苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数教案.docx
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苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数教案
第三单元:
因数与倍数
课题
因数和倍数
第3单元
第1课时
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30~32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”,第35页练习五第1~4题。
教学目标
1.使学生认识倍数和因数,能判断两个自然数间的因数和倍数关系;学会找一个数的因数和倍数的方法,能按顺序找出100以内自然数的所有因数,10以内自然数的所有倍数;了解一个数的因数、倍数的特点。
2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程,体会数学知识、方法的内在联系,能有条理地展开思考,培养观察、比较,以及分析、推理和抽象、概括等思维能力,发展数感。
3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动,获得解决问题的成功感受,树立学好数学的信心,养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重难点
教学重点:
认识因数和倍数。
教学难点:
求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
共案
个案
教学过程:
一、操作引入,认识意义
1.操作交流。
引导:
你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?
请同桌两人合作拼一拼,看看每排摆几个,摆了几排,想想有几种拼法,用算式把你的拼法表示出来。
学生操作,用算式表示,教师巡视。
交流:
你有哪些拼法?
请你说一说,并交流你表示的算式。
结合学生交流,呈现不同拼法,分别板书出积是12的三道乘法算式(包括可以板书除法算式)。
2.认识意义。
(1)说明:
我们先看4×3=12。
根据4×3-12,我们就可以说:
4和3都是12的因数;反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。
(2)启发:
现在让你看另外两个算式,你能说一说哪个是哪个的因数,哪个是哪个的倍数吗?
同桌互相说说看。
(3)小结:
从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容:
因数和倍数。
(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。
[在课题下面板书:
(指不是0的自然数)]
3.做“练一练”第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式,(分别板书除法算式)然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
二、导探究,学会方法1.找一个数的因数。
(1)出示例2,要求学生找出36的所有因数,并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数,并把所有因数记录下来。
有困难时可以和同学商量。
交流:
36的所有因数有哪些?
说说你是怎样找的。
根据学生的交流,呈现各人找出的因数,并按交流的方法板书所有因数。
比较:
你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?
为什么?
追问:
想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?
说明:
找36的所有因数,可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找,也就是这样想:
先想1和36,写在因数的两端;(板书)再想2和18.3和12.4和9、(5可以吗?
为什么?
)6和6,相同的只要写一个。
中间还有吗?
(结合说明板书成:
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
)
追问:
你能说说找一个数的所有因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗?
让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
提问:
现在你能说出36的全部因数了吗?
(指名按顺序说一说)
说明:
一个数的所有因数,还可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的。
追问:
这个圈里表示的是什么?
(呈现36因数的集合图)
(2)完成“试一试”。
让学生独立找出15和16的所有因数,教师巡视、指导。
交流:
15有哪些因数,按怎样的方法想的?
16呢?
(按一对一对的顺序板书结果)
(3)发现特点。
2.找一个数的倍数。
(1)引导:
我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?
现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。
大家独立试一试。
学生自己找3的倍数并且记录下来。
(2)完成“试一试”。
(3)发现特点。
三、练习巩固,应用拓展
1.做“练一练”第2题和第3题。
2.做练习五第1题。
3.做练习五第2题。
4.做练习五第3题。
5.做练习五第4题。
6.填充。
(1)7的倍数最小是(),7的因数最大是()。
(2)一个数有因数3,它一定是()的倍数。
(3)8是2的()数,2就是8的()数。
四、课堂总结,交流收获
提问:
这节课你认识了什么知识,学到了什么方法?
在学习过程中有哪些收获和体会?
教学反思:
课题
2和5的倍数的特征
第3单元
第2课时
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第32~33页例4和“练一练”,第35~36页练习五第5~7题。
教学目标
1.使学生认识和掌握2和5的倍数的特征,认识偶数和奇数;能判断或写出2和5的倍数,并说明判断理由,能说出偶数或奇数。
2.使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程,培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,提高归纳推理的能力,积累数学活动的经验,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,体验发现规律的喜悦;感受数学充满规律,对数学产生好奇心,增强学习数学的积极情感。
教学重难点
认识2和5的倍数的特征。
教学准备
小黑板、为学生每人准备百数表一张;每人准备O、5、6、7四张数字卡片。
共案
个案
教学过程:
一、激活经验
引导:
我们已经认识了因数和倍数,学会了找一个数的因数或倍数的方法。
想一想,如果告诉你一个数,比如3,怎样找出它的倍数?
请你说一说找倍数的方法。
在研究一个数的倍数时,人们发现了有一些数的倍数是有特征的。
比如,你任意说出一个数,我们就可以判断它是不是2的倍数。
大家一起来试试看:
有一个数是730,你觉得它会是2的倍数吗?
怎样想的?
揭题:
这说明有的同学在以前的学习中,可能已经意识到了2的倍数的特点。
今天我们就利用对倍数和因数的认识,通过找倍数,发现和认识2和5的倍数的特征.(板书课题)
二、探究新知
1.找2和5的倍数。
出示例4,呈现百数表。
引导:
请同学们拿出老师为大家准备的百数表,先在5的倍数上画“△”,再在2的倍数上画“O"。
在找这两个数的倍数时,请大家注意每行数里5的倍数有哪些,哪些数是2的倍数。
能行吗?
学生画符号,教师巡视、指导。
呈现分别画出符号的数,学生校对、确认。
2.探究发现特征。
(1)引导:
请观察表里5的倍数,在每行里哪些是5的倍数,你能发现5的倍数有什么特征吗?
和同桌同学互相说一说。
交流:
你发现5的倍数有什么特征吗?
指出:
5的倍数,个位上是5或0。
(板书:
5的倍数,个位上是5或0)
引导:
你能任意说一个这样的三位数或者四位数,验证我们发现的特征吗?
大家试一试。
(指名学生说出相应的数,引导用除法检验是不是5的倍数)追问:
怎样的数是5的倍数?
(2)提问:
观察2的倍数,有什么特征?
指出:
2的倍数,个位上是2、4、6、8、0。
(板书:
2的倍数,个位上是2、4、6、8、O)
引导:
请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子,验证发现的2的倍数的特征。
交流:
你是怎样举例的?
(学生口答举例)
个位上不是2、4、6、8、O的数,会是2的倍数吗?
自己举出例子试一试。
交流:
你举的什么例子,是不是2的倍数?
(指名学生举例说明)
追问:
怎样的数是2的倍数?
(3)引导:
观察表里5的倍数和2的倍数,看看什么样的数既是5的倍数,又是2的倍数。
和同桌说说你的想法。
交流:
怎样的数既是5的倍数,又是2的倍数?
说明:
个位是0的数,既是5的倍数,又是2的倍数。
3.认识偶数和奇数。
说明:
我们已经认识了2的倍数的特征。
我们把是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。
(板书:
偶数-2的倍数奇数——不是2的倍数)引导:
你能说出几个偶数吗?
奇数呢?
追问:
偶数和奇数就是我们以前说过的什么数?
(双数和单数)·三、组织练习
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
学生先回答前两个问题。
让学生举例说说生活中的奇数和偶数。
3.做练习五第5题。
4.做练习五第6题。
5.做练习五第7题。
6.填充。
(1)一个两位数是5的倍数,它最小是(),最大是()。
(2)最小的偶数是(),最小的奇数是()。
(3)比10小的数里,偶数有()个,奇数有()个。
(4)8的倍数除了也是1的倍数,还是()或()的倍数。
四、全课总结
提问:
通过今天的学习,你有什么收获?
教学反思:
课题
3的倍数的特征
第3单元
第3课时
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例5、“练一练”和“你知道吗”,第36页练习五第8~10题。
教学目标
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学重难点
教学重点:
认识3的倍数的特征。
教学难点:
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备
准备计数器教具和学具。
共案
个案
教学过程:
一、激活经验
1.复习回顾。
提问:
2和5的倍数有哪些特征?
回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?
(板书:
找出倍数——观察比较——发现特征)
2.引入课题。
谈话:
我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。
今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。
(板书课题)
二、学习新知
1.提出猜想,引导质疑。
引导:
我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?
为什么这样想?
说说你的想法。
(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)
许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
(板书:
3的倍数,个位上是3、6、9)
质疑:
利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。
今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢?
大家来看几个数:
13是3的倍数吗?
26和49呢?
(根据回答擦去板书内容后半部分)
2.利用经验,组织探究。
(1)找3的倍数。
(2)探索特征。
3.学生归纳,强化认识。
追问:
现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
强调:
同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发:
当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?
谈话:
是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!
数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。
下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神
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