机械设计编程基础.docx
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机械设计编程基础
机械设计编程基础
2.1编程和图表处理的基本方法编制机械设计计算程序的基本方法
(1)设计数据
(2)表格、线图及标准规范
(3)算法设计
式中,T为转矩;
h为键高度;
l为键的工作长度;
[(Tp]为轮毂的许用挤压应力
b|~h/2
图1平键联接的受力情况
表1平键(摘自GB1096-90)
轴径%m
%m
%m
自6〜8
2
2
>8〜10
3
3
>10〜12
4
4
>12〜17
5
5
>17〜22
6
6
>22〜30
8
7
>30〜38
10
8
>38〜44
12
8
>44〜50
14
9
开始
根据d检索出h
BP二4T/(dlh)
结束
■数表:
表格中的数据之间没有任何联系;列表函数:
表格中的数据之间存在着某种联系
(元)数表程序化
intI;
floatGAMA[]={7.87,7.85,8.30,7.75};
printf(
“工业纯铁\n”);
printf(
“钢材\n”);
printf(
2.“高速钢\n”);
printf(
3.“不锈钢\n”);
printf(
选择材料类型:
”);
seanf(
“%d”,&I);
printf(
3.“不锈钢\n”);
材料
密度/(g.ocm-3)
工业纯铁
7。
87
钢材
7o85
高速钢
8o30
不锈钢
7o75
二、设计图表处理的基本方法
1.表格(手册中的)分为两类:
2.表格处理的基本方法:
(1)表格的程序化:
将数表中的数据以数组形式存储和检索,直接编在解题的程序中。
(2)表格的公式化:
对于列表函数,可用曲线拟合的方法形成数学表达式并直接编于程序中。
2-2设计数表的处理
一、表格的程序化
1.数表
一维(元)数表:
所查取的数据只与一个变量有关的数表;二维(元)数表:
所查取的数据与两个变量有关的数表;它们均可用一维和二维数组的形式存入计算机,以备程序使用
一维
示例1:
表2材料的密度
printf(材料的密度:
%f\n”,GAMA[I-1]);
示例2:
表2轴的常用材料及其机械性能
序号
材料牌号
热处
理
毛坏直径
硬度
拉伸强度极限
◎b
拉伸屈服极限
◎s
弯曲疲
劳极限
剪切疲劳极限
mm
HB
MPa
SGMB[I]
SGMS[I]
SGM[I]
TAU[I]
0
正火
25
<241
610
360
260
150
1
45
正火
<100
170-217
600
300
275
140
2
回火
:
>100-300
162-217
580
290
270
135
3
调质
<200
217-255
650
360
300
155
4
25
1000
800
500
280
5
40Cr
调质
<100
241-286
750
550
350
200
6
A100-300
241-286
700
500
340
185
7
40CrNi
调质
25
300-320
1000
800
485
280
8
<100
270-300
900
750
470
280
9
渗碳
15
表面
56-62HRC
850
550
375
215
10
20Cr
淬火
30
650
400
280
160
11
回火
<60
650
400
280
160
上表为4种材料,12种热处理规格,而每一种规格包含4种机械性能指标:
二b,二。
若给每一种机械性能确定一个标识符,则该表可由以下4个
一维数组表示:
二BSGMAbUI=0,1,2,,11
;「sSGMASI]I=0,1,2/,11
二4SGMUI=0,1,2,,11
TAUI1I=0,1,2,,11
二维(元)数表程序化
示例1:
表3齿轮传动的工作情况系数Ka
原动机工作情况1
工作机工作情况J
平稳载何J=1
中等冲击J=2
严重冲击J=3
工作平稳1=1
1
1.25
1.75
轻度冲击I=2
1.25
1.5
>2
中等冲击I=3
1.5
1.75
>2.25
由表可见,原动机工况和工作机工况都有多个“去向”。
用条件语句编制程序就会显得冗长,故可采用3X3的数组WK[3][3]。
有关程序如下:
Intl,J
FloatWK[][3]={1,1.25,1.75,1.25,1.5,2,1.5,1.75,2.25};
Printf(
原动机工作情况:
\n”);
Printf(
a
1.工作平稳\n”
);
Printf(
a
2.轻度冲击\n”
);
Printf(
a
3.中度冲击\n”
);
Printf(
a
请选择序号:
\n);
Seanf(
“%d
”,&I);
Printf(
a
工作机工作情况:
\n”);
Printf(
a
1.平稳载荷\n”
);
Printf(
a
2.中等冲击\n”
);
Printf(
a
3.严重冲击\n”
);
Printf(
a
请选择序号:
\n”);
Seanf(
“%d
”J&
Printf(
a
工况系数:
%f\n”
WK[I-1][j-1]);
2.列表函数
使用这类列表函数时,需要用插值的方法来检索数据。
列表函数如下:
表4蜗杆传动的相对滑动速度Vs与当量摩擦系数%之间的关系
Vs
m/s
0.01
0.05
0.10
0.25
0.50
1.0
1.5
A
V
0.110
0.090
0.080
0.065
0.055
0.045
0.040
Vs
m/s
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
8.0
10.0
A
V
0.035
0.030
0.028
0.024
0.022
0.018
0.016
线性插值公式:
厂%Lbxn
分段线性插值的算法框图
检索表4当量摩擦系数的程序段:
Intn=14
floatx_vs[]={0.01,0.05,0.10,
0.25,0.50,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,4.0
5.0,8.0,10.0};
floatY_Mv[]={0.110,0.090,0.080,0.065,0.055,0.045,0.040,0.035,0.030,0.028,0.024,0.022,0.018,0.016};
floatv_s,M_v;
floatlineinsert(float*sx,float*sy,intn,floatinp);
v_s=1.24;
m_V=lineinsert(x_VS,Y_Mv,
n,v_s);
有关线性分段插值的程序为
floatlineinsert(float*sx,float*sy,intn,floatinp);
{
inti;
floatoutp;
for(I=1;i outp=sy[i]+(sy[i]-sy[i-1])*(inp-sx[i])/(sx[i]-sy[I-1]);return(outp); 、表格的公式化 表6列表函数 为建立该数表的函数关系多项式,工程 X中通常采用数据的曲线拟合方法: 最小二乘 法。 丫y「y2,…,yn, 最小二乘法基本原理: XiX, Xn (x「yj(i=1,2,…,m)可构造一个 对于给定的一组结点,数据的多项式: n(n 厂/) akPk(X) (1) 使结点处的偏差平方和 八mg」)2 i=0nii n2 'akPk(Xi)yi (2) 最小,这里的Pk(x)是k的多项式. Sn(X)中 由于xi,yi是已知的一组数据,因此 (2)式的T可看作是多项式的待定系数ak(k-1,2/,n)的函数。 可表示为 T二T(a°,ai,舄) 求出上式中T为极小时的: ■ 0宀,厂n值带入式 (2)中,所得多项式Sn(x) 就是与原函数(曲线)各结点处偏差平方总的极小时的拟合多项式。 因此,这类曲线拟合问题最终是一个多元函数求极值的问题。 要使 __2 T=T(0,1厂n)八、kPk(xJ-f(Xi) 7Ikz0」 为极小,而: -0,: 1,厂n必须满足 T 0s=0,1/,n 二s 即 cot s 匸JkPk(Xi)-f(xjPs(Xi) i=0_k=0 =2、: QPk(Xi)Ps(Xi)-2、f(Xi)Ps(Xi)二0 k=0i=0i二0 m 若定义离散性函数内积(f,p)="f(Xi)p(Xi),则可得方程组 i=0 'Pk,PskHf,Ps)S二0,1,,n 若写成矩阵形式 (P°,P°) (P0,R)(P0,Pn)l g1 10 II : (f,P0)1 (Pi,P0) (P1,R)(P1,Pn)| : : : 1a1|; =|(f,R)| ! (Pn,P。 ) (Pn,R)(Pn,Pn). b」 l(f,PnL 如果Pk(X)是关于点集{x」(i0,1,…,m)的正父多项式,那末, 由正交多 项式的正交性,即当 t^q时(Pi,Pq)=0。 贝y上述矩阵形式可简化为 : (P°,P。 ) 1 「a〕 10 ](f,P。 )1 1 1 (P1,PJ 1a 1; =(f,R) 1 1 (Pn,Pn). [a Ln- 4f,Pn)_ 这样一来,多项式Sn(X)的待定系数: •k可由下式求得 k二0,1,,n (f,PJ=2ikJ (Pk,Pk)m[Pk(Xi)]2 i卫 关于点集(i二0,1,…,m)的正交多项式Pk(x)可由下式构造: Po(x)=1Pl(x)=(xbo)Po(x) Pk1(x)=(x-bk)Pk(x)-CkPk」(x)k=1,2,,n 式中, (Pk,xPk) (Pk,Pk) (Pk,Pk) (PkJ,PkJ) k=0,1,2,,n-1 k=1,2,,n1 (P°,xP°) (P。 巳) 4
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