方程复习 2.docx

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方程复习2

学生姓名：

范雨音

年级：

五年级

科目：

数学

授课日期：

月日

上课时间：

时分------时分合计：

小时

教学目标

1.培养学生构建代数式的能力

2.培养学生寻找等量关系的能力

3.训练学生列方程的能力

重难点导航

1.对数学语言和代数式进行“互译”

2.日常语言“翻译”为代数式

教学简案：

一、如何找等量关系列方程

1.方法指导

2.方法总结

3.例题说明

4.典型例题

5.分类总结

6.模仿练习

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案

教学内容

【知识总结】

一、如何寻找等量关系

1．利用数形结合寻找等量关系，画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系。

2.从常见数量关系中寻找等量关系。

如：

路程＝时间×速度，工作总量＝工作效率×时间，总价＝单价×数量，以及各种体积面积的计算公式。

二、如何列方程（分析法）

列方程，就是先假定题目中某一未知数为x，根据这个数与其他的已知数、未知数的关系，列出代数式，再依题意找出等量关系，最后用等号连接含此等量关系的代数式，即列出方程。

而分析法列方程则是找出题中最明显的两个性质相同的等量关系，然后再找到这两个量分别与其他已知数、未知数的关系，如此一直推到最后只剩下一个未知数为止，即假定这个未知数为x，带入上式的各种相关关系中，即得到两个相等的代数式，由此列出方程。

三、列方程解应用题的步骤

1.审题——弄清题意，找出未知数，并用x表示

2.分析——找出应用题中数量之间的相等关系，列方程

3.计算——解方程

4.检验——写出答案

【方法指导】

列方程解应用题时，思考的方法与用算术方法解答有很大的区别，关键是要抓住题目中最基本的等量关系，所求的数为x，列出方程解答。

读题-------理解每一句话的意义

设-------设未知数为x。

★划-------划出表示两个量关系的句子

★想-------根据关键句写出等量关系式

找-------根据等量关系找出已知量和未知量的两个相关的条件。

写-------根据两个相关的条件写出小式子

列--------列出方程求解

【方法总结】

1．找等量关系的方法

（1）根据常用的数量关系找等量关系

例：

每个足球的价钱是75.5元，151元钱可以买多少个足球？

根据：

“单价×数量=总价”找等量关系列出方程。

列方程为：

（2）根据题中表示数量关系的句子找等量关系

例：

小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚邮票？

根据“小兰比小明少54枚”可知：

小明的邮票数-小兰的邮票数=少的54枚。

列方程为：

（3）根据公式找出等量关系

例：

三角形的底是4厘米，面积是24平方厘米，它的高是多少？

根据三角形的面积计算公式找等量关系“底×高÷2=面积”

列方程为：

（4）按事情的发展关系找等量关系

例：

商场有一批电脑，先卖出150台，又卖出55台，还剩下130台。

这批电脑原来有多少台？

根据事情的发展关系可知：

原有的-卖出的-又卖出的=剩下的

列方程为：

【例题说明】

1.用含有字母的式子表示下列数量关系

（1）比ⅹ的３倍多５。

（2）女工ⅹ人,比男工多216人,男工

人。

（3）女工ⅹ人,男工比女工的5倍多10人，

男工人。

（4）ⅹ的５倍与９的差

2．写出数量关系式

（1）姐姐有43本课外读物,比妹妹的3倍还多7本,妹妹有多少本？

（2）一个长方形的面积与一个边长为1.2厘米的正方形的面积相等.如果长方形的长是1.6厘米,它的宽是多少厘米？

（3）苹果的重量比梨的重量多18千克

【模仿练习】

1.根据条件,说出数量关系式。

（1）苹果和梨共重400千克。

（2）今年比去年超产2000吨。

（3）合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。

【方法指导】

抓住题目中最基本的等量关系，关键把日常语言“翻译”为代数式，比如：

“故事书比科技书的2倍多5本”，先翻译为数学语言“比某数的2倍多5”，再翻译为代数式，“2x＋5”。

再依题意找出等量关系，最后用等号连接含此等量关系的代数式，即列出方程。

【例题说明】

1.学生到少年宫活动，上午去的人数比下午多200人，上午去的人数是下午的3倍。

上、下午各去了多少人？

想:

下午去的人数－上午去的人数=200

2.虹光小学五年级学生参加植树劳动，一班有46人，二班有38人。

从一班中调多少人到二班后，才能使两个班的人数相等？

3.红星小学四、五年级学生分乘两辆汽车去春游，四年级有134人，五年级有118人。

现在要使两辆汽车乘坐的人数相等，应从四年级调多少人到五年级去？

4.四五年级学生为希望小学捐书900本,五年级学生捐的是四年级的1.5倍.四年级捐书多少本?

5.小丁丁和他父亲的年龄之和是54岁,今年父亲的年龄是小丁丁的3.5倍.小丁丁今年几岁?

6.水果店运来梨和橘子共500千克,梨的重量比橘子重50千克,梨和橘子各重多少千克?

7.小丁丁步行去少年宫,平均每分75米,小丁丁走了8分钟后,爸爸骑车以每分195米的速度追赶,爸爸几分钟追上小丁丁?

8.小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和5元,共花了55元。

每套丛书有多少本?

9.两地相距500千米,一辆客车和一辆轿车分别从两地出发想向而行,客车先行50千米后

轿车出发,客车平均每小时40千米,轿车平均每小时60千米,轿车出发几小时后两车在途中相遇?

10.有两堆重量相等的黄沙，第一堆运走24吨后，第二堆的重量是第一堆剩下重量的4倍。

原来每堆黄沙重量多少吨？

【分类总结】

一、以总量为等量关系建立方程

【典型例题】

1.两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：

快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解法二：

（X+60）×4=536

2.买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

3.服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

4.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

5.电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

【模仿练习】（只需找出等量关系式）

1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

3.两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

4.两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。

5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？

二、以总量为等量关系建立方程

【典型例题】

1.甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？

解设：

乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包

甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数

2.图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？

3.甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？

4.A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

【模仿练习】

1.学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

2.有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？

三、以相差数为等量关系建立方程

【典型例题】

1.化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？

解设：

每吨水费X元

三月份的水费一四月份的水费=节约的水费

2.超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克？

3.甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

4.两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？

5.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？

【模仿练习】

1.新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？

四、以题中的等量为等量关系建立方程

【典型例题】

1.有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？

解设：

乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克

甲桶剩下的油=乙桶剩下的油

2.甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？

3.一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？

4.甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？

【模仿练习】

1.某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校？

有几间宿舍？

2.甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

3.有两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

【典型例题】

1.两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？

解设：

原来每筐X个

甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍

2.修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？

3.电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？

4.有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？

【模仿练习】

1.甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？

2.兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

六、根据题目中条件选择解题方法

 【典型例题】

 1.桃树有300棵比杏树的2倍多30棵，杏有多少棵？

解法一：

（300一30）÷2=270÷2=135（棵）

解法二：

设：

杏树为X棵

2.地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？

【模仿练习】

1.我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍还重0.38千克。

美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？

海豚教育个性化作业

1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？

3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？

4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米？

5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米？

6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米？

7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。

地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？

8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。

每个多少钱？

10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？

11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？

12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？

13、我买了两套丛书，单价分别是：

<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。

每套丛书多少本？

14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。

这幅画的长、宽、面积分别是多少？

错题整编