第十七章波粒二象性 2.docx

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第十七章波粒二象性2

第十七章波粒二象性

Ⅰ学习目标

学习内容

知识与技能

过程与方法

情感态度

与价值观

物理学的新纪元：

能量量子化

1．了解什么是热辐射及热辐射的特性。

2．了解黑体和黑体辐射的实验规律。

3．知道普朗克提出的能量子假说

了解能量子假说，体会量子化的观念

1．领略科学探索的艰辛历程，学习科学家锲而不舍、大胆创新的科学探索精神。

2．领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘。

3．通过学习，接受科学思维和科学方法的熏陶。

4．通过波粒二象性和德布罗意波的学习，体会并且感受物理学的对称美

科学的转折：

光的粒子性

1．通过实验了解光电效应的实验规律及光电效应与经典电磁理论的矛盾。

2．理解爱因斯坦光电效应方程以及意义。

3．了解康普顿效应，了解光子的动量

1．观察光电效应实验过程。

2．了解密立根实验求证的科学方法

崭新的一页：

粒子的波动性

1．知道光具有波粒二象性，能够区分光的波动性和粒子性。

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性，掌握物质波波长λ

的应用

了解波动性和粒子性的关系，体会辩证思维的方法

概率波

1．了解微粒说、波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题。

2．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性。

3．了解光波和物质波都是概率波

1．领悟什么是概率波。

2．了解物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法

3．认识数学工具在物理科学中的作用

不确定性关系

1．了解不确定关系的概念和相关计算。

2．了解物理模型与物理现象

经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题

Ⅱ学习指导

一、本章知识结构

二、本章重点、难点分析

1．黑体和黑体辐射

如果某种物质能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。

（1）现实生活中不存在理想的黑体，实际的物体都能辐射红外线（电磁波），也都能吸收和反射红外线，绝对黑体是理想化模型。

（2）黑体看上去不一定是“黑”的，有些可看做暗黑体的物体由于自身较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、一些发光体也被当作黑体来处理。

（3）黑体辐射的特性：

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。

热辐射特点

吸收、反射特点

一般

物体

辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关

既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关

黑体

辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

完全吸收各种入射电磁波，不反射

（4）黑体辐射实验规律。

从下页右图中可以看出，随温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都在增加；另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。

2．能量的量子化

宏观世界的能量是连续的，微观世界里的能量是不连续的，不是任意值，是量子化的，或者说是分立的。

1900年，德国物理学家普朗克提出能量量子化假说：

振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，最小能量称为能量子

ε＝hν

普朗克常量：

h＝6.626×10－34J·s

3．光电效应的规律

（1）入射光越强，饱和光电流就越大，也就是单位时间内发射的光电子数越多。

即光电流强度与入射光的强度成正比。

光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值。

因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关。

只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

（2）射出的光电子存在最大初动能，最大初动能与光强无关，只随光的频率的增大而增大。

遏止电压：

使光电流减小到零的反向电压UC

＝eUc

遏止电压的存在说明光电子具有一定的初速度，遏止电压随入射光的频率改变，与光强无关。

（3）任何金属都存在截止频率，用超过截止频率的光照射这种金属才能产生光电效应，低于截止频率的光照射，无论光有多强，照射时间有多长，都不会产生光电效应。

（4）光电效应的瞬时性，产生光电效应的时间不会超过10－9s。

例1光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值

A．只跟入射光的频率有关

B．只跟入射光的强度有关

C．跟入射光的频率和强度都有关

D．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关

说明：

根据光电效应的规律可知，光电子最大初动能Ek值取决于入射光的频率ν，故选项A正确。

4．爱因斯坦光电效应方程

（1）空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量E＝hν。

（2）爱因斯坦光电效应方程：

Ek＝hν－W0。

（3）光子说对光电效应的解释。

①对光电流强度的解释。

发生光电效应时，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多。

②对截止频率的解释。

光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子。

对一定金属来说，如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在截止频率的原因。

③对最大初动能的解释。

光电效应方程：

Ek＝hν－W0，展示的是一个光子和一个电子之间能量转化的守恒关系。

逸出功是一定的，照射光的频率越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大。

④对瞬时性的解释。

当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收。

电子吸收光子能量后，动能立刻就增加了，不需要积累能量的过程。

例2铝的逸出功是4.2eV，现在将波长为200nm的光照射铝的表面。

求：

（1）光电子的最大出动能；

（2）遏止电压为多少；

（3）铝的截止频率是多大？

说明：

根据光电效应方程有Ek＝

－W0＝3.225×10－19J

由Ek＝eUc可得

由hν0＝W可知ν0＝

＝1.014×1015Hz

例3用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象。

已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功是3.34eV，若将二者的图象画在同一个Ek－ν坐标系中，如下图所示用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的是

说明：

依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的Ek－ν图线应该平行。

图线的横截距代表截止频率νc，而νc＝

，钨的νc小些，因此A图正确。

5．康普顿效应

X射线的光子与石墨晶体中的电子碰撞时遵守能量守恒定律和动量守恒定律，理论与实验符合得很好，说明光子与物质粒子一样，有能量、动量。

假定X射线的光子与晶体中的电子发生完全弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大。

同时，光子还使电子获得一定的动量，这样就圆满地解释了康普顿效应。

光子的动量为：

6．光的波粒二象性

光既具有波动性，又具有粒子性，为说明光的一切行为，只能说光具有波粒二象性。

（1）既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。

（2）大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性；频率越低的光波动性越明显，频率越高的光粒子性越明显。

（3）光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性。

例4下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

说明：

一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射、偏振）表现出波动性，有些行为（如光电效应、康普顿效应）表现出粒子性，所以不能说有的光是波，有的光是粒子，而是光具有波粒二象性。

波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著；大量光子表现出波动性，少量光子显示出粒子性。

因此答案为C选项。

7．粒子的波动性物质波

物质波也称为“实物波”或“德布罗意波”，德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应。

德布罗意波

例5电子经电势差为U＝200V的电场加速，在ν

c的情况下，求此电子的德布罗意波长。

说明：

由动能定理

可得电子加速后的速度

由

可得：

8．概率波

（1）经典物理学概念中的粒子和波

经典的粒子：

有一定的大小、质量，有的还具有电荷，任意时刻具有确定的位置和速度及时空中确定的轨道。

经典的波：

具有频率和波长，具有时空的周期性。

在经典物理学中，粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。

（2）光波是概率波

光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，所以光波是概率波。

光子的行为服从统计规律。

干涉加强处表示光子到达的数目多，从统计的观点来看，就是光子在该处出现的概率大；干涉减弱处表示光子到达的数目少，也就是光子在该处出现的概率小。

这种概率的大小服从波动规律，因此成为概率波。

（3）物质波是概率波

电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。

双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方，暗纹处是电子落点概率小的地方。

例6在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置下列说法正确的是

A．到达亮纹处的比率比到达暗纹处的比率大

B．到达暗纹处的比率比到达亮纹处的比率大

C．该光子可能到达光屏的任何位置

D．以上说法均有可能

说明：

根据概率波的含义，一个光子到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大得多，但并不是一定能够到达亮纹处，故选择AC。

9．不确定性关系

微观粒子的位置和动量不像宏观粒子那样是完全确定的，而是有一定的范围，但动量不确定范围和位置不确定范围之间有一个确定关系，这就是不确定关系：

不确定关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果，除位置和动量的不确定关系外，还有其他不确定关系，如时间和能量的不确定关系。

三、探究与拓展

做一做

1．自制黑体

做一个闭合的空腔，在空腔的表面开一个小孔，小孔表面就可以模拟黑体表面，如图所示。

这是因为从外面射来的电磁波，经小孔射入空腔，要在空腔壁上经过多次反射，外面射来的电磁波几乎全部被腔壁吸收。

2．光电效应实验中，若在锌板与紫外线灯之间，插入一块普通的玻璃板，验电器的指针还张开吗？

这说明什么？

解析：

此时验电器的指针不再张开，这说明使锌板发生光电效应的光线是紫外线。

因为紫外线不能穿过普通玻璃板。

想一想

“非典”期间，很多地方用红外热像仪检测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，你知道其中的道理吗？

解析：

根据热辐射规律可知，人的体温的高低直接决定了该人辐射的红外线的频率和强度。

通过检测被测者辐射的红外线的情况就自然知道了该人的体温。

读一读

介绍能量量子化发现的背景：

19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：

在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。

在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的Maxwell方程。

另外还找到了力、电、光、声等都遵循的规律——能量转化与守恒定律。

当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。

他们认为物理学已经发展到头了。

1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著名物理学家开尔文作了展望新世纪的发言：

“科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。

”

也就是说：

物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了!

但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：

“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云……”

这两朵乌云是指什么呢？

一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。

然而，事隔不到一年（1900年年底），就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着（1905年）从第二朵乌云中降生了相对论。

经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学发展到了一个更为辽阔的领域。

正可谓“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。

Ⅲ学习评价

第一节物理学的新纪元：

能量量子化

1．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与______有关。

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与______有关。

2．以下宏观概念，哪些是“量子化”的（）

A．一棵树苗生长的高度

B．从车站开出的汽车行驶过的路程

C．人的个数

D．烧水时温度计的示数

3．已知某单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（）

A．

B．

C．

D．以上均不正确

4．单色光从真空射入玻璃时，它的（）

A．波长变长，速度变小，光量子能量变小

B．波长变短，速度变大，光量子能量变大

C．波长变长，速度变大，光量子能量不变

D．波长变短，速度变小，光量子能量不变

5．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为多少？

第二节科学的转折：

光的粒子性

1．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与静电计相连，用弧光灯照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图所示，这时（）

A．锌板带正电，指针带负电

B．锌板带正电，指针带正电

C．锌板带负电，指针带正电

D．锌板带负电，指针带负电

2．关于光电效应的规律，下列说法中，不正确的是（）

A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越大，产生的光电子的最大初动能越大

B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，单位时间内产生的光电子数越多

C．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大

D．对于某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能产生光电效应

3．下表给出了一些金属材料的逸出功

材料

铯

钙

镁

铍

钛

逸出功（×10－19J）

3.0

4.3

5.9

6.2

6.6

现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料有（普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s）（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

4．如图所示为光电管的工作电路，要使电路中形成较强的光电流，须在A、K两电极间加一直流电压，则（）

A．电源正极应接在P点，光电子从K极发出

B．电源正极应接在P点，光电子从A极发出

C．电源正极应接在Q点，光电子从K极发出

D．电源正极应接在Q点，光电子从A极发出

5．一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知（）

A．板a上一定有光电子逸出

B．板a上一定无光电子逸出

C．板c上一定有光电子逸出

D．板c上一定无光电子逸出

6．频率为ν的光照射某金属材料，产生光电子的最大初动能为Ek。

若以频率为2ν的光照射同一种金属材料，则光电子的最大初动能为______。

7．X射线散射后波长会改变，是由于X射线光子和物质中电子______的结果。

8．氦氖激光器发射波长为6.328×10－7m的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？

若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？

（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）

9．光电效应实验中，如下图所示用频率为7.5×1014Hz的光照射金属K，当电压表示数减为0.91V时，灵敏电流表上才有电流出现。

（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的电量为1.6×10－19C）

（1）求该金属的逸出功；

（2）若将电路中电源正负极对调，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2V时，光电子到达阳极A的最大动能为多少？

（3）若电流表的示数为0.48μA，则每秒从阴极K发射出的电子个数是多少?

第三节崭新的一页：

粒子的波动性

1．在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（）

A．光的折射现象、偏振现象B．光的反射现象、干涉现象

C．光的衍射现象、色散现象D．光电效应现象、康普顿效应

2．关于光的波粒二象性的理解正确的是（）

A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

3．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算出德布罗意波长λ＝1.82×10－10m的热中子的动量的数量级可能是（）

A．10－17kg·m/sB．10－18kg·m/s

C．10－20kg·m/sD．10－24kg·m/s

4．2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。

从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，如图所示，该实验说明（）

A．光具有波动性

B．光具有波粒二象性

C．微观粒子也具有波动性

D．微观粒子也是一种电磁波

5．试估算一个中学生在百米赛跑时的德布罗意波长。

第四节概率波

第五节不确定性关系

1．关于经典的波的特征，下列说法正确的是（）

A．具有一定的频率，但没有固定的波长

B．具有一定的波长，但没有固定的频率

C．既具有一定的频率，也具有固定的波长

D．具有周期性

2．在双缝干涉实验中，若在像屏处放上照相底片，并使光减弱到使光子只能一个一个地通过狭缝，实验证明，如果曝光时间不太长，底片上出现___________；如果曝光时间足够长底片上出现___________。

3．下列说法正确的是（）

A．光波是一种概率波

B．光波是一种电磁波

C．光的波长越长，光子的能量越大

D．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性

4．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95％以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子（）

A．一定落在中央亮纹上

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

5．关于不确定性关系

有以下几种理解，正确的是（）

A．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可同时确定

D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体

6．试比较电子和质量为10g的子弹位置的不确定量范围。

（它们的速率为200m/s，动量的不确定范围为0.01％，电子的质量为9.1×10－31kg）

全章练习

一、选择题

1．以下结论，能正确解释黑体辐射实验规律的是（）

A．能量的连续经典理论

B．普朗克提出的能量量子化理论

C．以上两种理论体系任何一种都能解释

D．牛顿提出的微粒说

2．关于光电效应，以下说法正确的是（）

A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

B．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强

C．能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功

D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应

3．当具有5.0eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5eV。

为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（）

A．1.5eVB．3.5eVC．5.0eVD．6.5eV

4．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。

普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时接收到的最小功率是（）

A．3.8×10－19WB．7.0×10－48W

C．1.2×10－48WD．2.3×10－18W

5．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面。

单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。

设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是（）

A．λ1＞λ2，WC＞WDB．λ1＞λ2，WC＜WD

C．λ1＜λ2，WC＞WDD．λ1＜λ2，WC＜WD

6．关于光的性质，下列叙述中正确的是（）

A．在其他同等条件下，光频率越高，衍射现象越容易看到

B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著

C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

D．如果让光子一个一个地通过狭缝后，它们的轨迹是相同的

7．关于物质波，下列说法中正确的是（）

A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物体

B．物质波和光波都是概率波

C．粒子的动量越大，其波动性越易观察

D．粒子的动量越小，其波动性越易观察

8．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。

有关电子显微镜的下列说法，正确的是（）

A．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射

B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射

C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射

D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射

9．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中，突出体现波动性的是（）

A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多

B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的

C．质量为10－3kg、速度为10－2m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23m，能清晰地观测到小球运动的轨迹

D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同

二、填空题

10．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，如图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向______运动，并且波长______（填“不变”、“变小”或“变长”）。

11．已知铯的截止频率为4.545×1014Hz，钠的截止频率为6.000×1014Hz，银的截止频率为1.153×1015Hz，铂的截止频率为1.529×1015Hz，当用波长为0.375μm的光来照射它们的时候，可能发生光电效应的是______。

12．如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成。

（1）示意图中，a端应是电源______极。

（2）当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是（）

A．增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大

B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大

C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

三、计算题

13．一束单