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整理用比例知识解应用题及答案
用比例知识解应用题及答案(推荐完整)
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用比例知识解应用题及答案(推荐完整)
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用比例知识解应用题及答案
解答正、反比例应用题的步骤
(1)审题,找出题中相关连的量;
(2)分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系;
(3)设未知数,列出比例式
(4)解比例式
(5)检验,写答句
例题分析
例1在一幅比例尺是1:
200000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米.如果再另一幅地图上,甲、乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是?
【分析解答】
题中的“图上距离”和“比例尺"这两种量发生了变化,只有甲乙两地的实际距离不变,可以先求出实际距离,再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺.
20÷
=4000000(厘米)
=
答:
另一幅地图的比例尺是1:
400000
例2在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物,黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:
7:
8,黄瓜种植面积是多少平方米?
【例题分析】
本题已知分配的比,但分配的总量没有直接告诉我们。
通过已知长方形地的长和宽,可以算出要分配的总量即长方形的面积,把长方形的面积按照5:
7:
8的比进行分配,其中黄瓜占总面积的
。
长方形地面积:
45×20=900(平方米)
黄瓜的种植面积是:
900×
=225(平方米)
答:
黄瓜种植面积是225平方米。
例3甲、乙两地相距270千米,客车、货车两车同时分别从两地相向开出,2。
5小时相遇。
已知客车和货车每小时的速度比是5:
4,求客车每小时行多少千米?
【例题分析】
要求客车每小时行多少千米,要先求出客、货车每小时的速度和,再把速度和按5:
4的比进行分配。
客车、货车的速度和:
270÷2.5=108(千米/时),
客车的速度:
108×
=108×
=60(千米/时)
列综合算式:
270÷2。
5×
=270÷2.5×
=60(千米/时)
答:
客车每小时行60千米。
例4某工程队计划修一条长8000米的公路,前5天修了全长的25%,要照这样的进度,修完这条路还需要多少天?
【分析解答】
题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量,他们的关系如下:
=平均每天修全长的百分之几(一定)
因此可以用正比例的关系来解答,在具体解答时,可以用分率的知识来解答,因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。
解:
设修完这条路还需要x天
=
=
25%x=75%×5
x=75%×5÷25%
x=15
答:
修完这条路还需要15天.
练练手
1.在一幅地图上,用3厘米的线段来表示实际距离600千米。
在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是4。
5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
2.在比例尺1:
1000000的地图上,量得甲、乙两城的距离是6厘米,如果改画在比例尺是1:
400000的地图上,甲、乙两城应该画多少厘米?
3.在比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?
4.篮球场长28米,宽15米.请你用1:
500的比例尺画出它的平面图.
5.一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲、乙两地相距多少千米?
6.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天多修30米,几天可以修完?
7.甲乙两地相距350千米,一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出,3。
5小时后相遇,已知快车和慢车的速度比是3:
2,这两列火车的速度分别是多少?
8.甲、乙、丙三数的比是2:
3:
4,平均数是12,三数各是多少?
9.在一幅比例尺是1:
50000的平面图上,量的一段公路长16。
8厘米,现在把修筑这条公路的任务按3:
5分配给甲、乙两个修路队,这两个修路队各要修多少米?
10.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学,假期中阅读了大量文学作品,丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:
3:
5。
已知丁丁比小刚多读30本,那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本?
11.一个圆画在1:
100的图纸上,直径是2厘米,求这个圆实际直径和面积各是多少?
12.六年级同学栽树,六
(1)班栽了总数的
六
(2)班栽了120棵,六
(2)班与六
(1)班栽的棵树比是3:
2,六年级同学一共栽树多少棵?
13.一批互相啮合的齿轮,主动轮有60个齿,每分钟转80转,从动轮有20个齿,每分钟转多少转?
14.买来一批煤,计划每天烧
吨,可烧20天,实际每天比计划节约20%,这样可以烧多少天?
15.丁老师整理书房内的216本书,准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层,上层与中层的本书比是4:
6,中层与下层的本数比十6:
8,书架三层各应放多少书?
16.爸爸将写毛笔字的任务按5:
3分给了兄弟两人,结果哥哥写了1440个字,超额完成20%,弟弟只完成了80%,弟弟写了多少个字?
拓展练习
1.修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完,如果要提前5天修完,每天要修多少米?
2.甲和乙同时分别从A、B两站相对出发,在离中心8千米处相遇,已知乙的速度是甲的
,问A、B两站相距多少千米?
3.工厂有一批煤计划每天烧2。
4吨,42天可以烧完。
实际每天节约
,实际可以多烧多少天?
4.光明小学有三个年级,一年级学生人数占全校学生总数的25%,二年级与三年级人数之比是3:
4.已知一年级学生比三年级学生少40人,一年级有学生多少人?
5.一条公路全长60千米,分成上坡、平坡、下坡三段,各段路程的长度之比是1:
2:
3,张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:
4:
5,已知他在平路上骑车的速度是每小时,已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。
他行完全程要用多少时间?
6.粮店运来一批大米,第一天卖出总数的
,第二天比第一天少卖出15袋,这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:
5,这批大米共有多少袋
7.甲乙丙共得奖金620元,乙所得的是甲的
,乙、丙二人所得的比是5:
3,三人各得奖金多少元?
8.五年级甲、乙两班人数的比是5:
4,在义务劳动中,如果从甲班调21人到乙班,甲、乙两班人数的比是2:
3,甲、乙两班原来各有多少人?
9.完成一项工作,A、B两组的工作量比是5:
7,A、B两组的人数比是3:
4,工作2天后,B组恰好完成任务,A组超额完成2个人干1天的工作量,求A、B两组的人数各是多少?
10.一块合金,铜与锌的比是2:
3,,现在加入铜120克,锌40克,可得合金660克,求新合金中铜与锌的比是多少?
11.一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出,8小时相遇,相遇后快车又行驶了6小时到达乙地,慢车还要多少小时才能到达乙地?
12.话梅糖每千克5.1元,奶糖每千克8。
9元,现把这两种糖混合后,要求混合后的糖价为每千克5。
4元,话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适?
13.雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元,已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:
6,乙商品与丙商品的数量之比是4:
11,并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元,求这次募捐所得的钱数?
14.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的
,王用了自己钱数的
,李用了自己钱数的
,各买了一只同样的钢笔,那么张和李两人的剩下钱数共有多少元?
15.某小学共有学生697人,已知低年级学生数的
等于中年级学生数的
,低年级学生数的
等于高年级学生数的
,求该校低、中、高年级各有多少学生?
答案:
练练手
1.600÷3×4.5=900(千米)
2。
6÷
×
=15(厘米)
3。
3。
6×2000000÷100000÷30=2.4(小时)
4.略.
5。
解:
设甲、乙两地相距x千米。
=
x=325
6.解:
设x天可以完成.
(120+30)x=120×8
x=6
7.350÷3。
5=100(千米)
快车速度:
100×
=60(千米)
慢车速度:
100×
=40(千米)
8.12×3=36,36÷(2+3+4)=4,甲数:
4×2=8,乙数:
4×3=12,丙数:
4×4=16
9.16.8×50000÷100=8400(米)
甲队修的路程:
8400×
=3150(米)
乙队修的路程:
8400×
=5250(米)
10.30÷(4-3)×(5-3)=60(本)
11.实际直径:
2÷
=200(厘米)=2(米)
实际面积:
3。
14×(2÷2)²=3.14(平方米)
12.解:
设六年级一共栽树x棵
120:
x=3:
2
x=480
13.解:
设每分钟转x转
20x=60×80
x=20
14.解:
设可以烧x天
×(1-20%)x=
×20
x=25
15.上层:
216÷(4+6+8)×4=48(本),中层:
216÷(4+6+8)×6=72(本),下层:
216÷(4+6+8)×8=96(本)
16.1440÷(1+20%)÷5×3×80%=576(个)
拓展练习
1.解:
设每天要修x米
(30-5)x=360×30
x=432
2.甲走的路程:
8×2÷(1-
)=64(千米),乙走的路程:
64×
=48(千米),总路程:
64+48=112(千米)
14。
张的钱数×
=王的钱数×
=李的钱数×
,
张:
王:
李=
:
:
=10:
8:
9.
张原来有钱:
54×
=20(元)
李原来有钱:
54×
=18(元)
20×(1-
)+18×(1-
)=14(元)
15.低年级学生数×
=中年级学生数×
低年级学生数:
中年级学生数=
:
=4:
5=12:
15
低年级学生数×
=高年级学生数×
低年级学生数:
高年级学生数=
:
=6:
7=12:
14.
低年级学生数:
中年级学生数:
高年级学生数=12:
15:
14。
低年级学生数:
697×
=204(人)
中年级学生数:
697×
=255(人)
高年级学生数:
697×
=238(人)
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