第二章机构的结构分析①机构的组成和表达.docx
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第二章机构的结构分析①机构的组成和表达
§2-1结构分析的内容及目的
1.说明机构的组成及机构运动简图的画法
既然是结构分析,首先解决机构是如何组成的,如何来表达它。
因为我要把机构放到纸面上来分析,而不能搬一个实际的机械来研究,所以我们要研究如何用简图的方法把一个机构的特征表达出来,并能通过对简图分析达到对实际机械分析一样的效果。
2.了解机构具有确定运动的条件
分析组合好的机构能不能达到你设计的运动。
你要让机构运动,首先这个运动要是单一确定的,那么在什么条件下,给机构一个原始的主动运动,能确保它变换出来的是你要的执行运动,而不是别的运动?
如果一个机构的运动不确定,它就很难达到变换力、传递运动的目的。
3.研究机构的组成原理及结构分类
研究创造一个新的机构,应该按照什么原理组建,遵循什么规律。
§2-2机构的组成
1.构件
①任何机器从制造和构造的角度上都是由零件组成的。
零件就是机器中的一个独立制造、单独加工的单元体。
例如内燃机是由气缸、活塞、连杆、曲轴、齿轮、凸轮轴等零件装配的,而连杆和活塞之间还有销子、连杆与曲轴之间还有连杆头(当然还要螺栓、螺母连接),还有弹簧,这些都是零件。
②任何机器从运动的角度上都是由两个以上、彼此相对运动的构件组成的。
构件就是是机器中一个独立运动的单元体。
例如从运动角度来说内燃机的活塞是一个运动的独立体,连杆和连杆头是一个独立运动的整体、小齿轮和曲轴也是一个独立运动的整体,它们是组成内燃机运动的三个构件。
构件可能是一个零件,但往往是由几个零件刚性地固定联接在一起,彼此之间没有相对运动,而是作为一个独立运动整体。
比如真实的连杆是由连杆体、连杆头、螺栓、螺母、垫圈等零件组成的,但运动时它们是一个整体,算作一个构件。
2.
铰链
运动副
机构并不是只靠构件互相堆积就形成的,两两构件之间要通过一定的方式接触才能有明确的相对运动,比如连杆机构的杆之间要通过铰链联接,这样彼此之间才能产生相对转动,这个铰链我们就叫作运动副。
运动副是指两构件直接接触而构成的可动联接(可以相对运动,非固定联接,如果是焊接、铆接、铰接这种固接,彼此没法产生相对运动)。
两构件参与接触而构成运动副的那部分表面称为运动副元素。
实例:
轴
①轴与轴承(座)
轴承座
轴承是支撑轴旋转的,轴和轴承两种构件之间直接接触并产生相对转动,这种联接就是个运动副(轴承副),运动副元素就是轴的圆柱面和轴承的圆孔面。
②滑块与导轨
滑块
导轨
滑块沿导轨相对移动,这种联接也是个运动副(移动副),运动副元素就是导轨的棱柱面和滑块的棱孔面。
轮齿
③两轮齿啮合
轮齿
一对啮合的轮齿,它们之间直接接触产生相对转动并在齿面上产生相对移动,齿轮就是靠这种运动副(齿轮副)来传递运动的,运动副元素就是两轮齿的曲面。
3.
约束和自由度
从理论力学上来说,所谓构件就是一个刚体。
对于平面中两个刚体,当它们未组成运动副时,作为自由构件它们可以有3个相对运动,如果我们以其中一个构件为原点建立平面X、Y坐标(如上图),那么另一个构件相对此构件的运动可以是:
两构件的相对运动形式只有移动转动两种
沿X、Y轴的移动和绕垂直于XY平面(Z轴)方向的转动。
对于空间中的两个刚体,当它们未组成运动副时,作为自由构件它们可以有6个相对运动,如果我们以其中一个构件为原点建立空间X、Y、Z坐标,那么另一个构件相对此构件的运动可以是:
沿X、Y、Z轴的移动和绕X、Y、Z轴的转动。
我们把两构件之间所具有的独立运动的数目
称为自由度。
机构内各构件之间独立运动数目的总和就是这个机构的自由度。
当两构件联接起来组成运动副后,它们的独立运动必然受到限制,这个限制我们称为约束。
通过以上分析可知,两构件之间每引入一个约束,就意味着减少一个自由度。
平面两构件组成运动副时,最多有2个约束,最少有1个约束。
空间两构件组成运动副,最多有5个约束,最少有1个约束。
平面两构件构成的运动副,其自由度和约束数应满足:
()
空间两构件构成的运动副,其自由度f和约束数s应满足:
4.运动副分类
1)按引入的约束数分:
Ⅰ级副(1个约束)、Ⅱ级副(2个约束)…Ⅴ级副(5个约束)
2)按接触形式分:
高副:
两构件点、线接触。
如球面与平面间形成的点接触高副,它除
了无法在垂直方向上移动外,其余运动不受限制,是Ⅰ级副。
低副;两构件面接触。
如铰链,它只能绕着一个方向转动,其它两个
方向的转动和三个方向的移动受到限制,是Ⅴ级副。
3)按相对运动形式分:
转动副:
两构件相对转动,但其余方向的运动受到限制,是Ⅴ级副。
转向分轴纵两向,纵向是平面两杆件绕着与平面垂直方向转动,如铰链;轴向是孔轴绕着轴心水平转动,如轴与轴承。
移动副:
两构件相对移动,但其余方向的运动受到限制,是Ⅴ级副。
滑块分空心、实心,空心滑块一般沿内部导杆移动,如滑块和导轨,实心滑块一般贴着外壁往复移动,如内燃机活塞。
平面高副:
两构件点、线接触且只在一个平面内相对移动或转动,属于Ⅳ级副,包括齿轮的线接触运动和凸轮的点接触运动。
根据接触面的几何形状命名
空间高副:
两构件点、线接触并在空间相对移动或转动,包括球面-平面副的点接触(Ⅰ级副)、圆柱-平面副的线接触(Ⅱ级副)。
螺旋副:
两构件沿着螺纹方向相对移动并绕其转动,从运动形式上好像是两个运动,但这两种运动不是独立的,受到螺旋面的限制,所以其实是5个约束,属于Ⅴ级副,如螺母和螺杆。
根据接触面的几何形状命名
圆柱副:
能沿轴线移动,也能绕轴线转动的一对圆柱孔轴,属于Ⅳ级副。
如圆柱销子和销子套。
球面副:
两构件彼此作球面运动,在其中任一构件上取一个点,其运动都是在球面上的,也叫球铰链。
球面副能实现3个方向的转动,但3个方向的移动受到限制,是Ⅲ级副,如球和球壳。
球销副:
在球面副上开一个槽,装一个销子,在球面副的约束上又限
制了销子垂直方向上的转动,属于Ⅳ级副。
4)按运动坐标系分:
①平面运动副:
用平面坐标就能确定构件相对位置的运动,包括转动副、移动副、平面高副。
②空间运动副:
用空间坐标才能确定构件相对位置的运动,包括圆柱副、球面副、球销副、螺旋副、空间高副。
5.运动副符号
图是工程的语言,因为工程问题很难用文字来说清楚。
为了将实际工程完全用图来表达,就要规定一些大家公认的、能读懂的符号。
构件常用国家规定的简单符号来表达《GB4460-84》:
1)杆、轴类构件:
用粗实线表示。
转动副算作杆类构件的一部分。
【不同杆、轴类构件如果要相互运动,它们之间必须要有运动副】
2)非杆、轴类构件:
用简单图形表示(滑块用方块,齿轮用大圆)
【当非杆、轴类构件与其它构件相接触时,必然会产生相对运动,所以这类图形本身既是构件,同时也可算成一个运动副】
3)固定的构件:
在构件图形轮廓线表面打上阴影,表示构件定死。
4)构件与构件固联成一体:
在各构件相接或相交处打上焊接号或在构间组成的封闭图形内部打满阴影表示它们是固定联接,算作同一构件。
这些图形往往既看作构件的一部分又看作运动副。
对于同一轴上的齿轮和凸轮,可以用打上焊接号的粗实线(轴)连接它们的轮廓,表示是同一构件。
【如果杆件首尾与其它构件的点接触会产生不可靠的相对移动,那么他们之间必然存在固联关系,须在连接处打上焊接号。
转动副因本身在杆件上,故除非它所连接的两杆件固联在一起,否则所有转动副不打焊接号(包括正视图中代表轴的小圈与固联附件之间)。
】
对于杆件与两个运动副固连成的两副构件,如果杆件的首尾分别连有转动副和移动副(滑块),则可用方块中间画个小圈简化表示。
当杆件与两个以上在一直线上的运动副固连成多副构件时,一般就用粗实线从头连到尾,如果遇到转动副就绕过,如果遇到非转动副的运动副就打上焊接号,如果杆件上有槽口与滑块组成移动副,就画出槽口和滑块。
当构件与两个以上不在一直线的运动副固连成多副构件时,一般先将这些运动副用粗实线连接起来组成个多边形,然后再打上焊接号或阴影表示算作一个构件(有几个运动副就组成几边形,如三个运动副就是三角形,四个运动副就是四边形…)。
【构件符号画好后记得用数字对各构件编号。
标注好编号后,各构
件就分清楚了,再开始辨别各构件之间的运动副,并用英文标注。
】
同样,运动副也用国家规定的简单符号来表达《GB4460-84》
1)两构件构成转动副
两构件绕着垂心纵向转:
在两条粗实线(杆)之间画个小圈(铰链)。
孔轴绕着轴心轴向转:
正面小圈,侧面粗实线(轴)套不闭合矩形(孔)。
2)两构件构成移动副
空心滑块沿导轨移动:
粗实线(导轨)穿过方块(滑块)。
实心滑块沿边壁移动:
一或两条粗实线(边壁)贴住方块(滑块)。
滑杆沿边壁移动:
粗实线(滑杆)两边各画半个方块(边壁)。
3)两构件构成平面高副
两个构件的轮廓曲线接触于一点/线(齿轮用圆、凸轮用偏心圆)。
4)两构件构成空间高副
球面-平面副:
一个圆(球面)和一条线(平面)相交。
圆柱-平面副:
半个圆柱和一个平行四边形(平面)相交。
5)两构件构成圆柱副
粗实线(轴)穿过一个圆柱体或穿过两条平行线段(圆柱孔)。
6)两构件构成球面副
3/4圆(球壳)包着一个圆(球体),3/4圆开口处朝向球杆线。
7)两构件构成球销副
在球面副的基础上,从球壳外插根线(销子)到球体。
8)两构件构成螺旋副
与移动副相似,不同的是滑块内部有波浪线(螺纹连接)。
6.运动链
虽然机构是由多个构件通过运动副联接形成的,但如果各运动副产生的运动方向相反,互相抵消,整个机构就无法运动。
比如平面四杆机构,它是由四个构件和四个转动副组成的封闭的相对可动系统,但如果去掉一个杆和一个铰链,变成三个杆和三个转动副组成的封闭系统,构件之间就不能产生相对运动了,从运动角度说这个机构就退化成了一个构件。
因此在构件和运动副的类型及数量合理搭配的情况下,
机构内部的构件彼此之间才会形成相对运动,机构的自由度才大于零。
各构件通过运动副的联接组成的相对可动的系统统称为运动链。
如果这个运动链系统是封闭的,那么就叫闭式运动链(简称闭链),如四个杆件和四个转动副组成的可动系统。
如果这个运动链系统是开放的,那么就叫开式运动链(简称开链),
如四个杆件和三个转动副组成的可动系统。
如果这个运动链的所有构件都在一个平面上,那么就叫平面运动链。
如果这个运动链系的构件不都在一个平面上,那么就叫空间运动链。
实例:
平面运动链主要以闭链为主,开链主要用在机械手中,就像人的手臂,把肩膀作为参考系,大臂、小臂、手就可以看作三个构件,再通过大小臂之间的铰链,肩膀与大臂、手与小臂之间的球铰三个运动副联接。
7.机构的组成
给运动链中的某一构件加上主动运动,如果要看这个运动链中其余构件的相对运动情况和运动的转换情况,就必须要选择一个参考系,也就是要把某一构件相对固定。
平面铰链四杆机构
例如一个平面四杆机构,取构件4为固定件(画阴影表示),并给构件1一个主动的旋转运动(画转向箭头表示),那么这个机构就可以把构件1的转动转换为构件2、3的往复摆动运动,反之也可以把为构件2、3的往复摆动运动变换成构件1的旋转运动。
我们把构件4这种机构中的固定的构件称为机架。
一般机架相对地面或其它构件固定不动(就像地球这样的参考系)。
我们把构件1这种按给定已知运动规律独立运动的构件称为原动件。
我们把构件2、3这种机构中跟着主动件运动的活动构件称为从动件。
从动件运动规律取决于原动件的运动规律、机构的结构及构件的尺寸。
【通过以上分析可知,对于一个运动链,如果其中一个构件为固定构件,再给另一构件一个已知的运动,那么剩余构件的运动就是确定的,它就能实现力和运动的变换,就形成了一个机构。
因此所谓机构其实就是具有固定构件的运动链,它的各部分运动是确定的。
也可以说机构就是是一个由机架、原动件、从动件组成的运动链。
】
常用机构也用国家规定的简单符号来表达《GB4460-84》
1)支架上的电机
正视图—电机用圆带上、下两根45°切线表示,切线从圆的竖直中心线画到切点;支架用与电机(圆)同宽的细实线表示,支架中心为下切线与中心轴的交点。
俯视图—电机用大方块(机壳)两边装小方块(端盖)表示;电机转轴用粗实线表示;支架位于电机下方一段距离,用与电机(机身)同宽的细实线表示。
2)带传动机构
正视图—大、小皮带轮分别用大、小圆表示;皮带用两圆的上、下两根公切线表示。
俯视图—大、小皮带轮分别用带×的大、小方块表示;传动轴穿过皮带轮,用粗实线表示;皮带覆盖在两轮上,用长方形表示。
3)链传动机构
正视图—同带传动,大、小链轮分别用大、小圆表示;链条用两圆的上、下两根公切线表示。
俯视图—大、小链轮分别用带×的大、小菱形表示,传动轴穿过链轮,用粗实线表示;链条用点画线表示。
4)外啮合圆柱齿轮传动
正视图—大、小齿轮分别用大、小圆表示,两圆相切点即啮合点。
俯视图—大、小齿轮分别用带×的大、小方块,或用大、小工字表示,齿轮轴不穿过齿轮,一般在两齿轮同侧,用粗实线表示。
5)内啮合圆柱齿轮传动
正视图—内、外齿轮分别用内、外圆表示;两圆相切点即啮合点。
俯视图—内、外齿轮分别用部分重叠的带×的大、小方块,或用内齿轮用工字、外齿轮用外包围工字表示,工字边与齿轮半径齐平;齿轮轴不穿过齿轮,一般在两齿轮异侧,用粗实线表示。
6)圆锥齿轮传动
正视图—圆锥齿轮正面用圆表示,侧面用带×的梯形或锥边工字表示。
俯视图—圆锥齿轮侧面用带×的梯形或锥边工字表示;齿轮轴位于齿轮后方;用粗实线表示。
7)齿轮齿条传动
正视图—齿轮用圆表示;齿条需象征性地画出轮齿。
俯视图—齿轮用带×的方块,或用工字表示;齿条用长方形表示;齿轮轴不穿过齿轮,用粗实线表示。
8)摩擦轮传动机构
正视图—大、小摩擦轮分别用大、小圆表示;两圆相切点即接触点。
俯视图—大、小摩擦轮分别用带×的大、小方块,或用大、小字表示;齿轮轴穿过齿轮,用粗实线表示,并在主动轴上用箭头标明转向。
8)凸轮传动机构
正视图—凸轮用偏心圆表示,标出圆心;推杆用粗实线表示,尖顶推杆头用小三角表示,滚子推杆头用同心圆表示,平底推杆头用粗横线表示。
9)蜗轮蜗杆机构
正视图—涡轮用圆表示;蜗杆螺旋齿用带×的方块表示;蜗杆轴穿过螺旋齿,用粗实线表示。
侧视图—涡轮用边内弯的工字或边内弯的长方形表示;蜗杆用小圆表示;传动轴穿过涡轮,用粗实线表示。
10)槽轮机构
正视图—槽轮的缺口圆盘用圆表示;槽轮槽口与圆盘相切,用×表示,×线中心点在圆的竖直中心线上;外啮合轮槽边用圆或边内弯的菱形表示,端点为圆的切点;内啮合槽轮边不用画,端点在圆的水平中心线上。
11)棘轮机构
正视图—棘轮用虚线圆表示,轮心用菱形表示,并用折断线箭头标明转向;摇杆和棘爪用粗实线表示,其中摇杆从轮心出发,用双向箭头表明转向,棘爪到棘轮的上象限点结束;它们之间用转动副连接,对于外接棘轮机构,转动中心在棘轮外,对于内接棘轮机构,转动中心在棘轮内。
侧视图—棘轮用带×的方块表示;棘爪贴在棘轮齿上,用小方块表示;棘轮轴和摇杆轴穿过棘轮和摇杆,并用粗实线表示。
§2-3机构的表达
我们在解决工程实际问题的时候,第一步往往是把它抽象成理论模型,然后再去分析。
机械的机构模型就是符号化、用简单线条表示的图形,它反映了一个机器的运动特征和本质。
我们研究一个真实机械,往往先用最简洁直观的图形把它的运动特征表达出来,这个图形不但要反映这个机械的组成,使人清楚地看出它的工作原理,而且当你对图中机构作结构、运动、力的分析时,其结果要和真实机械是一样的。
1.机构运动简图
根据各构件的运动尺寸,按一定的比例尺确定出各运动副的位置,采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法,将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
机构运动简图能如实、简洁地反映真实机构的组成和原理,使机构的分析以图为依据,能脱开机械。
比如前面提到的内燃机,它由连杆、齿轮、凸轮机构组成,当我对其进行分析时,首先要画个简单图形表达它的组成及运动,显然这图形只与构件的运动尺寸有关(影响运动的主要尺寸,对活塞来说是它的移动导路长度,对于连杆来说是两段销轴与旋转中心的距离),而与构件的截面尺寸、材料、强度没有关系。
我们用数字代表构件,英文字母代表运动副,那么活塞10就可以用方块来表示,连杆3就用粗线来表示;而联接连杆和滑块、连杆和曲轴的销轴就画个圈用转动副C和B来表示;机体11是个固定构件,就画个线段打个阴影线表示为机架;曲轴4又绕着机体转动,所以再画个转动副A。
这样就把一个活塞、连杆、曲轴组成的机构转化为用符号、线条表示的图形。
如果再按真实比例给定尺寸,那么两者之间无论是构件数目、运动副种类和相对位置都是一致的,机构的工作原理也一目了然(往复运动变为旋转运动),对图形中的机构进行组成和运动分析就和真实机器是完全一样。
比如给定滑块的速度,我们按照理论力学就能求出曲轴的速度,知道活塞所受的压力,就能求出转角的力矩,这样就把工程实际问题变成图纸上的理论模型,这是研究机械的第一步。
【我们在对现有机械进行分析或设计新机器时,都要先绘出其机构运动简图,把实际的东西转化到纸面上。
尤其在创新一个机构时,首先要按照运动要求构思一个个构件和运动副,进一步设计它们的尺寸,然后再对零件进行设计,从而形成一个真实机械。
】
有时我们只是要了解一个机器的组成、原理,这时候我们可以不按比例画机构简图,这种图就叫机构示意图。
2.机构运动简图的绘制
①面对一个由零件组成的真实机械,首先应判断动力从哪里发出、经过哪些机构最后传到末端的执行构件,沿着这个运动路线摸索,根据构件特征搞清楚组成这个机构的构件的种类和数量,哪些是机架、哪些是单独的运动构件(主动件和从动件)、哪些是固联关系的同一构件。
然后判断各构件之间组成的运动副的种类和数量,它们在运动时的相对位置关系(转动副就看转动中心在哪里,移动副就看导路方向,高副就看运动副元素,也就是接触点、接触形状)
②选一个最能反映机器的运动特征的平面作为主视图。
对于各构件的运动平面彼此平行的平面机构(如内燃机),那就用运动平面作为主视图就能表达清楚。
对于空间机构,可能一个视图表达不清楚,就可以用左视图、俯视图和局部视图(如向视图)来表达。
③开始作图。
先选好适当的比例尺,然后根据实际机器的运动尺寸,用辅助线从轴开始作出各运动副的相对位置,再用国标符号画出各机构和运动副,先画所有转动副,再画所有移动副,然后画所有平面高副和空间运动副,最后用粗实线(杆件)连接各运动副,对于固联构件在连接或相交处打上焊接号或阴影,对于多副构件作出多边形,对于固联高副用简单线条连接并打上焊接号或阴影。
④用数字标注构件,用大写字母标注运动副。
例1:
内燃机运动简图绘制
内燃机的动力是油缸,输出是曲轴,但是为了能够连续地实现能量的转换,所以要有两套齿轮+两套凸轮的配气机构。
第一步,搞清各构件及运动副。
主运动系统是由活塞→连杆→曲轴,辅助配气系统是由曲轴→齿轮→凸轮→阀门,沿着这个路线看构件数量,首先取机体作为参考系,作为机架,那么活塞、连杆、曲轴都是单独的运动构件,主运动由这三个构件和机架组成;其中活塞和机架组成移动副,活塞和连杆通过销轴组成转动副,连杆与曲轴组成转动副,曲轴与机体也组成转动副。
再看配气机构里小齿轮和曲轴固联是同一构件,转动中心,大齿轮和凸轮轴、两个凸轮是同一构件,推动推杆带动阀运动(注意弹簧不是构件,它只起到保持接触、高副封闭的作用),其中凸轮轴和机架组成转动副,大、小齿轮、两凸轮与两推杆组成平面高副、两推杆与机体组成移动副。
通过以上分析可知,这个机器是由机体和6个构件组成,构件之间有4个转动副、3个移动副(1活塞2推杆)、3个高副(1齿轮2凸轮)。
第二步,选择视图平面。
由于此机器所有构件运动平面彼此平行,所以选正视图作为主视图即可。
第三步,开始作图。
首先选择适当的比例尺,然后根据机构的运动尺寸确定机构位置。
先确定各转动副的中心位置,比如曲轴与机体的旋转中心就是曲轴的几何中心,由于活塞上下移动的导路方向通过曲轴中心,所以先根据曲轴颈的偏移距离确定连杆与曲轴的旋转中心位置,再以这个转动中心为圆心,连杆长为半径画弧,它与曲轴中心线的交点就是活塞与连杆的销子中心,同样大齿轮轴与机架的转动位置也可确定,这样就可以画出各转动副符号,其中两个转动副与机架相连,所以打上阴影。
然后开始画移动副方向,活塞导路方向在活塞转动副上下,两推杆移动副方向靠近阀门处沿机体上下,互相遮挡只画一副。
齿轮高副分别以曲轴和凸轮轴中心为圆心画两个圆相切,圆的半径与实际齿轮相符,同样凸轮圆心就是凸轮轴几何中心,而凸轮与推杆头之间的高副就画出轮廓和接触点位置表示,这样就把所有运动副表示出来了。
最后用粗实线代表杆连接各运动副,曲轴部分由曲轴颈(粗实线)和轴(转动副)表示,它们之间无需焊接符号,但由于曲轴颈和小齿轮也是一体的,所以它们相交处须打上焊接号;大齿轮和凸轮也是一体的,所以用简单线条连接两者,再打上焊接号。
第四步,标注各构件及运动副。
以上我们就根据机构的结构图把机构运动简图绘制完了。
实际生产中往往根据实际机器来绘制机构运动简图或机构示意图,需多加实践。
例2:
颚式破碎机运动简图绘制
颚式破碎机是建筑、
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