工程流体力学课后习题.docx
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工程流体力学课后习题
第一章流体及其主要物理性质
1-1轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83,求它的密度和重度。
1-2甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度。
1-3水的体积弹性系数为1.96×109N/m2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩1%?
1-4容积4m3的水,温度不变,当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3,求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
1-5用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油,罐装时液面上压强为1个大气压,封闭后由于温度变化升高了20ºC,此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC-1,弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积?
问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜?
1-6石油相对密度0.9,粘度28cP,求运动粘度为多少m2/s?
1-7相对密度0.89的石油,温度20ºC时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少?
1-8图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1mm,油的动力粘度μ=1.147Pa·s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?
1-9如图所示活塞油缸,其直径D=12cm,活塞直径d=11.96cm,活塞长度L=14cm,油的μ=0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?
第二章
流体静力学
2-1.如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少?
(2)A、B两点的高度差h为多少?
题2-2题2-3
2-2.水银压力计装置如图。
求管中心A处绝对压力及表压力?
(设油品相对密度为0.9)
2-3.今有U形管,内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。
试求四氯化碳的相对密度。
2-4.图示水罐中气体绝对压强p1=1.5×104Pa,高度H=1m。
当时的大气压强相当于745mm水银柱高。
试求玻璃管中水银的上升高度h为多少?
题2-4
2-5.
油罐内装相对密度0.8的油品,下有底水,为测定油深及油面上的压力,装置如图所示的U形管水银压力计,测得各液面位置如图。
试确定油面高度H及液面压力p0。
题2-5图
2-6.油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。
同时,压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高差h=0.70m来推算油罐内的油深H为多少?
2-7.为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。
用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1,及2管通气时的Δh2。
试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2,推求油品重度的表达式。
2-8.如图所示热水锅炉,h2=50mm,问锅炉内液面在何处?
(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?
右侧两管的液面差h1应为多少?
题2-8图题2-9图题2-10图
2-9.
图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装水银,若读数h=0.50m,求A、B两点的压差为多少?
2-10.欲测输油管上A、B两点的压差,使用U形管压差计,内装水银,若读数h=360mm,油的相对密度0.78,则pA-pB=?
2-11.为测水管上微小压差,使用倒U形管,上部充以相对密度0.92的油,若Δh=125mm,求pA-pB=?
题2-11图
2-12.图示为校正压力表的压挤机,密闭室内油的容积V=300cm3,圆柱塞直径d=10mm,柱的螺距t=2mm,摇柄半径r=150mm,求获得250大气压时所需的手摇轮的转数?
(根据油的压缩性找出体积平衡关系,βp=4.75×10-10Pa-1)
2-13.用水银测压计测量容器中的压力,测得水银柱高差为h,如图所示。
若将测压管下移到虚线位置,左侧水银面下降Δz,如果容器内压力不变,问水银柱高差h是否改变?
改变多少?
若容器内是空气,重度γa=11.82N/m3,结果又如何?
2-14.利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度,如图所示。
U形管直径很小,L=30cm,h=5cm。
求物体加速度a为多少?
2-15.盛水容器,试求其中深度H=1m处的液体压力。
(1)容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时;
(2)容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时;
(3)自由下落时;
(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时;
2-16.
在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。
试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。
当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?
(注:
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半)
2-17.
木制提升式闸板,宽度B=1.5m,水深H=1.5m,闸板与导槽间的摩擦系数为0.7,求提升闸板需力多少?
2-18.
图示油罐发油装置,将直径d的圆管伸进罐内,端部切成45º角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上提来开启。
若油深H=5m,圆管直径d=600mm,油品相对密度0.85,不计盖板重及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小。
(提示:
盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=πab)
2-19.
25m3卧式圆筒形油罐,长4.15m,内径2.54m,油品相对密度0.70,油面高度在顶部以上0.20m,求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置?
2-20.1000m3半地下罐,所装油品相对密度为0.8,油面上压力0.08大气压。
钢板的容许应力为σ=1.176×108Pa,求最下圈钢板所需厚度?
(提示:
参考工程力学薄壁筒计算原理)
2-21.某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。
距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。
问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放?
(不计各处的摩擦力)
2-22.图示两个半圆球形壳,以螺钉相连接。
下半球固定于地面,其底部接以测压管,球内装满水,测压管内水面高出球顶1m,球直径2m,试求螺钉所受的总张力。
2-23.
卧式油罐直径2.2m,长9.6m,油面高出顶部0.2m。
密闭时,油面蒸汽压力为368mm水银柱,油品相对密度0.72,求AA及BB断面处的拉力?
2-24.
在盛有汽油的容器的底上有一直径d2=20mm的圆阀,该阀用绳系于直径d1=100mm的圆柱形浮子上。
设浮子及圆阀的总质量m=100g,汽油相对密度0.75,绳长Z=150mm,问圆阀将在油面高度H为多少时开启?
2-25.
图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀,管内液面高H1=5m,管外液面高H2=2m。
实心钢球直径D=150毫米,材料相对密度8.5,安装在一个直径d=100mm的阀座上。
问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时,才能将球阀升起?
(提示:
先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用,再根据压力体去解)
题2-25图题2-26图
2-26.玻璃制比重计,管下端小球中装有弹丸,管外径2.0cm,小球体积V0=10cm3;比重计的重量m=25g,汽油相对密度为0.70。
求比重计淹没在汽油中的深度h?
2-27.一木排由直径250毫米,长10米的圆木结成。
用以输送10000牛顿的重物通过河道。
设木头的相对密度为0.8,过河时圆木顶面与水面平齐。
问至少需要圆木多少根?
第三章流体运动学与动力学基础
3-1已知流场的速度分布为
(1)属几元流动?
(2)求(x,y,z)=(1,2,3)点的加速度。
3-2已知平面流动的速度分布规律为
式中B为常数,求流线方程。
3-3用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油,使流速不超过1.2m/s,问每小时最多输送多少吨?
3-4油管输送相对密度0.8的煤油,设计输送量为50t/h,限制流速不超过0.8m/s,需多大管径?
3-5一离心泵吸入管直径150mm,排出管直径100mm,若限制吸入管流速不超过0.7m/s,求流量及排出管流速各为多少?
1
1
3-6自水箱接出一个水龙头,龙头前有压力表。
当龙头关闭时,压力表读数为0.8大气压;当龙头开启时,压力表读数降为0.6大气压。
如果管子直径为12毫米,问此时的流量为多少?
8mH2O
2
2
3-7水从井A利用虹吸管引到井B中,设已知体积流量Q=100
米3/时,H1=3米,Z=6米,不计虹吸管中的水头损失,试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。
3-8为测管路轴线处的流速,装置如图所示的测速管。
左管接于水管壁,量出不受流速影响的静压强;右管为90°弯管,量出受流速影响的总压强。
把两管连于U形管水银压差计上。
若⊿h=200毫米,求管轴处的流速?
3-9相对密度为0.85的柴油,由容器A经管路压送到容器B。
容器A中液面的表压力为3.6大气压,容器B中液面的表压力为0.3大气压。
两容器液面差为20米。
试求从容器A输送到容器B的水头损失?
2
1
3-10为测量输油管内流量,安装了圆锥式流量计。
若油的相对密度为0.8,管线直径D=100毫米,喉道直径d=50毫米,水银压差计读数
2
1
⊿h=40厘米。
流量系数0.9,问每小时流量为若干吨?
3-11为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品,安装了如下装置:
自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。
若压力表读数2.4at,喉道直径d=40mm,T管流量Q=30L/s,油品相对密度0.9,欲掺入的油品相对密度为0.8,油池油面距喉道高度H=1.5m,如果掺入油量为原输送量的10%,B管水头损失设为0.5m油柱,试决定B管直径以多大为宜?
3-12图示水箱在水深H=3m处接一水平管线。
管线由两种直径串联
已知:
H=3m,d1=20mm,d2=10mm,L1=L2=10m,hw1=0.6mH2O,hw2=1mH2O
求:
①Q;②i1,i2;③绘制水头线
解:
①对0-0、2-2两液面列伯努利方程:
②粗管段:
细管段:
③
3-13图示输水管路d1 3-14用80KW的水泵抽水,泵的效率为90%,管径为30cm,全管路的水头损失为1m,吸水管水头损失为0.2m,试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 3-15图示一管路系统,欲维持其出口流速为20m/s,问需多少功率的水泵? 设全管路的水头损失为2m,泵的效率为80%,若压水管路的水头损失为1.7m,则压力表上的读数为多少? 3-16图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。 地下罐油面压力0.2大气压,洞库油罐油面压力0.3大气压。 设泵的效率0.8,电动机的效率0.9,两罐液面差H=40m,全管路水头损失设为5m,求泵及电动机的额定功率(即输入功率)应为多少? 3-17用8kW的水泵抽水,泵的效率为90%,管径300mm,全管路水头损失设为3m水柱,吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。 求抽水量、管内流速及泵前真空度? (提示: 因流量是未知数,能量方程将为一元三次方程,可用试算法求解) 3-18输油管上水平90º转弯处,设固定支座。 所输油品相对密度为0.8,管径300mm,通过流量100L/s,断面1处压力2.23大气压,断面2处压力2.11大气压。 求支座受压力大小和方向? 题3-18图题3-19图 3-19水流经过60º渐细弯头AB,已知A处管径DA=0.5m,B处管径DB=0.25m,通过的流量为0.1m3/s,B处压力pB=1.8大气压。 设弯头在同一水平面上,摩擦力不计,求弯头所受推力为多少牛顿? 3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒口径d=1cm,水龙带端部口径D=5cm,从消火唧筒射出的流速V=20m/s,求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R(设唧筒水头损失为1m水柱)? 3-21嵌入支座的一段输水管,如图所示,其直径由D=1.5m变化为D2=1m,当支座前压力p=4大气压,流量Q=1.8m3/s,试确定渐缩段中支座所承受的轴向力? 题3-21图 题3-23图 3-23水射流以19.8m/s的速度从直径d=100mm的喷口射出,冲击一固定的对称叶片,叶片的转角α=135º,求射流对叶片的冲击力。 第四章流体阻力和水头损失 4-1用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油,在温度20C时,其运动粘度为6.7cSt,欲保持层流,问平均流速不能超过多少? 最大输送量为多少t/h? 4-3用管路输送相对密度0.9,粘度45cP的原油,维持平均流速不超过1m/s,若保持在层流状态下输送,则管径最大不应超过多少? 4-4相对密度0.88的柴油,沿内径100mm的管路输送,流量1.66L/s。 求临界状态时柴油应有的粘度为多少? 4-5研究轴承润滑的问题中,有关的物理参数为: 轴的正应力p,摩擦力R,轴径D,轴承长l,轴与轴承间的间隙Δ,润滑剂粘度μ,转数n。 试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。 4-6研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时,涉及的物理参数为: 流体的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、圆柱长度 、圆柱表面粗糙度Δ和表面阻力T。 试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。 并证明T=CDAρU2(其中: A=D ,称迎流面积),写出阻力系数CD的函数表达式。 4-7假定气体中的声速C依赖于密度ρ、压强p和粘度μ。 试用雷利量纲分析方法求声速C的表达式。 4-8蓖麻油相对密度为0.969,动力粘度为484mPas,流经直径为75mm的管道时,平均流速为5m/s。 今用空气进行模拟试验,气体管道直径为50mm,空气的运动粘度为0.15cm2/s,气流速度为多少,才能保持动力相似? 4-9油船吃水面积为400m2,航速5m/s,船长50m。 在水中进行模型实验时,模型吃水面积为1m2。 忽略表面张力及粘性力的影响,只考虑重力的影响,与保持原型及模型中的弗汝德数相等,试求模型长度及模型航速大小。 4-10充分发展了的粘性流体层流,沿平板下流时,厚度δ为常数,且 ,重力加速度g。 求证其流速分布关系式为: 4-11管径400mm,测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s,求断面平均流速。 此平均流速相当于半径为多少处的实际流速? 4-12求证半径为a的圆管中粘性液体层流状态时,管中摩阻应力极大值为 。 (μ为液体粘度,V为平均流速) 4-13用长度5km,直径300mm的钢管,输送相对密度0.9的重油,重量流量200t/h。 求油温从t1=10°C(ν1=25St)变到t2=40°C(ν2=1.5St)时,水头损失降低的百分数。 4-15管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式 ,其中um为最大流速,R为管道半径,u和r为任一点所对应的流速和半径。 求平均流速与最大流速之比。 4-17相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动,石油的运动粘度为10cSt,试求每公里管线上的压降(设地形平坦,不计高程差)。 若管线全程长10km,终点比起点高20m,终点压强为1大气压,则起点应具备的压头为多少? 4-18相对密度0.86的柴油,运动粘度0.3St,沿直径250mm的管路输送,全长20km,起点压强17.6大气压,终点压强1大气压,不计高差,求流量。 [提示: 因流量未知,需采用试算法。 可先假定水力摩阻系数λ=0.03,求出流速后,再验算流态。 ] 4-19为测量水力摩阻系数λ,在直径305mm,长50km的输油管线上进行现场试验。 输送的油品为相对密度0.82的煤油,每昼夜输送量5500t,管线终点标高为27m,起点标高为52m,油泵保持在15大气压,终点压强为2大气压。 油的运动粘度为2.5cSt。 试根据实验结果计算水力摩阻系数λ值。 并与按经验公式计算的结果进行对比。 (设管子绝对粗糙度Δ=0.15mm) 4-23自地下罐经离心泵向油库输油流程如图。 管线直径200mm,吸入段总长20m,地下罐液面至泵中心高差4m。 油品相对密度0.75,运动粘度4cSt。 (1)若设计输送量为108t/h,那么吸入段的总水头损失应为多少米油柱? (包括沿程水头损失和局部水头损失) (2)泵前真空表读数应为多少?
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