人教版小学数学六年级教案第29讲逻辑推理.docx
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人教版小学数学六年级教案第29讲逻辑推理
第二十九讲逻辑推理
解数学题,从已知条件到未知的结论,除了计算外,更重要的一个方面就是推理。
通常,我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错,解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理,仔细分析,寻找突破口,并且可以借助于图表,步步深入,这样才能使问题得到较快的解决。
有8个球编号是①-⑧,其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球,用天平称了3次,结果如下:
第一次:
①+②比③+④重;第二次:
⑤+⑥比⑦+⑧轻;
第三次:
①+③+⑤与②+④+⑧一样重;
那么,两个轻球分别是几号?
【解析】:
从第一次看,③、④两球中有一个轻;从第二次看,⑤、⑥两球中有一个轻;从第三次看,①、③、⑤中有一个轻,②、④、⑧中也有一个轻.
综合上面的分析可以推出,两个轻球的编号分别是④和⑤.
1、甲、乙、丙、丁四个人中,乙不是最高,但他比甲和丁高,而甲不比丁高。
请说出他们各是几号.
【解析】:
丙>乙>丁>甲
2、某商品编号是一个三位数,现有五个三位数:
874,756,123,364,925,其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字..这个商品的编号是多少?
【解析】:
其中每一个数中的一个数字和位置与编号的同位置数字相同;
先寻找个位数相同的,是364和874,在剩下的里面找十位数相同的为123和925,则百位数上只剩一个756;
则此数个位是4、十位是2,百位是7;
一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6.根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几.
【解析】:
如果直接思考哪个数字的对面是几,有一定的困难。
我们可以这样想:
这个数字的对面不会是几。
从A、B两种摆法中可以看出:
4的对面不会是2、5,也不会是1、6,那么,4对面一定是3;
从B、C两种摆法中可以看出:
1的对面不会是4、6,也不会是2、3,那么,1的对面一定是5;
剩下2的对面一定是6.
1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色,根据下面的三种摆法,判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色.
【解析】:
黄色一白色,红色一黑色,蓝色一绿色
2、根据一个正方体的三种不同的摆法,判断出相对的两个面上的字母各是什么?
【解析】:
E一A,F一C,B一D
小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中,每人都获得了其中的一门第一名,一门第二名和一门第三名.现在只知道小英获得了语文成绩的第一名,小明获得了数学第二名.获得英语成绩第一名的是谁?
【解析】:
因为小英获得了语文第一名,所以,小明获得的第一名只能是英语或数学,而小明已获得了数学第二名,不可能再获得数学第一名,因此,获得英语第一名的一定是小明.
1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的,请判断乒乓球在哪个盒子里.
【解析】:
若C盒上的标签正确,则A盒上的标签也正确,与题意不符;
同理若A盒上的标签正确,则C盒上的标签也正确,与题意不符;所以B盒上的标签正确,且A盒和C盒上的标签错误,乒乓球在A盒子里。
2、有三个盒子上分别标有三个标签,只有一张正确,请据此推算出钢笔在哪个盒子里
A:
钢笔不在B盒B:
钢笔在本盒里C钢笔不在本盒里
盒子标签上只有一张正确,请据此推算出钢笔在哪个盒子里?
【解析】:
正确答案是在C盒里,A标签是正确的,B、C标签是错的。
有6只盒子,每只盒内放有同一种笔,6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。
在这些笔中,水彩笔支数是圆珠笔的2倍,铅笔的支数是水彩笔的一半,其中有一只盒子放的是钢笔。
这盒钢笔共有多少支?
【解析】:
因为水彩笔是圆珠笔的2倍,而铅笔是水彩笔的一半,即水彩笔也是铅笔的2倍,所以,水彩笔、圆珠笔和铅笔的总支数一定是4的倍数。
11+13+17+20+28+43=132支,132正好是4的倍数,说明那一盒钢笔也正好是4的倍数,而满足条件的只有20和28.
⑴当钢笔是20支时:
(132-20)÷4=28支,17+11=28支,43+13=56支符合条件;
⑵当钢笔是28支时:
(132-28)÷4=26支,题中没有一盒或2盒的和是26,不符合条件.
所以,盒钢笔有20支.
1、十三个鱼盆里鱼的条数分别是2、3、5、7、9、11、14、13、17、21、24、24条.已知同一盆里的鱼是同一种类,只有一盆是刀鱼,其余都是青鱼或鳊鱼,并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍.刀鱼有几条?
【解析】:
总数189,设鲫鱼为x,鲤鱼为n,得x+7n=189,x用代入式,只有7,21,可以,但只有21才是。
2、有六只水果箱,每箱里放的是同一种水果,其中只有一箱放的是香蕉,其余都是苹果和梨。
已知所放水果的重量分别是1、3、12、21、17、35千克,且苹果的重量是梨的5倍.求香蕉有多少千克.
【解析】:
1+3+12+21+17+35=89苹果的重量是梨的5倍所以苹果+梨=6的倍数因此香蕉=17kg,苹果和梨的总重量为12千克可以被6整除。
小明看一本书,如果看过的页数每天比前一天增加一倍,7天正好看完.已知这本书一共96页,他第几天看到了12页?
【解析】:
倒推第七天看了:
96÷2=48页第六天看了:
48÷2=24页第五天看了:
24÷2=12页.
答:
他第5天看到了12页.
1、一种叫水浮莲的水草生长很快,每天增加1倍,10天刚好长满池塘,到几天刚好长满池塘面积的一半?
【解析】:
第9天
2、有一条毛毛早由幼虫长到成虫,每天长一倍,30天能长到20厘米.问:
长到5厘米时要用多少天?
【解析】:
长到5厘米的时候是 30-1-1 =28天 。
小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生.现在知道:
小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小.他们三人中,谁是工人?
谁是战士?
谁是大学生?
【解析】:
小王和大学生不同岁,大学生比小张小,所以,小王和小张都不是大学生,那么小李就是大学生.大学生比小张年龄小,即小李比小张小;而小李比军人大,所以,小王是军人,小张是工人.
下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体,每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字,请写出每个数字的对面上的数字是几.
【解析】:
2对1,4对3,5对6
2旁边是4和5,4旁边是5和1,因此5可能在第一个图中的两边,而1在5旁边,因此1不可能与4相对,因此2对1,因为5旁边四面有三面可以确定为412,3又在5旁边,所以4对3,5对6,
甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里,一天晚上,他们中间最晚回来的哪位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来最晚.
甲说:
我回来时,丙还没回来;乙说:
我回来时,丁已经睡了,我也就睡了;
丙说:
我进门时,乙正在床上;丁说:
我回来就睡了,别的没注意.
他们说的都是实话,你知道谁回来最晚吗?
【解析】:
回来最晚的是丙。
解析:
根据题意,甲说的话意思是丙在甲前面回来,所以肯定不是甲最晚, 乙说的话意思是丁在乙前面回来,所以肯定不是丁,丙说的话意思乙在丙前面,所以肯定不是乙。
综上所述,回来最晚的是丙。
图书员在整理图书,他把同一类书叠一叠,一共叠好了7叠,其中只有一叠是连环画,其余都是故事书和科技书,且故事书是科技书的6倍.已知这7叠书分别有3、4、5、16、21、25和38本.问:
连环画有多少本?
【解析】:
科技书有4+5=9本
故事书有16+38=54本
连环画有3+21+25=49本
有一种细菌,每天繁殖一倍,20天达到4000个.问:
当繁殖到500个时,是第几天?
【解析】:
繁殖到500个时,是第17天.解析:
根据题意可知,20天是4000个,那么19天是4000÷2=2000个,18天是2000÷2=1000个,17天是1000÷2=500个,所以当繁殖到500个时,是第17天.
红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?
【解析】:
从已知条件中可知,“聪聪既不戴黄帽子,也不载蓝帽子”是个关键条件,因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色,因此排除黄、蓝两种颜色,聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子,因此颖颖只能戴黄帽子。
有ABCD四个人,A说:
B偷吃了苹果,B说:
是D吃的,C说:
不是我,D说:
B说谎。
现在已知条件为:
这四个人中,只有一个人说的是真话。
请问:
偷吃了苹果的人到底是谁?
【解析】:
偷吃苹果的是C;D说的是真话~~~~~因为是C偷吃的,所以A、B、C等于都说了假话,而D说了真话
一个岛上有两种人:
一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。
一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:
“我左右的两个邻居是骗子.”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:
“我左右的两个邻居都是与我不同类的人.”问有病的居民是_________(骑士还是骗子).
【解析】:
2003个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐,因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子
就是说真话了。
再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一样多,而现在总共只有2003人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情况。
这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士,这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。
所以只能是少个骑士。
某班44人,从A、B、C、D、E五人选举一名班长,A得选票最多23张,B得选票占第二名,C、D得票相同,E的选票最少,只得了4票,那么B得选票多少张?
【解析】:
7票
甲、乙、丙、丁四人共有卡片89张,其中甲的卡片最多有24张,乙的卡片张数排第二名,丙、丁的卡片张数相同.丙有多少张卡片?
【解析】:
乙+丙+丁=89-24=65因为丙=丁,所以乙为奇数因为乙为第二,则乙<24令乙=23,则丙=丁=21令乙=21,则丙=丁=22(此时乙不为第二舍去),所以乙有23张卡片,丙、丁有21张卡片。
每个星期的七天中,甲在星期一、二、三讲假话,其余四天都讲真话;乙在星期四、五、六讲假话,其余各天讲真话.今天家说:
“昨天是我说谎的日子.”乙说:
“昨天也是我说谎的日子.”今天星期()。
【解析】:
星期四,甲说的是真话,因为她星期三说谎;乙说的是假话,因为她星旗三讲真话,却说自己昨天撒谎。
从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话;另一个叫毛毛族,他们永远说假话。
一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人:
“请问你是哪个民族的人?
”
“匹兹乌图。
”那个人回答。
外地人听不懂,就问其他两个人:
“他说的是什么意思?
”
第二个人回答:
“他说他是宝宝族的.”
第三个人回答:
“他说他是毛毛族的.”
请问,第一个人说的话是什么意思?
第二个人和第三个人各属于哪个民族?
【解析】:
宝宝;宝宝;毛毛
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