学易密卷中考数学模拟冲刺卷 01广东卷参考答案.docx
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学易密卷中考数学模拟冲刺卷01广东卷参考答案
广东中考模拟冲刺卷
(一)数学·参考答案
11.-3
12.(x-3)2
13.3
14.
π15.2cm16.(-1,1)
19.【解析】
(1)如图,
(3分)
(2)△AFB∽△EGB,∴10:
12=AF:
6,解得AF=5.(6分)
101020
20.【解析】设骑车学生的速度为xkm/h,汽车的速度为2xkm/h,可得:
,解得:
x=15,经
检验x=15是原方程的解,2x=2×15=30.
x2x60
答:
骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km,30km.(7分)
21.【解析】过P作PQ⊥MN,∵PM=PN,MN=3,∴MQ=NQ=3,
2
在Rt△OPQ中,OP=10,∠AOB=60°,∴∠OPQ=30°,∴OQ=5,则OM=OQ-QM=7,
2
∵CD∥ON,∴CD
=PD
=DE
CDOM
,∴
7
=2=7.(7分)
OMPMMNDEMN36
22.【解析】
(1)200(1分)
(2)200-50-120=30(名)(2分)
(3分)
(3)(1-60%-25%)⨯360=54(5分)
(4)80000×(60%+25%)=68000(名)
答:
估计该市大约有68000名学生学习态度达标.(7分)
(2)∵m=1,∴点A的坐标为(4,4),∴OB=4,AB=4.在Rt△ABO中,OB=4,AB=4,∠ABO=90°,
∴OA=
AB
=4,cos∠OAB=
OA
4=2.(6分)
2
(3)∵m=1,∴点C的坐标为(2,2),点D的坐标为(4,1).
⎧2=2a+b
⎧a=-1
⎨
设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b,则有
⎩1=4a+b
,解得:
⎨2,
⎪⎩b=3
⎪
∴经过C、D两点的一次函数解析式为y=-1
2
x+3.(9分)
24.【解答】
(1)解:
图中相似三角形有:
△APB∽△DPC,△APD∽△BPC,△ACE∽△BDE,△EDC∽
△EBA等;(3分)
(2)以下证明:
△APB∽△DPC.
证明:
∵BC=BC,∴∠BAP=∠CDP.又∠APB=∠CPD,∴△APB∽△DPC.(9分)
(2)延长MN交AB延长线于点Q,如图1所示,
∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,∴∠DMA=∠MAQ,
由折叠性质得:
△ANM≌△ADM,∴∠DMA=∠AMQ,AN=AD=3,MN=MD=1,
∴∠MAQ=∠AMQ,∴MQ=AQ,设NQ=x,则AQ=MQ=1+x,
∵∠ANM=90°,∴∠ANQ=90°,在Rt△ANQ中,由勾股定理得:
AQ2=AN2+NQ2,
∴(x+1)2=32+x2,解得:
x=4,∴NQ=4,AQ=5,
∵AB=4,AQ=5,∴S
=4S=1AN•NQ=24;
△NAB
5△NAQ25
(6分)
(3)过点A作AH⊥BF于点H,如图2所示,∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,∴∠HBA=∠BFC,
∵∠AHB=∠BCF=90°,∴△ABH∽△BFC,∴
BH=CF,∵AH≤AN=3,AB=4,∴当点N、H重合(即
AHBC
AH=AN)时,AH最大,BH最小,CF最小,DF最大,此时点M、F重合,B、N、M三点共线,如图
3所示:
由折叠性质得:
AD=AH,∵AD=BC,∴AH=BC,在△ABH和△BFC中,∵∠HBA=∠BFC,∠AHB=∠
BCF,AH=BC,∴△ABH≌△BFC(AAS),∴CF=BH,由勾股定理得:
BH=,∴CF=,
∴DF的最大值=DC﹣CF=4-.
(9分)
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