人教五下期末总复习长方体和正方体期末考试真题.docx
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人教五下期末总复习长方体和正方体期末考试真题
人教版五年级数学下册期末总复习
第九单元总复习
2、图形与几何
2.长方体和正方体
【知识点梳理】
一.长方体和正方体的认识
1.长方体的特征:
有6个面(6个面都是长方形,特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。
2.正方体的特征:
正方体的6个面是完全相同的正方形;12条棱的长度都相等;有8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义:
相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
一个长方体有4条长、4条宽、4条高。
二.长方体和正方体的表面积
1.表面积的概念:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.长方体表面积的计算方法:
(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,
用字母表示为s=2(ab+ah+bh)
(2)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,
用字母表示为s=2ab+2ah+2bh
3.正方体表面积的计算方法:
正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为s=6a2。
3.长方体和正方体的体积
1.体积的概念:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3.体积单位间的进率:
1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。
4.长方体和正方体的体积计算公式。
(1)长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为V=abh;
(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为V=a3。
(其中a3读作a的立方,表示3个a相乘);
(3)长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示为V=sh。
5.容积的概念:
容器所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积。
6.容积的计算方法:
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。
7.容积单位间的进率:
1L=1000mL
8.容积单位和体积单位的关系:
1L=1dm31mL=1cm3
9.不规则物体体积的测量和计算方法:
一般把这些物体的体积转化为可测量、计算的液体的体积。
#要点提示
1.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
2.在同一个长方体或正方体中,相交的三条棱互相垂直,相对的四条棱互相平行。
3.求水池、无盖水箱的表面积时,要注意面的个数。
4.相邻体积单位间的进率是1000。
5.计算容器的容积时,要从容器的里面量长、宽、高。
6.计量液体的体积用容积单位L或mL,当液体的体积较大时,也可以用m3作单位。
【期末考试真题训练】
一、选择题。
(1)(西城2018~2019学年度第二学期期末)一个正方体的棱长是4dm,它的表面积是()dm2,体积是()dm3。
A.16B.48C.64D.96
(2)(西城2018~2019学年度第二学期期末)一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水,将一个高8cm的长方体铁块竖着放入水中(铁块底面与容器底面平行),铁块还没有完全浸没时,水就满了(如下图)。
6cm
7cm
这个铁块的体积是()cm3.
A.300B.400C.600D.800
(3)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)一瓶矿泉水是550()。
A.升B.毫升C.立方分米D.立方米
(4)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)下面图形中,沿线折叠后能围成正方体的是().
A.B.C.D.
(5)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)一块香皂重105克,包装盒的体积大约是120()。
A.立方厘米B.立方分米C.立方米D.升
(6)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)小明用画报纸做了一个长方体纸盒,这个盒子的容积是6750cm3,高是30cm.这个盒子的长和宽分别是()。
A.9cm,25cmB.13cm,25cmC.15cm,20cmD.15cm,30cm
(7)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)下图是用5个相同的正方体木块搭出的三个模型。
比较这三个模型的表面积,下面说法正确的是()。
图①图②图③
A.图①的表面积最大B.图②的表面积最大
C.图③的表面积最大D.三个模型的表面积相等
(8)(房山区2018-2019学年度第二学期期末)下面物品体积比1立方分米小的是()。
A.集装箱B.香皂C.冰箱D.书柜
(9)(房山区2018-2019学年度第二学期期末)购买()种包装的牛奶比较合算。
200mL350mL500mL1L
2.50元3.50元4.90元9.00元
A.B.C.D.
(10)(房山2018~2019学年度第二学期期末)放在桌面上的两个由棱长1分米的小正方体拼成的长方体甲和乙。
(如右图)比较两个图形露在外面的面积,则()。
乙
A.甲大B.乙大甲
C.同样大D.无法比较
(11)(房山2018~2019学年度第二学期期末)一个从里面量长6厘米、宽5厘米、高10厘米的长方体饮料盒,装满苹果汁。
明明喝了一些(即图中的空白部分)明明大约喝了()毫升苹果汁。
A.75B.150C.200D.300
(12)(海淀2018-2019学年度第二学期五年级数学)下面各图形是用棱长为1cm的小正方体搭成的,体积最大的是()。
A.B.C.D.
(13)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)一个量杯中装有200mL水,把一个土豆放入其中(完全浸没,水未溢出),水面上升到456mL,这个土豆的体积是()。
A.456cm3B.456dm3C.256cm3D.256dm3
(14)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形,如果再任意放上1个同样的小正方体,搭成新立体图形的表面积不可能()。
A.与原来一样B.比原来增加2cm2
C.比原来增加4cm2D.比原来增加5cm2
(15)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)右面盒子的展开图是下面的图形()。
A.B.C.D.
二、填空。
(1)(西城2018~2019学年度第二学期期末)用若干个棱长1cm的正方体拼成一个大长方体,并在表面涂上颜色,拿掉所有表面涂有颜色的正方体后,露出4个没有涂色的正方体,形状如下图,拼成原来的大长方体一共用了()个正方体。
(2)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)
4.7立方米=()立方分米3000毫升=()升
(3)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)一个棱长3厘米的正方体,它的表面积是()平方厘米;体积是()立方厘米。
(4)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)如图所示在桌面上摆正方体,观察已经摆好的三个图形,露在外面的正方形面分别有5个、9个、13个。
按照这样的方法摆下去,第6个图形露在外面的正方形面有()个;第n个图形露在外面的正方形面有()个。
123
(5)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)
L=()mL7900dm3=()m3
(6)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)观察右图,这块石头的体积是()cm3。
72mL
55mL
石头放入前石头放入后
(7)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)一个长方体纸盒的上下底面是正方形,把这个纸盒的侧面展开后是一个长48厘米,宽36厘米的长方形,这个纸盒的体积最大是()立方厘米。
(8)(房山2018~2019学年度第二学期期末)
703cm3=()dm34.5L=()mL
(9)(房山2018~2019学年度第二学期期末)给一个棱长2分米的正方体包装盒四周都贴上商标。
贴商标的面积是()平方分米。
(10)(房山2018~2019学年度第二学期期末)如右图,把它折成一个长方体,如果F面在前面,从左面看是B面,那么上面是()面。
(11)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)填上适当的单位。
一个篮球的体积约是8()。
一个一次性水杯的容积约是220()。
(12)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)张叔叔想焊一个无盖的长方体水槽,现有四块长10dm、宽8dm的长方形铁皮。
为使焊成的水槽容积最大(铁皮厚度忽略不计),他又配上了一块铁皮,此时,这个水槽的长是()dm、宽是()dm,高是()dm。
(13)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)如图,用大小一样的小正方体按下面的规律在桌面上摆立体图形。
第3幅图,露在外面的面有()个。
……第9幅图,露在外面的面有()个。
图1图2图3
三、操作题。
(1)(西城2018~2019学年度第二学期期末)王叔叔用铁皮制作一个环保回收箱(无盖),他已经画出了其中的两个面,如下图,(每个小方格的边长表示1dm)。
①回收箱的长、宽、高分别是()dm,()dm,()dm.
②要保证制作回收箱所用的铁皮最少,请你在方格纸上用直尺画出回收箱的其它三个面。
③做这样一个回收箱至少需要()dm2的铁皮。
四、解决问题。
(1)(西城2018~2019学年度第二学期期末)一种帆布收纳箱的形状是长方体,为了让收纳箱稳固,里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架,如下图。
①这个收纳箱的容积是多少立方分米?
(帆布厚度忽略不计)
②焊制收纳箱内的金属支架需要多少分米的金属条?
(2)(西城2018~2019学年度第二学期期末)有一个长方体容器,其中一个侧面有一个边长3cm的正方形开口,往容器里放了一些水,然后将容器倒过来摆放,水会减少616cm3。
如下图,这个容器最初放了多少立方厘米的水?
(容器的厚度忽略不计)
4cm
15cm
(3)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)如图,用木板做一个无盖的抽屉,至少需要多大面积的木板?
(单位:
dm)
(4)(石景山2018~2019学年度第二学期期末)一个长方体长8厘米,高4厘米,涂色的两个面的面积之和是60平方厘米,这个长方体的体积是多少?
(5)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)右图是一个长方体的灯笼框架,制作一个这样的框架至少需要多少厘米的木条?
20cm
20cm
30cm
(6)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)有一块长方体木料,长是1.5米,宽是0.4米,厚是0.1米,把它截成两块宽是0.2米的木料,表面积增加了多少平方米?
(7)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)伴随着生活水平的不断提高,垃圾以每年3%-4%的速度增长,垃圾分类、垃圾减量意味着我们的天会更蓝,水会更绿,山会更青。
右图表示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶做成的,制作其中的一个,至少需要多少不锈钢板?
70cm
40cm30cm
载重3吨
(8)(丰台2018~2019学年度第二学期期末)物流公司有一辆箱式货车,从里面测量车厢长4.3米,宽1.9米,高1.8米。
用这辆货车运送长0.9米,宽0.7米,高0.8米的长方体货物箱,每箱重105千克,在不超重的情况下一次最多能送多少箱货物?
(9)(房山2018~2019学年度第二学期期末)每年五月初五,是我国重复的一个传统节日——端午节。
每逢到这一天,家家户户都要吃粽子,妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒给奶奶送去,需要绳子捆扎(如图),如果打结处要用掉28厘米,1米长的绳子够捆扎这个礼盒吗?
8cm
10cm15cm
(10)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)把一些书打包成一个长方体(如下图),至少需要多长的打包条?
(接头处忽略不计)
20cm38cm
27cm
(11)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)王阿姨酷爱动手制作,她看上一款近似长方体的手提购物袋(如下图,单位:
厘米)。
制作这样的一个购物袋至少需要准备多大的布料?
(手提部分、接头部分忽略)
30
3410
(12)(海淀2018~2019学年度第二学期期末)李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。
20cm
40cm120cm
若要留出3cm高的浇水空间(厚度忽略不计),你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土?
写出你的思考过程。
期末考试真题答案
一、
(1)DC
(2)B(3)B(4)A(5)A(6)A(7)D
(8)B(9)D(10)C(11)A(12)C(13)C(14)B
(15)B
二、
(1)54
(2)47003(3)5427(4)251+4n(5)7507.9
(6)17(7)5184(8)0.7034500(9)16(10)C
(11)立方分米毫升(12)10108(13)1949
三、
(1)①643
②
③6×4+6×3×2+4×3×2=84(dm2)
四、解决问题。
(1)①5×4×3.3=66(立方分米)②4×4+3.3×4+5×2=39.2(分米)
(2)15-4=11(厘米)616÷11=56(平方厘米)56×15=840(立方厘米)
(3)4×5+5×1.5×2+4×1.5×2=47(平方分米)
(4)60÷(8+4)=5(厘米)8×5×4=160(立方厘米)
(5)(30+20+20)×4=280(厘米)
(6)1.5×0.1×2=0.3(平方米)
(7)40×30+(40×70+30×70)×2=11000(平方厘米)
(8)4.3÷0.7≈6(个)1.8÷0.8≈2(个)
1.9÷0.9≈2(个)6×2×2=24(箱)
24×105=2520(千克)2520千克<3吨最多能送24箱。
(9)10×2+15×2+8×4=82(cm)
(10)38×2+27×4+20×6=304(厘米)
(11)34×10+10×30×2+34×30×2
=340+600+2040
=2980(平方厘米)
(12)120×40×(15-3)=57600(cm³)
57600立方厘米=57.6立方分米=57.6升
57.6÷30≈2(袋)
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