四年级数学第一单元备课.docx
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四年级数学第一单元备课.docx
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四年级数学第一单元备课
第五课时
课题:
用字母表示数
教学目的要求:
梳理本单元的知识,以形成知识体系;重点培养学生解决实际问题的能力。
课型:
复习课
重难点:
用含有字母的式子表示数量;用字母表示公式,来解决实际问题;用加法结合律来简算是教学重点。
用字母来表示公式是难点。
教学过程:
一、知识体系:
我们在第一单元主要学习了用字母表示数的知识,让我们一块来回忆一下它的主要内容吧.(师引导,师生共同总结)
1、用字母表示数的意义。
它具有应用上的广泛性,它最大的好处在于能让无穷无尽的计算变得简单明了.比如,一个本子的价钱是8角,买若干个本子用多少钱?
这时我们可以把变化的本子的数量用字母来代替,假如用m代替,那就可以用8m来表示买所有数目的本子所花的钱数.在含有字母的乘法式子中,省略乘号时,要把数字写在字母的前面.
2、根据字母的取值,来计算含有字母的式子的值。
我们用含有字母的式子来表示几个数之间的数量关系,当知道所用字母的值的大小时,就可以把它带入式子中,求出最后的结果.比如,我买了20个本子,花的钱数就是当m=20时8m=8×20=160(角)
答:
我一共花了160角钱.
3、用含有字母的式子表示公式。
路程(s)、速度(v)、时间(t)的关系可以表示为s=vt
如果用a表示正方形的边长,s表示它的面积,C表示它的周长,那么,s=a2c=4a
a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加。
那,什么情况下a2=2a呢?
你还会用字母表示哪些知识呢?
4、加法结合律、交换律的运用。
加法交换律是数字间交换了位置,它们的和不变;加法结合律是改变加法的运算顺序,和不变。
还有哪些能让计算简便的规律呢?
它们的应用会让我们的计算更简便,在我们的生活中应当有简算的意识。
计算完了,怎样验算呢?
如,270+460+730627+(403+597)
二、巩固练习
1、小明家到学校a千米,小红家到学校的距离比小明家少3千米,小红家到学校()千米;小军家到学校的距离是小明的5倍,小军家到学校()千米。
2、小汽车每小时行80千米,t小时后,它共行了()千米。
3、比较大小
34+68○68+34
56+789○789+65
4、省略乘号写出下列各式
b×8m×1v×t(a+5)×25×y
5、我们班男生32人,女生比男生多一人,女生有多少人?
你还能提出什么问题?
(班上交流,把有价值的问题写在黑板上,集体解答)怎样解答?
6、暑假中,我到外地旅游m天,计划每天消费200元。
(1)我一共花费了多少钱?
(2)当m=5时,我花费了多少钱?
(3)如果我带了5000元,还剩了多少钱?
7、简算下列各题
282+47+153+18350+704+50724+206
21+13+48+9+17432-23-77342-198
8、刘公岛上5——8月份参观的人数统计表
月份
人数
5月份
1968
6月份
752
7月份
1032
8月份
1248
(1)四个月工有多少人参观了刘公岛?
(2)你还能提出什么问题?
怎样解答?
创意作业:
教后札记:
课题:
济南长途汽车总站——乘法结合律和交换律。
课时:
第一课时
课题:
乘法结合律和交换律
教学目的要求:
1、通过具体情境的创设,结合学生已有生活经验,学习乘法结合律和乘法交换律。
2、在具体运算中,让学生了解感受乘、除法各部分间的关系,并会在实际中进行应用。
3、在探索学习的过程中,使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。
课型:
新授课
教学重点:
探索掌握乘法结合律和交换律。
教学难点:
能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学准备:
主题图
教学过程:
一、创设情境
师:
(出示主题图)同学们知道图里是哪里的场景吗?
你对这里了解多少?
(出示信息表)你能提出什么问题?
(板书课题)
学生提问,师有选择地进行板书。
二、合作探索
1、乘法结合律
师:
我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人?
”这个问题好吗?
你能列式计算出来吗?
学生独立计算。
全班交流。
师板书不同算法。
师:
同学们观察这两种算法,它们有什么相同点,有什么不同点?
学生观察发言,归纳得出:
两个算式中的三个数都相同,计算顺序不同,但结果相等。
师:
这有没有可能是一个规律?
(学生猜想)我们能不能想办法验证一下你们的猜想?
学生小组合作,举例验证猜想。
全班交流。
师:
通过验证,我们知道了:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似?
你能给这条新定律起个名字吗?
学生发言。
师总结板书:
乘法结合律。
师:
你能用字母表示出这个规律吗?
学生尝试用字母表示,让交流的学生说说式子表示的含义。
2、乘法交换律。
师:
通过刚才的学习,你能不能大胆地猜测一下,乘法中还可能有什么规律?
学生发言:
可能乘法也有交换律。
师:
让我们小组合作验证一下自己的猜想。
学生合作验证,得出结论:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
学生思考用字母表示出这个定律。
集体交流。
三、巩固练习
1、自主练习第一题。
学生独立完成,在订正时,指生说说为什么这样填写。
2、自主练习第二题。
学生先独立完成,集体订正时,让学生说说连线的原因。
引导学生发现,有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。
3、自主练习第六题。
先让学生根据表中的例子,把表格填完整,交流后启发学生再举些例子加强体验。
在学生改写用字母表示的除法式子时,引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数,被除数等于商乘除数,除数等于被除数除以商”的关系。
了解“除法是乘法的逆运算”
四、评价总结
师:
通过这节课的学习你有什么收获?
你对自己这节课的表现满意吗?
在小组里跟其他同学说一说。
板书设计:
济南长途汽车站
36×640×736×(640×7)
=23040×7=36×4480
=161280(人)=161280(人)
乘法结合律:
(a.b).c=a.(b.c)
乘法交换律:
a.b=b.a
教后札记:
第二课时
课题:
运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学目的要求:
1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用所学知识,感受数学规律的重要性。
3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。
课型:
新授课
教学重点:
学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点:
能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备:
习题图。
复习题。
教学过程:
一、复习巩固
简便计算:
282+47+153+18895-103
395-(72+95)144-98+56
学生独立计算,订正时,指生说说运用了哪些运算律。
二、合作探索
师:
运用加法交换律和结合律可以使计算更简便,那运用乘法结合律和交换律是
否能使计算简便呢?
让我们试一试好吗?
出示:
125×7×8,学生独立计算。
全班交流,师有选择地板书。
师:
通过刚才的交流,你有什么想法或发现?
学生发言交流:
先算125和8相乘,会使计算简便。
师:
这种算法运用到了什么规律?
现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢?
三、巩固练习
1、自主练习第三题。
先指学生分别说一说,这些算式怎样算起来比较简便。
对于15×12×25这道题,我们可以怎么计算?
重点引导学生思考。
然后学生独立计算,集体订正交流。
2、自主练习第四题。
先让学生认真观察情境图,深入理解题意,并进行交流并列式计算。
在解题过程中,注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。
3、第五题,学生先观察图,理解题意,相互交流对题意的理解。
重点引导学生说说“来回”的含义。
学生独立计算,订正时,交流一下算法。
4、第七题。
出示四组算式。
师:
这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”?
为什么?
(两边的算式得数一样)那你能发现每一组算式间的关系吗?
它们都有什么特点?
你能发现什么规律?
学生小组合作探讨,全班交流。
发现规律:
一个数边疆除以两个数,等于这个数除以这两个除数的乘积。
师引导学生用字母表示出这个规律。
学生独立计算第
(2)题,订正时,指生交流算法。
5、第八题,学生独立完成,师限时,请做的快的学生交流经验和做法。
6、第九题,先让生读题,观察题图,再在小组内交流想法。
根据各自的选择计算出所需要的钱数。
向学生渗透爱护花草,保护环境的思想教育。
四、拓展提高
“聪明小屋”,先让学生观察题图,弄清题意,并在小组内交流各自的想法,试着填出图形。
做完,师引导学生找出填写规律。
学生独立思考完成第
(2)题,集体交流。
五、评价总结
师:
这节课你有什么收获?
你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义?
你对自己和其他同学的表现满意吗?
板书设计:
125×7×812578
=125×8×7=7×(125×8)
=1000×7=7×1000
=7000=7000
教后札记:
第三课时
课题:
济青高速公路——乘法分配律
教学目的要求:
1、结合具体情境,学生解答“相遇问题”,引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有的经验和具体运算,初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。
课型:
新授课
教学重难点:
理解掌握乘法分配律。
教学准备:
主题图。
教学过程:
一、创设情境
师:
你了解我国高速公路的一些情况吗?
山东境内有哪几条主要的高速公路?
你
知道济青高速公路的情况吗?
学生在小组内交流课前收集的有关资料,师简要介绍我国及山东省高速公路发展
情况。
(板书课题)
出示情境图,引导学生观察。
师:
你从图中得到了哪些信息?
根据图中的信息你
能提出什么数学问题?
(引导学生提出有关乘法的问题)
学生交流,师适当板书:
济青高速公路全长约多少千米?
二、合作探索
1、解决问题
师:
这个问题怎么解决?
学生先独立思考,小组探究,全班交流:
求济青高速公路全长就是求两辆车两小
时行驶的路程和。
师根据学生的交流,画出线段图,表示出解决这个问题的两种思路。
学生独立列式计算,集体交流后,师适当板书。
2、探索学习乘法分配律
师:
观察、比较上面两个算式,你有什么发现?
学生思考交流,师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行比较。
师:
根据前面所学的定律,结合刚才的发现,你有什么想法?
学生交流,提出猜想。
师:
你们能想办法验证自己的猜想吗?
学生小组合作,举例验证,并进行记录,全班汇报交流。
师:
你们真了不起!
刚才你们发现的规律:
两个数的和与一个数相乘,可以把这
两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,这个规律叫做乘法分配律。
你能用字母把
它表示出来吗?
学生尝试表示,师板书。
三、巩固练习
1、自主练习第一题,学生独立完成,订正时,指生交流是怎么链接的,为什么
这样链接?
2、第二题,学生独立完成,交流时说说这样填写的理由。
3、第三题,学生独立判断对错,在小组内交流结果,说说错的原因并将错误的
算式进行纠正。
四、总结评价
师:
这节课上你有什么收获?
你能评价一下你和小组同学的表现吗?
板书设计:
济青高速公路
方法一110×2+90×2=400方法二(110+90)×2=400
乘法分配律:
(a+b).c=a.c+b.c
教后札记:
第四课时
课题:
济青高速公路
教学目的要求:
1、进一步熟悉乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便计算。
2、能灵活运用所学知识解决实际问题,感受数学定律的重要性。
3、培养学生的理解能力和求异思维,逐步养成简算习惯。
课型:
练习课
教学重点:
能运用乘法分配律进行简便计算。
教学难点:
能在解决实际问题的过程中灵活运用数学定律。
教学准备:
习题图,复习题。
教学过程:
一、复习巩固
简便计算:
600÷25÷48×(25×15)
学生独立计算后,集体交流,指生说说所运用的定律。
二、自主探索
师:
同学猜如果在计算中运用乘法分配律,是否会让计算简便呢?
那就让我们来试一试好吗?
出示算式:
12×105135×6+65×6学生尝试独立计算,集体交流。
师:
你是怎样运用乘法分配律来进行简算的呢?
引导学生一一交流,重点交流12×105的简算方法:
先求一百个12是多少,再5个12是多少,合起来就是整个算式的得数
师:
通过这两道题的计算,你获得了有关运用乘法分配律简算的什么经验?
学生在小组内交流,再全班交流汇报。
三、应用练习
1、自主练习第五题。
学生先在小组内交流各题的简算方法,再独立计算。
集体订正时,指出错的学生
说说错的原因。
2、自主练习第四题,出示题图,让生读题弄清题意,在小组内交流各自提出的问题,提炼各组最有价值的问题进行交流。
学生独立解决问题,集体订正。
对于两种不同做法,引导生观察、比较哪种更简便,在以后的计算中,尽量采用简便算法。
3、自主练习第六题,让学生自读题,弄清题意,独立解决问题。
订正时,让学生说说解题思路。
4、第七题,让学生观察、比较各组算式,猜猜三角形中应该填什么号,再分组计算验证猜想,从而得出各组两个算式得数相同,小组合作总结规律,进行交流。
得出:
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
引导学生用字母表示出这个规律。
5、第八、九两题,先让学生根据题中的信息列出算式并计算,通过相互交流沟通,引导学生自觉寻找简算方法,培养简算习惯。
6、第十、十一题引导学生灵活运用乘法运算律进行提问、计算,多让学生进行交流,了解学生的解题思路。
7、第十二题,先让生观察题,弄清题目要求,然后说一说这些算式中要填的数应该具有什么特点?
填完在小组内交流。
8、“我学会了吗”,师引导学生根据题中提供的信息,灵活解决问题,重点让学生理清解题思路。
四、评价总结
师:
这节课你学习得快乐吗?
这一单元的学习你有什么收获?
通过几节课的学习你有什么话想对同学们说一说?
教后札记:
课时:
第五课时
课题:
综合应用——消费知多少
教学内容:
课本30-31页
教学目的要求:
1、经历调查、搜集、整理数据的活动过程,培养学生收集信息、整理信息的能力,增强统计意识。
2、在分析数据作出判断的过程中,提高学生解决问题的能力,体验数学的价值。
3、通过对自我消费行为的反思,学会合理消费,养成勤俭节约、珍惜劳动成果的良好习惯。
课型:
新授课
教学重难点:
对数据的收集整理及结果分析。
教学准备:
统计表
教学过程:
一、谈话导入
师:
同学们,我们的日常消费主要在哪些方面?
你知道你的日常消费大约是多少吗?
学生自由交流,师引导学生明确“学生日常消费”研究是一个值得关注的大课题。
板书课题:
消费知多少
二、制定活动方案
师:
我们怎样了解自己一学期的消费情况?
(学生发言)让我们来制定一个方案好吗?
你觉得制定方案前我们要弄清哪些问题呢?
学生小组讨论、交流,师引导学生整理。
1、明确一学期的消费都包括哪些方面。
主要包括:
学习消费、生活消费、其他消费。
2、确定收集收据的途径和方法。
可以以家长、老师等作为调查对象;调查时间可以以学期为单位,也可以以月为单位。
3、要设计数据记录表格,便于调查记录。
学生分组制定研究方案。
全班交流。
三、收集数据并整理分析
1、师:
在收集数据时都要注意哪些问题?
学生发言,探讨。
师引导:
照制定方案开展活动,可以向家长和教师进行调查,也可以查阅自己的消费记录,要保证数据真实、准确。
2、师:
怎么才能科学地整理数据?
学生个别交流后,确定:
先将调查的数据合理分组,用分段统计的方式进行整理,再全班汇总用条形统计图呈现,并与父母的收入进行比较,填写比较记录表。
四、交流与反思
1、引导学生将统计结果在全班展示,交流。
师:
通过这次调查研究,你都知道了什么?
这些消费都合理吗?
看了上面的统计图表,你有什么发现?
2、反思
师:
通过这次活动,你有什么收获和感想?
你觉得自己在哪方面收获最大?
在小组里交流一下。
四、活动总结
通过这次活动大家知道了哪个消费区域的人数比较多,反思了自己的消费行为,希望大家能体会父母的工作辛苦,从小养成勤俭节约的好习惯。
教后札记:
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