高中物理第7章机械能守恒定律第6节实验探究功与速度变化的关系学案新人教版必修2.docx

高中物理第7章机械能守恒定律第6节实验探究功与速度变化的关系学案新人教版必修2.docx

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高中物理第7章机械能守恒定律第6节实验探究功与速度变化的关系学案新人教版必修2

第6节　实验：

探究功与速度变化的关系

阅读教材第69～71页，知道此实验的原理、实验器材、实验步骤、数据处理、误差分析及实验应注意的事项。

实验目的

1．通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。

2．经历探究过程，体会科学方法。

实验原理

1．功的确定：

让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由1条变为2条、3条……则橡皮筋对小车做的功为W、2W、3W……

2．速度的计算：

通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次橡皮筋做功结束时小车的速度。

3．分析每次橡皮筋做的功与物体速度的关系，即可总结出功与速度变化的关系。

实验器材

木板、橡皮筋（若干）、小车、电火花打点计时器（或电磁打点计时器、复写纸、学生电源）、交流电源、纸带、刻度尺等。

实验过程

1．实验步骤

（1）按如图1所示安装好实验仪器。

图1

（2）平衡摩擦力：

将安装有打点计时器的长木板的一端垫高，纸带穿过打点计时器并接在小车后面，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，直至打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。

（3）第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。

（4）换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并使橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况。

2．数据处理

（1）求小车的最终速度：

如图2所示，测出纸带上点迹均匀的两点如A1、A3间的距离x，则小车的速度为v＝

。

图2

（2）计算小车做的功分别为W、2W、3W……时对应的v、v2、v3、

……的数值，填入表格。

　W

vn　

W

2W

3W

4W

5W

v

v2

v3

（3）逐一与W的一组数值对照，判断W与v、v2、v3、

……的可能关系或尝试着分别画出W与v、W与v2、W与v3、W与

间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系。

误差分析

1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。

2．误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适。

3．利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准也会带来误差。

4．作图描点不准带来误差。

注意事项

1．平衡摩擦力的方法：

将木板一端垫高，轻推小车让其拖动纸带运动，根据打点计时器打在纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡好了摩擦力。

2．测小车速度时，纸带上的点迹应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动时打的点迹。

3．每次释放小车时，都要确保让它从同一位置由静止开始运动。

4．所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。

　实验原理及操作

[精典示例]

[例1]（2017·武汉高一检测）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，图3中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器打出的纸带测出。

图3

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（选填“交流”或“直流”）电源。

（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下列操作正确的是（　　）

A．放开小车，能够自由下滑即可

B．放开小车，能够匀速下滑即可

C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在位置，下列说法正确的是（　　）

A．橡皮筋处于原长状态

B．橡皮筋仍处于伸长状态

C．小车在两个铁钉的连线处

D．小车已过两个铁钉的连线

解析　

（1）打点计时器使用的是交流电源。

（2）平衡摩擦力的目的是让拖着纸带的小车沿木板匀速下滑，即使小车的重力沿木板向下的分力与摩擦力相抵消。

（3）因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝f，故橡皮筋有弹力，处于伸长状态。

答案　

（1）交流　

（2）D　（3）B

　实验数据处理

[精典示例]

[例2]（2017·临沂高一检测）在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。

W/W0

v/（m·s－1）

v2/（m2·s－2）

0

0

0

1.00

0.80

0.64

2.00

1.10

1.21

3.00

1.28

1.64

4.00

1.53

2.34

5.00

1.76

3.10

6.00

1.89

3.57

（1）试在图中作出图象。

图4

（2）从图象可以得出的实验结论是_________________________________________

_____________________________________________________________________。

解析　

（1）将表中的数据分别描在题图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用倾斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图所示。

（2）从W-v2图象可看出W∝v2。

答案　

（1）见解析图　

（2）W∝v2

1．（多选）关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是（　　）

A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行

B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平

C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角

D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角

答案　AC

2．（多选）（2017·潍坊高一检测）某同学通过数根相同的橡皮条和打点计时器，来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系，得到表中数据。

则下列说法正确的是（　　）

a

b

c

橡皮条根数

速度

速度的平方

1

1.00

1.00

2

1.41

1.99

3

1.73

2.99

4

2.00

4.00

A．利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值成倍增加

B．每次改变橡皮条的根数，不需要将小车拉到相同的位置释放

C．从表格a列和b列对比，可判断橡皮条做功与小车速度成正比

D．从表格a列和c列对比，可判断橡皮条做功与小车速度平方成正比

答案　AD

3．某实验小组的同学采用如图5甲所示的装置（实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面）用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系，如图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图乙所示。

已知所用交流电源的频率为50Hz，则：

图5

（1）打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s。

（结果保留两位有效数字）

（2）（多选）实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图6所示。

根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是________。

（填写选项字母代号）

图6

A．W∝v2　　　B．W∝v

C．W∝

　　　D．W∝v3

（3）本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________________（用h1、h2、W0表示）。

解析　

（1）vB＝

＝

m/s＝0.80m/s。

（2）由题图6知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D正确，B、C错误。

（3）设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝

，所以当钩码下落h2时，W＝Fh2＝

W0。

答案　

（1）0.80　

（2）BC　（3）

W0

4．（2017·金昌高一检测）某同学用如图7所示的装置探究功与物体速度变化的关系。

图7

（1）图中所示的电磁打点计时器，应该配备4～6V的________（选填“交流”或“直流”）电源。

（2）实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的________（选填“左”或“右”）端垫起适当的高度。

（3）实验中通过改变橡皮筋的________（选填“长度”或“条数”）改变功的值。

（4）操作正确的情况下，以功W为纵坐标，以________（选填“v”“v2”或“

”）为横坐标作出的图线最接近一条倾斜的直线。

解析　

（1）根据打点计时器的构造和原理可知，电磁打点计时器使用的是4～6V的交流电源。

（2）由图可知，小车在橡皮筋拉力作用下向右运动，为使橡皮筋做功为合力做功，需要进行平衡摩擦力操作，即需要适当垫高木板的左端。

（3）实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，故实验中不需要测出一条橡皮筋对小车做功W的数值，因此只要改变橡皮筋的条数，即可改变做功的数值。

（4）根据功能关系可知，作出W与v2的关系图象，图象为过原点的一条直线，说明功与v2成正比。

答案　

（1）交流　

（2）左　（3）条数　（4）v2

5．在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图8所示：

甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系。

图8

（1）（多选）针对这两种实验方案，以下说法正确的是______。

A．甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究

B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力

C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求

D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的

（2）某同学在实验中打出的一条纸带如图9所示，0、1、2……7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为50Hz。

根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是________（选填“甲”或“乙”），实验中小车失去外力后的速度为________m/s。

图9

解析　

（1）甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确；在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合力对小车做的功，故B错误；在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：

小车质量远大于所挂重物的质量；而在甲实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确；由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误；故选A、C。

（2）在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：

Δx＝aT2，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动。

由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙。

由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：

v＝

＝

×10－2m/s＝1.75m/s。

答案　

（1）AC　

（2）乙　1.75

6．某同学利用图10甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了表中的数据：

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋条数

1

3

4

5

7

小车速度v/（m·s－1）

0.71

1.23

1.42

1.58

1.87

（注：

每条橡皮筋拉长的长度都一样）

图10

（1）由表可得出定性结论：

________________________________________________

_____________________________________________________________________。

（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。

（画在图乙中）

（3）由图大致可判断出W与v的关系是____________________________________。

（4）填写表中的空白部分。

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋做功

W0

v2/（m2·s－2）

W与v的关系

解析　每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0。

（1）定性结论：

小车获得的速度与橡皮筋做的功有关，并且做功越大，小车获得的速度越大。

（2）W与v关系的图象为抛物线，如图所示。

（3）W∝v2。

（4）如表。

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋做功

W0

3W0

4W0

5W0

7W0

v2/（m2·s－2）

0.50

1.51

2.02

2.50

3.50

W与v的关系

W∝v2

答案　见解析