公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明.docx
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公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明
公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明
一教材分析
在设计之初我仔细研读了教材,阅读了其它版本教材对本部分知识的编排,通过对相关教材的对比分析发现,多种版本的教材都强调加强直观教学,让学生通过操作,在折一折、画一画、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法与整数除法的意义,理解分数除以整数的算理,分析、推理得出正确的计算结果,发现并归纳出分数除以整数的计算方法。
从教材的编排来看,突出体现对学生数学核心素养的培养,一方面借助图形语言,在帮助学生理解算理的同时,注重发展学生的几何直观能力和分析推理能力,另一方面在探索、发现计算方法的过程中,突出转化的数学思想。
二学情分析
在课前,我一直在思考:
学生对分数除法有着怎样的认知?
学生学习时会遇到哪些困难?
怎样更大限度给学生提供自主探索的空间?
本节课的学习培养学生哪些核心素养?
分数除以整数,是在学生学习分数乘法的意义、计算方法以及倒数的认识、整数除法的意义的基础上进行的,也就是说学生对分数除法的学习是有一定的前备经验的。
同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验,以及知识的迁移能力、交流和归纳能力。
通过对学生课前调查,大部分学生能够通过旧知推出分数除以整数的结果,主要问题:
不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数。
三基本理念
基于对教材编排、学生现实的认识和思考,努力遵循计算教学的基本理念:
重视算理和算法的教学,让学生自主探索,培养“四基”,发展能力。
为了更好实现这一教学理念,本节课的教学,主要采用“操作--交流—发现—总结---应用”的学习活动。
四教学过程
依据以上教学理念,这节课的教学主要安排以下几个环节实施教学:
在第一环节中,通过创设情境,唤醒学生已有的知识基础,根据整数乘除法的关系,学生通过知识的迁移,认识到分数乘除法也是互逆的关系,并且根据前后知识的内在联系发现分数除法与整数除法的意义相同,从而引出分数除法,进而引出课题:
分数除以整数。
在第二环节中学生通过列举生活中用4/5÷2解决的实例,培养学生的模型思想,在此基础上进一步理解分数除法的意义。
接着让学生大胆猜想4/5÷2的结果,培养学生的数感与创新能力,然后通过小组合作,利用直观的手段折一折、画一画动手操作验证结果的正确性,或者利用已有的知识尝试着算出结果。
在自主探究过程中学生利用图形描述分析表示出4/5÷2。
借助几何直观把问题变得简明、形象,直观地理解问题。
学生在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,通过进行有条理的思考,进而比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
并且独立思考,体会转化、数形结合等基本的数学思想。
在学生通观察总结4/5÷2的计算方法的基础上,教师通过算式到图形的进一步讲解,加深学生对算理的理解,使学生对分数除以整数的计算方法有了初步的认知。
接下来,从特殊到一般,引发冲突,在这一环节中学生发现用分数的分子直接除以除法的方法行不通了,根据知识的迁移学生自然的选择分数乘除数的倒数的方法进行计算,通过展示个例,比较学习,充分调动学生思维的积极性,学生发现分数乘除数的倒数这个方法更具有一般适用性,在此基础上结合学生的图形进一步加深对算理的理解,将问题拓展到4/5除以4,除以5,除以6......发现在计算4/5除以一个整数的过程中,分数除法转化为了分数乘法,除号变成了乘号,除数变成了倒数,学生对分数除以整数的方法有了更加深入的认知。
通过题目9/10÷3,3/8÷2学生有了更多的体验,在此基础上通过观察算式,在交流中发现总结出分数除以整数的计算方法。
适量的习题是学生巩固知识方法、提高能力的必要环节。
通过精心的有层次的设计,练习题富有趣味性、挑战性。
计算题巩固计算方法,关注全体学生,通过改错学生发现在计算分数除以整数的过程中应该要注意什么,接着设计了一个小小的比赛环节,在本环节中题目的设计比较巧妙,如果前面的结果算错后面的会跟着全部出错,让学生认识到在计算的过程中一定要认真细心,在保证正确率的基础上再提高速度。
数学文化介绍环节,通过微视频,学生了解我国古代的分数除法的发展及相关成就,既为下节课一个数除以分数的学习做铺垫,又能激发学生的爱国热情,感受我国古代数学的魅力。
最后的分享收获环节,学生不仅分享本节课学到的知识,还能说一说在本节课中高兴的事,感触最深的部分,印象最深的环节以及本节课的困惑,在交流中既有知识的反馈、数学的思考也有自身情感的表达。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.8只鸽子飞回3个宿舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
A.2B.3C.4D.1
2.把5克盐溶解在100克水中,盐和盐水重量的比是()
A.1:
20B.20:
21C.1:
21
3.两根同样长的绳子,第一根剪下
,第二根剪下
米,剪下的绳子相比()
A.第一根长B.第二根长C.两根同样长D.无法判断
4.
是一个长方体,它下面的面积是( )平方厘米。
A.12
B.20
C.15
5.最小的三位数比最大的两位数多( )
A.99B.1
C.1000D.100
6.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()。
A.
B.3倍C.
D.2倍
7.下面判断中错误的有()个。
①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。
②因为2012年的2月有28日这一天,所以2012年是平年。
③一件大衣,如果卖100元,可赚25%;如果卖120元,就赚50%
④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0.这个小数最大是2.44。
⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高,那么圆柱的体积是圆锥的
。
A.1B.2C.3D.4
8.某商场在进价的基础上提高两成作为售价。
照这样计算,一件售价为360元的衣服的进价是( )元。
A.360×20﹪B.360×(1+20﹪)C.360÷20﹪D.360÷(1+20﹪)
9.一个圆锥体和一个圆柱体的高相等,它的底面积比是5:
3,那么圆锥体与圆柱体的体积比是().
A.25:
9B.5:
3C.5:
9
10.下面图形中,一定是轴对称图形的是()。
A.平行四边形B.梯形C.三角形D.圆
二、填空题
11.(______)分=2时40分=(______)时;7900mL=(______)L=(______)m3。
12.要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架,需要铁丝(______)厘米。
13.2500平方千米=(____)公顷
3小时15分=(____)小时
14.分母为8的所有最简真分数的和是().一个分数,分子与分母的和是48,约分后是
,这个分数原来是
.
15.添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?
113116=24.
16.将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
(___)
(___)
分数
(___)
(___)
小数
(___)
(___)
0.15
17.据统计,我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。
横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。
18.某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.
19.
时=(______)分,500平方分米=(______)平方米,
千克=(______)克。
20.如果ab=cd,那么a:
c=(_____):
(_____)
三、判断题
21.两个相关联的量一定成比例关系。
(____)
22.25比20多5,20比25少20%。
(_________)
23.小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。
()
24.分母是7的真分数都不能化成有限小数.(_____)
25.
一项工程,甲队每天完成全部任务的
,乙队每天完成全部任务的
.那么,乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天.(_____)
四、作图题
26.过B点画出直线的平行线。
五、解答题
27.笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元,水费和电费的比是4:
13,她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
28.学校小商店有两种圆珠笔.小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想都买单价是2元的,可以买多少枝?
(用比例解)
29.一块梯形广告牌,上底长5.4米,下底长12米,高40分米,两面喷漆,每平方米用油漆200克,共用油漆多少千克?
30.在一张比例尺是1:
6000000的地图上,量得北京到上海的距离是21厘米,一列火车从北京开往上海,每小时行126千米,几小时才能达到?
31.某天早上气温是6.5摄氏度,中午气温升高了3.5摄氏度,晚上气温比中午降低了4.3摄氏度.提出问题后再解答.
32.把一个圆转化成近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多6厘米,圆的周长是多少厘米?
33.北京和南京大约相距1050km,一辆快车和一辆动车同时从两地出发,相向而行,3小时相遇,动车与快车的速度比是5∶2,求动车每小时行多少千米。
六、计算题
34.求未知数x。
x+
x=33
35.直接写得数
98﹣0.98=0.63÷0.9=
+
=2018×2.5×4=
8﹣
=
×12=
÷
=
×
÷
×
=
3,14×32=
+
÷
=99×0.9=(
+
)×
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
B
D
C
D
C
D
二、填空题
11.2
7.90.0079
12.60
13.3.25
14.
15.(1+13×11)÷6=24
16.5%15%
0.750.125
17.4
18.112
19.5125
20.db
三、判断题
21.×
22.√
23.×
24.正确
25.正确
四、作图题
26.
五、解答题
27.水费32元,电费104元
28.3枝
29.92千克
30.10小时
31.晚上气温是多少摄氏度?
5.7摄氏度(答案不唯一)
32.84厘米
33.250km
六、计算题
34.x=36
35.02;0.7;
;20180
7
;9;
;
28,26;1
;89.1;4
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如图,已知
,∠B=65°,若沿图中的虚线剪去∠B,求∠1+∠2等于()。
A.225°B.245°C.270°D.315°
2.()∶4=4∶1应填的数是()
A.14B.3C.16
D.15
3.把一个图形顺时针旋转( ),又回到了原来的位置。
A.90°B.180°C.360°
4.轮船向东偏北30°航行,因有紧急任务,按顺时针方向调头90°去执行任务,那么这时轮船的航行方向是( )。
A.东偏南60°B.东偏南30°C.北偏西30°D.北偏西60°
5.最小的三位数比最大的两位数多( )
A.99B.1
C.1000D.100
6.从8:
00到12:
00,时针在钟面上转过的角度是( )。
A.直角B.钝角C.平角D.周角
7.学校在为联欢会选送节目,要从3个小品节目中选出一个,从2个舞蹈节目中选出一个,一共有()种选送方案。
A.5B.6C.7
8.A、B、C三个公司生产同一种产品,生产的产品的件数比为6:
7:
4.5,已知A公司比C公司多生产36件,则三个公司共生产这种产品()件。
A.360B.390C.420D.450
9.-3的倒数的相反数是()。
A.3B.-3C.
D.-
10.一个小数乘以它的计数单位后积是0.05,这个数是()。
A.5B.0.05C.0.5
二、填空题
11.从甲车间调出
的人给乙车间,两车间人数就相等,则原来甲车间人数比乙车间多20%.______
12.一个等腰直角三角形,最长的边长为20厘米,它的面积是______平方厘米.
13.配制一种农药,其中药与水的重量比是
,要配制农药755千克,需要水(________)千克,有药3千克,能配制农药(_________)千克。
14.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.
15.现有100千克的物品,增加它的
后,再减少
,结果重________千克。
16.成人脚的长度大约是身高的
,如果一个成人的身高为x米,那么他的脚长大约是________米。
17.把一个圆锥沿底面直径切开(过顶点),切面是一个________形.
18.小金
小时走了3.6千米,照这样的速度他1小时能走_____千米;他走1千米用25分钟够吗?
_____(填够或不够)
19.抽样检验一种商品,有98件合格,2件不合格,这种商品的合格率是____.
20.一个半圆面的周长是10.28厘米,这个半圆面的面积是(______________)平方厘米。
三、判断题
21.钟表上的秒针在平移运动..
22.一个数除以9,余数最大是9.(______)
23.0可以看成正数,也可以看成负数。
(____)
24.求一个不为0的数的倒数,只要把分子和分母交换位置就可以了。
(____)
25.方程都是等式,但等式不一定是方程。
(______)
四、作图题
26.将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形(如图),请根据下列要求在图上分割.
(1)将空白部分A分成两个形状完全相同的图形.
(2)将空白部分B分成三个形状完全相同的图形.
(3)将空白部分C分成四个形状完全相同的图形.
(4)将空白部分D分成五个形状完全相同的图形.
五、解答题
27.只列式不计算。
(1)一套运动服打八五折后便宜了30元,这套运动服原价多少元?
(2)张老师在银行存款25000元,存期三年,年利率2.75%,到期后,张老师可取回本息共多少元?
(3)一片橘子园,今年收橘子6t,比去年增产了二成,去年收橘子多少吨?
28.甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
29.甲、乙、丙三条船共运货9400箱,甲船比乙船多运300箱,丙船比乙船少运200箱,求三条船各运多少箱货.
30.江声学校组织旅游,若每辆车坐45人,则余95人没座位;若每辆车坐50人,则刚好坐完。
问有多少辆车?
多少人?
31.有甲、乙两个粮仓,已知甲仓库装粮675吨,如果从甲仓库调出粮食,从乙仓库调出粮食25%后,这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨,乙仓库原有粮食多少吨?
32.校服厂原来做一套校服,用布需要2米,现在改进了裁剪方法,每套节约用布一成,原来做120套这样的校服所用的布,现在至多可以做多少套?
33.班级图书角有4本童话书,故事书的本数是童话书的6倍,故事书的本数是科技书的8倍,故事书有多少本?
科技书有多少本?
六、计算题
34.解比例,x:
10=
:
35.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)
(2)
(3)98+99×98
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
B
B
B
C
C
C
二、填空题
11.错误
12.100
13.453
14.6
15.99
16.
x
17.等腰三角
18.88够
19.98%
20.28
三、判断题
21.×
22.错误
23.×
24.√
25.正确
四、作图题
26.
五、解答题
27.
(1)30÷(1-85%)
(2)25000×2.75%×3+25000
(3)6÷(1+20%)
28.54吨
29.甲3400箱;乙3100箱;丙2900箱
30.19辆;950人
31.200吨
32.133套
33.故事书:
24本科技书:
3本
六、计算题
34.x=
35.
(1)
(2)
(3)9800
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