五年级数学上.docx
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五年级数学上.docx
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五年级数学上
第一单元单元备课
主备人:
教材分析
本单元的内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的,所以小数乘法的竖式形式,乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此,本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
教学目标
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适运用这些
定律进行一些小数的简便计算。
教学重点
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学策略
1、引导学生用转化的方法学习。
2、对算理做出合理解释。
3、引导学生探索规律。
课时
总10课时
1、小数乘整数1课时
2、小数乘小数3课时
3、积的近似数1课时
4、连乘、乘加、乘减1课时
5、整数乘法运算定律推广到小数2课时
6、测试与评析2课时
第1课时(新授课)备:
上:
总1课时
课题
小数乘以整数
主备人
教学内容
例1和例2、“做一做”,练习—第1~4题。
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学准备
例题主题图、小黑板等。
教学策略
引导学生用转化的方法学习
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、创设情境
1、说一说整数乘法的意义是什么?
在乘法算式中各部分的名称是什么?
。
2、复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。
因数
15
150
1500
1.5
0.15
因数
2
2
2
2
2
积
学生观察比较:
⑴第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?
⑵从前三栏中你发现了什么?
第四栏不计算能知道积是多少吗?
第五栏呢?
二、探究体验
1、出示例1的图片,了解图中的相关信息。
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
⑵汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
①用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
②3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角
9元+15角=10.5元
③用乘法计算:
3.5×3=10.5元
例1第③用乘法计算是怎么算的呢?
3.5乘3是一个小数乘整数的计算,今天我们就来学习小数乘整数。
教师板书课题:
小数乘整数
提示:
我们学过整数乘整数,没有学过小数乘整数,那我们能不能把这一题改成整数乘整数呢?
3.5×3,应该改哪个数?
(改3.5)
怎么把3.5改成整数,为什么这么改?
(先让学生想,如果学生想不出,提示3.5是表示3.5元,也就是多少角?
)
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
练习:
买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
例2:
小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
练习:
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(4)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
练习:
练习一的第4题
三、实践应用
P3做一做第1、2题
第1题是一步积(侧重对比)
第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积,最后在算两次积的和。
四、全课总结
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
板书设计
小数乘整数
例1
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
教后反思
第2课时(新授课)备:
上:
总2课时
课题
小数乘小数
主备人
教学内容
教材第4页例3,第5页例4。
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学准备
口算卡片。
教学策略
对算理做出合理解释。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、复习导入
1、说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。
2、1.2扩大到它的()是12。
0.56缩小到它的()是56。
3、一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积()。
4、一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积()。
二、探究体验
1、出示例3图:
孩子们,最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习:
第4页的“做一做”。
(1)先口答下列各式积的小数位数,再计算。
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先用整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=
0.1056×27=1.056×0.27=
三、实践应用
(1)P4做一做,做前先判断积是几位小数。
(2)P5做一做,做前先判断积是几位小数,遇到积的小数位数不够,该怎么点小数点?
(3)P8第7题
(4)P7第4题
四、全课总结
这节课你有什么收获?
板书设计
小数乘小数
1.2×0.8=0.96
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
第3课时(新授课)备:
上:
总3课时
课题
较复杂的小数乘法
主备人
教学内容
倍数为小数的实际问题,乘法验算。
教材第6页例5。
教学目标
1、使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2、使学生从具体事件中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。
3、让学生通过验算检查计算的准确性。
教学重点
掌握验算方法,检查计算的准确性。
教学难点
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学准备
小黑板或投影片若干张。
教学策略
对算理做出合理解释。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、复习准备
1、口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×0
0.24×21.4×0.30.12×6
1.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
1.5×3.62.4×0.260.6×0.4
0.96×0.130.5×238.3×3.4
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、探究体验
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、实践应用
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、全课总结
这节课你有什么收获?
板书设计
较复杂的小数乘法
56×1.3=7.28(千米/时)
56
×7.8
168
56
7.28
答:
鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。
当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教后反思
第4课时(练习课)备:
上:
总4课时
课题
小数乘小数的练习
主备人
教学内容
教材第8、9页的内容。
教学目标
1、使学生能够计算各种情况的小数乘法。
2、熟练掌握确定积的小数位数的方法。
3、熟练应用观察法进行检验。
教学重点
正确计算各种情况的小数乘法。
教学难点
正确计算各种情况的小数乘法。
教学准备
口算卡片、小黑板。
教学策略
对算理做出合理解释。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、基本练习
1、口算。
1.2×3=8×0.6=125×0.8=
2.7×2=2.5×4=36×0.2=
2、复习小数乘法的计算方法。
3、说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。
二、巩固练习
1、根据第一栏的积,写出其他各栏的积。
因数
24
240
24
2.4
24
2.4
因数
15
15
150
1.5
0.15
1.5
积
2、教材第8页5题。
重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。
订正时,提醒学生注意,不能先划去积末尾的0再点上小数点,而应先点上小数点再划去末尾的0。
3、计算下面的题。
0.27×0.030.27+0.34.5-1.28
学生独立完成后订正。
引导学生比较小数加、减法与小数乘法的不同。
4、比较小数乘法的积和因数的大小。
3.2×0.83.2×1.2
学生独立完成后同桌互举小数乘法的例子,互相判断,再进行验证。
5、复习验算方法。
用交换因数的方法验算4题的两道小题。
三、全课总结
回忆本节棵我们重点复习了小数乘小数的哪几方面的知识。
你最大的收获是什么,还有什么问题需要老师和同学帮你解决?
第5课时(新授课)备上:
总5课时
课题
积的近似值
主备人
教学内容
P.10的例6和“做一做”,练习二1—3题。
教学目标
1、进一步巩固小数乘法计算。
2、根据题目要求,会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3、体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
教学重点
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学准备
口算卡片、投影片。
教学策略
引导学生用转化的方法学习。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、复习引入
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.8
1.8×0.51-0.821.3+0.74
1.25×80.25×0.40.4×0.4
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留两
位小数
保留两
位小数
保留整数
1.486
2.903
4.765
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
按要求用“四舍五人法”求出它们的近似数。
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知条件和所求问题。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
三、实践应用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.574
3.5833.585
四、全课总结
谁来总结一下今天所学的内容?
五、作业P.8页1
板书设计
积的近似值
例6人嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,
狗约有多少个嗅觉细胞?
0.049×45≈2.2(亿个)
0.049
×45
245
196
2.205
第6课时(新授课)备:
上:
总6课时
课题
连乘、乘加、乘减
主备人
教学内容
P.11页的例7和“做一做”,练习二第1~4题。
教学目标
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学准备
口算卡片、 小黑板。
教学策略
引导学生用转化的方法学习。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、创设情境
1、口算。
1.02×0.20.45×0.60.8×0.125
0.759×00.25×0.40.067×0.1
0.1×0.080.85×0.40.56×3.26
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识学习小数的连乘、乘加、乘减。
教师板书课题。
二、探究体验
1、出示例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
2、全班读题,说出题中所给的信息。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:
0.9×0.9×100=81(平方米)
(100块不够)
4、那110块够吗?
(可以怎样算?
)
(1)0.9×0.9×110
(2)0.81×10+110
=0.81×110=8.1+81
=89.1(平方米)=89.1(平方米)
5、
(2)是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:
P.11页的“做一做”。
⑴生先说每题的运算顺序。
⑵独立计算出结果。
⑶师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷做乘加题注意什么?
四、实践应用
1、P.14页7题
⑴出示:
50.4×1.95-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
⑵怎样判断它对不对?
1先看它的运算顺序是否正确;
2再看它的计算结果是否正确。
⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
四、全课总结
这节课你有什么收获?
板书设计
连乘、乘加、乘减
例6:
学校图书室的面积是85平方米,用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
0.9×0.9×100
=0.81×100
=81(平方米)
答:
不够,因为81平方米﹤85平方米。
教后反思
第7课时(新授课)备:
上:
总7课时
课题
整数乘法运算定律推广到
小数乘法
主备人
教学内容
P.12页例8和“做一做”,练习二第2题。
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学准备
小黑板。
教学策略
引导学生用转化的方法学习。
教学流程
二次备课
课前安全教育:
一、复习导入
1、计算:
25×95×425×32
4×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、探究体验
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.8
0.3×2.5×0.4
生独立完
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