按照采样定理,要求抗频混滤波器的上截止频率分别设定为多少Hz(设滤波器为理想低通)? 3、某信号xt的幅值频谱如下图。 试画出当采样频率 「A(f) 2 1500Hz时离散信号xnc在0〜fN之间的幅值频谱。 2.8 0 1.8 0 题图5-5 4、已知某信号的截频fc=125Hz,现要对其作数字频谱分析,频率分辨间隔,;f=1Hz。 问: 1)采样间隔和采样频率应满足什么条件? 2)数据块点数N应满足什么条件? 3)原模拟信号的 记录长度T=? 5、信号从连续到离散的过程中会出现哪些误差,怎样减少和避免这些误差。 解: (a)分辨率造成的量化误差。 解决方法: 提高量化位数 (b)转换频率不够高造成的频谱混叠。 解决方法: 提高采样频率 (c)偏移误差输入信号为零时输出信号不为零的值。 解决方法: 调零 (d)能量泄露误差。 解决方法: 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄,旁瓣幅度越小 第六章传感器原理与测量电路 习题 (一)填空题 金属丝几何变形 1、属于能量控制型的传感器有一电阻、电容、电感、涡流—等,属于能量转换型的传感器有压电、磁电等(每个至少举例两个)。 2、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于: 前者利用 弓I起的电阻变化,后者利用_半导体材料的电阻率变化_变化引起的电阻变化。 3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影 响,实际应用时常常采用_差动工作方式。 4、压电式传感器的测量电路(即前置放大器)有两种形式: —电荷_放大器和—电压放大器,后接_电荷_放大器时,可不受连接电缆长度的限制。 5、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的—电涡流—效应。 6、磁电式速度计的灵敏度单位是mv/(m/s)。 7、压电式传感器是利用某些物质的—电介质压电效应—而工作的。 (二)选择题 1、电阻应变片的输入为。 (1)力 (2)应变(3)速度(4)加速度 2、结构型传感器是依靠的变化实现信号变换的。 (1)本身物理性质 (2)体积大小(3)结构参数(4)电阻值 3、不能用涡流式传感器进行测量的是。 (1)位移 (2)材质鉴别(3)探伤(4)非金属材料 4、变极距面积型电容传感器的输出与输入,成关系。 (1)非线性 (2)线性(3)反比(4)平方 5、半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是。 (1)长度 (2)截面积(3)电阻率(4)高通 6、压电式传感器输出电缆长度的变化,将会引起传感器的产生变化。 (1)固有频率 (2)阻尼比(3)灵敏度(4)压电常数 7、在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是传感器。 (1)电容式 (2)压电式(3)电阻式(4)电涡流式 8、自感型可变磁阻式传感器,当气隙、•变化时,其灵敏度S与之间的关系是: S 。 122 (1)k (2)k: (3)k(4)一k: o 9、光电倍增管是利用效应制成的器件。 (1)内光电 (2)外光电(3)光生伏特(4)阻挡层 10、光敏元件中是直接输出电压的。 11、下列传感器属于发电型位移传感器的是() A.电阻式位移传感器B.电容式位移传感器 C.电感式位移传感器D.磁电式位移传感器 12、测量范围大的电容式位移传感器的类
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