双曲线简单几何性质导学案工作总结.docx

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双曲线简单几何性质导学案工作总结

2.2.2双曲线的简单几何性质

学习目标：

1、通过对双曲线标准方程的讨论，掌握双曲线的范围，对称性，顶点，渐近线和离心率等几何性质与双曲线的中心，实轴，虚轴，渐进线，等轴双曲线的概念，加深对a、b、c、e的关系及其几何意义的理解。

2、能利用双曲线的简单几何性质及标准方程解决相关的基本问题。

【学习重点】双曲线的简单几何性质及其应用。

【学习难点】渐近线方程的导出。

知识回顾

1、双曲线的定义：

2、双曲线的标准方程：

3、回想椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？

学习过程

一、双曲线的几何性质

（一）试一试

类比探究椭圆的简单几何性质的方法，根据双曲线的标准方程，研究它的几何性质。

①范围：

由双曲线的标准方程可得：

从而得x的范围：

；即双曲线在不等式和

所表示的区域内。

=从而得y的范围为。

②对称性：

以代，方程不变，这说明

所以双曲线关于对称。

同理，以代，方程不变得双曲线关于对称，以代，且以代，方程也不变，得双曲线关于对称。

③顶点：

即双曲线与对称轴的交点。

在方程里，令y=0,得x=得到双曲线的顶点坐标为（）（）；我们把（）（）也画在y轴上（如图）。

线段分别叫做双曲线的实轴和虚轴，它们的长分别为。

④离心率：

双曲线的离心率e=，范围为。

思考：

离心率可以刻画椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？

探究：

在学习椭圆时，以原点为中心，2a、2b为邻边的矩形，对于估计

仍以原点为中心，2a、2b为邻边作一矩形（板书图形），那么双曲线和这个矩形有什么关系？

当a、b为已知时，这个矩形的两条对角线的方程是什么？

双曲线特有性质-----

双曲线的渐近线方程为,双曲线各支向外延伸时，与它的渐近线，。

（二）想一想

1、根据上述五个性质，画出椭圆与双曲线的图象。

探究案：

1）整合前面的探究结果，类比出双曲线焦点在y轴时的几何性质，完成下表。

标准方程

（a>0,b>0）

（a>0,b>0）

图象

范围

对称轴

对称中心

实虚轴

顶点

渐近线

离心率

a,b,c关系

2）等轴双曲线定义及性质是什么？

3）探究共渐近线的双曲线系？

二、例题讲解

（一）已知双曲线方程研究几何性质

例1求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、

渐进线方程.

练习

（1）：

的实轴长虚轴长，顶点坐标

焦点坐标离心率

（2）的实轴长为虚轴长顶点坐标

焦点坐标离心率渐近线方程

拓展提升

的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

的渐近线方程为：

。

思考:

共渐近线的双曲线方程有什么特点？

（二）由双曲线方程性质求双曲线方程

例2求中心在原点，对称轴为坐标轴，过点A（-5，3），且离心率e=的双曲线的标准方程.

变式：

求顶点在x轴上，两顶点间距离为8，离心率e=的双曲线的标准方程.

3、小结

四、当堂检测

1．双曲线的实轴长和虚轴长分别是（）

A.，4B.4，C.3，4D.2，

2．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（）

A.B.C.D.2

3．双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴上，焦距为10，其方程为（）

A.B.或

C.D.

4.等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是，渐近线方程是

5.求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程.

6.若双曲线的渐近线方程为求双曲线的离心率.

7.若双曲线的离心率，求k的范围.

8、双曲线的左支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，求a+b的值.

五、【课后反思】

本次课我掌握了哪些知识

我还有哪些不懂得知识小学

赠送以下资料

总结会讲话稿

　　在这金秋十月，丹桂飘香的季节，当我们国人还沉浸在“两个奥运，同样精彩”，“神七成功问天”的喜悦中，我们又一次迎来了九月份“6s”总结暨颁奖大会。

　　首先我代表“6s”小组感谢各位管理和全体同仁在“6s”运动中付出的汗水和努力！

正是有了你们的积极参与，“6s”才得如火如荼，生机盎然，正是有了你们的不懈支持，我们对“6s”运动充满了信心！

　　9月份参加“6s”考评的有20个单位，以车间为单位的成型一车间在9月份“6s”考评中荣获“团体第一名”，主任陈新华；以线（组）为单位的成型一车间包边线荣获线（组）第一名，线长罗润生；成型一车间c线荣获线（组）第二名，线长龙勇；成型二车间e线荣获线（组）第三名，线长郑权。

我们用最热烈的掌声祝贺以上获奖单位！

最值得一提的是成型一车间和包边线成功卫冕“团体第一名”“线（组）第一名”的殊荣，都说“江山易攻不易守”，在考评分数悬殊不是很大的情况下，能再次登上这光荣的宝座，我们再次把掌声献给他们，谢谢他们对“6s”运动的大力支持。

　　在9月份，公司进入棉鞋生产高峰期，各位管理人员和员工忙于新品试样与生产，不免对“6s”运动产生疏忽，造成考评成绩整体不是很高，在这里我希望在9月份“6s”运动考评中成绩不是很理想的线（组）、车间，不要气馁，要打起精神，鼓起勇气，不能被一时的落后消磨了你们的锐气，在“6s”面前我们戈美其人是不会低头的！

　　借这个机会，我觉得还是有必要把“6s”运动的意义跟在座的各位讲讲：

“6s”运动是一项全方位、全过程、全员参与的系统工程，是一项长期的工作，是与生产相辅相成的活动，它既能服务于生产，也能监督生产，想必这一点，各位已体会至深，我们要把“整理、整顿、清扫、清洁、素养、安全”融入到我们工作的每一个细节中。

　　为了改善和增加作业面积，做到现场无杂物，安全通道畅通，从而提高工作效率，消除管理上的混放、混料等差错事故。

我们就应该彻底地将要与不要的东西归类，并将不要的东西加以处理，需对“留之无用，弃之可惜”的观念予以突破。

　　为了最终能实现目视管理，把经过整理出来的需要的人、事、物要加以定量、定位、定品。

　　为了让我们有一个舒适、安全的工作环境，就得要求全员参与，排除隐患，重视预防，彻底地将自己的工作环境四周打扫干净，设备异常时马上维修，以维护人身与财产安全，实现一个零故障，无意外事故发生的工作场所。

千万不要因小失大，对操作人员的操作技能进行训练，要持证上岗，让“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”的理念深入到每一位员工的思想中。

　　为了使现场保持完美和最佳状态，我们需要秉持三个观念：

（1）只有在整齐、干净的工作场所才能产生出高效率、高品质的产品；

（2）6s是一种用心的行为，千万不要只在表面下功夫；（3）6s是一种随时随地的工作，而不是上下班前后的工作。

　　最后只有不断努力提高人员的素养，养成严格遵守规章制度的习惯和作风，我们的“6s”活动就能顺利开展，就能坚持下来。

　　谢谢大家！