四年级数学上册解决问题培优解答应用题练习经典题型带答案解析.docx
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四年级数学上册解决问题培优解答应用题练习经典题型带答案解析
四年级数学上册解决问题培优解答应用题练习经典题型带答案解析
一、四年级数学上册应用题解答题
1.甲地到乙地有352千米,一辆货车平均每小时行驶92千米,4小时能到达乙地吗?
()小丁:
92≈90
90×4=360(千米)
360>352
4小时能到站
()小明:
352≈360
360÷4=90(千米)
90<92
4小时能到站
()小红:
92×4=368(千米)
368>352
4小时能到站
2.小马虎在计算有余数的除法时,把被除数374看成了734,结果商比原来大24,但余数恰巧相同。
请你求出除数和余数分别是多少。
3.有甲、乙两列火车,甲火车长93米,每秒行驶21米;乙火车长126米,每秒行驶18米。
两车同向而行,开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。
经过多长时间后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
4.一辆汽车从甲地到乙地,前3小时行了150千米,以后每小时速度提高了10千米,又用了2小时到达乙地.甲、乙两地相距多少千米.
5.有一条宽6米的人行道,占地面积是720平方米.为了行走方便,道路的宽度要增加到18米,长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少?
6.有8盒茶叶,如果从每盒中取出120克,那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。
原来一共有茶叶多少克?
7.蓝天小学四年级师生共有204人,准备包车去研学。
租车的价格是25元/人。
请问,带队老师带5000元钱够吗?
8.关爱老人活动,李叔叔给敬老院送20箱苹果,每箱8千克,每千克18元。
李叔叔买这些苹果花了多少元?
9.欣欣超市举行优惠购物活动,下面这种奶糖促销价格如下表。
数量(千克)
1-25
26-55
56及以上
单价(元)
25
20
15
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会,四年级需要购买这种奶糖45千克,五年级需要购买这种奶糖55千克。
(1)每个年级单独购买,一共需要多少元?
(2)两个年级合起来购买,可以省多少元?
(3)请你再提出一个数学问题,并解答。
10.汽车从A城开往B城,每小时行驶80千米,要3小时才能到达。
返回时,只需2小时就能到达。
返回时汽车每小时行驶多少千米?
11.一辆洒水车,它的洒水宽度是14米,每分钟行驶200米。
一条路长3500米,宽14米,如果两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的表面都散上水吗?
12.下图中长方形花圃的长增加到54米,宽不变,扩建后的面积是多少平方米?
①你认为谁的想法是正确的,请在她名字后面的括号里打√
②你喜欢谁的想法,说说她解决问题的思路。
13.学校跑道每圈长200米。
同学们每天绕跑道跑3圈,一个月(按22天计算)跑多少米?
14.甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发,相向而行。
甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时跑15千米,这只狗和甲同时出发,碰到乙时掉头跑向甲,碰到甲时又掉头跑向乙,直到两人相遇时才停止。
这只狗一共跑了多少米?
15.动手实践,解决校园中的数学问题。
(1)学校游乐场长约10米,宽约9米,面积大约是多少?
(2)学校要更换校园中游戏场的橡胶。
如果有28000元的费用,你会选择哪一种橡胶,请说明理由。
名称
价格(元/m2)
红橡胶
320
绿橡胶
300
黄橡胶
280
16.意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。
下面是123×48=5904的计算过程。
请仔细观察,试着用这个方法计算812×39,并将下面的过程补充完整。
17.一间房子长18米,宽15米,用边长是3分米的方砖铺地,需要多少块?
18.火车8小时行驶600千米,汽车5小时行驶230千米,火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米?
19.王华家到学校2400米,王华从家上学,每分钟走80米,她走了25分钟。
这时她离学校还有多少米?
20.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰长是15厘米,上底长是16厘米。
它的下底长是多少厘米?
21.将一个面积是48平方厘米的长方形木框,拉成一个平行四边形后(如下图),这个平行四边形的一条边长8厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
22.在下面的格子图中,按要求进行操作(方格的边长是1厘米)。
(1)图中
()°,这是一个()角。
(2)以给定的两条线段作为相邻的边,画一个平行四边形。
(3)在画成的平行四边形中以标注的边为底,作一条高。
(4)请画一个上底为4厘米,下底为7厘米,高为5厘米的梯形。
(5)在画成的梯形中画一条线段,把其分成一个平行四边形和一个梯形。
23.李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。
(如图)
24.植物园有一个等腰梯形的菊花园(如图),其中一边靠墙,上底是15米,下底是20米,腰是13米。
现在要围上篱笆,篱笆的费用是每米15元,一共要花多少钱?
25.桃李小学做了一块平行四边形宣传牌,它的周长是3米,其中一条边长60厘米,这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米?
26.一个平行四边形的一条边长是14厘米,它的邻边比它短2厘米,这个平行四边形的周长是多少厘米?
27.一个等腰梯形,下底比上底长10厘米,上底和一条腰长的和是86厘米,这个梯形的周长是多少厘米?
28.一个等腰梯形的周长是58厘米,一条腰长13厘米,上底是10厘米,下底是多少厘米?
29.有一块等腰梯形的菜地,它的下底是80米,上底55米,腰长28米,如果要在菜地的四周围上篱笆,篱笆的长是多少米?
30.爸爸带小亮去爬山。
从山脚到山顶的路程有2500米,平均每分钟走75米,已经走了30分钟。
现在离山顶还有多少米?
31.园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急,剩下的他们加快了速度,平均每小时铺60m2,还需要几小时才能完成任务?
32.华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动,每袋水饺12元,156元最多能买多少袋?
33.一条隧道长360米,其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒,从车头入洞到全车出洞共用了20秒。
这列火车长多少米?
34.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?
35.快车和慢车从甲地开往乙地,快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米。
如果慢车比快车早出发3小时,当快车追上慢车时,快车行了多远?
36.小天在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3,而余数正好相同,这道题的除数是几?
余数是几?
37.某公园有一块长方形草坪,如果这块草坪的长增加10m,或者宽增加5m,面积都比原来增加400m2.这块长方形草坪原来的面积是多少平方米?
(用图解法)
38.某视频APP会员一次性充值半年需要162元,充值一年需要252元。
一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元?
39.小乐每分钟走65米,小红每分钟走60米.从家到学校小红比小乐多走5分钟.小红家离学校多少米?
40.一个团队有220人需要租车.汽车出租公司有三种车,甲车限坐48人,每辆每天500元;乙车限坐20人,每辆每天250元;丙车限坐28人,每辆每天320元.
(1)如果只租一种汽车,租哪一种汽车用的钱最少?
(2)如果租两种汽车,怎样租车用的钱最少?
41.甲、乙两列火车从相距
千米的两地相向而行,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米,乙车先出发
小时后,甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇?
42.文体用品店购进2800个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒,准备30个盒子够用吗?
43.王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书,原计划每天看40页,15天看完。
图书馆整理图书要求提前归还,必须10天看完,那么她平均每天要看多少页?
44.商店以14元/个的价格购进一批帽子,然后以18元/个的价格出售。
还剩下10个帽子时,不但收回了成本,还获利60元,这家商店原来共购进帽子多少个?
45.张奶奶服用一种降血脂药。
每次服25g,每天服3次。
现在张奶奶的这种药还有450g,还够她服用几天?
46.某服装店的上衣进行促销活动,有以下两种方案,李叔叔现有288元,最多可以买多少件?
还剩多少元?
方案一:
39元/件方案二:
59元/两件
47.一艘货轮以25千米/时的速度从甲港开往乙港,航行了8小时到达乙港。
按原航道返回时,因为逆风一共航行了10小时,这艘货轮返回时的平均速度是多少?
48.一批游客共28人(其中大人20人,儿童8人)去博物馆参观,票价如下图所示,他们怎样买票比较合算?
最少需要多少钱?
49.阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用,要购买25组这样的垃圾桶,怎样购买最划算?
需要多少钱?
50.小军一家三口和小林一家三口(爸爸、妈妈和孩子)去娄山关景区游玩,下面有两种售票方案,选择哪种方案购票省钱?
方案一
成人票:
40元/人
儿童票:
半价
方案二
5人及5人以上
团体票:
25元/人
51.四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动,大客车每辆限乘50人,租金2000元;小客车每辆限乘30人,租金1500元。
怎样租车最省钱?
52.植物园里有租自行车服务,四
(1)班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动,他们想租1小时,至少需要花多少钱?
四轮单排自行车
租金:
75元/小时
四轮双排自行车
租金:
95元/小时
53.四年级两位老师带38名同学去参观博物馆,成人门票50元,儿童门票25元;如果10人以上(包含10人)可以购团票每人30元,怎样购票最划算?
要花多少钱?
54.李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形.剩余部分是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
55.京沪高铁大约长1312千米,动车组列车从北京到上海大约4小时,而普通列车大约8小时,那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米?
56.28名老师带着664名同学去春游,每辆大车可坐45人,租金900元,每辆小车可坐18人,租金500元,怎样租车最省钱?
57.小明的上山速度是每分钟80米,下山的速度是每分钟120米,如果他从山顶返回到山下用了1个小时,那么他从山下到达山顶用了几分钟?
58.某游乐园的门票是每张80元,如果去的人多,购买团体票比较合算,四年级有45人去游玩,购买团体票共付了3240元,这样每人便宜了多少元?
59.如图,将一张纸折起来,∠2=140°,则∠1是多少度?
60.王老师买了5副羽毛球拍,花了330元,每支羽毛球拍多少元?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、四年级数学上册应用题解答题
1.能到达;
【分析】
小丁:
把平均每小时行驶的路程看作90干米,那么4小时行驶的路程定大于360千米,所以能到站;这种估算方法对;
小明:
把352千米看作360千米,用360除以4求出每小时行驶的路程。
每小时行驶的路程小于92千米,所以能到站;这种估算方法对;
小红:
用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程,然后与总路程比较后判断能到站;这种实际计算方法对。
【详解】
根据分析可得:
(√)小丁:
92≈90
90×4=360(千米)
360>352
4小时能到站
(√)小明:
352≈360
360÷4=90(千米)
90<92
4小时能到站
(√)小红:
92×4=368(千米)
368>352
4小时能到站
答:
4小时能到达乙地。
【点睛】
本题考查简单的行程问题,可以用估算也可以用实际计算解决。
2.15;14
【分析】
根据题意可知,被除数374看成了734,那么被除数比原来多(734-374),商比原来大24,先求出原来的除数是多少,根据被除数÷除数=商……余数,求出余数即可。
【详解】
(734-374)÷24
=360÷24
=15
374÷15=24……14
答:
除数是15,余数是14。
【点睛】
本题考查除数是两位数的除法,关键掌握被除数÷除数=商……余数。
3.73秒
【分析】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。
【详解】
(93+126)÷(21-18)
=219÷3
=73(秒)
答:
经过73秒后,甲火车的车尾与乙火车的车头相平。
【点睛】
甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程,这是解答本题的关键。
4.280千米
【详解】
(150÷3+10)×2+150
=(50+10)×2+150
=60×2+150
=120+150
=270(千米)答:
甲、乙两地相距270千米.
5.2160平方米.
【解析】
【详解】
略
6.7680克
【解析】
【详解】
120×8×8=7680(克)。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
7.不够
【分析】
根据乘法的意义,用每人的价格乘总人数,求出实际需要的总钱数,然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。
【详解】
204×25=5100(元)
5100元>5000元
答:
带队老师带5000元钱不够。
【点睛】
本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力;解答依据是:
求几个相同加数的和是多少,用乘法计算。
8.2880元
【分析】
用每箱苹果的重量乘苹果箱数,求出苹果总重量。
再乘每千克苹果价钱,求出买苹果花费的钱数。
【详解】
20×8×18
=160×18
=2880(元)
答:
李叔叔买这些苹果花了2880元。
【点睛】
本题考查两步连乘解决实际问题,可以先求出苹果总重量,也可以先求出每箱苹果的价钱。
9.
(1)2000元
(2)500元
(3)见详解
【分析】
(1)45千克和55千克都在26千克-55千克之间,因此奶糖的价格是20元一斤,因此用20乘45就是四年级需要的钱,用20乘55就是五年级需要的钱,然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
(2)45+55=100(千克),100千克>56千克,此时奶糖的价格是15元一斤,因此用15乘100就是合买的钱,最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
(3)根据题意提出问题,符合题意即可。
【详解】
(1)四年级:
20×45=900(元)
五年级:
20×55=1100(元)
900+1100=2000(元)
答:
每个年级单独购买,一共需要2000元。
(2)45+55=100(千克);
100千克>56千克;
100×15=1500(元)
2000-1500=500(元)
答:
两个年级合起来购买,可以省500元。
(3)两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤?
20-15=5(元)
答:
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
10.120千米
【分析】
根据路程=速度×时间,求出A城到B城的距离。
再根据速度=路程÷时间,求出汽车返回时的速度。
【详解】
80×3÷2
=240÷2
=120(千米)
答:
返回时汽车每小时行驶120千米。
【点睛】
本题考查行程问题,关键是熟记公式路程=速度×时间,速度=路程÷时间。
11.能
【分析】
两辆洒水车同时工作,则每小时可洒水200×2=400(米),乘工作时间,与3500米比较即可。
【详解】
200×2×10
=400×10
=4000(米)
4000米>3500米
答:
10分钟后能给这条路的表面都散上水。
【点睛】
此题考查了三位数与两位数的乘法计算,找准数量关系认真解答即可。
12.
(1)小兰;小慧
(2)小慧,解题思路见详解
【分析】
小兰的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
小慧的想法是根据积的变化规律,长扩大到原来的3倍,宽不变,则面积也扩大到原来的3倍。
小丽的想法是先求出长方形的宽,再求出长方形的面积。
进而求出增加的面积。
小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍,再求出增加的面积。
题目要求的是扩建后的面积,而不是增加的面积,则小兰和小慧的想法正确,小丽和小美的想法错误。
【详解】
(1)小兰:
(√)小慧:
(√)
小丽:
(×)小美:
(×)
(2)我更喜欢小慧的想法。
长方形的面积=长×宽,根据积的变化规律可知,长扩大几倍,宽不变,则面积扩大相同倍数。
小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数,再求出扩建后花圃面积。
【点睛】
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。
长方形的面积=长×宽。
积的变化规律:
如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
13.13200米
【分析】
跑道每圈长200米,同学们每天绕跑道跑3圈,根据乘法的意义可知,同学们每天跑200×3米,又因为一个月(按22天计算),则同学们22天跑200×3×22米,据此解答即可。
【详解】
200×3×22
=600×22
=13200(米)
答:
一个月(按22天计算)跑13200米。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
14.60000米
【分析】
狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等,先求出甲乙相遇的时间,再根据路程=速度×时间,求出狗跑的路程即可。
【详解】
40÷(6+4)
=40÷10
=4(时)
15×4=60(千米)=60000米
答:
这只狗一共跑了60000米。
【点睛】
本题考查相遇问题,解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。
15.
(1)90平方米
(2)我选绿橡胶,因为绿橡胶需要的费用比28000少,并且最接近28000元。
【分析】
(1)直接用10乘9就是操场的面积。
(2)将每种橡胶需要的费用计算出来,然后比较即可,尽量选费用少于28000元,并且最接近28000元的橡胶。
【详解】
(1)10×9=90(平方米)
答:
学校游乐场的面积大约是90平方米。
(2)90×320=28800(元)
90×300=27000(元)
90×280=25200(元)
28800>28000>27000>25200,因此我选绿橡胶。
答:
我选绿橡胶,因为绿橡胶需要的费用比28000少,并且最接近28000元。
【点睛】
此题考查的是长方形面积的实际运用,熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
16.见详解
【分析】
观察123×48=5904的计算过程,可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形,把它分成m×n个方格(m,n分别为两个乘数的位数)。
在方格上边、右边分别写下两个因数。
再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。
然后这些乘积由右下到左上,沿斜线方向相加,相加满十时向前进一。
最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列)。
据此解答即可。
【详解】
【点睛】
根据已知计算过程,明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的,再进行解答。
17.3000块
【分析】
首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式,分别求出一间房子的面积和每块方砖的面积,然后用房子的面积除以每块方砖的面积即可。
【详解】
18米=180分米
15米=150分米
180×150÷(3×3)
=180×150÷9
=27000÷9
=3000(块)
答:
需要3000块。
【点睛】
本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的掌握,注意单位要统一。
18.29千米
【分析】
根据速度=路程÷时间,分别求出火车和汽车的速度。
再将两个速度相减求差即可。
【详解】
600÷8-230÷5
=75-46
=29(千米)
答:
火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。
【点睛】
本题考查行程问题,关键是熟记公式速度=路程÷时间。
19.400米
【分析】
首先根据路程=速度×时间,求出王华25分钟已走的路程是多少米;然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程,即可解答。
【详解】
2400-80×25
=2400-2000
=400(米)
答:
这时她离学校还有400米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系,解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。
20.26厘米
【分析】
等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰,则下底=等腰梯形的周长-上底-2×腰,代入数据计算即可。
【详解】
72-16-2×15
=72-16-30
=56-30
=26(厘米)
答:
它的下底长是26厘米。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。
注意等腰梯形的两条腰相等。
21.28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后,四条边的长度不变,长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米,则长方形的长为8厘米。
长方形的宽=面积÷长,据此求出长方形的宽为48÷8=6厘米。
长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出长方形的周长,也就是平行四边形的周长。
【详解】
48÷8=6(厘米)
(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
答:
这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后,四条边不变,周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
22.
(1)125°;钝
(2)见详解
(3)见详解
(4)见详解
(5)见详解
【分析】
(1)先用量角量出角的度数,再根据角的分类确定是什么角。
(2)过线段的端点作另一边的平行线段,线段的长度与另一边相等,然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
(3)过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
(4)画两条平行线段,上面一条为4个格子宽,下面一条为7个格子宽,两条线段相距5个格子宽,把两条线段对应端点连接起来即可。
(5)过梯形上底上一点(端点除外)作一条腰的平行线交下底于一点,这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】
(1)图中
125°,这是一个钝角。
(2)(3)(4)(5)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
23.10米
【分析】
靠墙围篱笆时,靠墙的那边不围篱笆,只有三边围篱笆,篱笆的总长=平行四边形三条边的总长,据此代入解答即可。
【详解】
4+3+3
=7+3
=10(米)
答:
需要准备10米长的篱笆。
【点睛】
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
24.690元
【分析】
等腰梯形中,两条腰相等。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,较短的一边是上底,较长的一边是下底。
据此可知,菊花园的上底靠墙。
将菊花园的下底加上两条腰的长度,求出篱笆的长度。
再乘每米的钱数,即可求出一共要花费的钱数。
【详解】
(20+13+13)×15
=46×15
=690(元)
答:
一共要花690元。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的性质:
两条腰相等。
明确菊花园靠墙的一边是较短的上底,这是解决本题的关键。
25.60厘米90厘米90厘米
【详解】
略
26.52厘米
【详解】
14﹣2=12(厘米)
(14+12)×2
=26×2
=52(厘米)
答:
这个平行四边
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