超级全面的物理公式.docx
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超级全面的物理公式
超级全面的物理公式!
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很有用的说~~~(按照咱们的物理课程顺序总结的)
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
2)自由落体运动
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh
(3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
1)平抛运动
1.水平方向速度:
Vx=Vo2.竖直方向速度:
Vy=gt
3.水平方向位移:
x=Vot4.竖直方向位移:
y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:
tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:
s=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:
tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:
ax=0;竖直方向加速度:
ay=g
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率:
T=1/f6.角速度与线速度的关系:
V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
3)万有引力
1.开普勒第三定律:
T2/R3=K(=4π2/GM){R:
轨道半径,T:
周期,K:
常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.万有引力定律:
F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?
m2/kg2,方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度:
GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:
天体半径(m),M:
天体质量(kg)}
4.卫星绕行速度、角速度、周期:
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:
中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:
距地球表面的高度,r地:
地球的半径}
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
1)常见的力
1.重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向,k:
劲度系数(N/m),x:
形变量(m)}
3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反,μ:
摩擦因数,FN:
正压力(N)}
4.静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?
m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?
m2/C2,方向在它们的连线上)
7.电场力F=Eq(E:
场强N/C,q:
电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角,当L⊥B时:
F=BIL,B//L时:
F=0)
9.洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角,当V⊥B时:
f=qVB,V//B时:
f=0)
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:
F=F1+F2,反向:
F=F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:
F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围:
|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解:
Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)
四、动力学(运动和力)
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):
物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律:
F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:
F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:
反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}
5.超重:
FN>G,失重:
FN 6.牛顿运动定律的适用条件: 适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子 五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx{F: 回复力,k: 比例系数,x: 位移,负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2{l: 摆长(m),g: 当地重力加速度值,成立条件: 摆角θ<100;l>>r} 3.受迫振动频率特点: f=f驱动力 4.发生共振条件: f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃: 332m/s;20℃: 344m/s;30℃: 349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件: 障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件: 两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (3)干涉与衍射是波特有的; 1.动量: p=mv{p: 动量(kg/s),m: 质量(kg),v: 速度(m/s),方向与速度方向相同} 3.冲量: I=Ft{I: 冲量(N? s),F: 恒力(N),t: 力的作用时间(s),方向由F决定} 4.动量定理: I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp: 动量变化Δp=mvt–mvo,是矢量式} 5.动量守恒定律: p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 6.弹性碰撞: Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK: 损失的动能,EKm: 损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt: 共同速度,f: 阻力,s相对子弹相对长木块的位移} 1.功: W=Fscosα(定义式){W: 功(J),F: 恒力(N),s: 位移(m),α: F、s间的夹角} 2.重力做功: Wab=mghab{m: 物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab: a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功: Wab=qUab{q: 电量(C),Uab: a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb} 4.电功: W=UIt(普适式){U: 电压(V),I: 电流(A),t: 通电时间(s)} 5.功率: P=W/t(定义式){P: 功率[瓦(W)],W: t时间内所做的功(J),t: 做功所用时间(s)} 6.汽车牵引力的功率: P=Fv;P平=Fv平{P: 瞬时功率,P平: 平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率: P=UI(普适式){U: 电路电压(V),I: 电路电流(A)} 9.焦耳定律: Q=I2Rt{Q: 电热(J),I: 电流强度(A),R: 电阻值(Ω),t: 通电时间(s)} 10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 11.动能: Ek=mv2/2{Ek: 动能(J),m: 物体质量(kg),v: 物体瞬时速度(m/s)} 12.重力势能: Ep=mgh{Ep: 重力势能(J),g: 重力加速度,h: 竖直高度(m)(从零势能面起)} 13.电势能: EA=qφA{EA: 带电体在A点的电势能(J),q: 电量(C),φA: A点的电势(V)(从零势能面起)} 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加): W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合: 外力对物体做的总功,ΔEK: 动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)} 15.机械能守恒定律: ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件: 除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算: 1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2,与劲度系数和形变量有关。 八、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V: 单分子油膜的体积(m3),S: 油膜表面积(m)2} 3.分子动理论内容: 物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力 (1)r (2)r=r0,f引=f斥,F分子力=0,E分子势能=Emin(最小值) (3)r>r0,f引>f斥,F分子力表现为引力 (4)r>10r0,f引=f斥≈0,F分子力≈0,E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的), W: 外界对物体做的正功(J),Q: 物体吸收的热量(J),ΔU: 增加的内能(J),涉及到第一类永动机不可造出 7.热力学第三定律: 热力学零度不可达到{宇宙温度下限: -273.15摄氏度(热力学零度)} 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志; 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功,分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高,内能增大ΔU>0;吸收热量,Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和,对于理想气体分子间作用力为零,分子势能为零; (7)r0为分子处于平衡状态时,分子间的距离; 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷: (e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律: F=kQ1Q2/r2(在真空中){F: 点电荷间的作用力(N),k: 静电力常量k=9.0×109N? m2/C2,Q1、Q2: 两点电荷的电量(C),r: 两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引} 3.电场强度: E=F/q(定义式、计算式){E: 电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q: 检验电荷的电量(C)} 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r: 源电荷到该位置的距离(m),Q: 源电荷的电量} 5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB: AB两点间的电压(V),d: AB两点在场强方向的距离(m)} 6.电场力: F=qE{F: 电场力(N),q: 受到电场力的电荷的电量(C),E: 电场强度(N/C)} 7.电势与电势差: UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功: WAB=qUAB=Eqd{WAB: 带电体由A到B时电场力所做的功(J),q: 带电量(C),UAB: 电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E: 匀强电场强度,d: 两点沿场强方向的距离(m)} 9.电势能: EA=qφA{EA: 带电体在A点的电势能(J),q: 电量(C),φA: A点的电势(V)} 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值} 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C: 电容(F),Q: 电量(C),U: 电压(两极板电势差)(V)} 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S: 两极板正对面积,d: 两极板间的垂直距离,ω: 介电常数) 14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0): W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向: 匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中: E=U/d) 抛运动平行电场方向: 初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律: 原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分; (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直; (3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]; (4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关; (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面; (6)电容单位换算: 1F=106μF=1012PF; (7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J; 十一、恒定电流 1.电流强度: I=q/t{I: 电流强度(A),q: 在时间t内通过导体横载面的电量(C),t: 时间(s)} 2.欧姆定律: I=U/R{I: 导体电流强度(A),U: 导体两端电压(V),R: 导体阻值(Ω)} 3.电阻、电阻定律: R=ρL/S{ρ: 电阻率(Ω? m),L: 导体的长度(m),S: 导体横截面积(m2)} 4.闭合电路欧姆定律: I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外 {I: 电路中的总电流(A),E: 电源电动势(V),R: 外电路电阻(Ω),r: 电源内阻(Ω)} 5.电功与电功率: W=UIt,P=UI{W: 电功(J),U: 电压(V),I: 电流(A),t: 时间(s),P: 电功率(W)} 6.焦耳定律: Q=I2Rt{Q: 电热(J),I: 通过导体的电流(A),R: 导体的电阻值(Ω),t: 通电时间(s)} 7.纯电阻电路中: 由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率: P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I: 电路总电流(A),E: 电源电动势(V),U: 路端电压(V),η: 电源效率} 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+ 电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3 功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得 Ig=E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法: 机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。 (4)注意: 测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法: 电压表示数: U=UR+UA 电流表外接法: 电流表示数: I=IR+IV Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R) 选用电路条件Rx>>RA[或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx< 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法 限流接法 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件Rp>Rx 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp 注1)单位换算: 1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大; (3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻; (4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大; (5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r); 十二、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量,单位T),1T=1N/A? m 2.安培力F=BIL;(注: L⊥B){B: 磁感应强度(T),F: 安培力(F),I: 电流强度(A),L: 导线长度(m)} 3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);{f: 洛仑兹力(N),q: 带电粒子电量(C),V: 带电粒子速度(m/s)} 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种): (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场: 不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场: 做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键: 画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。 注: (1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定,只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负; 十三、电磁感应 1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律,E: 感应电动势(V),n: 感应线圈匝数,ΔΦ/Δt: 磁通量的变化率} 2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L: 有效长度(m)} 3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em: 感应电动势峰值} 4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω: 角速度(rad/s),V: 速度(m/s)} 2.磁通量Φ=BS{Φ: 磁通量(Wb),B: 匀强磁场的磁感应强度(T),S: 正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向: 由负极流向正极} 十四、交变电流(正弦式交变电流) 1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf) 2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总 3.正(余)弦式交变电流有效值: E=Em/ (2)1/2;U=Um/ (2)1/2;I=Im/ (2)1/2 4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出 5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′: 输电线上损失的功率,P: 输送电能的总功率,U: 输送电压,R: 输电线电阻) 6.公式1、2、3、4中物理量及单位: ω: 角频率(rad/s);t: 时间(s);n: 线圈匝数;B: 磁感强度(T); S: 线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I: 电流强度(A);P: 功率(W)。 注: (1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即: ω电=ω线,f电=f线; (2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变; (3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值; (4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定,输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大,即P出决定P入; 十五、电磁振荡和电磁波 1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T{f: 频率(Hz),T: 周期(s),L: 电感量(H),C: 电容量(F)} 2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s,λ=c/f{λ: 电磁波的波长(m),f: 电磁波频率} 注: (1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时,振荡电流为零;电容器电量为零时,振荡电流最大; (2)麦克斯韦电磁场理论: 变化的电(磁)场产生磁(电)场; 十六、光的反射和折射(几何光学) 1.反射定律α=i{α;反射角,i: 入射角} 2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin/sin{光的色散,可见光中红光折射率小,n: 折射率,c: 真空中
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