七年级数学上学期第二次月考试题 新人教版V.docx

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七年级数学上学期第二次月考试题新人教版V

2019-2020年七年级数学上学期第二次月考试题新人教版（V）

一．选择题

1．一个数的平方为16，则这个数是（　　）

A．4或﹣4B．﹣4C．4D．8或﹣8

2．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（　　）

A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5

C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5

3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米

C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升

4．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（　　）

A．2cmB．6cmC．2或6cmD．无法确定

5．下列说法正确的是（　　）

A．延长直线AB到CB．延长射线OA到C

C．平角是一条直线D．延长线段AB到C

6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（　　）

A．一个B．两个C．三个D．无数个

7．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　）

A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm

9．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（　　）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

10．下列说法错误的是（　　）

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．经过两点有且只有一条直线

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

二．填空题

11．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=　　　　　　．

12．经过1点可作　　　　　　条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作　　　　　　条直线；

经过四点最多能确定　　　　　　条直线．

13．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留0.001为　　　　　　．

14．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，，，，，　　　　　　，…

三．解答题

15．（2011秋•新疆期末）×（﹣36）．

16．（xx秋•夏津县校级月考）求值：

（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）+（﹣1）xx．

17．（xx秋•南县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．

18．（xx秋•南通校级期末）观察图①，由点A和点B可确定　　　　　　条直线；

观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定　　　　　　条直线；

（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作　　　　　　条直线；

（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定　　　　　　条直线、n个点（n≥2）最多能确定　　　　　　条直线．

19．（xx秋•宜城市期末）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长．

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？

并说明理由．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

20．（xx秋•塔河县校级期末）在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

xx学年山东省德州市夏津县万隆中学七年级（上）第二次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题

1．一个数的平方为16，则这个数是（　　）

A．4或﹣4B．﹣4C．4D．8或﹣8

【考点】有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】根据有理数的乘方的定义解答．

【解答】解：

∵一个数的平方为16，

∴这个数是±4．

故选A．

【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

2．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（　　）

A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5

C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5

【考点】有理数大小比较．

【专题】数形结合．

【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．

【解答】解：

﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：

由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．

故选C．

【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米

C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．

【解答】解：

增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．

故选D．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

4．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间的距离为（　　）

A．2cmB．6cmC．2或6cmD．无法确定

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

【解答】解：

本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图：

AC=AB﹣BC，

又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=4﹣2=2cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：

AC=AB+BC，

又∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=4+2=6cm．

故选C．

【点评】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

5．下列说法正确的是（　　）

A．延长直线AB到CB．延长射线OA到C

C．平角是一条直线D．延长线段AB到C

【考点】直线、射线、线段．

【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．

【解答】解A、直线向无穷远延伸，故此说法错误；

B、射线向无穷远延伸，故此说法错误；

C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故本选项错误；

D、线段不能延伸，故可以说延长线段AB到C．

故选D．

【点评】本题考查直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．

6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（　　）

A．一个B．两个C．三个D．无数个

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．

【解答】解：

∵两点确定一条直线，

∴想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子．

故选：

B．

【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．

7．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】比较线段的长短．

【专题】常规题型．

【分析】根据中点的定义判断各项即可得出答案．

【解答】解：

①PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

②PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

③EF=2PE，则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；

④2PE=EF，则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

综上可得①②④正确．

故选B．

【点评】本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．

8．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　）

A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】作图分析

由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．

【解答】解：

根据上图所示OB=5cm﹣OA，

∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，

∴OB=1cm．

故选B．

【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

9．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（　　）

A．点C在线段AB上

B．点C在线段AB的延长线上

C．点C在直线AB外

D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

【考点】比较线段的长短．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．

【解答】解：

从图中我们可以发现AC+BC=AB，

所以点C在线段AB上．

故选A．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

10．下列说法错误的是（　　）

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．经过两点有且只有一条直线

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【考点】平行公理及推论；直线的性质：

两点确定一条直线；线段的性质：

两点之间线段最短；垂线．

【分析】根据垂线的性质可知A正确；根据线段的性质可知B正确；根据直线的性质可知C正确；根据平行公理可知D不正确．所以选D．

【解答】解：

由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；

由平行公理可知D不正确．

故选D．

【点评】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理．

二．填空题

11．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=　　．

【考点】比较线段的长短．

【专题】计算题．

【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．

【解答】解：

根据题意可得：

M，N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=（AC+BC）=．

答案．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．

12．经过1点可作　无数　条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作　1或3　条直线；

经过四点最多能确定　6　条直线．

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【专题】探究型．

【分析】分别根据直线的性质解答．

【解答】解：

因为“两点确定一条直线”，

所以经过1点可作无数条直线；

若三个点在同一条直线上时，可以作一条直线，

若三点不在同一条直线上则可以作1条或3条直线；

当四点在同一条直线上时可以确定一条直线，

当三点在同一条直线上时可以确定四条直线，

当任意三点不在同一条直线上时可以确定六条直线，

故经过四点最多能确定6条直线．

故答案为：

无数、1或3、6．

【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．

13．某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留0.001为　0.154　．

【考点】近似数和有效数字．

【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．

【解答】解：

将这个结果精确到0.01，即对万分位的数字进行四舍五入，是0.154；

故答案为：

0.154．

【点评】考查了近似数及有效数字的知识，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．

14．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：

1，，，，，　﹣　，…

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．

【解答】解：

∵1，，，，，

∴要填入的数据是﹣．

故答案为：

﹣．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．

三．解答题

15．（2011秋•新疆期末）×（﹣36）．

【考点】有理数的乘法．

【专题】计算题．

【分析】根据乘法分配律，将﹣36与每一个数相乘，然后将其积相加．

【解答】解：

原式=

，

=﹣18+20﹣30+21，

=﹣48+41，

=﹣7．

【点评】此题考查了乘法分配律，由于36是2，9，6，12的最小公倍数，所以可以约去分母，使计算简化．

16．（xx秋•夏津县校级月考）求值：

（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）+（﹣1）xx．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．

【解答】解：

原式=﹣27××+4﹣4×（﹣）+1

=﹣+4++1

=1．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算．注意：

要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

17．（xx秋•南县期末）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．

【考点】比较线段的长短．

【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求．

【解答】解：

∵AD=6cm，AC=BD=4cm，

∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；

∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．

【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．

18．（xx秋•南通校级期末）观察图①，由点A和点B可确定　1　条直线；

观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定　3　条直线；

（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作　6　条直线；

（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定　10　条直线、n个点（n≥2）最多能确定　n（n﹣1）　条直线．

【考点】直线、射线、线段．

【专题】规律型．

【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．

【解答】解：

①由点A和点B可确定1条直线；

②由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；

经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；

直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、

根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：

条直线．

故答案为：

1；3，6，10，．

【点评】本题考查了点确定直线的知识，有一定难度，注意动手操作及总结规律能力的培养．

19．（xx秋•宜城市期末）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长．

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？

并说明理由．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】

（1）根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm，NC=BC=3cm，然后利用MN=MC+NC进行计算；

（2）根据线段中点的定义得到MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC+NC得到MN=acm；

（3）先画图，再根据线段中点的定义得MC=AC，NC=BC，然后利用MN=MC﹣NC得到MN=bcm．

【解答】解：

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，

∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；

（2）MN=acm．理由如下：

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；

（3）解：

如图，

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．

【点评】本题考查了两点间的距离：

连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

20．（xx秋•塔河县校级期末）在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

【考点】直线、射线、线段．

【专题】规律型．

【分析】可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段．

【解答】解：

2个点时1条线段，

3个点时有2+1=3条线段；

4个点时有3+2+1=6条线段；

…

n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段．

【点评】本题是找规律题，找到n个点时有（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=条线段是解题的关键．