离散数学填空题包括答案docx.docx
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离散数学填空题包括答案docx
编
题目
答案
号
1谓词公式x(P(x)yR(y))
Q(x)中量词
x的辖域是(
)。
答:
P(x)yR(y)
2
令R(x):
x是实数,Q(x):
x
是有理数。
则命题“并非每个实数都是有理数”的
答:
x(R(x)Q(x))
符号化表示为(
)。
3
一棵无向树的顶点数
n与边数m关系是(
)。
答:
m=n-1
4一个图的欧拉回路是一条通过图中()的回路。
答:
所有边一次且恰好一次
5有n个结点的树,其结点度数之和是()。
答:
2n-2
6设T是一棵树,则T是一个连通且()图。
答:
简单无回路
7任一有向图中,度数为奇数的结点有()个。
答:
偶数
8
{x|(x
N)且(x5)},B{x|x
E且x
答:
{0,1,2,3,4,6}
设A
7}(N:
自然数集,E+
正偶数)则AB()。
9设P,Q的真值为0,R,S的真值为1,则答:
1
题分
大纲
难
型值
度
填2
3.1
3
空
题
填2
3.1
3
空
题
填2
7.1
3
空
题
填2
6.4
3
空
题
填2
6.4
3
空
题
填2
6.2
3
空
题
填2
6.1
3
空
题
填2
1
2
空
题
填2
2.1
3
空
(P(Q(R
P)))
(R
S)的真值=(
)。
题
10
公式(P
R)
(S
R)
P的主合取范式为(
)。
答:
(PSR)(PSR)
填2
2.3
4
空
题
11
设A={1
,2,
3,4},A
上关系为
{<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}则R2=
答:
{<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>}
填2
4.1;4.2
3
空
(
)。
题
12设A={a,b,c,d},其上偏序关系
R的哈斯图为
答:
IA
填24.4
4
空
题
则R=(
)。
13
树是不包含树是不包含(
)的(
)图的。
答:
环;无向
填2
8.1
3
空
题
14
设A={1,2,3},则A上既不是对称的又不是反对称的关系
R=(
)。
答:
R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}
填2
4.3
3
空
题
15
设f,g是自然数集
N上的函数
xN,f(x)x
1,g(x)
2x
答:
2(x+1)
填2
5.2
3
,则
空
fg(x)()。
题
16
答
:
填2
4.4
5
则s(R)=(
{a,a,a,b,a,c,c,c,b,a,c,a}
空
)。
题
17
P,Q真值为0
;R,S真值为1。
则wff
(P(R
S))((P
Q)(RS))
答:
1
填2
2.2
3
空
的真值为(
)。
题
18
wff
((PQ)R)
R的主合取范式为(
)。
答:
Q
R)
(
P
Q
R)
(P
Q
填
2
2.3
4
(P
R)
空
题
19
设P(x):
x
是素数,
E(x):
x是偶数,O(x)
:
x是奇数
N(x,y):
x可以整
答:
(P
Q
R)
(
P
Q
R)
(P
Q
填
2
3.1
3
R)
空
数y。
则谓词wff
x(P(x)
y(O(y)
N(y,x)))
的自然语言是
题
(
)。
20
谓词
答
:
填23.2
4
wffxy(z(P(x,z)P(y,z))uQ(x,y,u))的前束范式为
空
xyzu(P(x,z)
P(y,z)Q(x,y,u))
题
(
)。
21
若P,Q,为二命题,P
Q真值为0当且仅当(
)。
答:
P真值为1,Q的真值为0
填2
2.1
3
空
题
22
将量词辖域中出现的(
)和指导变元交换为另一变元符号,公式其余
答:
约束变元
填2
3.1
3
空
的部分不变,这种方法称为换名规则。
题
23设G为9阶无向图,每个结点度数不是5就是6,则G中至少有()答:
6填26.13
个5度结点。
空
题
24答:
2
有向图
中从v1到v2长度为2
的通路有
(
)条。
25
设[L,,
]是代数系统,则[L,,
]满足幂等律,即对
aL有
答:
a
aa且aaa
(
)。
26任何(n,m)
图G=(V,E),
边与顶点数的关系是(
)。
答:
d(v)2m
vV
27当n为()时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。
答:
奇数
28已知一棵无向树
T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是
1度顶点,则T中
答:
5
有(
)个1度顶点。
29集合A={,{}}的幂集P(A)=()。
答:
{,{},{{}},{,{}}}
30设|A|=3,则A上有()个二元关系。
答:
29
填26.33
空
题
填28.24
空
题
填2
6.4
3
空
题
填2
6.2
3
空
题
填2
7.1
3
空
题
填2
1
3
空
题
填2
4.1
3
空
题
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Q:
我将去上海,
R:
我有时间,公式
(Q
R)(RQ)的自然语言为
答:
我将去上海当且仅当我有空
填2
空
(
)。
题
公式(QP)(
PQ)的主合取范式是(
)。
答
:
填2
空
(PQ)(P
Q)(PQ)(P
Q)
题
若S{S1,S2,
Sm}是集合A的一个分划,则它应满足(
)。
m
填2
答:
(1)Si
Sj
(ij)
(2)Si
A
空
i1
题
代数系统中,|A|>1,如果e和
分别为
的
答:
e
填2
空
关系为(
)。
题
设A{x|x2n
nN},定义A上的二元运算为普通乘法、除法和加法,
答:
乘法
填2
空
则代数系统中运算*关于(
)运算具有封闭性。
题
设
)。
答:
G{a,a2,an1,an
e}
填2
空
题
一个图是平面图的充要条件是
(
)。
答:
它不包含与K3,3或K5在2度结点内同构的子图
填2
空
题
某人有三个儿子,组成集合A={S1
S2,S3},在A
上的兄弟关系具有
答:
反自反性、对称性、传递性
填2
空
(
)性质。
题
若f:
A
B是函数,则当
f是A
B的(
),f
c
:
BA是f
答:
双射
填2
空
的逆函数。
题
2.13
2.3
3
4.4
3
8.1
3
8.1
3
8.34
6.43
4.13
5.23
40
设P:
它占据空间,Q:
它有质量,R:
它不断运动,S:
它叫做物质。
命题“占
答:
据空间的,有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为(
)。
41
设A,B是两命题公式,A
B当且仅当(
)。
答:
42
对谓词公式
yP(x,y)zQ(x,z)
xR(x,y)的自由变元代入得
答:
(
)。
S
P
Q
填
2
2.1
3
R
空
题
A
B
T
填2
2.1;2.2
3
空
题
yP(u,y)
填
2
3.1;3.2
3
zQ(u,z)xR(x,w)
空
题
43
对集合X和Y,设|X|=m
,|Y|=n
,则从X到Y的函数有(
)
个。
答:
nm
填2
5.1
3
空
题
44
若关系R是等价关系,则R满足(
)性质。
答:
自反性、对称性、传递性
填2
4.4
3
空
题
45
关系R的传递闭包t(R)=(
)。
答:
Ri
R
填2
4.3
4
空
i
1
题
46
代数系统
A,
是群,则它满足(
)。
答:
①运算*在A
上封闭,②*在A上可结合,③*
填2
8.2;8.3
3
在A上存在幺元,④A中每个元素都有逆元;
空
题
47
设A,,?
和
B,,
是两代数系统,f是
A,,?
到B,
答
:
填2
8.2;8.3
3
A,f(ab)
f(a)f(b),f(ab)f(a)f(b)
空
a,b
的同态映射,则
f具有(
)性质。
题
48
若连通平面图G
V,E
共有r个面,其中V
v,E
答:
ver2
填26.4
3
e,则它满足的
空
Euler公式为(
)。
题
49
树T的边数e与点数v有关系(
)。
答:
e
v
1
填2
7.1;7.2
3
空
题
50
n个命题变元有(
)个互不等价的极小项。
答:
2n
填2
2.2;2.3
3
空
题
51
n
(
n
)
填2
2.2;2.3
3
答:
Ai
按De-Morgan定理,A1A2
An
Ai=(
空
)。
i1
i
1
题
52
公式P
(QR)的主析取范式为(
答
:
填22.3
4
)。
(P
Q
R)(P
QR)(PQR)(PQR)
空
(P
Q
R)(P
QR)(PQR)
0,1,2,3,4,5,7
题
53设P(x):
x是大象,Q(x):
x是老鼠,R(x,y):
x比y重,则命题“大象比老鼠
重”的符号化为(
)。
54
1
0
1
设X
{a,b,c},X上的关系R的关系矩阵是MR1
1
0
,则
1
1
1
MRR()。
55在具有n个结点的有向图中,任何基本通路的长度都不超过
()。
答:
xy(P(x)Q(y)R(x,y))
111
答:
111
111
答:
n-1
填2
3.1
3
空
题
填2
6.3
4
空
题
填26.13
空
题
56
任何图的点连通度
(G),边连通度
(G),最小点度
(G)的关系为
答:
(G)(G)(G)
(
)。
填26.1;6.23
空
题
57
结点数
n(n
3)的简单连通平面图的边数为
m,则m
与n的关系为
答:
m
3n
6
(
)。
58
群G
的非空子集H是G的子群当且仅当若
x,y
H则(
)。
答:
x
y1
H
59
代数系统
A,
?
是环,若对运算“·
”还满足(
)则
答:
含幺元,可交换,无零因子
A,
?
是整环。
60
给定命题公式A、B,若(
),则称A和B是逻辑相等的。
答:
对于A,B中原子变元P1,P2,
Pn任意一组
真值指派,A和B的真值相同。
61
设
A{a,b,c}
考虑下列子集
S1
{{a,b},{b,c}}
,
答:
S1,S2,S3,S4,S5;S3,S4,S5
S2
{{a},{a,b},{a,c}},S3
{{a},{b,c}},S4
{{a,b,c}}
S5
{{a},{b},{c}}
,S6{{
a},{a,c}}
则A
的覆盖有(
),A的划分有(
)。
62
若G
V,E
为哈密顿图,则对于结点集
V的每个非空子集
S,均有
答:
≤
P(G-S)(
)S成立,
63某班有学生50人,有26人在第一次考试中得优,有21人在第二次考试中得优,答:
14
有17人两次考试都没有得优,那么两次考试都得优的学生人数是
()。
填26.44
空
题
填28.34
空
题
填28.2;8.35
空
题
填2
2.1
3
空
题
填2
4.4
4
空
题
填2
6.4
4
空
题
填2
1
3
空
题
64给命题变元p、s和r指派真值1,q指派真值0,公式p→(┐(s∧r)→┐q)∧s)
的真值为()。
65设p:
我生病,q:
我去上课,命题“我虽然生病但我还是去上课”符号化为:
()。
66公
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