电工学简明教程第二版秦曾煌主编第二章答案.docx
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电工学简明教程第二版秦曾煌主编第二章答案
J.J)有一正炫电嫌•其初相位分_的'初鰌值“獬镢电戴•^黴
O^loAA
(2)^A(3>10
imi⑶
J.2J—“了#,in(w—30.〉示式为(^
(1)£/102^-—VC2yt>*io/—30*V⑶lj眶10«^_>r)
"fJ⑵
2.2.2*~l1~l~*2'f'^=*4V2sinctA4-8V2»inCo»t4-90*>A-V-4V2*mC«t90°)A,则总电流i的相貴表示式为()•
(1>^=4V^"Z45_A
(2)J=4V2/—45°VC3>1=4/45°A
imi⑴.
么3.1在电感兀件的交流电路中,已知M=V^Jsinoit,興K>•
⑴/=在(2"=jS(3)i='}coLUimi⑴
2.3-2在电容元件的交流电路中,已知u=V^Usinoit,则C)。
⑴/=S
(2)/=j£(3)i=io>a>im(3)
2.4.1在及LC串联电路中,阻抗模()。
(1)\Z\=^~
(2)lZI=^f(3)|Z|=^
11I
f解J
(2)
2.4.2在zee串联电路中•(
⑴卜為⑵卜為
【解J(3)
2.4.3在/?
IX•串联电路中,已知及=则电辂的■
率因数cos炉等于()•
(1)0.8
(2)0.6(3XJ
£解】
(2)
2.4.4在/?
1^串联电路中,已知及=<^==叉£:
==50』=1/2!
八,则电路
端电压&等于()。
(1)5/0°V
(2)1/0^•(5+jl0)V(3)15/0。
V
【解J
(1)
2.5.1在图2.4.1中,I—(),之=()。
(1)7A
(2)1A(3)j(3-4)Q(4)12/90°Q
图2.4.1习题2.5.1的图
f解J
(2)(4)
图2.4.2习题2.5.2的图
2.5.2在图2.4.2中,《=20sin(a^+90°)V,则i等于()。
(1)4sin(W+90。
)A
(2)4sin(otA(3)4>/2sin(^+90°)A【解】
(1)
2.7.1电感性负载并联电容器提髙电路功率因数后,线路电流减小了,时量用电量的瓦时计走字速度将(、)。
(1)不变
(2)加快(3)减慢【解】⑴
'9^(3)Z\=Z2=Zz
fi:
2.8.1对称三相负载是指()0
(1)IZ,|=|Z2|=|Z3|
(2)
【解】(3)
2.8.2对称三相电路的有功功率P==山cosp,其中
(1)线电压与线电流之间的相位差
(2)相电压与相电流之间的相位差
(3)线电压与相电压之间的相位差【解】
(2)
2.8.3在图2.4.3所示的三相四线制照明电路中,各相负载电阻不等。
如果中性线在“X”处断开,后果是()。
(1)各相电灯中电流均为零
(2)各相电灯中电流不变
(3)各相电灯上电压将重新分配,高于或低于额定值,因此有的不能正常发光,有的可能烧坏灯丝
【解】⑶
2.8.4在图2.4.3中,若中性线未断开,测得A,J2=4A,I3=4A,
则中性线中电流为()。
(1)10A
(2)6A(3)2A
【解】⑶
图2.4.3习题2.8.3和2.8.4的图
B基本题
2.2.3图2.4.4所示的是电压和电流的相量图,并已知17=220VJ=10A,J2=5^A,试分别用三角函数式及复数式表示各正I
弦量。
【解】w二220V^sinft;/V[>=220/0。
Vi\=10V^sin(a;^+90°)A
Ii^lQ/900A=jlOA图2.4.4习题2*2.3的图
t•严5擁sin(aU-45。
)—-45)A
匕=5#/—45。
A=(5-j5)A
2.2.4
已知正弦JlV和}=(一4—j3)A,试分别用
式、正弦波形及相量图表示它们。
如一P)A,則又如何?
【解】
U=:
22Oei300V
u=220y/2sin(a)t^30°)V
(―4一j3)A=5/—丄43。
A
£=5V^sinU/7l430)A
7/=(4—j3)A=5/—37°Aif==5y/2sin(cot—37)A的正弦波形和相量图如图2.4.5所示。
2.4.5习题2.2.4的图
•4.5
有一由元件串联的交流电路(图&
o
11
31.4
图2
题2
一短路开关S。
(1)当电源电压为220V的直流电压时,试分别计算在短路开关S闭合和断开两种情况下电路中的电流J及各元件上的电压
(2)当电源电压为正弦电压u=220Wsin314rV时,试分别计算在上述两种情况下电流及各电压的有效值。
【解】
(1)当电源电压为直流220V时:
在电容元件的两端并联
3140
o
17*=17=220V
U^:
ss09L/cs*s0
②开关S断开时,有
/=0,C/,^0,I7t=0,L7C=17=220V
(2)当电源电压为正弦电压ii=220>/^sin314tV时:
(P开关S闭合时,有
r=--^7_-=220A=llV2A=15.6A
j二^t/„=i?
/=ioxiiv=iio72"v=i56v
t/t=Xi./=(314Xjp^\xilV2V=lloV2v=156VUc
(2)开关s断开时,有
Xt—(oL—31AX^0=10n
xc=~^=ri0=10n
314XrnoX10'6
7=-.-■■■■■i7-:
-=220—A=22AVR^CXl-Xc^VlOz4-0
[7*=/?
/=10X22V=220V
LTL=XL/=ldX22V=220V
f7c=Xc/=10X22V=220V
2.4.6有一CJO-10A交流接触器,其线圈数据为380V/30mA/50Hz,
线贋电阻1.6k(2,试求线圈电感。
【解】线圈阻抗的模为
|Z|=T=30^"3'0=12,7k°
故线臞电感为
』事、卜忐/^=:
^盖71!
:
^0"H=39H
一个线圈接在L7=120V的直流电源上,1=20A;若接在/=50Hz,y=220V的交流电源上,则J=28.2A。
试求线圈的电阻K和电感L。
【解】
接在直流电时电感L不起作用
接在交流电源上时,线圈阻抗模为
\z\化7.8n
I28.2
故线圈电感为
H=15.9mH
2.4.8有一JZ7型中间继电器,其线圈数据Hz,钱趣电細2kfl,线圈电感43.3H,试求线圈电流及功率因数。
电
【解】线圈阻抗为•节十":
Z=/?
+jXL=(2X103+j27tX50X43.3)0=13.75X103/81^q
线圈电流为
iL=380a=27.6mA
|Z|13.75X103
线圈功率因数为
cos =0,15 2.4.9日光灯管与镇流器串联接到交流电压上,可看作R,L串联电路。 如已知某灯管的等效电阻見=2800,镇流器的电阻和电感分别为R2=20Q和L=1.65H,电源电压(7=220V,试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。 这两个电压加起来是否等于2〗0V? 电源频率为50Hz。 【解】电路总阻抗为 Z^(Rl^R2)+]a,L [(280+20)十i2icX50Xl,65]Q (300+j518)|H|HH|^^H600/60°a! 电流为 az oo 2o26 0.367A 灯管电压为 镇流器上电压为 LTr=jR1J=280X0^367V=103V Uf=\zf\I=V20i+5182X0.367V=190V UR+Uf^(m+190)V=293V>u=220V 应瘴相量相加,即 不餌用有效值相加。 O + 无 II 源 网 络 习题2.4.10的® 2.4.10无源二端网络(图2.4.7)输人端的电压和电流为 u*=220V2sin(314«-f20°)V1=4.4V2sin(314i—33°)A试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的图2参数值,并求二端网络的功率因数及输入的有功功率和无功功率。 【解】《与*•的相位差9=20<>L■(—33。 )‘53。 ,<滞后于m。 1^(=^=|^0=500 R=l^lcos^=50cos53。 n=50X0.60=30Cl=|Z|sin沪=50sin53°0=50X0.80=40flcos P=UIcos9=220X4.4X0.6W=580WQ=L/Isin^3=220X4.4X0.8var=775var2.4.11图2.4.8(a)所示是一移相电路。 如果C=0.01jxF,输入电压m! =V^siii6280fV,今欲使输出电压《2在相位上前移60°,问应配多大的电阻K? 此时输出电压的有效值A等于多少? 【解】解本题时用相量图分析,较为方便。 以输入电压仏为参考相量,再按题意作输出电压相量^,C>2超前于仏的。 。 因电路中电流i与^同相,而超前于I>c90°,所以1>2超前于(>(: 90°。 由图2.4.8(b)的相量图可见 (») (b) 图2.4.8 习埋2.4.11的图 R^Xctan30°^q2qoSIo.01X10~TX°*5? ? ^9-2kQUt=C7,sin30。 -1X0.5V=0.5V 2.5.3在图2.4.9所示的各电路图中,除A°和V°外,其余电流表和表的读数在图上都已标出(都是正弦量的有效值),试求电流表^或电压表v的读数。 60V (a) f r -CZD- R o(a^)— -<5>- (c) («) 图2.4.9习题2.5.3的图【解】对图2.4.9U)的电路,有 对田2.4.9(b)的电路,有 ^y/u\~uf=*Viooz—60*v*=80V对田2.4.9(C)的电路,有 ^o=/i—72=;(5—3)A=2A对图2.4.9(d)的电路,有 L^0=V^lrt7r=Vl0r: H0rV==10V2V=14.1V对图2.4.9(e>的电路(设^=ioq/q°v>,有 U=[+入=上+爲 ‘和销A =(jl0+l0W/—45。 )A=* Uo=一jloi。 =(—j10x10+100/0。 )V=100^/-45*VLTo=100V2V=141V2.5.4在图2.4.10中,电流表\和A2的读数分别为L=3A,f2=4A。 (1)设厶=及,厶=一jXc,则电流表Ao的读数应为多少? (2)设厶=]? ,问U为何种参数才能使电流表Ao的读数最大? 此读数应为多少? (3)设厶-iXL,问厶为何种参数才能使电流表Ao的读数最小? 此读数应为多少? 【解】 (1)A (2)当厶也是电阻时,表Ao读数最大,有 10=(3+4)A=7A (3)当Zt为一】XC时,表A。 读数最小,有 70=(4-3)A=1A 在图2.411中,已知17=2200,R2=200, 试求各个电流和平均功串•^丨丨有 【_】设VA »ii/r^52! A .i2o^.Assii/o: A =nV? Z^o: A厂 P=Wcos30^220XllV3xfW=3630W 2.5.54ffl2.4.12(a)t^220V2sin314,V,n=22sin(3H^4d6=11VIsin(314H-90°)A,试求各仪表读数及电路参数^,L和C。 【解】由图2.4.12(b)的相量图可知 WlSin45。 -脊4A==UA 可见/和同相,故 W^-Z! =y(Jr广—112A=llA ^c=jj=^mon c=—=一-~■F=159ixFc(oXc314X20P \Z\|=o=ioV2n •171 /? =|Z,|cos45°=10V2X^n=10Q Li XL=|Zi|sin45°=10fl r_10.. 兩H々31.8mH 图2.4.12习题2.5.6的图.5.7求图2.4.13所示电路的阻抗Z,b。 in 10"H50.2nF: bo- bo- o=10rad/s (a)(b) 图2.4.13习题2.5.7的图 11•' 10H I 100^= =i«n : 104rad/s 【解】对图2.4.13(a)的电路,有 从(-j長)jio6xio~5x(-j106X0^ n=-jioa 2X10" icoL—i^jl06XlG5—j106X0.2X10"对图2.4.13(b)的电路,有 Rhzc) Zmh=R+](oL+ 0)C R-\ a /一.11X(—io'xiooxio1 l+jio4xicr4+T" l一j 104X100X10=(l+j+0.5-j0.5)n=(1.5+jO.5)0=1.58/lMln2.5.8求图2.4.14两图中的电流I【解】用分流公式计算。 对围2,4,14U>的电路 40/—60°A 对围2.4,14(b>的电踏,暫•嗎 30 5CI j_ )> 4 ! 5fl-■ =^5030eWA^ ⑷ 2.4.14 习應2.5.8和2.5.9的图 •5.9 计算上题中理想电流源两端的电压^ 【解】对图2.4.14的电路,有^— (j^-j5/=_j5XA/45二V-5/=^X72/451V=5V2^4£V 对图2.4.14(t>)的电路,有_r%\•'、•: 衝 (j=[5X30^+(3+j4)X40/-,60l]V^] 150X^+jl50X-~+5/53^X40/)V 臂與广取ft=(329+j51)V: iIX吨rL.j.Lj| =332/8.83°V 2.5.10在图2.4.15所示的电路中,已知t>c=l/0。 V,求1>。 0 i/o ~j2 i/o 【解】 O A=j0.5A 0.5A /=/^+/c=(0.5+j0.5)A[)1=(2+j2)(0.5+jO.5)V=j2Vl/=[/r+(/i=(l.+j2)V=y/l2-\~22/arctan2 Au 2.5.11在围2.4.16所示的电路中,已知 图2.4.15习®2.5.10的图 图2.4.16习題2.5.11的图 Zhc=zR-]XCcio-jio°n==(5~j5)n 所以 ==[(/? ! +jXL>+(5—j5)]i 33[〈及i4-5)H-j(XL—5)]I 若u和i同相,则上式的虚部必为零,即 Xl一5=0,JCl~5fl又因l/.b=Ubc,则IU-IZhJ y/Ri-hXl^y/PTV 解得 Ri—5Cl 于是 Z.b=(5+j5)O 2,6.1某收音机输人电路的电感约为0.3mH,可变电容器的调节范围为25〜360pF。 试问能否满足收听中波段535〜1605kHz的要求。 【解】 Hz免484kHz〈535kHz 2ttv/0.3X10^JX360X10"ir fz Hz^l838kH*>1605kHz 2nV0.3X10~JX25X101Z能满足收听中波段535〜1605kHz的要求。 ^6.2有一/? L,C串联电路,接于频率可调的电源上,电源电压保持在 n山)璿加到最大值6000 10V’当麵率增加时,电流从川°^(50水诚振时电容難两端的电压求*⑴电姐/? 电感L和电容〔的值丨⑵在请振町''I 振时磁场中和电场中所储的最大能簫• 【解】⑴麵时k1000? : 玉0a==166.67n 非谐振时/=500Hzy2,10\2 'I66.67t 队一以省-4-叫硫W I一A=士985.40 因/。 ,电路呈电容性,故取 兄一Xc=-985.40 列谐振时和非谐振时的方程,联立之 M85»4 1 砂-^5= 6.28X1000L-g728XToOOC ../1-一9g5.46.28X500L-^28X500C^ L=0.105H,C=0.24fiF (0)JJ=VJ—1X60X103V U)UcXcl°6.28X1000X0.24X10-6 =39.56V (3)W^W^Wc^jLll+jOfc =[+X0.105X(0.06)2+jX0.24X10-8X39.562]J=(1.87X10~4+1.88X10~4)J=3.8X10—4J 2.6.3在图2.4.17(a)的电路中,^=5(1。 今调节电容C值使并联电路发生潸振,并此时测得4=10A,J2=6A,Uz=U3V,电路总功率P=1140W.求® 抗乙',v(- 【解】凋c’值使并联电路发生谐振,丨与(>,b同相。 由相量图可得I*/If^=N^=^A=8A 因为 图2.4.17习題2.6.3的图 p^rp-^r.ii 所以 j,=i! z^=1140^X10l0=100\Z\=*/R2X^~—0—14.1Cl 由此得 x=±v\z\2-r2=士ioaz=i? +jx=(io土jio)a 即 z=(io-fjio)n或z=(io-jio)n 卜^nl1 2.6.4电路如图2.4.18所示,已知尺=亿=尺2=10n,L=31.8mH,C=318,xF,/=50Hz,17=10V,试求并联支路端电压Rb及电路的P,Q,S及cos 【解】感抗Xl=wL =314X31.8X1CT3n=ion 容抗xc 1o图2.4.18习埋2.6.4的圈 —314X318Xl(Tfl =10C1 并联支路的等效阻抗 ZOt Z%bz 'Zi+Zi (10+)10)(10-jlQln=smn •io+jio+io-jio 可见,并联支路呈电阻性,且其阻值与R相等,故 I;-廷V-5v2 A 并联支路电流 A Lr—一1^ V2 10 总电流 •5A 电路的PfQfSfCosf^ RI^RJl^rRzl (*)2 W=5W +10X 2 2V2 +10X 10X 2 var 10X 2V2 A 7^2+(? =\/52+0V•A-5V• S l COS 可见,本电路处于谐振状态。 今有40W的日光灯一个,使用时灯管与镇流器(可近似地把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V,频率为50Hz的电源上。 已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压等于110V,试求镇流器的感抗与电感。 这时电路的功率因数等于多少? 若将功率因数提高到0.8,应并联多大电容? 【解】按题意,40W的功率消耗在日光灯上,故 2.7.2 P40 JnA=0-36A 镇流器上电压 uL^y/u2-ui=V22oz-no2 190V U 190 0736 527. 感抗 X 527.8n X 电感 L ^7=2^X50H==1-68H 电路功率因数并联电容 40 COS 「(tan60*—tan37。 )F 2*X50X2202 *=2.63X10~#(1.732—0.754)F=2.57pF 其中cos~0.5*tp\^SO cos^=0.8,炉=37。 2.7.3用图2.4.19的电路测得无源线性二端网络N的数据如下: U=220V N VV/1J, 1 1^c=? = 1 1 图2.4.19习题2.7.3的电路 j-5A,尸=500W。 又知当与N并联一个适当数值的电容C后,电流J减小,而其他读数不变。 试确定该网络的性质(电阻性、电感 性或电容性)、等效参数及功率因数•/= 50Hz. f解】因为N并联C后,J减小,所以N是一电感性网络。 P=L7/cosi =0.45 P500 COS^Ul=220X5'- 又因为 lz|=T-=2|^n=44n 其中 由此得 X,39. Z=|Z|/ 39.2)nR=20n,Xt=39.20 H=125X10',H=125mH 314 2.8^图2.4.20所示的是三相四线制电路,电源线电压K-380V。 三个电阻性负载连成星形,其电阻为凡=11山沁=尺3=22(1。 (1)试求负载相电压、相电流及中性线电流,并作出它们的相量图;(2〉如无中性线,当L相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图;(3)如无中性线,当U相断路时求另外两相的电压和电流》(4)在 (2)、(3)中如有中性线,则又如何? 【解】 (1)因有中性线,负载相电压对称 设仏-220/^V为参考正弦量,则 [72=220/一120。 V,1>3=220/120! .V 各相电流为 0。 八 ii o 12IX 1 / o 22 ^2 10/-120°A 2 2 2 2 2 2 3 中性线电流为 /n=/i+I2+/3=(20/0°+10/-120°+10/120°)A=10/0°A 相量图如图2.4.21所示。 (2)当无中性线而L,相短路时,负载中性点
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