数据结构考研题4串.docx

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数据结构考研题4串

第四章串

一、选择题

1.B

2.E

3.C

4.A

5.C

6.A

7.1D

7.2F

8.B注

9.D

10.B

一、选择题

1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？

（）【北方交通大学2001一、5（2分）】

A．串是字符的有限序列B．空串是由空格构成的串

C．模式匹配是串的一种重要运算D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储

2若串S1=‘ABCDEFG’,S2=‘9898’,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行

concat（replace（S1,substr（S1,length（S2）,length（S3））,S3）,substr（S4,index（S2,‘8’）,length（S2）））

其结果为（）【北方交通大学1999一、5（25/7分）】

A．ABC###G0123B．ABCD###2345C．ABC###G2345D．ABC###2345

E．ABC###G1234F．ABCD###1234G．ABC###01234

3．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（）

A．求子串B．联接C．匹配D．求串长

【北京邮电大学2000二、4（20/8分）】【西安电子科技大学1996一、1（2分）】

4．已知串S=‘aaab’,其Next数组值为（）。

【西安电子科技大学1996一、7（2分）】

A．0123B．1123C．1231D．1211

5．串‘ababaaababaa’的next数组为（）。

【中山大学1999一、7】

A．012345678999B．012121111212C．011234223456D．0123012322345

6．字符串‘ababaabab’的nextval为（）

A．（0,1,0,1,04,1,0,1）B．（0,1,0,1,0,2,1,0,1）

C．（0,1,0,1,0,0,0,1,1）D．（0,1,0,1,0,1,0,1,1）

【北京邮电大学1999一、1（2分）】

7．模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为（），nextval数组的值为（）。

A．01112211123456712B．01112121123456112

C．01110013101100701D．01112231123456712

E．01100111011001701F．01102131011021701

【北京邮电大学1998二、3（2分）】

8．若串S=‘software’,其子串的数目是（）。

【西安电子科技大学2001应用一、2（2分）】

A．8B．37C．36D．9

9．设S为一个长度为n的字符串，其中的字符各不相同，则S中的互异的非平凡子串（非空且不同于S本身）的个数为（）。

【中科院计算所1997】

A．2n-1B．n2C．（n2/2）+（n/2）D．（n2/2）+（n/2）-1E.（n2/2）-（n/2）-1F.其他情况

10．串的长度是指（）【北京工商大学2001一、6（3分）】

A．串中所含不同字母的个数B．串中所含字符的个数

C．串中所含不同字符的个数D．串中所含非空格字符的个数

二、判断题

1．KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。

（）【北京邮电大学2002一、4（1分）】

2．设模式串的长度为m,目标串的长度为n，当n≈m且处理只匹配一次的模式时，朴素的匹配（即子串定位函数）算法所花的时间代价可能会更为节省。

（）【长沙铁道学院1998一、1（1分）】

3．串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。

（）【大连海事大学20011、L（1分）】

二、填空题

1．空格串是指__

（1）__，其长度等于___

（2）__。

【西安电子科技大学2001软件一、4（2分）】

2．组成串的数据元素只能是________。

【中山大学1998一、5（1分）】

3．一个字符串中________称为该串的子串。

【华中理工大学2000一、3（1分）】

4．INDEX（‘DATASTRUCTURE’，‘STR’）=________。

【福州大学1998二、4（2分）】

5．设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为________。

【重庆大学2000一、4】

6．模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为________。

【西安电子科技大学2001软件一、6（2分）】

7．字符串’ababaaab’的nextval函数值为________。

【北京邮电大学2001二、4（2分）】

8．设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为__

（1）__，又称P为__

（2）__。

【西安电子科技大学1998二、5（16/6分）】

9．串是一种特殊的线性表，其特殊性表现在__

（1）__；串的两种最基本的存储方式是__

（2）__、__（3）__；两个串相等的充分必要条件是__（4）__。

【中国矿业大学2000一、3（4分）】

10．两个字符串相等的充分必要条件是_______。

【西安电子科技大学1999软件一、1（2分）】

11．知U=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy’；

ASSIGN（S，U）；

ASSIGN（V，SUBSTR（S，INDEX（s，t），LEN（t）+1））；

ASSIGN（m，‘ww’）

求REPLACE（S，V，m）=________。

【东北大学1997一、1（5分）】

12．实现字符串拷贝的函数strcpy为：

voidstrcpy（char*s,char*t）/*copyttos*/

{while（________）

}【浙江大学1999一、5（3分）】

13．下列程序判断字符串s是否对称，对称则返回1，否则返回0；如f（"abba"）返回1，f（"abab"）返回0；

intf（

（1）________）

{inti=0,j=0;

while（s[j]）

（2）________;

for（j--;i

return（（3）_______）

}【浙江大学1999一、6（3分）】

14．下列算法实现求采用顺序结构存储的串s和串t的一个最长公共子串。

程序（a）

PROCEDUREmaxcomstr（VARs,t:

orderstring;VARindex,length:

integer）;

VARi,j,k,length1:

integer;con:

boolean;

BEGIN

index:

=0;length:

=0;i:

=1;

WHILE（i<=s.len）DO

[j:

=1;

WHILE（j<=t.len）DO

[IF（s[i]=t[j]）THEN

[k:

=1;length1:

=1;con:

=true;

WHILEconDO

IF

（1）__THEN[length1:

=length1+1;k:

=k+1;]ELSE

（2）_;

IF（length1>length）THEN[index:

=i;length:

=length1;]

（3）____;

]

ELSE（4）____;

]

（5）___;

]

END;

程序（b）

voidmaxcomstr（orderstring*s,*t;intindex,length）

{inti,j,k,length1,con;

index=0;length=0;i=1;

while（i<=s.len）

{j=1;

while（j<=t.len）

{if（s[i]==t[j]）

{k=1;length1=1;con=1;

while（con）

if

（1）_{length1=length1+1;k=k+1;}else

（2）__;

if（length1>length）{index=i;length=length1;}

（3）____;

}

else（4）___;

}

（5）__

}}【上海大学2000一、2（10分）】

15．完善算法：

求KMP算法中next数组。

PROCget_next（t:

string,VARnext:

ARRAY[1..t.len]OFinteger）;

BEGIN

j:

=1;k:

=

（1）__;next[1]:

=0;

WHILEj

IFk=0ORt.ch[j]=t.ch[k]THENBEGINj:

=j+1;k:

=k+1;next[j]:

=k;END

ELSEk:

=

（2）___;

END;

【中山大学1998四、1（4分）】

16．下面函数index用于求t是否为s的子串，若是返回t第一次出现在s中的序号（从1开始计），否则返回0。

例如:

s=‘abcdefcdek’，t=‘cde’,则indse（s,t）=3,index（s,’aaa’）=0。

已知t，s的串长分别是mt,ms

FUNCindex（s,t,ms,mt）;

i:

=1;j:

=1;

WHILE（i

IFs[i]=t[j]THEN[

（1）__;

（2）__]

ELSE[（3）___;（4）_]

IFj>mtTHENreturn（5）____;ELSEreturn（6）__

ENDF;

【南京理工大学1999三、2（6分）】

17．阅读下列程序说明和pascal程序,把应填入其中的（）处的字句写在答题纸上。

程序说明：

本程序用于判别输入的字符串是否为如下形式的字符串:

W&M$其中,子字符串M是子字符串W的字符反向排列,在此假定W不含有字符&和字符$,字符&用作W与M的分隔符,字符$用作字符串的输入结束符。

例如,对输入字符串ab&ba$、11&12$、ab&dd$、&$,程序将分别输出Ok.（是）,No.（不是）。

程序

PROGRAMaccept（input,output）;

CONSTmidch=’&’;endch=’$’;

VARan:

boolean;ch:

char;

PROCEDUREmatch（VARanswer:

boolean）;

VARch1,ch2:

char;f:

boolean;

BEGIN

read（ch1）;

IFch1<>endch

THENIF

（1）__

THENBEGINmatch（f）;

IFfTHENBEGINread（ch2）;answer:

=

（2）_ENDELSEanswer:

=false

END

ELSE（3）___

ELSE（4）___

END;

BEGIN

writeln（‘EnterString:

’）;

match（an）;

IFanTHENBEGIN

（5）__IF（6）_THENwriteln（‘Ok.’）ELSEwriteln（‘No.’）

END

ELSEwriteln（‘No.’）

END.【上海海运学院1998七（15分）】

18．试利用下列栈和串的基本操作完成下述填空题。

initstack（s）置s为空栈；

push（s,x）元素x入栈;

pop（s）出栈操作;

gettop（s）返回栈顶元素；

sempty（s）判栈空函数；

setnull（st）置串st为空串；

length（st）返回串st的长度；

equal（s1,s2）判串s1和s2是否相等的函数；

concat（s1,s2）返回联接s1和s2之后的串；

sub（s,i,1）返回s中第i个字符；

empty（st）判串空函数

FUNCinvert（pre:

string;VARexp:

string）:

boolean;

{若给定的表达式的前缀式pre正确，本过程求得和它相应的表达式exp并返回“true”，否则exp为空串，并返回“false”。

已知原表达式中不包含括弧，opset为运算符的集合。

}

VARs:

stack;i,n:

integer;succ:

boolean;ch:

char;

BEGIN

i:

=1;n:

=length（pre）;succ:

=true;

（1）__;

（2）__;

WHILE（i

BEGINch:

=sub（pre,i,l）;

IF（3）_THEN（4）__

ELSEIF（5）__THEN（6）_

ELSEBEGIN

exp:

=concat（（7）___,（8）____）;

exp:

=concat（（9）___,（10）___）;

（11）__;

END;

i:

=i+1

END;

IF（12）___THEN

BEGINexp:

=concat（exp,sub（pre,n,1））;invert:

=trueEND

ELSEBEGINsetnull（exp）;invert:

=falseEND

END;

注意：

每个空格只填一个语句。

【清华大学1996八】

四、应用题

1．名词解释：

串【大连海事1996一、10（1分）】【河海大学1998二、5（3分）】

2．描述以下概念的区别：

空格串与空串。

【大连海事大学1996三、2、

（1）（2分）】

3．两个字符串S1和S2的长度分别为m和n。

求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为T（m,n）。

估算最优的T（m,n），并简要说明理由。

【北京工业大学1996一、5（6分）】

4．设主串S=‘xxyxxxyxxxxyxyx’，模式串T=‘xxyxy’。

请问：

如何用最少的比较次数找到T在S中出现的位置？

相应的比较次数是多少？

【大连海事大学2001四（8分）】

5．KMP算法（字符串匹配算法）较Brute（朴素的字符串匹配）算法有哪些改进?

【大连海事大学1996三、1（（2分）】

6．已知模式串t=‘abcaabbabcab’写出用KMP法求得的每个字符对应的next和nextval函数值。

【北京邮电大学1997三（10分）】

7．给出字符串‘abacabaaad’在KMP算法中的next和nextval数组。

【北京邮电大学2000三、1（5分）】

8．令t=‘abcabaa’,求其next函数值和nextval函数值。

【北方交通大学1994一（6分）】

9．已知字符串‘cddcdececdea’，计算每个字符的next和nextval函数的值。

【南京邮电大学2000一2】

10．试利用KMP算法和改进算法分别求p1=‘abaabaa’和p2=‘aabbaab’的next函数和nextval函数。

【东南大学1999一、6（8分）】

11．已知KMP串匹配算法中子串为babababaa,写出next数组改进后的next数组信息值（要求写出数组下标起点）。

【西南交通大学2000二、2】

12．求模式串T=‘abcaabbac'的失败函数Next（j）值。

【西安交通大学1996四、4（5分）】

13．字符串的模式匹配KMP算法中,失败函数（NEXT）是如何定义的?

计算模式串p=‘aabaabaaabc’中各字符的失败函数值.【石油大学1998一、2（10分）】

14．设字符串S=‘aabaabaabaac'，P=‘aabaac'

（1）给出S和P的next值和nextval值；

（2）若S作主串，P作模式串，试给出利用BF算法和KMP算法的匹配过程。

【北方交通大学1998二（15分）】

15．设目标为t=‘abcaabbabcabaacbacba’,模式为p=‘abcabaa’

（1）计算模式p的naxtval函数值；（5分）

（2）不写出算法,只画出利用KMP算法进行模式匹配时每一趟的匹配过程。

（5分）

【清华大学1998八（10分）】

16．模式匹配算法是在主串中快速寻找模式的一种有效的方法，如果设主串的长度为m，模式的长度为n，则在主串中寻找模式的KMP算法的时间复杂性是多少？

如果，某一模式P=’abcaacabaca’，请给出它的NEXT函数值及NEXT函数的修正值NEXTVAL之值。

【上海交通大学2000一（5分）】

17．设目标为S=‘abcaabbcaaabababaabca’，模式为P=‘babab’，

（1）手工计算模式P的nextval数组的值；（5分）

（2）写出利用求得的nextval数组，按KMP算法对目标S进行模式匹配的过程。

（5分）

【清华大学1997四（10分）】

18．用无回溯的模式匹配法（KMP法）及快速的无回溯的模式匹配法求模式串T的next[j]值，添入下面表中：

j

1234567

t

aabbaab

kmp法求得的next[j]值

快速无回溯法求得的next[j]值

【北京邮电大学1992三、1（25/4分）】

19．在改进了的（无回溯）字符串模式匹配中，要先求next数组的值。

下面是求nextval值的算法。

TYPESAR=ARRAY[1..m]OFINTEGER;

PTY=ARRAY[1..m]OFCHAR;

PROCEDUREnext2（P:

PTY;VARNEXTVAL:

SAR）;

{在模式P中求nextval数组的值}

1BEGIN

2J:

=1;NEXTVAL[1]:

=0;K:

=0

3REPEAT

4IF（K=0）OR（P[J]=P[K]）

5THEN[J:

=J+1;K:

=K+1;

6IFP[J]=P[K]

7THENNEXTVAL[J]:

=NEXTVAL[K]

8ELSENEXTVAL[J]:

=K]

9ELSEK:

=NEXTVAL[K]

10UNTILJ=m

11END;

算法中第4行有P[J]=P[K],第六行中也有P[J]=P[K]。

两处比较语句相同。

请分析说明此两处比较语句的含义是什么？

分析此算法在最坏情况下的时间复杂度是多少？

【北京邮电大学1993二、2（6分）】

20．在字符串模式匹配的KMP算法中，求模式的next数组值的定义如下：

next［j］=

请问：

（1）当j=1时，为什么要取next[1]=0？

（2）为什么要取max{K},K最大是多少？

（3）其它情况是什么情况，为什么取next[j]=1?

【北京邮电大学1994二（8分）】

21．给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？

【东南大学1993一、3（9分）1997一、2（8分）2001一、6（6分）】

22．在模试匹配KMP算法中所用失败函数f的定义中，为何要求p1p2……pf（j）为p1p2……pj两头匹配的真子串？

且为最大真子串？

【东南大学1996一、3（7分）】

23．如果两个串含有相等的字符，能否说它们相等？

【西安电子科技大学2000软件一、3（5分）】

24．设S1,S2为串，请给出使S1//S2=S2//S1成立的所有可能的条件（//为连接符）。

【长沙铁道学院1997三、5（3分）】【国防科技大学1999一】

25．已知：

s＝'（xyz）＋＊'，t＝'（x＋z）＊y'。

试利用联结、求子串和置换等基本运算，将s转化为t。

【北方交通大学1996一、3（5分）】【山东科技大学2002一、6（5分）】

第五部分、算法设计

1．设s、t为两个字符串，分别放在两个一维数组中，m、n分别为其长度，判断t是否为s的子串。

如果是，输出子串所在位置（第一个字符），否则输出0。

（注：

用程序实现）【南京航空航天大学1997九（10分）】

2．输入一个字符串，内有数字和非数字字符，如：

ak123x45617960?

302gef4563，将其中连续的数字作为一个整体，依次存放到一数组ａ中，例如123放入ａ［０］,456放入ａ［１］，…　…　。

编程统计其共有多少个整数，并输出这些数。

【上海大学1998一（13分）】

3．以顺序存储结构表示串，设计算法。

求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。

【东南大学2000五（15分）】

类似本题的另外叙述有：

（1）如果字符串的一个子串（其长度大于1）的各个字符均相同，则称之为等值子串。

试设计一算法，输入字符串S，以“！

”作为结束标志。

如果串S中不存在等值子串，则输出信息“无等值子串”，否则求出（输出）一个长度最大的等值子串。

例如：

若S=“abc123abc123!

”，则输出“无等值子串”；若S=“abceebccadddddaaadd!

”，则输出“ddddd”。

【华中科技大学2001】

4．假设串的存储结构如下所示，编写算法实现串的置换操作。

【清华大学1995五（15分）】

TYPEstrtp=RECORD

ch:

ARRAY[1..maxlen]OFchar;

curlen:

0..maxlen

END;

5．函数voidinsert（char*s,char*t,intpos）将字符串t插入到字符串s中，插入位置为pos。

请用c语言实现该函数。

假设分配给字符串s的空间足够让字符串t插入。

（说明：

不得使用任何库函数）

【北京航空航天大学2001六（10分）】

6．设计一个二分检索的算法,在一组字符串中找出给定的字符串,假设所有字符串的长度为4。

（1）简述算法的主要思想；（3分）

（2）用PASCAL语言分别对算法中用到的类型和变量作出说明；（3分）

（3）用类PASCAL语言或自然语言写算法的非递归过程；（8分）

（4）分析该算法的最大检索长度；（3分）

（5）必要处加上中文注释。

（3分）

【山东工业大学1995八（20分）】

7．设计一PASCAL或C语言的函数atoi（x）.其中X为字符串，由0--9十个数字符和表示正负数的‘-’组成，返回值为整型数值。

【浙江大学1994二（7分）】

8．已知字符串S1中存放一段英文，写出算法format（s1,s2,s3,n）,将其按给定的长度n格式化成两端对齐的字符串S2,其多余的字符送S3。

【首都经贸大学1998三、8（15分）】

9．串以静态存储结构存储，结构如下所述，试实现串操作equal算法.

CONSTmaxlen=串被确