初一数学第1章《数学与我们同行》练习含答案.docx
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初一数学第1章《数学与我们同行》练习含答案
第1章《数学与我们同行》
一.选择题(共25小题)
1.下列木棍的长度中,最接近9厘米的是( )
A.10厘米B.9.9厘米C.9.6厘米D.8.6厘米
2.谜语:
干活两腿脚,一腿勤,一腿懒,一脚站,一脚转.打一数学学习用具,谜底为( )
A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规
3.如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,给出“弦图”这位数学家是( )
A.毕达哥拉斯B.祖冲之C.赵爽D.华罗庚
4.1.58×106米的百万分之一大约是( )
A.初中学生小丽的身高B.教室黑板的长度
C.教室中课桌的宽度D.三层楼房的高度
5.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是( )
A.《九章算术》B.《几何原本》C.《海岛算经》D.《周髀算经》
6.如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体,把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来,大概有多高呢?
以下选项中最接近这一高度的是( )
A.天安门城楼高度
B.未来北京最高建筑“中国尊”高度
C.五岳之首泰山高度
D.国际航班飞行高度
7.一个正常成年人行走时的步长大约是( )
A.0.5cmB.50cmC.5mD.50m
8.三国魏景元四年(公元263年),由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷,《重差》为第一卷,它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作,亦为地图学提供了数学基础,该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度,这本书的名称是( )
A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《五经算术》
9.标准足球场是一个长方形,其长为105米,宽为68米,它的面积的万分之一大约有( )
A.一只手掌心大B.一本数学课本大
C.一张教师讲台大D.一个教室大
10.吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长,则4吋长相当于( )
A.课本的宽度B.粉笔的长度C.课桌的宽度D.黑板的高度
11.身份证号码告诉我们很多信息,某人的身份证号码是130********4010012,其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码,1967、04、01是此人出生的年、月、日,001是顺序码,2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是( )
A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日
12.我们居住的地球的半径约为6400千米,这里的“6400”属于( )
A.记数B.测量结果C.标号D.排序
13.下列四项有关数学成就的说法正确的是( )
A.我国是最早使用负数的国家
B.我国是最早使用圆周率π的国家
C.我国是最早使用“×”(乘号)的国家
D.我国是最早使用几何的国家
14.设想有一根铁丝套在地球的赤道上,刚好拉紧后,又放长了10米,并使得铁丝均匀地离开地面.则下面说法中比较合理的是( )
A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头
C.能钻过一只小羊D.能驶过一艘万吨巨轮
15.一张学生课桌的面积大约是2400( )
A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米
16.下列名人中:
①比尔•盖茨;②高斯;③袁隆平;④诺贝尔;⑤陈景润;⑥华罗庚;⑦高尔基;⑧爱因斯坦,其中是数学家的是( )
A.①④⑦B.③④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥
17.我国古代秦汉时期有一部数学著作,堪称是世界数学经典名著.它的出现,标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排.其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先,这部著作的名称是( )
A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》
18.小彬从家里步行到学校需100步,他到学校的距离可能是( )
A.250米B.200米C.150米D.50米
19.一批货物总重1.28×107千克,下列运输工具可将其一次性运走的是( )
A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮
20.西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2,若按比例尺1:
2000缩小后,其面积大约相当于( )
A.一个篮球场的面积B.一张乒乓台台面的面积
C.《华商报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积
21.节日要到了,小红的爸爸要去取一万元存款,一般银行会以百元钞票给付,这些钞票摞起来的总厚度更接近( )
A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米
22.我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm,那么10万个这样的硬币摞在一起,其高度最接近于( )
A.地球赤道的长度B.地球半径的长度
C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度
23.用三张扑克牌:
黑桃2,黑桃5,黑桃7,可以排成不同的三位数的个数为( )
A.1个B.2个
C.7个D.以上答案都不对
24.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的,如韦达定理、杨辉三角、费马点等,你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的,并以他的名字命名的吗?
( )
A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图
25.某班在组织学生议一议:
测量1张纸大约有多厚.出现了以下四种观点,你认为较合理且可行的观点是( )
A.直接用三角尺测量1张纸的厚度
B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度
D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度
二.填空题(共6小题)
26.一般来说,一张纸的厚度大约是50微米,那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是 米.
27.一辆自行车,前胎行驶6000km就不能继续使用,后胎行驶4000km就不能继续使用,若在行驶中合理交换前后胎,则最多可以行驶 km.
28.某种药品的说明书上,贴有如下的标签,一次服用这种药品的剂量范围是 ~ mg.
29.在转盘游戏中,某同学四次分别转得数0,6,9,3,要想得到最小的四位数,那么十位上的数字是 .
30.填入估算值:
一张双人课桌的长约为110 ,一间教室的面积约为 平方米,人骑自行车的速度约为 米/分,一张单人课桌的面积约为 平方厘米.
31.100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚,则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为 厘米.
三.解答题(共3小题)
32.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游.阳光旅行社的收费标准为:
大人全价,小孩半价;而蓝天旅行社不管大人小孩,一律八折.这两家旅行社的基本费一样,都是300元,你认为应该去哪家旅行社较为合算?
为什么?
33.生活与数学
(1)吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数是 ;
(2)玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是42,则它们分别是 ;
(3)莉莉也在日历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是 ;
(4)某月有5个星期日的和是75,则这个月中最后一个星期日是 号;
(5)若干个偶数按每行8个数排成下图:
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360,则斜框的中间一个数是 ;
③托马斯也画了一个斜框,斜框内9个数的和为252,则斜框的中间一个数是 .
34.根据下面每幅图中的横线和竖线,把你想到的成语写在横线上.
参考答案与试题解析
一.选择题(共25小题)
1.
【分析】结合选项可知:
要考虑9是一个一位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的9最大是9.4,“五入”得到的9最小是8.5,由此解答问题即可.
【解答】解:
方法一:
“四舍”得到的9最大是9.4,“五入”得到的9最小是8.5,故在各选项中,最接近9厘米的是8.6厘米.
故选:
D.
方法二:
∵9﹣8.6=0.4,9.6=9=0.6,9.9﹣9=0.9,10﹣9=1,
∴差值最小的是8.6,即8.6cm最接近9厘米.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了数字常识,取一个数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法.
2.
【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可.
【解答】解:
圆规有两只脚,一铁脚固定,另一脚旋转,
故选:
D.
【点评】本题考查了简单的数学知识,稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答,难度不大.
3.
【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,发现它验证了勾股定理.
【解答】解:
我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是勾股定理.
故选:
C.
【点评】此题考查了数学常识,熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键.
4.
【分析】这个高度的百万分之一,即除以106,由此即可解决问题.
【解答】解:
1.58×106米的百万分之一=1.58×106÷106=1.58米.
相当于初中生的身高.
故选:
A.
【点评】本题属于基础题,考查了基本的计算能力和估算的能力,解答时可联系生活实际去解.
5.
【分析】根据数学常识逐一判别即可得.
【解答】解:
A、《九章算术》是中国古代数学专著,作者已不可考,它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的;
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作;
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作,由刘徽于三国魏景元四年所撰;
D、《周髀算经》原名《周髀》,是算经的十书之一,中国最古老的天文学和数学著作;
故选:
B.
【点评】本题主要考查数学常识,解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就.
6.
【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体,其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km,据此可得.
【解答】解:
∵1m3=1000000cm3,
∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体,
则1cm×1000000=1000000cm=10km,
而最接近这一高度的是国际航班飞行高度,
故选:
D.
【点评】本题主要考查数学常识和单位换算,根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键.
7.
【分析】根据生活实际作答.
【解答】解:
正常人的步长一般为50cm.
故选:
B.
【点评】本题考查的是数学常识,考查了估计的知识,解答时可联系生活实际去解.
8.
【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案.
【解答】解:
《九章算术注》十卷,《重差》为第一卷,它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作,亦为地图学提供了数学基础,该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度,这本书的名称是《海岛算经》.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了数学常识,正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键.
9.
【分析】求出足球场面积的万分之一,根据常识即可判断.
【解答】解:
这个足球场的面积为105×68=7140(米2),
它的万分之一为0.714米2,大约一张教师讲台大,
故选:
C.
【点评】本题主要考查数学常识,此类问题要结合实际问题来解决,生活中的一些数学常识要了解.
10.
【分析】拇指上面一节的长约为3cm左右,4吋长=1吋长×4.
【解答】解:
拇指上面一节的长约为3cm左右,
则4吋长约为12cm左右,相当于粉笔的长度.
故选:
B.
【点评】本题考查了数学常识﹣长度单位,正确的理解题意是解题的关键.
11.
【分析】根据题意,分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息,由此人的身份证号码可得此人出生信息,进而可得答案.
【解答】解:
根据题意,分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息,
身份证号码是321084************,其7至14位为19810120,
故他(她)的生日是0120,即1月20日.
故选:
C.
【点评】本题属于基础题,考查了基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.
12.
【分析】根据数的用途:
数量、顺序、编码,测量结果,可得答案.
【解答】解:
地球的半径约为6400千米,这里的“6400”属于测量结果.
故选:
B.
【点评】本题考查了数学常识,熟记数字的用途是解题关键.
13.
【分析】据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则.中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.
【解答】解:
中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.故A选项正确;
1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,故B选项错误;
乘号“×”,英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘.故C选项错误;
最早把几何知识发展成系统的、逻辑严密的知识,是希腊数学家“欧几里得”,故D答案错误.
故选:
A.
【点评】题目考查了数学常识.学生在学习数学知识的同时,要掌握我国悠久的数学发展史,尤其是中国古代数学的成就应该牢记于心.不仅能使学生掌握知识,也能激发学生对国家的自豪感.
14.
【分析】设地球赤道处的半径为R,铁丝均匀地离开地面的高度是h,利用圆的周长公式计算出高度h,然后进行选择.
【解答】解:
设地球的半径是R,铁丝均匀地离开地面的高度是h,由圆的周长公式有:
2π(R+h)=2πR+10
2πR+2πh=2πR+10
∴2πh=10
h=
≈1.6米.
根据纸的厚度,进行分析,应选:
C.
故选:
C.
【点评】本题考查的是对圆的认识,根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面的高度,然后根据纸的厚度,拳头、小羊、万吨巨轮的大小书进行分析,作出选择.
15.
【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小分析,可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位.
【解答】解:
学生课桌面的面积大约是2400平方厘米.
故选:
B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
16.
【分析】利用平时积累的数学知识进行逐个判断即可得出答案.
【解答】解:
①比尔•盖茨是微软创始人,不是数学家,
②高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.是近代数学奠基者之一,并享有“数学王子”之称.高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最.
③袁隆平,杂交水稻之父,不是数学家,
④诺贝尔,是瑞典化学家、工程师、发明家、军工装备制造商和炸药的发明者,不是数学家,
⑤陈景润,中国著名数学家,
⑥华罗庚,中国著名数学家,
⑦高尔基,苏联著名的作家、诗人,评论家,政论家,学者,不是数学家,
⑧爱因斯坦,德国著名物理学家,
所以是数学家的有②⑤⑥,
故选:
D.
【点评】此题考查对数学历史及数学人物的了解,解题的关键是能在平时的学习中多了解这些人物的事迹,属于基础题目.
17.
【分析】根据数学常识解答即可.
【解答】解:
此著作是《九章算术》,
故选:
A.
【点评】此题考查数学常识,关键是根据以往知识进行解答.
18.
【分析】人的一步正常情况下也就0.5米左右,可据此进行估算.
【解答】解:
0.5×100=50米.故选D.
【点评】了解一些生活中的数字常识.
19.
【分析】首先算出1.28×107千克大约是多少吨,然后与选择项比较即可.
【解答】解:
1.28×107千克=12800吨,
一万两千八百吨,应是一艘万吨巨轮的载重量.
故选:
D.
【点评】考查了基本的计算能力和估算的能力,解答时可联系生活实际去解.解决本题的关键是把货物的重量进行合理换算,给估算一个合适的值.
20.
【分析】利用相似多边形的面积比等于相似比的平方,列比例式进行求解,再根据现实生活中的物体的面积,即可得出答案.
【解答】解:
设其缩小后的面积为xm2,
则x:
667000=(1:
2000)2,
x=0.16675m2,
其面积相当于报纸的一个版面的面积.
故选:
C.
【点评】此题考查了数学常识,正确理解比例尺的概念,正确估计图形的面积,和生活中的物体联系起来是本题的关键.
21.
【分析】不同物理量的估算,有的需要凭借生活经验,有的需要简单的计算,有的要进行单位的换算,最后判断最符合实际的是哪一个.
【解答】解:
一万元若是百元钞票,这些钞票摞起来的总厚度更接近9毫米;
故选:
D.
【点评】此题主要考查了数学常识,物理学中,对各种物理量的估算能力,也是我们应该加强锻炼的重要能力之一,这种能力的提高,对我们的生活同样具有很大的现实意义.
22.
【分析】首先求出10万个这样的硬币摞在一起的高度,进而估计其高度比较接近实际物体.
【解答】解:
∵把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm,
∴10万个这样的硬币摞在一起,其高度为:
100000÷5×1×0.01=200(m),
故其高度最接近于70层大厦的高度.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了数学常识,正确求出10万个这样的硬币摞在一起的高度是解题关键.
23.
【分析】分别求出以2开头,5开头,7开头的三位数,依此进行选择.
【解答】解:
∵以2开头的为257,275,以5为开头为527,572,以7开头的为725,752,
∴它们排成的三位数为6个.
故选:
D.
【点评】本题为排列性测试,可划归为阅读题.
24.
【分析】根据平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的知识进行解答解答.
【解答】解:
平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立.
故选:
A.
【点评】本题考查的是数学常识,是需要熟记的知识.
25.
【分析】由于一张的厚度比较薄,所以可以测量多张纸的厚度和,再进一步运用除法计算.
【解答】解:
显然50张纸的厚度较厚可以测量.
故选:
C.
【点评】此题考查了运用数学知识解决生活中的实际问题,能够选择合理的方法.
二.填空题(共6小题)
26.
【分析】根据有理数的乘法,可得答案.
【解答】解:
50×1000000=50000000微米,
50000000微米=50米.
故答案为:
50.
【点评】本题考查了数学常识,先算出纸的厚度,再把微米换算成米.
27.
【分析】前轮位置每千米磨损1/6000,后轮位置每千米磨损1/4000,若在行驶中合理交换前后胎,得(1/6000+1/4000)÷2=1/4800
即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800,即共行驶4800千米,两个轮胎同时损坏,最多可以行驶4800千米.
【解答】解:
∵前胎行驶6000km就不能继续使用,后胎行驶4000km就不能继续使用,
∴前轮位置每千米磨损1/6000,后轮位置每千米磨损1/4000,∵若在行驶中合理交换前后胎,
尽量满足前后轮同时损坏,即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致,∴(1/6000+1/4000)÷2=1/4800,
∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800,即共行驶4800千米,两个轮胎同时损坏,
∴最多可以行驶4800千米.
故答案为4800.
【点评】本题实际是一个工程问题的变型,考查了基本的计算能力,要注意分析,并引起注意.
28.
【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90,60≤3次服用的剂量≤90,列出两个不等式组,求出解集,再求出解集的并集即可.
【解答】解:
设一次服用的剂量为xmg,根据题意得;
60≤2x≤90或60≤3x≤90,
解得30≤x≤45或20≤x≤30,
则一次服用这种药品的剂量范围是:
20~45mg.
故答案为:
20,45.
【点评】此题考查一元一次不等式组的应用,得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键.
29.
【分析】先确定最高位上不能为0,应是最小的3,然后再确定百位上是最小的0,依次确定十位上是最小的6.
【解答】解:
由0,6,9,3组成最小的四位数,那么先确定千位上的数是最小的3(当然肯定不会是0);
然后确定百位上是0、6、9中最小的0;还剩下6、9两个数字,所以十位上最小是6.
故答案为:
6.
【点评】本题考查了数字常识,注意获得最小数的应该小数靠前,大数靠后,遇到特殊的数要视情况而定.
30.
【分析】根据生活经验、对面积单位,和数据的大小进行解答即可.
【解答】解:
由生活经验可知,一张双人课桌的长约为110厘米,一间教室的面积约为50平方米,人骑自行车的速度约为250米/分,一张单人课桌的面积约为200平方厘米.
故答案为:
厘米,50,250,200.
【点评】本题考查的是数学常识,在解答此类题目时要根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
31.
【分析】首先求出1张100元的新版人民币的厚度,然后求出100万元这样的人民币叠在一起的高度.
【解答】解:
根据题意可得100万÷10000=100,
所以100×0.9=90厘米.
【点评】本题属于基础题,考查了基本的计算能力和估算的能力,解答时可联系生活实际去解.
三.解答题(共3小题)
32.
【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较,再确定哪家旅行社较为合算.
【解答】解:
阳光旅行社的收费为:
2×300+150=750(元);
蓝天旅行社的收费为:
300×0.8×3=720(元).
∵720<750,
∴应该去蓝天旅行社较为合算.
【点评】注意八折即标价的80%.
33.
【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可.
【解答】解:
(1)设第一个数是x,其他的数为x+1,x+7,x+8,
则x+x+1+x+7+x+8=32,
解得x=4;
(2)设第一个数是x,其他的数为x+1,x+6,x+7,
则x+x+1+x+6+x+7=42,
解得x=7.
x+1=8,x+6=13,x+7=14;
(3)设中间的数是x,
则5x=50,
解得x=10;
(4)设最后一个星期日是x,x﹣7,x﹣14,x﹣21,x﹣28,
则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75,
解得x=29;
(5)①和是中间的数的9倍.
②根据规律可知,和是中间的数的9倍,
设中间的数是x,
则9x=360,
解得x=40.
③设中间的数是x,
则9x=252,
解得x=28.
【点评】本题属于基础题,考查了基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际去解.
34.
【分析】应根据图中所给的数字和位置进行猜想.
【解答】解:
三三两两;七上八下;三长两短;横七竖八.
【点评】本题考查数学中的数字和语文成语之间的
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- 数学与我们同行 初一 数学 我们 同行 练习 答案
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