工程经济所有公式大总结非常实用.docx
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工程经济所有公式大总结非常实用
1、单利计算
式中It——代表第t计息周期的利息额;P——代表本金;i单——计息周期单利利率。
2、复利计算
式中i——计息周期复利利率;Ft-1——表示第(t-1)期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下:
3、一次支付的终值和现值计算
①终值计算(已知P求F即本利和)
②现值计算(已知F求P)
4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
等额支付系列现金流量序列是连续的,且数额相等,即:
①终值计算(即已知A求F)
②现值计算(即已知A求P)
③资金回收计算(已知P求A)
④偿债基金计算(已知F求A)
5、名义利率r
是指计息周期利率:
乘以一年的计息周期数m所得的年利率。
即:
6、有效利率的计算
包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,由式(1Z101021)可知:
(1Z101022-1)
(2)年有效利率,即年实际利率。
年初资金P,名义利率为r,一年计息m次,则计息周期利率为
。
根据一次支付终值公式可得该年的本利和F,即:
根据利息的定义可得该年的利息I为:
再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率ieFF为:
7、投资收益率
是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:
(1Z101023-1)
式中R——投资收益率;
A——技术方案年净收益额或年平均净收益额;
I——技术方案投资。
总投资收益率(ROI)
(1Z101023-2)
式中EBIT——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期年平均息税前利润;
TI——技术方案总投资(包括建设投资,建设期贷款利息和全部流动资金)
资本金净利润率(ROE)
(1Z101023-3)
式中NP——技术方案正常年份的年净利润或运营期年平均净利润,净利润=利润总额-所得税;
EC——技术方案资本金。
8、静态投资回收期
自建设开始年算起,投资回收期Pt(以年表示)的计算公式如下:
(1Z101033-1)
式中Pt——静态投资回收期;
(CI-CO)t——第t年净现金流量。
·当项目建成投产后各年的净收益(即净现金流量)均相同时,静态投资回收期计算:
(1Z101033-2)
式中I——总投资;
A——每年的净收益。
·当项目建成投产后各年的净收益不相同时,静态投资回收期计算:
(1Z101033-3)
9、动态投资回收期
把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后,再来推算投资回收期:
(1Z101033-4)
式中Pt’——动态投资回收期;
ic——基准收益率。
在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值,用下列近似公式计算:
10、财务净现值
(1Z101035)
式中FNPV——财务净现值;
(CI-CO)t——第t年的净现金流量(应注意“+”、“-”号);
ic——基准收益率;
n——方案计算期。
11、财务部收益率(FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn)
其实质就是使投资方案在计算期各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。
其数学表达式为:
(1Z101036-2)
式中FIRR——财务部收益率。
12、财务净现值率(FNPVR——FinancialNetPresentValueRate)
其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标,考察投资的利用效率,作为财务净现值的辅助评价指标。
计算式如下:
(1Z101037-1)
(1Z101037-2)
式中Ip——投资现值;
It——第t年投资额;
k——投资年数;
(P/F,ic,t)——现值系数(详见式1Z101083-4)。
13、借款偿还期
14、利息备付率
(
)
式中税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和,即税息前利润=利润总额+计入总成本费用的利息费用;
当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。
15、偿债备付率
(
)
式中EBITDA——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等;
PD——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。
16、总成本
C=CF+CuQ
式中C——总成本;
CF——固定成本;
Cu——单位产品变动成本;
Q——产销量。
17、量本利模型
B=S-C
S=p×Q-Tu×Q
B=p×Q-Cu×Q-CF-Tu×Q
式中B——表示利润;
S——销售收入;
p——表示单位产品售价;
Q——表示产销量;
Tu——表示单位产品销售税金及附加(当投入产出都按不含税价格时,T不包括增值税);
Cu——表示单位产品变动成本;
CF——表示固定总成本。
基本假定:
1、产品的产量与产品的销量相等;
2、单位产品变动成本保持不变;
3、单位产品的价格保持不变。
18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)
式中BEP(Q)——盈亏平衡点时的产销量;
CF——固定成本;
Cu——单位产品变动成本;
p——单位产品销售价格;
Tu——单位产品营业税金及附加。
生产能力利用率盈亏平衡分析
式中Qd——正常产销量或设计生产能力
19、敏感度系数
SAF=(△A/A)/(△F/F)
式中SAF——敏感度系数;
△F/F——不确定因素F的变化率(%);
△A/A——不确定因素F发生变化率时,评价指标A的相应变化率(%)。
20、现金流量表的构成要素
营业收入=产品销售量(或服务量)×产品单价(或服务单价)
产品出厂价格=目标市场价格-运杂费
总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用
修理费=固定资产原值×计提百分比(%)
或修理费=固定资产折旧额×计提百分比(%)
21、经营成本
经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出(1Z101012-2)
或经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用(1Z101012-5)
1、折旧是固定资产的补偿价值,如计入现金流出,会造成现金流出的重复计算。
2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值,只是项目部的现金转移,非现金支出。
3、贷款利息对于项目来说是现金流出,在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列,因此经营成本中不包括利息支出。
22、设备更新分析
沉没成本=设备账面成本-当前市场价值
或沉没成本=(设备原值-历年折旧费)-当前市场价值
静态模式设备经济寿命
就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本
,使
为最小的
就是设备的经济寿命。
其计算式为
(1Z101102-1)
式中
——N年设备的年平均使用成本;
P——设备目前实际价值;
——第t年的设备运行成本;
——第N年末的设备净残值。
为设备的平均年度资产消耗成本,
为设备的平均年度运行成本。
如果每年设备的劣化增量是均等的,即
,简化经济寿命的计算:
(1Z101103-2)
式中
——设备的经济寿命;
——设备的低劣化值。
23、设备租赁与购买方案的经济比选
租赁方案净现金流量
净现金流量=营业收入-租赁费用-经营成本-与经营有关的税金-所得税
或净现金流量=营业收入-经营成本-租赁费用-与销售相关的税金-所得税率×(销售收入-经营成本-租赁费用-与销售相关的税金)
租赁费用主要包括:
租赁保证金、租金、担保费。
24、租金的计算
①附加率法:
在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。
每期租金R表达式为;
(1Z101062-2)
式中P——租赁资产的价格;
N——还款期数,可按月、季、半年、年计;
i——与还款期数相对应的折现率;
r——附加率。
②年金法:
将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间的租金计算方法。
有期末支付和期初支付租金之分。
·期末支付方式是在每期期末等额支付租金(多些)。
每期租金R的表达式为:
(1Z101062-3)
式中P——租赁资产的价格;
N——还款期数,可按月、季、半年、年计;
i——与还款期数相对应的折现率。
·期初支付方式是在每期期初等额支付租金(少些),期初支付要比期末支付提前一期支付租金。
每期租金R的表达式为:
购买方案净现金流量
净现金流量=营业收入-设备购置费-经营成本-贷款利息-与营业相关的税金-所得税
或净现金流量=营业收入-经营成本-设备购置费-贷款利息-与营业相关的税金-所得税率×(销售收入-经营成本-折旧-贷款利息-与销售相关的税金)
在假设所得到设备的收入相同的条件下,最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。
根据互斥方案比选的增量原则,只需比较它们之间的差异部分。
从上两式可以看出,只需比较:
设备租赁:
所得税率×租赁费-租赁费
设备购置:
所得税率×(折旧+贷款利息)-设备购买费-贷款利息
25、价值工程计算式
式中V——价值;
F——研究对象的功能,广义讲是指产品或作业的功用和用途;
C——成本,即寿命周期成本。
Vi=1,表示功能评价值等于功能显示成本,说明评价对象的价值为最佳,一般无须改进;
Vi<1,此时功能现实成本大于功能评价值,表明评价对象的现实成本偏高,而功能要求不高,一种是存在着过剩的功能;另一种可能是功能虽无过剩,但实现功能的条件或方法不佳,以致使实现功能的成本大于功能的实际需要。
Vi>1,说明评价对象的功能比较重要,但分配的成本较少,可能功能与成本分配已较理想,或者有不必要的功能,或者应该提高成本。
26、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析
(一)增量投资收益率法
就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。
现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额,C旧、C新为旧、新方案的经营成本。
如I新>I旧,C新<C旧,则增量投资收益率R(新-旧)为:
(1Z101112-5)
当R(新-旧)大于或等于基准投资收益率时,表明新方案是可行的;当R(新-旧)小于基准投资收益率时,则表明新方案是不可行的。
(二)折算费用法
①当方案的有用成果相同时,一般可通过比较费用的大小,来决定优、劣和取舍。
·在采用方案要增加投资时,可通过比较各方案折算费用的大小选择方案,即:
(1Z101112-1)
式中
——第j方案的折算费用;
——第j方案的工程成本,主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施(轨道、支撑架、模板等)的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等;
——第j方案的投资额(包括建设投资和流动资金投资);
——基准投资收益率。
比较时选择折算费用最小的方案。
·在采用方案不增加投资时,
,故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案,即:
(1Z101112-2)
式中
——第j方案固定费用(固定成本)总额;
——第j方案单位产量的可变费用(可变成本);
——生产的数量。
②当方案的有用成果不相同时,一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用围,进而取舍方案。
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