面对高考义务教育新课程实验区高中数学的衔接教学.docx

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面对高考义务教育新课程实验区高中数学的衔接教学

高中数学

义务教育新课程实验区高中数学的衔接教学

摘要：

义务教育新课程实验区的毕业生，升入高中后，数学的衔接教学如何进行，这是摆在我们面前的一个重大课题。

这些学生是新课程培育出来的，其优势十分明显，如好学主动见识多、思维活跃潜力大；但不足也是无可讳言的，如轻视运算不严密，疏于规范易自满，尤其是在面对现有高中数学教学的内容和方法时，甚至有部分知识点缺漏。

我们的应对策略是扬长避短，因势利导，即充分认同他们的长处，认真研究存在的不足，针对和现有高中教学内容、方法不相适应的地方，进行有的放矢的补缺，借新课程发展的好势头，谋求更大的比较效益，获取更高的教学质量和效率。

关键词：

新课程高中数学衔接教学

余杭作为国家级基础教育新课程实验区，于2002年秋正式在义务教育段开始实施新课程，至2005年夏天，首届新课程初中生毕业，并经过学业结业考试升入高中。

这些学生，总体而言有很大的优势，但无可讳言，也存在着一些问题。

我校作为座落在义务教育新课程实验区的省一级重点高中，面对新课程培育的新生，在数学教学方面如何正确应对，就高中起始阶段来说，如何搞好衔接教学，这是摆在我们数学教师面前的一个重大课题。

自2004年下半年开始，笔者就对此给予了极大的关注，并在理论和实践方面作了许多有益的探索，也取得了一些成绩，在此求教大方之家。

一、本届高一新生数学方面的优势和不足及归因分析

（一）优势及归因分析

本届高一新生和以住的学生相比，其优势是十分明显的，这主要表现在以下几个方面：

1、自信主动，学习积极性高，求知欲强。

与以往的学生相比，新课改下的学生自信心特别强，尤其在课堂上，他们能很大胆地站起来讲述自己的解题思路、自己的疑问、自己的观点，数学的表述能力要比以往的学生强，课后的自学能力也是如此，他们能自己主动地预习下一节甚至下一章的学习内容。

也有更多的学生在课后会对课堂上的问题去进一步研究，或是提出他们的疑问，或是提出不同的解决方案。

2、知识面丰富，思维活跃，见多识广。

在教学活动中，他们能学得更灵活，更主动，反应更敏捷。

如我们在学习“简易逻辑”这节内容时，我先引入了一个生活中需要通过逻辑推理的问题，几分钟后，大部分学生都解决了，还有学生代表自己上讲台来很“严密”地分析了这个问题，得出了正确的结论。

3、具有丰富的学科知识，学习能力强。

2008届高一新生与2007届高一新生的对照（N=52）

项目

07届高一新生

08届高一新生

Z值

P值

学习计划

53.85%

80.77%

5.218

<0.01

课前预习

44.23%

69.23%

2.659

<0.01

主动与教师交流

23.08%

44.23%

2.342

<0.05

独立完成作业

75.00%

76.92%

0.229

>0.05

课外学习

30.77%

61.54%

3.309

<0.01

P<0.01表示差异非常显著

P<0.05表示差异显著

P>0.05表示无差异

学期初对学生作了一个调查，与上届学生相比，本届学生在制定学习计划、课前预习、课外学习等方面都有明显的变化。

归因分析：

初中新课程教学的优势。

在新一轮课程改革中，我区大部分初中教师都已比较注重在教学中以学生为主体，能够在数学教学中运用不同的教学方法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维。

在教学活动中，注重引导学生自己发现问题，自己探究问题，培养学生的自学能力，提高探索知识的能力，尤其在课堂上更注重学生自主探究、讨论、合作学习。

这与以往那些为了应付中考，采用“满堂灌，填鸭式”的教学模式已经完全不同。

以往大部分教师单一地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿的反复练习达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”，“重局部，轻整体”，“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向，严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。

（二）不足及归因分析。

但不足也是十分明显的，主要的有以下几个方面：

1、思维不够严密，运算能力弱，解题不求规范。

新课改下的学生由于用惯了计算器，所以对于解题过程中很基础的运算都容易出错。

新课改中注重学生的全面素质培养，课堂上学生讲述的机会较多，所以得到肯定的机会也较多，特别是有些教师，更是滥用“你真聪明”，“你真棒”，“你的解题方法很有新意”等肯定性语言，导致我们的学生盲目自大，轻视了基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，知道就行，不求甚解，对计算不在意，但对难题感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重量轻质，到作业或考试时，不是计算出错，就是中途卡壳。

2、面对现有高中数学教学的内容有不少知识缺漏。

现在的高中数学教材还没有实施新课程，所用教材与初中新课程教材在衔接上存在一定问题。

在初中新教材中被弱化或删减的一些教学知识在高中教学中需要应用，这就出现了知识上的缺漏。

如：

韦达定理、十字相乘、二次根式、二次函数、射影定理、相交弦定理、两圆的位置关系等。

3、学生怕挫折，性格比较脆弱。

现代的中学生很多都具有争强好胜、个性十足，却又经不起任何挫折和干扰的脆弱的“蛋壳心理”。

一旦遇到挫折的环境，或受到批评，往往会采取过激的行为；或攻击，或自责，或冷漠退让，或放弃追求，甚至出现轻生行为。

归因分析：

1、初中教学和普通高中教学培养对象和目标的差异。

如初中是义务教育，未经过分流，面对的是所有学生，其根本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

所以在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度都大大降低了。

高中经过普职高分流，普高教育的主要任务是为高等教育输送新生。

2、新课程教学方法及实验教材中存在的问题。

新课程实施有一个不断完善的过程；实验教材（如余杭区使用的北师大版数学教材）本身也有一个逐步成熟的过程。

3、高中数学教学的内容和方法和新课程有许多不相适应的地方。

现有的高中数学教材每年都在修改，但改变幅度不大，教学内容、教学方法和新课程有许多不相应的地方。

如：

高一《代数》第一册，就是集合与函数等基本概念，概念都比较抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

4、独生子女固有的问题及家庭教育现状的原因。

由于我们的学生基本上都是“独生子女”，他们是每个家庭几代人的核心，很多父母给予了孩子过多的保护，使得他们对社会的适应能力和遇事的处理能力大大的削弱了，同时也削弱了孩子的心理免疫力。

二、应对的基本策略

（一）学习初中课标，观摩初中课堂，做好教学前期准备工作

新课改背景下，初中学生的知识结构、学生学习的方式与能力、教师的教学方式发生了很大的变化。

要搞好初高中的衔接教学，我们必须认真关注初中课标的要求，了解初中课堂教学的特点等等。

例如，在初中数学课标中，数与代数、空间图形与几何证明方面的要求已作了较大的调整：

关于绝对值（绝对值符号内不含字母）

关于有理数的运算（以三步为主）

关于二次根式（不要求分母有理化）

关于整式的运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）

关于因式分解（直接用公式不超过二次，十字相乘已不作要求）

关于分式方程（方程中的分式不超过两个）

关于二次方程（韦达定理已不作为初中数学的要求）

关于二次函数（公式不要求记忆和推导）

关于三角形中的有关概念（重心与垂心的概念不提了）

关于全等三角形与相似三角形（三角形全等的证明是作要求的，但三角形相似的证明不作要求了）

关于圆中的一些基本结论（射影定理、相交弦定理、切割线定理等已不作要求）

关于几何证明（削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定

理的数量。

用4条“基本事实”证明40条左右的结论）

（二）精心设计序言，搞好高一数学入门教育

经过紧张的中考复习，考上了自己理想的高中后，不少学生会有“松口气”的想法，入学后无紧迫感；也有部分学生在入学前就耳闻高中数学难学，有害怕心理，况且高中数学一开始就是难以理解的抽象的概念，如集合，映射，函数等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。

所以，教师可以不忙着一开始就讲授新的知识，而是在充分准备好的情况下开始入门教育，提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除畏惧心理。

首先，给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；其次，结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；此外，结合实例，讲一下初高中数学在学习方法上存在的异同，并向学生介绍一些优秀的学法。

主要帮助学生处理好几个关系：

⑴初中与高中：

教材（内容多，难度大，进度快）；目标（要求高，压力大）

⑵课内与课外：

课内（听课，笔记，练习，反思）；课外（复习，作业，预习，拓展，交流等）

⑶听课与笔记：

听课（精力集中，抓住重点）；笔记（收集要点，及时整理）

⑷作业与考试：

作业（认真整洁，改错及时，书写规范）；考试（重在考外，查漏补缺，注意积累）。

（三）、注重情感教育，构筑平等、互重的新型师生关系

刚步入高一学习的新生，对过去的老师，同学总有一股留恋之情。

如果我们的老师高高在上，拒人于千里之外，摆出一脸严肃的“教师”样，那样的师生关系就太不和谐了。

如何使他们自觉接受新教师的教育，情感的因素十分重要。

人们常说：

亲其师，信其道，讲的就是这个道理。

首先要让学生感受到老师的关爱。

在课堂教学中，尽量要让每一个学生都参与进来，有发言的机会，班级活动不忘给各类学生一展身手，表现自我的机会，特别是一些相对特殊的学生，更要在学习上，生活上多加关注、帮助，让他们感受到老师的那份爱；其次，要加强交流，加强辅导，多种形式听取学生对教学工作的意见和建议，吸取有益的一面，使学生感到你既是老师，又是他们学习上的朋友。

通过交流，还能加强相互间的了解，既唤起了学生的信任与理解，又给老师力量和智慧。

再次，尊重学生，从知识传授向引导创新发展。

尊重是一种美德，把学生永远地置于被支配地位就出现了偏颇，这有碍于学生独立思考和独立人格的培育，束缚了学生的创新意识、创新能力的发展。

因此，新课程要求教师引导学生创新，对学生以多方面的尊重，包括学生的需求，尊重学生的现状，尊重学生发展潜力和实现的可能性，例如，新课改下，高一学生有较强的自信心和对老师教学的质疑，时常会有一些令人“不喜欢”的特点，如行为逾越常规，容易固执己见等。

但是非常规行为也许是创造的萌芽，固执己见也可能发展成为执着的追求。

当然，尊重不是放任，目的在于促进学生的个性发展，利于培养学生的创新能力。

（四）优化课堂教学环节，搞好初高中教学内容和方法的衔接

1、立足于大纲和教材，根据学生实际情况低起点，分层次教学

高一数学中有许多难理解和难掌握的知识点，如集合，影射等，对高一新生来讲，确实困难较大，而我们的教师则往往是刚从高三翻下来，高三一年的复习教学和临近高考的迎考复习，都会使老师对知识点难度估计偏低，对学生接受能力估计偏高，所以在教学中要特别注意这一点。

应从高一学生实际出发，采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。

在速度上，放慢起始速度，逐步加快教学节奏。

在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。

切忌一开始就高起点，高难度，在新课教学中把高考题都放上了，想一步到位，结果适得其反，一下子把原本非常自信的学生都打闷了。

案例：

分别求出二次函数f（x）=x2-2x-3在区间[-1,0]，[0，2]，[2，3]上的最值；引申1：

求二次函数f（x）=x2-2x-3在区间[a,b]的最值；引申2：

求二次函数f（x）=x2-2ax-3在区间[-1，3]的最值；引申4：

求二次函数f（x）=ax2-2x-3在区间[-1，3]的最值。

通过几个习题的层层递进深入，将一个复杂的数学问题一一分解，起到了化整为零的功效。

2、注重知识引人，培养学生的数学兴趣

心理学研究成果表明：

推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成份。

浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息。

不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。

因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。

可通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就，阐明数学在自然科学和社会科学研究中，尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的兴趣；在知识引人上，需要教师精心构思，创设新颖有趣、难易适度的问题情境，一开头，就能把学生深深吸引，使学生的思维活跃起来。

如：

在高一数学学习集合初步知识时，集合是一个学生未接触过的抽象概念，若照本宣读，势必枯燥无味，可以这样引入：

“某同学第一次到超市买了苹果、葡萄和橘子，第二次买了苹果和梨，问这个同学两次一共买了几种水果？

学生会回答应是4种，然而为什么不是3+2=5种呢？

这里运用了一种新的运算，即集合的并的运算：

{a,b,c}∪{a,d}={a,b,c,d}，可见，这一问题中所研究的对象已不仅仅是数，而是由一些具有某种特征的事物所组成的集合。

集合论是德国数学家康托在19世纪创立的，它是现代数学各个分支的基础和重要工具，等待我们去学习、研究、开拓、创新，这样，学生的注意力被吸引，使他们对学习知识产生了浓厚的兴趣。

3、重视知识的形成过程，激发学生创造动机

前苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：

“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是发现者、研究者、探索者。

”而且高中数学知识比初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，不能只停留在对知识结论的死记硬背上。

这都要求教师教学中要激发学生的兴趣，从而使学生主动地去分析、研究，新知识和新解法的产生背景，形成和探索过程。

要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程，看作是创新动力形成的必经过程。

4、新旧知识的联系与区别，建立知识网络

高一教科书是初中教学教材的直接后继教材，因此，本册书的编写上就特别重视与初中数学教学的衔接。

例如，在第一章中学习集合和简易逻辑时，所用的例子大多是学生在初中学过的内容，这便于学生在原有知识基础上，通过已知的具体例子来理解新知识。

第一章中一元二次不等式和绝对值不等式也是初中所学相关内容的继续，也是后面函数内容的预备知识，这些知识在高中教学中有些加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论在高中可能不成立。

可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，在教学中要处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联，帮助学生建立知识网络。

（五）加强学法指导，培养学生良好的学习习惯

培养良好学习习惯，是初高中数学衔接非常重要的环节，是学好高中数学的重要因素。

它包括：

制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。

改进学生的学习方法，可以这样进行：

⑴引导学生养成良好的预习习惯，进一步提高自学能力

课前预习而“生疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨，讲解而“悟疑”，从而提高课堂听课效果。

预习也叫课前自学，预习越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。

⑵引导学生学会听课，提高数学学习能力

要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。

特别要提醒那些"自我感觉良好"的学生，要重视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，关注老师的演算书写，在课堂上不能自搞一套，否则是事倍功半，收效甚微。

⑶引导学生养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力

解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：

解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？

使问题获得解决的关键是什么？

在解决问题的过程中遇到了哪些困难？

又是怎样克服的？

这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。

如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。

因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

⑷引导学生及时复习的习惯，提高记忆能力

一切智慧的根源都在于记忆。

记忆的原理是随时间变化的，在学习后的几天内遗忘的速度非常的快。

但过了一星期后遗忘速度便趋缓了。

因此记忆的关键便在最容易遗忘的那几天里巩固复习。

选择最佳的时间段进行记忆，由于每个人的情况不同而无法作一个绝对的定论。

但是掌握好时间安排是提高记忆能力永远不变的真理。

为了同遗忘作斗争，正确安排复习时间便是选择最佳学习时间段了。

a、及时复习。

把识记过的材料再拿来识记，使之巩固。

其生理基础是对暂时神经联系不断强化，使它的痕迹进一步巩固。

由于遗忘是先快后慢的，因此复习必须及时，要在遗忘尚未大规模开始前进行。

b、在时间和量上合理安排复习。

实验证明：

相对集中一段时间学习同一内容，记忆效果好。

但也要适当分散，因为复习时间过于集中容易发生干扰；过于分散容易发生遗忘。

引导学生及时复习外，还要指导学生如何进行复习，主要是下面几点：

一是课后回忆，即在听课基础上把所学内容回忆一遍。

二是精读教材。

对教材理解的越透，掌握得越牢，效率也就自然提高了。

三是整理笔记。

四是看参考书。

这是补充课外知识的好方法。

⑸、引导学生养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力

要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题,要反复琢磨，寻找错因，这时，不少问题就会茅塞顿开，迎刃而解。

达到：

能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密，从而提高自我评判能力。

并把平时容易出现错误的知识或推理记载在纠错本上，以防再犯。

争取做到：

找错、析错、改错、防错。

（六）重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。

我们在教学中必须注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

主要做好以下几点：

⑴意识到挫折的存在性。

中学生应意识到挫折是客观存在的，人生并非处处美好、舒适，从而在心理上做好准备。

如读书、社会生活、与人交往等活动中可能出现困难和挫折。

⑵意识到挫折的两重性。

挫折的结果一般带有两种意义：

一方面可能使人产生心理的痛苦，行为失措；另一方面它又可给人以教益与磨练。

中学生应该看到挫折的两重性，不应只见其消极面，而应以乐观的态度对待生活中的挫折。

⑶保持适中的自我期望水平。

中学生正值精力充沛、朝气蓬勃的青春年华，生活充满了希望和幻想，对学习和生活难免抱有较高期望和较高要求，但由于对学习和生活中所遇困难估计不足，对自身能力、知识水平缺乏全面认识，所以一旦遇到不顺利的事就容易产生挫折感。

因此中学生在学习和生活中应根据自己的实际情况确定具体可行的目标，保持中等期望水平，同时注意不可轻易否定自己。

不可轻易放弃。

⑷培养积极乐观的人生观。

挫折可成为弱者巨大的精神压力，也可成为强者勇往直前的动力。

要意识到坚强的性格需要个人有意识的磨练，决不是一朝一夕就可以达到的。

歌德曾说过：

倘不是就眼泪吃过面包的人是不懂人生之味的。

所以，要树立坚定的目标，培养乐观精神，这样一来就能从逆境中奋起。

（七）改进对学生的评价机制

高中数学教师对学生的评价要进行改革。

教师要承认学生的知识能力和发展水平不同，要承认每个学生都能学会数学，并能根据学生的不同经历、特长和需要进行相应的教育。

不能再由一个分数来定一个学生的数学成绩的好与差，教师要根据目标多元、注重过程的评价原则，综合运用观察、交流、测验等多种方式，注重学生的动态发展。

教师的评价不仅仅着眼于某个学生的某个层面上，要充分挖掘学生学习中的“闪光点”，以激励的方法给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性，激发他们内在的学习动机。

教师应该告诉学生对他们进行评估的标准，以便学生们观察自己的进步，让他们朝着自己计划的目标前进；当然也应该及时提供给学生具体的、真实的反馈。

因为泛泛的反馈不能提高学生在今后测验中的成绩，虚假的肯定不能有助于学生行为的改善。

三、探索中存在的问题和进一步的设想

1．北师大版的实验教材和现行高中数学教材在衔接上存在着一些知识上的缺漏，这些内容虽然非常“传统”且有一定学习难度，但却是一切后续学习的基石，也是发展学生教学能力的不可替代的载体，是绝不能舍弃的。

但高一教材本身就是量大、知识点密集、抽象，学生的学习感觉是难和累。

所以如何补缺是一大难题。

笔者的设想是，在高一新生的暑假作业中补充这些内容，并利用回校日引导学生如何自学和巩固。

2．随着新课程改革的进行，我们所接受的学生在学习能力、学习方法、学习自信心、学习兴趣等方面的变化是大的，但高中教师的教学理念、教学模式的改变跟不上这些变化，所以我们高中教师要加快自身的发展，积极主动地转变自己的角色，努力学习，大胆实践，向学生学习的促进者、课程的建构者及研究者发展。

参考文选：

1、教育部《普通高中数学课程标准（实验）》2003

2、教育部《全日制义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》2001

3、何小亚《数学学与教的心理学》华南理工大学出版社2003

4、刘华山《学校心理辅导》安徽人民出版社2003

5、叶立军《数学新课程理念与实施》浙江大学出版社2005

6、陈琳《初高中数学教学衔接的探求》

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