八年级上册第五章位置的确定学案1.docx
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八年级上册第五章位置的确定学案1
八年级上册第五章:
位置的确定
第一课时确定位置
(1)
设计人:
朱敏
教师寄语:
良好的开端是成功的一半!
学习目标:
1、识别现实生活中大量存在的确定位置的模型。
2、感受情境中确定位置的多种形式和方法。
3、灵活地运用不同的方式确定物体的位置
学习过程
一、前置准备:
生活中我们往往要确定物体的位置,如确定学校、家庭的位置,确定地图上城市的位置;在棋盘上确定棋子的位置;在海战中确定舰艇的位置……
二、自主学习
1、当我们拿着电影票走进电影院时,我们怎样才能找到座位,对号入座?
①如果你拿着“3排6号”的电影票,应如何在电影院内找到相应的座位?
②电影票上的“3排6号”与“6排3号”中“6”的含义有什么不同?
③在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?
为什么?
④如果将“3排6号”记作(3,6),那么“6排3号”可表示为,(5,6)表示。
三、合作交流
课本P144页图5-1,是某次海战中敌我对方舰艇对峙示意图,对我方潜艇来说:
1、
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?
要想确定敌舰B的位置还需要什么数据?
(2)距我方潜艇1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)确定每艘敌舰的位置各需要几个数据
2、根据以上两题的解答,你认为在生活中,确定物体的位置有几种方法?
每种方法至少需要几个数据?
四、归纳总结
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
五、例题解析:
由三、合作交流讨论的问题解答例1
解:
(1)
(2)
(3)
六、当堂训练
1、电影票上“10排9号”简记为(10,9),那么13排24号应简记为,在这里(4,15)表示的含义是。
2、王明在一份航海资料中得知,如图所示,在某海洋的小岛A,小岛B,小岛C的附近有一暗礁群,但此资料未标出暗礁群的位置,只给了这样一段文字:
此暗礁群距离B、C一样远,且在岛A的东南方向,王明能找到暗礁群的位置吗?
B
A
C
学习笔记:
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练:
1、小兵家住3单元5楼,记作(3,5),小明家信5单元2号应记作。
2、在平面内,要确定一个点的具体位置,一般需要个数据。
3、下列数据不能确定物体的位置的是()
A5楼2号B北偏75°C北京路25号D东经115°,北纬45°
4、如图所示,如果点A的位置记为(1,1),点B的位置记为(1,3),那么点C的位置记为,点E的位置记为,点G的位置记为。
(5,4)表示的点是,在图上标出表示(2,4)的点。
中考真题(2004衡州3分)
如图若在象棋上建立直角坐标系,使“将”字位于点(1。
-2),“象”位于点
(3,-2),则“炮”位于点()
5、在某体育馆的入场券上一般标上X区,X排X区,以便于观众寻找自己的座位,如果3区5排9号记(3,5,9),那么
(1)(5,3,9)表示。
(2)7区6排5号可用表示。
6、在地图上,确定一个城市的位置,可根据城市的经度和纬度,在相应的和
的支点位置,便是该城市的位置。
7、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐档为(-7,4),白棋④的坐标为(-6,0),那么黑棋①的坐标应该是。
8、如下表,是某高新技术开发区规划示意表,如表所示,将“开发区管理中心”建在A2区内
高新技术开发区规划示意表
A
B
C
1
基因工程研究所
生化制药厂
2
开发区管理中心
3
4
电子元件厂
计算机组装厂
(1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在区域。
(2)计划在A4区建一个“新材料研发公司”在B2区建一个“软件开发园”,请在图上相应区内标上该企业名称。
第二课时确定位置
(2)
设计人:
朱敏
教师寄语:
青春有限,知识无限,人应该利用短暂的青春去追逐无限的知识
学习目标;
1、掌握在方格纸上确定点的位置的方法
2、进一步体会平面上确定位置的两种方法
3、使学生感受现实生活中确定位置的必要性
学习过程:
一、前置准备:
复习提问,确定一个物体的位置需要几个数据?
那么在平面上如何表示一个点的位置?
二、自主学习
1、如图,如果用(0,0)表示点A,(1,0)表示点B,(1,2)表示点F,想一想,按照这个规律,该如何表示其它点的位置:
()表示点C,()表示点D,()表示点E,()表示点G,()表示点H,在图中标出表示(1,1)的点O。
GFE
ABC
2、观察课147页图5—3,完成图下的三个小题
观察图5—3,能找到这样一个点使它对应两组数据吗?
一组数据能对应两个点吗?
结论:
那么,一对数据和一个点的关系是。
三、合作交流
1、自学例2,完成以下3个小题
(1)教学楼位于校门的什么方向上怎样在图中找到这个角?
需要选择哪些工具?
(2)已知图上距离和比例尺,怎样计算实际距离?
(3)在课本第
(2)小题中,如果只告诉你方向或距离,你能找出它的位置吗?
为什么?
你能根据实例说明一下吗?
(4)根据题意,在图中表示了所有的点,如校门表示为(2,5)
(5)根据你对点与数据关系的理解,请你在图5—4中找到(2,3),(7,8),(11,1),(5,12)分别表示校医院、办公楼、运动场、宿舍。
2、思考“想一想”并和同学讨论你的想法,并把答案写在下面。
3、完成“做一做”回答图上两个点的表示方法,并在图上任意画一条路线,请你的对桌标出各点对应的数据。
四、归纳总结
通过本节课的学习你学到了哪些知识?
五、例题解析
由三
(1)的问题自己完成例题的解答(学生独立完成)。
解
(1)
(2)
(3)
其次军事行动中对军队部署的方位采用的钟代码表示,例如:
(1)北偏东30度方向45千米的位置与钟面相结合,这样表示,以钟面圆心为基准。
时针指向北偏东30度的时刻时1:
00,那么这个地点可以用代码010045表示。
(2)西45度方向8千米的位置与钟面相结合,时针指向南偏西45°时的时刻为7:
30,那么此地点可表示为073008。
按上述表示方法,北偏东45°方向68千米的位置可表示为,代码042073表示的位置是。
学习笔记:
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练:
1、小刚家位于某住宅楼的12层B座,可记为B12,按这种方法,
小红家在8层A座,应记为。
2、如果A表示为(1,2)
那么B可以表示为(),
那么C可以表示为(),
那么D可以表示为(),
那么E可以表示为(),
那么F可以表示为()。
3、在第2题图中表示出下列各点:
(2,3)(3,4)(0,3)(5,0)(0,0)
4、在我们的教室里,每位同学都有自己的位置,如果记最前面靠门的第一位同学为(1,1),那么你的位置应记作()。
5、如图所示,在一块平地上有三个点A、B、C,已C点在A点正东方向2米处,B点在C点正北方向东米处,那么B点位于A点什么方向上,距离约为多少米呢?
6、如图,是某市某学校周边环境示意图,对于学校来说:
(1)正东方向有哪些设施?
要明确这些设施相对于学校的位置,还需要哪些数据?
(2)离学校最近的设施是什么?
在学校的哪个方向上?
这一方向上还有其他设施吗?
怎么区分/
(3)要确定凉山相对于学校的位置需要哪些数据?
7、如图所示,在A地和B地经常有车辆来往,C地和D地之间也经常有车辆来往。
如果用(0,1)表示A地的位置,用(2,6)表示D地的位置。
(1)B地的位置如何表示?
(4,0)表示哪个点的位置?
(2)拟建一座加油站,那么加油站建在哪里对大家都方便?
并给出具体位置。
8、如图,为某动物园的平面示意图,借助刻度尺和量角器,解决下列问题:
大门
·
(1)爬行馆位于大门的南偏东多少度的方向上?
到大门的图上距离是多少?
实际距离呢?
(2)其他点距离大门约360米,说出这一地点的名称,它在大门的什么方位?
中考真题
(2005青岛)某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置为(-2,-3),教学楼所在位置为(-1,2),那么图书馆所在位置为。
第三课时平面直角坐标系
(1)
设计人:
朱敏
教师寄语:
生命的辉煌,拒绝的不是平凡,而是平庸
学习目标:
1、认识并能画出平面直角坐标系,能在方格纸上建立适当的坐标系。
2、在给定的直角坐标系中,会根据坐标,描出点的位置,在点的位置写出它的坐标。
学习过程:
前置准备
回顾什么是数轴,数轴上点与实数之间的关系是什么?
在上节课中我们如何确定位置,应注意什么?
二、自主学习
1、阅读课本P152页回答下列问题:
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个方格?
“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格?
(3)如果以“中心广场”为原点做两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置呢?
2、
(1)什么叫平面直角坐标系?
什么是横轴?
什么是纵轴?
什么是原点?
(2)请你说出数轴和平面直角坐标系的联系和区别。
3、请你画一个平面直角坐标系。
4、说出平面直角坐标系的四部分的名称
5、你认为横轴、纵轴在哪些象限里?
6、对平面内的任意一点,你如何求它的坐标?
7、请你总结各个象限点的横、纵坐标及坐标轴上点的符号
三、合作交流
完成课本例题,并总结出由点找坐标的思路
四、归纳总结(只有总结,才有提高)
通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
五、例题解析
由三合作交流,独立完成例题。
六、当堂训练:
1、
写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标,A与D,B与C的纵坐标相同吗?
为什么?
A与B,C与D的横坐标相同吗?
为什么?
2、
写出各个顶点的坐标。
学习笔记:
谈谈本节课的收获与得失
课下训练:
1、点M的坐标为(3,4),则下列说法正确的是()
A点M到X轴的距离是3B点M到Y轴的距离是4
C点M到原点的距离是5D以上说法都不对
2、平面直角坐标系中点(2,-3)在第象限。
3]、平面直角坐标系内有两个点P、Q,其纵坐标相同,则直线PQ与X轴的位置关系
4、请你自己画一个平面直角坐标系,行描出各点,指出下列各点所坐象限或坐标轴
A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)
5、在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=4,∠ABC=120°以AB所在直线为X轴,A为原点建立平面直角坐标系,求点A、B、C、D。
6、点P(x,y)若有xy<0,则点P在。
7、平面直角坐标系点P(x,y),若P在横轴上,则;若点P在纵轴上,则。
8、点P在y轴上,且点P到原点的距离为2,则点P的坐标为。
中考真题:
1、(2004北海,5分)已知a<b<0,则点A(ab,b)在第象限。
2、(2004,青海,5分)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a等于()A1B2C3D0
3、(2004,泰安3分)若点p在第二象限内,且到x轴,y轴的距离为3和4,则点p坐标为()A(-4,3)B(4,-3)C(3,-4)D(-3,4)
第四课时平面直角坐标系
(2)
设计人:
朱敏
教师寄语:
美丽是力量,微笑是它的利剑
学习目标:
1、能正确地画出平面直角坐标系
2、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置
3、在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容
一、前置准备
回顾平面直角坐标系的定义、画法,会求根据坐标描出点的位置,以一个点为便,说明该点的确定方法。
二、自主学习
学习任务一:
能正确地画出平面直角坐标系
1、一人到某海岛上去探宝,在O处登陆后先往东8千米,到A处又往北走2千米到B处,遇到障碍后又往西走3千米到C处,折回北走6千米到D处,又往东走1千米就在E处找到宝藏,请问登陆点O到宝藏点E的直线距离是多少千米?
2、根据上面的故事,以O为坐标原点,建立直角坐标系,怎样画出这个人的行线?
要想求点O到点E的直线距离,必须先怎么办?
你能画出图形呢?
1、看课本例2,自己动手画直角坐标系并描出各组点,将各组内的点用线段依次连接起来,观察所得图形,你觉得像什么?
2、看课本做一做:
(1)这些点大致分布在哪些地方?
(2)观察所得的图形,你觉得像什么?
三、合作交流:
刚才我们在直角坐标系内构造了漂亮的“小房子”,美丽的“松树”与“小猫”通过这个练习,你认为应该注意哪些地方?
四、归纳总结
通过这节课,我主要有什么收获?
五、当堂训练
在河的北岸有张庄、李村两个村庄,张庄离河北岸距离为1km,李村位于张庄北偏东60°的方向,离张庄4km,若以河的北岸为x轴,张庄在y轴的正半轴上建立如图所示的直角坐系(km)。
(1)张庄、李村在直角坐标系上的位置如图所示,请写出其坐标;
(2)若在河北岸边时,修一个水泵站,分别向张庄、李村各铺一条水管,要使所用的水管最短,水泵站应修在什么地方?
标出其位置,并求出所用水管的长度。
y
O
学习笔记:
谈一谈这节课的收获与得失
课下训练:
1、在直角坐标系内描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来:
(1)(-8,5),(-7,3),(-6,2),(-4,1),(0,1),(2,2),(3,3),
(4,5),(-8,5);
(2)(-4,1),(-4,0),(0,0),(0,1);
(3)(5,5),(5,3),(5,1),(8,1),(8,3),(8,5),(5,5);
(4)(8,4),(9,4),(9,2),(8,2)。
观察所得的图形,你觉得它像什么?
2、在直角坐标系中,画出以A(0,0),B(3,4),C(3,-4)为顶点的△ABC,并判断三角形的形状。
3、在直角坐标系中,已知直线AB∥X轴,A点的坐标为(3,5),B点的坐标为(7,X),则X的值为。
4、当X=时,P(x,2-x)点在横轴上;当X=时,P(x,2-x)点在纵轴上。
5、已知点P在第二象限,且到X轴的距离是2,到Y轴的距离是5,由P的坐标为。
6、点P(-3,2)关于X轴的对称的点的坐标是,关于Y轴的对称的点的坐标是。
7、在平面直角坐标纱中,有A(2,3),B(4,1),C(8,5)三个点,以它们为顶点,构造一个平行四边形ABCD,你有多少种方法?
D点的坐标分别是多少?
中考真题:
(2005,云南)
1、已P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限内的点,则化简a-b+b-a的结果是()
A-2a+2bB2aC2a+2bDo
2、(2005,武汉)(1,3)关于原点对称点的坐标是()
A(-1,3)B(-1,-3)C(1,-3)D(3,1)
第五课时平面直角坐标系(3)
设计人:
朱敏
教师寄语:
自信是成功的前提
学习目标:
1、经历根据已知图形建立适当的坐标系并研究各项点坐标的过程。
2、进一步发展学生数形结合的意识,以及合作交流的意识。
学习过程:
一、前置准备:
出示一张以方格纸为背景的示意图,提出问题,请你以某个景点为原点,画出直角坐标系。
二、自主学习
学习任务:
根据图形建立适当坐标系并写出各顶点坐标。
1、如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
2、还有哪些建立直角坐标系的方法呢?
请画出你的设计方法。
3、对于边长是4的正△ABC,如图建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标,分析正三角形有哪些特殊的性质呢?
根据正三角形的有关性质怎样来建立适当的坐标系呢?
三、合作交流:
1、回顾以上各题,你能说一说建立适当的坐标系要注意哪些问题呢?
2、你能独立完成课本P159页“议一议”吗?
3、请完成课本P159页随堂练习及习题第1题。
四、归纳总结(只有总结,才有提高)
(1)通过本节课你学到了哪些知识?
(2)在学习新知识上应把握什么方法?
五、当堂训练
1、如图,A、B两点的坐标分别是(2,-1),(2,1)你能确定(3,3)的位置吗?
B(2,1)
A(2,-1)
2、一个平行四边形的三个顶点是(-3,0),,(0,0),(2,2)求第四个顶点的坐标。
学习笔记:
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练:
1、正三角形ABC的边长为3,建立适当的平面直角坐标系,并写出A、B、C各顶点的坐标。
2、如图,AB=6,AC=5,∠BAC=120°,求B点坐标及BC的长。
B
AC
3、我们班进行广播操比赛的队伍是一个矩形,共有6排,每排8人,你能建立一个适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标吗/
4、一座拱桥跨度为38米,桥的最顶端距水面4米,建立合适的平面直角坐标系,写出桥顶及两个桥墩的坐标。
5、平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的四边形是()
A等腰梯形B平行四边形C菱形D正方形
6、如图OA=8,求A点的坐标。
7、求四边形OBCD的面积。
8、求边长2的正六边形的各顶点坐标。
中考真题:
(2005,聊城)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,画出以矩形的两条对称轴为坐标轴(X轴平行于AB)的平面直角坐标系,并写出点A,BC的中点E,DC的中点F的坐标。
DC
AB
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- 年级 上册 第五 位置 的确 定学案
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