K12学习烙饼问题教学设计.docx
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K12学习烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计
第一篇:
烙饼策略
教学内容:
人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点:
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析:
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程:
课前活动:
师:
同学们,喜欢猜脑筋急转弯吗?
谁来出一个给大家猜一猜?
师:
看来我们班同学个个思维敏捷,真了不起!
一会老师也出一个给大家猜,有没有信心接受挑战?
好,那我们准备上课了,上课!
一、预设情景,走进生活。
师:
同学们,吃过鸡蛋吗?
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟5个鸡蛋大约用多长时间?
师:
你是怎么煮的?
请你说一说。
师:
你是一个一个煮的,这是一种方法。
还有没有跟他不同的煮法?
生:
只需要5分钟。
师:
请你说说怎样煮只需要5分钟?
生:
煮1个需要5分钟,5个一起煮也只需要5分钟。
师:
这样煮行吗?
?
师:
当能5个一起煮时,只需要5分钟,这是一种好方法,不但节省了时间,还节省了能源。
看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。
——板书:
策略
师:
孩子们,人们在日常生活和实际工作中,为了节省时间和能源,经常要用到最优策略。
今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
二、围绕主题,探索新知。
1、课件出示烙饼情境:
师:
你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?
生:
每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。
师:
每次只能烙2张饼是什么意思?
生2:
两面都要烙.
师:
每一个饼都有两个面,为了便于研究,我们就把它称为"a面"和"b面".
2、烙一张、两张饼,进一步说明烙饼规则。
师:
根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,需要多少时间?
生:
烙1张饼需要6分钟。
师:
谁来说一说你是怎么烙的?
生:
先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6
分钟。
师:
你们都这样烙吗?
师:
如果要烙2张饼,需要几分钟?
师:
我们用1号、2号饼亲自烙一烙.
汇报:
说一说你用了几分钟?
生1:
烙2张饼需要12分钟。
师:
还有不一样的吗?
生2:
烙2张饼只需要6分钟?
师:
那种方法更节省时间?
它为什么能节省时间?
生:
2张饼同时烙。
师――板书:
2张:
1a2a,1b2b
讨论:
为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要6分钟?
师小结:
也就是保证每次锅里都有两张饼,这样才能不浪费时间和能源,所用的时间也最少.
3、烙三张饼,体验模型思想,自主设计方案。
出示主题图的下部分,理解题意
师:
小红说,爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?
师:
怎样才能尽快吃上饼是什么意思?
师;烙3张饼,怎样烙所需时间最少?
师:
请你想一想、猜一猜.
师:
看来,你们都有自己的想法了.
师:
刚才是同学们的猜测,下面同桌合作,动手烙一烙,验证你的猜想是不是正确的。
学生尝试烙饼。
汇报交流。
师:
我们用实验证明了自己的猜测,烙完3张饼要用几分钟?
预设:
小组展示出三种方法:
①一张一张烙:
烙一张要:
3+3=6烙三张要:
6×3=18师:
请你说说这种烙法怎样?
有没有不一样的?
②先同时烙两张,再单独烙第三张:
同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12师:
它的实验证明了自己的猜测烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为
什么?
师:
还有哪些同学是跟他一样的?
动脑筋想,有没有更短的时间?
③饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9
师:
你真棒,非常善于思考!
师:
看明白了吗?
谁再来演示一下?
④6分钟,我是用2个平底锅同时烙.
师:
听清楚他的意思了吗?
他说要怎么样?
你的想法是挺好的,想提高效率,但现在只有一个平
底锅,6分钟能烙完吗?
比较、讨论、总结。
师:
你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?
师:
只用9分钟的烙法有特点?
为什么它能节省时间?
生:
这种烙法锅里始终有2张饼,不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验:
锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决,因此老师建议,能同时烙尽量同时烙,这样就不
会浪费时间。
我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟,开始吧.
实验结果:
第二次实验,你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟?
都会烙了吗?
指前一次12分钟的同学再次板演.
师:
分几次烙完的?
一:
1a2a
二:
1b3a
三:
2b3b
交替烙法
师:
在我们的合理安排下,使锅里始终有2张饼在烙,只用了9分钟。
这对于3张饼来说就是最合理
的方法,我们把这种方法称为交替烙法.板书:
交替烙法。
小结:
3张饼的最佳烙法只用了9分钟.它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙,没让它闲着.
4、对比2张饼和3张饼的烙法,体验优选法。
师:
请同学们仔细观察,想一想,2张饼和3张饼最佳烙法,它们有什么共同的特点?
生:
保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙4张饼.
师:
如果要烙4张饼,你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗?
师:
下面同桌俩人合作,先想一想怎样烙?
然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上,不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。
师:
4张饼烙完了,怎样烙?
哪一小组来演示一下,一人烙一人记录在黑板上。
师:
你们的烙法跟他们一样吗?
预设:
如果有不一样的,要懂得如何引导。
师:
这种方法也就是2张2张地烙,最短时间是几分钟?
小结:
每一次锅里都有2张饼,没让它闲着,所以这是4张饼的最佳方法.我们可以把这
种方法简单地记为:
2+2.也就是怎样烙?
6、烙5
师:
5张饼怎样烙最节省时间呢?
大家不摆学具,你能不能直接说出它的最佳烙法。
生1:
生2:
生:
先烙2个,再烙3个。
师:
烙2个需要几分烙3个需要几分,一共需要几分钟?
小结:
烙5张饼先2张2张地烙,再烙剩下的3张,这样最节省时间:
2+3.
7、烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师:
烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?
请在小组里合作探究,并把你们的结果填在表里。
交流6张饼的烙法:
预设:
生1:
2个2个烙.
师:
用了几分钟?
生2:
3个3个烙
师:
用了几分?
结论:
2种烙法都用了18分,你更喜欢哪一种烙法,为什么?
师:
2个2个烙比较方便,是吗?
师:
烙6、7、8张饼最佳烙法是?
最少需要多少时间?
烙9、10张饼最少需要多少时间?
6.发现规律.
师:
通过前面的烙饼活动,你有什么发现?
预设:
师:
烙饼的张数是双数时,怎样烙最方便又最节省时间?
烙饼的张数是单数呢?
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?
生1:
我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时。
先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。
生2:
我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。
师:
“3”是什么?
师:
就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间!
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人?
,每人吃一张饼,最少要烙用多少时间?
五、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方案,它被数学家华罗庚称作“优选法”。
它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。
比如我们常见的复印资料.
3、拓展练习:
煎鱼:
一只锅每次最多煎两条鱼,煎第一面要2分钟,煎第二面要1分钟,煎三条鱼最少要几分钟?
五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识,合理地安排好自己的学习和生活,提高效率,做一个珍惜时间的人。
第二篇:
烙饼问题
教学内容:
人教版第七册数学广角第1课时p112烙饼问题
教学目标:
1、通过烙饼的生活实例,使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
2、通过学生动手操作、合作交流,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、结合教学活动,有机地渗透思想品德教育,培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点:
体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
教学难点:
理解烙3张饼所用的最少时间,探究解决问题的最佳方案。
教学准备:
课件、圆形纸片学具
教学预设:
一、直接揭题:
1、今天,教师和同学们一起来研究烙饼问题。
2、课件出示情景:
从这些信息里你知道了什么?
师根据学生反馈,板书:
①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两只
3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一只,需要多长时间?
如果给四年级几个班每人烙一只需要多少时间?
4、你能马上回答出结果吗?
5、看来数据较大时,我们无法马上得出结果,这时我们可以怎么办?
二、研究烙法:
1、你认为烙一张饼,需要烙几次?
2张怎么烙?
为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢?
2、小结:
看来锅里不空着,时间就节省了。
那么烙3只饼需要多少时间呢?
3、如果你没有操作的材料,可以怎么办呢?
①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替
学生独立操作,师巡视指导。
4、反馈交流:
①你觉得要多少时间?
②先展示12分钟的烙法,再进行9分钟的烙法。
③你们认同哪一种?
它什么地方节省时间了?
④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢?
⑤1只饼单独烙要6分钟,2只饼一起烙也要6分钟,烙3只饼只要9分钟,这就是3只饼的最快烙法。
5、应用烙法:
①如果要烙4只饼,不准操作,怎么烙?
能不能分成1只和3只烙)②5只饼呢?
③6只饼呢?
你喜欢哪一种?
算一算时间怎样?
④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法?
交流
6、引导学生发现规律:
2只6分钟3只9分钟
4只12分钟5只15分钟
6只18分钟7只21分钟
8只24分钟
说说,你发现了怎样的规律?
引导:
发现饼的只数与最省时间的关系。
三、应用规律
1、通过研究数量较小的饼张数,我们得到了一些规律。
下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、101的方法、算出它们的时间?
2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗?
①让学生说一说。
②出示生活中的题,安排一下。
复印5张文字资料,正、反面都要复印。
如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印几次?
你是怎么安排的?
一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的时间是10分钟。
现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局,你打算怎样安排?
最少需几分钟?
我们有9位老师在这里实践,老师坐303车来学校,可是上车后只有3只位置,为了让每一人尽可能少站,我们可以怎样安排?
如果坐车30分钟,每人需站多少分钟?
四、课堂小结:
1、这节课我们一起研究了烙饼问题,你有什么收获?
2、回忆一下,今天我们怎样来研究烙饼问题的?
3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。
第三篇:
烙饼问题教学设计
《数学广角烙饼问题》教学设计
执教:
王丹教学目标:
1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学重点:
体会优化思想。
教学难点:
探究解决问题的最优方案。
教具准备:
多媒体课件、三张圆纸片。
教学过程:
一、谈话开始,营造轻松的学习氛围
同学们你们进过厨房吗?
进去做什么?
厨房里有什么数学问题吗?
二、情境引入,学习新知
今天我们一起走进小红家的厨房。
1、看看你从她家的厨房里发现哪些数学信息?
2、每次只能烙两张饼是什么意思?
每面都要烙是什么意思?
也就是说烙熟一张饼需要几分钟?
指名烙一烙,能不能再缩短时间了?
也就是说烙一张饼最少要6分钟。
3、师:
那如果要烙两张饼的话,最少要几分钟?
指名烙一烙师质疑:
烙一张饼要6分钟,烙两张饼不是需要12分钟吗?
4、再次出示情境图,引出小红的问题:
爸爸、妈妈和我每人一张,怎样烙才能让大家尽快吃上饼?
分析:
“每人一张是几张”?
“尽快吃上饼”是什么意思?
5、探究“烙三张饼的方法”
生动手操作,独立思考:
一共烙了几次?
用了多长时间?
汇报交流:
a一张一张烙,烙6次,共18分钟
b先烙饼1饼2,再烙饼3,烙4次,共12分钟
比较两种烙法,哪种省时间?
时间省在哪儿?
有没有更快的方法?
这种方法好在哪?
比较三种烙法,总结出“烙3张饼的最佳方法”
6、小组讨论烙4张饼,5张饼,6张饼的方法。
7、观察表格,有什么发现?
8、你能根据这些规律说说烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼的烙法吗?
分别烙多少次?
用多长时间?
9、小结:
烙饼用的最短时间=饼的张数*每面用的时间。
像这种合理安排时间的问题,就是“优化问题”,也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题,我们今天学的就是合理安排时间中的烙饼问题
三、练习
师:
从烙饼问题中我们发现了烙饼的最佳方法,但是由于科技的进步,我们现在烙饼不用这么麻烦,电饼铛就要以让我们在最短的时间内吃到饼了。
而这种优化方法还可以在现实生活中其他方面得到应用,比如:
1、复印5张文字资料,正、反面都要复印。
如果一次最多
放两张,那么你认为最少要复印多少次?
你是怎么安排
的?
2、一个电脑小游戏,可以单人玩,也可以双人玩,每局的
时间是10分钟。
现在甲、乙、丙三个小朋友每人都想
玩2局,你打算怎样安排?
最少需要几分钟?
师:
同学们在生活和游戏中都能合理安排时间,真厉害,看看下面的几位同学是如何安排时间的
3、对他们的合理安排,你们有什么看法?
为了节省时间,小明在车上认真看书。
为了提高学习质量,小芳边听语文老师讲课,边写英语作业。
师:
希望同学们能合理安排时间,提高学习和生活的质量。
四、拓展延伸
送你几句话
1、时间就像海绵里的水一样,只要你愿意挤,总还是有的。
-----鲁迅
2、合理安排时间,就等于节约时间。
-----培根
3、时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。
-----华罗庚
20XX年11月12日
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