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数学选择题的解题方法
当然,仅仅有思路还是不够的,“解题思路”在某种程度上来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。
有关选择题的解法的研究,可谓是仁者见仁,智者见智。
其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考:
1.直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。
这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法。
2.筛选法
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。
可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。
如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。
3.特殊值法
有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
4.验证法
通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。
5.图象法
在解答选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。
6.试探法
对于综合性较强、选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法。
数学选择题的解题思路
要想确保在有限的时间内,对10多条选择题作出有效的抉择,明晰解题思路是十分必要的。
一般说来,数学选择题有着特定的解题思路,具体概括如下:
1、仔细审题,吃透题意
审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件,弄清题目要求。
审题的第一个关键在于:
将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。
凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于:
发现题材中的“机关”———题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”。
除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题,去伪存真
析题就是剖析题意。
在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。
因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。
由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的“如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。
3、抓往关键,全面分析
在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。
4、反复检查,认真核对
在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对,也是解选择题必不可少的步骤之一。
高考数学选择题专项训练
1、若{an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q是整数,则a10等于()。
(A)256(B)-256(C)512(D)-512
2、已知数列{2n-11},那么有最小值的Sn是()。
(A)S1(B)S5(C)S6(D)S11
3、如果xn=(1-)(1-)(1-)……(1-),则xn等于()。
(A)0(B)1(C)(D)不确定
4、数列的通项公式是an=(1-2x)n,若an存在,则x的取值范围是()。
(A)[0,](B)[0,-](C)[0,1](D)[0,-1]
5、不等式x2-x+1>0的解集是()。
(A){x|x<或x>}(B)R
(C)(D)以上都不对
6、已知方程x2+(k+2i)x+2+ki=0至少有一个实根,那么实数k的取值范围是()。
(A)k≥2或k≤-2(B)-2≤k≤2
(C)k=±2(D)k=2
7、已知集合P={x|(x-1)(x-4)≥0},Q={n|(n+1)(n-5)≤0,
n∈N}与集合S,且S∩P={1,4},S∩Q=S,那么集合S的元素的个数是()。
(A)2个(B)2个或4个(C)2个或3个或4个(D)无穷多个
8、有四位司机,四位售票员分配到四辆公共汽车上,使每辆车分别有一位司机和一名售票员,则可能的分配方案数是()。
(A)(B)(C)(D)
9、有4个学生和3名教师排成一行照相,规定两端不排教师,那么排法的种数是()。
(A)(B)(C)(D)
10、在1,2,3,4,9中任取两个数分别作对数的底和真数,可得不同的对数值的个数是()。
(A)9(B)12(C)16(D)20
11、下列等式中,不正确的是()。
(A)(n+1)=(B)
(C)=(n-2)!
(D)=
12、在(1+2x-x2)4展开式中,x7的系数是()。
(A)-8(B)12(C)6(D)-12
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
C
B
C
C
C
C
A
B
A
高考数学选择题专项训练
1、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是()。
(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=
2、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线,过l作平面α与m垂直,则直线n与平面α的关系是()。
(A)n//α(B)n//α或nα
(C)nα或n不平行于α(D)nα
3、已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列,且xy≠0,那么的值为()。
(A)1(B)2(C)3(D)4
4、如果在区间[1,3]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值,那么下列说法不对的是()。
(A)f(x)≥3(x∈[1,2])(B)f(x)≤4(x∈[1,2])
(C)f(x)在x∈[1,2]上单调递增(D)f(x)在x∈[1,2]上是减函数
5、在(2+)100展开式中,有理数的项共有()。
(A)4项(B)6项(C)25项(D)26项
6、等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,Tn=,则有()。
(A)T1
7、设集合A=,集合B={0},则下列关系中正确的是()
(A)A=B(B)AB(C)AB(D)AB
8、已知直线l过点M(-1,0),并且斜率为1,则直线l的方程是()
(A)x+y+1=0(B)x-y+1=0
(C)x+y-1=0(D)x―y―1=0
9、已知集合A={整数},B={非负整数},f是从集合A到集合B的映射,且f:
xy=x2(x∈A,y∈B),那么在f的作用下象是4的原象是()
(A)16(B)±16(C)2(D)±2
10、已知函数y=,那么()
(A)当x∈(-∞,1)或x∈(1,+∞)时,函数单调递减
(B)当x∈(-∞,1)∪(1,+∞)时,函数单调递增
(C)当x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递减
(D)当x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)时,函数单调递增
11、在(2-)8的展开式中,第七项是()
(A)112x3(B)-112x3(C)16x3(D)-16x3
12、设A={x|x2+px+q=0},B={x|x2+(p-1)x+2q=0},
若A∩B={1},则()。
(A)AB(B)AB
(C)A∪B={1,1,2}(D)A∪B=(1,-2)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
B
C
D
A
C
B
D
A
A
A
高考数学选择题专项训练
1、如果(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+……+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,那么a3等于()。
(A)2(B)(C)(D)
2、299除以9的余数是()。
(A)0(B)1(C)-1(D)8
3、化简的结果是()。
(A)-tanx(B)tan(C)tan2x(D)cotx
4、如果函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称,那么它必适合关系式()。
(A)f(x)+f(-x)=0(B)f(x)-f(-x)=0
(C)f(x)+f-1(x)=0(D)f(x)-f-1(x)=0
5、画在同一坐标系内的曲线y=sinx与y=cosx的交点坐标是()。
(A)(2nπ+,1),n∈Z(B)(nπ+,(-1)n),n∈Z
(C)(nπ+,),n∈Z(D)(nπ,1),n∈Z
6、若sinα+cosα=,则tanα+cotα的值是()。
(A)1(B)2(C)-1(D)-2
7、下列函数中,最小正周期是π的函数是()。
(A)f(x)=(B)f(x)=
(C)f(x)=cos2-sin2(D)f(x)=2sin2(x-)
8、在△ABC中,sinBsinC=cos2,则此三角形是()。
(A)等边三角形(B)三边不等的三角形
(C)等腰三角形(D)以上答案都不对
9、下列各命题中,正确的是()。
(A)若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面
(B)若直线a,b异面,a,c异面,则b,c异面
(C)若直线a//平面α,直线b平面α,则a//b
(D)既不相交,又不平行的两条直线是异面直线
10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有()。
(A)2个(B)3个(C)4个(D)6个
11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是()。
(A)两条线段同时与平面垂直(B)两条线段互相平行
(C)两条线段相交(D)两条线段与平面所成的角相等
12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成的角θ应属于下列区间()。
(A)(0,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
A
C
B
D
C
D
C
D
C
高考数学选择题专项训练
1、设a,b是满足ab<0的实数,那么()。
(A)|a+b|>|a-b|(B)|a+b|<|a-b|
(C)|a-b|<|a|-|b|(D)|a-b|>|a|+|b|
2、设a,b,c∈R+,则三个数a+,b
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