信号处理作业111.docx

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信号处理作业111

《数字信号处理》

10.3加窗对正弦信号傅里叶分析的影响

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

63;

w=rectwin（64）;

[H,W]=freqz（w,1,10000,'whole'）;

Y2=fftshift（H）;

subplot（3,2,1）;

plot（W/pi-1,abs（Y2）,'LineWidth',2）;gridon;

xlabel（'\omega'）;ylabel（'|W（e^j^\omega）|'）;

title（'矩形窗的傅里叶变换'）;

w1=1/3*pi;w2=2/3*pi;

xn=cos（w1*n）+0.75*cos（w2*n）;

[H,W]=freqz（xn,1,10000,'whole'）;

Y2=fftshift（H）;

subplot（3,2,2）;

plot（W/pi-1,abs（Y2）,'LineWidth',2）;gridon;

xlabel（'\omega'）;

ylabel（'|V（e^j^\omega）|'）;

w1=2/14*pi;w2=4/15*pi;

xn=cos（w1*n）+0.75*cos（w2*n）;

[H,W]=freqz（xn,1,10000,'whole'）;

Y2=fftshift（H）;

subplot（3,2,3）;

plot（W/pi-1,abs（Y2）,'LineWidth',2）;gridon;

xlabel（'\omega'）;ylabel（'|V（e^j^\omega）|'）;

w1=2/14*pi;w2=2/12*pi;

xn=cos（w1*n）+0.75*cos（w2*n）;

[H,W]=freqz（xn,1,10000,'whole'）;

Y2=fftshift（H）;

subplot（3,2,4）;

plot（W/pi-1,abs（Y2）,'LineWidth',2）;gridon;

xlabel（'\omega'）;

ylabel（'|V（e^j^\omega）|'）;

text（0.3,26,'\omega0=2*pi/14'）;

text（0.3,15,'\omega1=2*pi/12'）;

w1=2/14*pi;w2=4/25*pi;

xn=cos（w1*n）+0.75*cos（w2*n）;

[H,W]=freqz（xn,1,10000,'whole'）;

Y2=fftshift（H）;

subplot（3,2,5）;

plot（W/pi-1,abs（Y2）,'LineWidth',2）;gridon;

xlabel（'\omega'）;

ylabel（'|V（e^j^\omega）|'）;

text（0.3,26,'\omega0=2*pi/14'）;

text（0.3,15,'\omega1=2*pi/25'）;

运行结果：

10.4谱采样影响

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

63;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

figure

（1）;

subplot（3,1,1）;

stem（n,v,'.'）;grid;

xlabel（'n'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,-2,2]）;

Y=fft（v）;

R=real（fft（v））;

figure

（1）;

subplot（3,1,2）;

stem（n,R,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,-4,8]）;

title（'Re{V[k]}'）;

Im=imag（fft（v））;

figure

（1）;

subplot（3,1,3）;

stem（n,Im,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,-30,30]）;

title（'Im{V[k]}'）;

H=abs（Y）;

figure

（2）;

subplot（3,1,1）;

stem（n,H,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,0,32]）;

title（'DFT幅度'）

Agle=angle（fft（v））;

figure

（2）;

subplot（3,1,2）;

stem（n,Agle,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'弧度'）;

axis（[0,63,-2,2]）;

title（'相位'）;

[H,W]=freqz（v,1,1000,'whole'）;

figure

（2）;

subplot（3,1,3）;

plot（W/pi,abs（H）,'LineWidth',1.5）;grid;

xlabel（'w'）;ylabel（'幅值'）;

运行结果

10.5用与DFT频率一致的频率进行谱采样

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

63;

v=cos（2*pi*n/16）+0.75*cos（2*pi*n/8）;

subplot（2,1,1）;

figure

（1）;

stem（n,v,'.'）;grid;

xlabel（'n'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,-1,2]）;

title（'加窗的信号v[n]'）;

Y=fft（v）;

H=abs（Y）;

figure

（1）;

subplot（2,1,2）;

stem（n,H,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,0,32]）;

title（'加窗DFT的幅值'）;

[H,W]=freqz（v,1,1000,'whole'）;

figure

（2）;

subplot（2,1,1）;

plot（W/pi,abs（H））;grid;

xlabel（'w'）;ylabel（'幅值'）;

title（'|V（e^j^\omega）|'）;

n1=0:

1:

63;

w=0:

1:

127;

v1=cos（2*pi*n1/16）+0.75*cos（2*pi*n1/8）;

form=65:

1:

128

v1（m）=0;

end

Y1=fft（v1）;

H1=abs（Y1）;

figure

（2）;

subplot（2,1,2）;

stem（w,H1,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,127,0,32]）;

title（'|V[k]|'）;

程序结果：

10.6加Kaiser窗时对正弦信号的DFT分析

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

63;

W=KAISER（64,5.48）;

T=W';

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

fork=1:

1:

64

M（k）=T（k）*v（k）;

end

figure

（1）;

subplot（4,1,1）;

stem（n,M,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,-2,2]）;

title（'v[n]'）;

Y=fft（M）;

H=abs（Y）;

figure

（1）;

subplot（4,1,2）;

stem（n,H,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,0,15]）;

title（'DFT的幅值'）;

n=0:

1:

31;

W1=KAISER（32,5.48）;

T1=W1';

fork=1:

1:

32

M1（k）=T1（k）*v（k）;

end

figure

（1）;

subplot（4,1,3）;

stem（n,M1,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,31,-1,2]）;

title（'v[n]'）;

Y1=fft（M1）;

H1=abs（Y1）;

figure

（1）;

subplot（4,1,4）;

stem（n,H1,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,31,0,8]）;

title（'DFT的幅值'）;

运行结果：

10.7用32点Ksise窗和补零时的DFT分析

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

31;

W=KAISER（32,5.48）;

T=W';

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

fork=1:

1:

32

M（k）=T（k）*v（k）;

end

Y=fft（M）;

H=abs（Y）;

subplot（4,1,1）;

stem（n,H,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;ylabel（'幅值'）;

axis（[0,31,0,8]）;

title（'|V[k]|'）;

n=0:

1:

63;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

W1=KAISER（32,5.48）;

T1=W1';

form=33:

1:

64

T1（m）=0;

end

fork=1:

1:

64

M1（k）=T1（k）*v（k）;

end

Y1=fft（M1）;

H1=abs（Y1）;

subplot（4,1,2）;

stem（n,H1,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,63,0,10]）;

title（'|V[k]|'）;

n=0:

1:

127;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

W1=KAISER（32,5.48）;

T2=W1';

form=33:

1:

128

T2（m）=0;

end

fork=1:

1:

128

M2（k）=T2（k）*v（k）;

end

Y2=fft（M2）;

H2=abs（Y2）;

subplot（4,1,3）;

stem（n,H2,'.'）;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,127,0,10]）;

title（'|V[k]|'）;

n=0:

1:

1023;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

W1=KAISER（32,5.48）;

T3=W1';

form=33:

1:

1024

T3（m）=0;

end

fork=1:

1:

1024

M3（k）=T3（k）*v（k）;

end

Y3=fft（M3）;

H3=abs（Y3）;

subplot（4,1,4）;

plot（n,H3,'.'）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,1023,0,10]）;

title（'|V[k]|'）;

运行结果：

10.8对于频率估计的过采样和线性内插

程序：

clf;clc;

n=0:

1:

1023;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

W1=KAISER（32,5.48）;

T1=W1';

form=33:

1:

1024

T1（m）=0;

end

fork=1:

1:

1024

M1（k）=T1（k）*v（k）;

end

Y1=fft（M1）;

H1=abs（Y1）;

subplot（4,1,1）;

plot（n,H1,'-','LineWidth',2）;grid

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,1024,0,15]）;

n=0:

1:

1023;

v=cos（2*pi*n/14）+0.75*cos（4*pi*n/15）;

W2=KAISER（42,5.48）;

T2=W2';

form=43:

1:

1024

T2（m）=0;

end

fork=1:

1:

1024

M2（k）=T2（k）*v（k）;

end

Y2=fft（M2）;

H2=abs（Y2）;

subplot（4,1,2）;

plot（n,H2,'-','LineWidth',2）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,1024,0,15]）;

W3=KAISER（54,5.48）;

T3=W3';

form=55:

1:

1024

T3（m）=0;

end

fork=1:

1:

1024

M3（k）=T3（k）*v（k）;

end

Y3=fft（M3）;

H3=abs（Y3）;

subplot（4,1,3）;

plot（n,H3,'-','LineWidth',2）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,1024,0,15]）;

W4=KAISER（64,5.48）;

T4=W4';

form=65:

1:

1024

T4（m）=0;

end

fork=1:

1:

1024

M4（k）=T4（k）*v（k）;

end

Y4=fft（M4）;

H4=abs（Y4）;

subplot（4,1,4）;

plot（n,H4,'-','LineWidth',2）;grid;

xlabel（'k'）;

ylabel（'幅值'）;

axis（[0,1024,0,18]）;

运行结果：