华师大版初中数学八年级下册月考试题份福建省泉州市.docx
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华师大版初中数学八年级下册月考试题份福建省泉州市
2016-2017学年福建省泉州市惠安县惠南中学
八年级(下)月考数学试卷(3月份)
一、选择题:
(每小题4分,共40分)每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1.(4分)(﹣2)0的结果是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
2.(4分)下列各式中,是最简分式的是( )
A.B.C.D.
3.(4分)计算的结果是( )
A.B.C.D.
4.(4分)下列约分中,正确的是( )
A.B.=a+b
C.=D.=
5.(4分)把分式方程﹣1=化为整式方程,正确的是( )
A.2(x+1)﹣1=﹣xB.2(x+1)﹣x(x+1)=﹣x
C.2(x+1)﹣x(x+1)=﹣1D.2x﹣x(x+1)=﹣x
6.(4分)若分式的值为2,则x的值为( )
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
7.(4分)下列计算正确的是( )
A.1﹣2=﹣2B.2﹣2=﹣
C.(﹣2)﹣1=﹣D.(﹣)﹣1=﹣
8.(4分)某施工队挖掘一条长90米的隧道,开工后每天比原计划多挖5米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
若设原计划每天挖x米,依题意列出的方程为( )
A.B.
C.D.
9.(4分)若关于x的分式方程+1=有增根,则k的值为( )
A.2B.﹣2C.1D.3
10.(4分)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1B.m≥1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠1
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)若分式有意义,则x的取值范围是 .
12.(4分)分式,,的最简公分母是 .
13.(4分)计算:
= .
14.(4分)计算•的结果是 .
15.(4分)某种感冒病毒的直径是0.000014米,用科学记数法表示为 米.
16.(4分)若a1=1﹣,a2=1﹣,a3=1﹣,…;则a2016的值为 .(用含m的代数式表示)
三、解答题(共86分)
17.(8分)计算:
210+|﹣|+﹣2﹣1.
18.(8分)计算:
•.
19.(8分)计算:
(x+2)•﹣.
20.(16分)解下列方程:
(1)=;
(2)﹣4=.
21.(10分)先化简,再求值:
(+)÷,其中a=2.
22.(8分)已知等腰三角形的周长是20cm,设底边长为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
23.(8分)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼,派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后,王老师和李老师编写了一道题:
同学们,请求出篮球和排球的单价各是多少元?
24.(12分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
25.(8分)探索:
(1)如果,则m= ;
(2)如果,则m= ;
总结:
如果(其中a、b、c为常数),则m= ;
应用:
利用上述结论解决:
若代数式的值为整数,求满足条件的整数x的值.
2016-2017学年福建省泉州市惠安县惠南中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)
参考答案与试题解析
一、选择题:
(每小题4分,共40分)每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1.(4分)(﹣2)0的结果是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
【分析】利用零指数幂的法则求解即可.
【解答】解:
(﹣2)0=1.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了零指数幂,解题的关键是熟记零指数幂的法则.
2.(4分)下列各式中,是最简分式的是( )
A.B.C.D.
【分析】根据最简分式的定义,只要判断出分子分母是否有公因式即可.
【解答】解:
A、=,原式不是最简分式,故本选项不符合题意;
B、中分子、分母不含公因式,原式不是最简分式,故本选项符合题意;
C、=x+1,原式不是最简分式,故本选项不符合题意;
D、=,原式不是最简分式,故本选项不符合题意.
故选:
B.
【点评】此题考查了最简分式的定义:
一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式.
3.(4分)计算的结果是( )
A.B.C.D.
【分析】分子、分母同时除以3a2.
【解答】解:
==.
故选:
C.
【点评】本题考查了约分.规律方法总结:
由约分的概念可知,要首先将分子、分母转化为乘积的形式,再找出分子、分母的最大公因式并约去,注意不要忽视数字系数的约分.
4.(4分)下列约分中,正确的是( )
A.B.=a+b
C.=D.=
【分析】根据约分的方法,把各个选项中的式子进行化简,得出正确的结果,从而可以判断哪个选项是正确的.
【解答】解:
∵,故选项A不符合题意,
∵,故选项B符合题意,
∵不能再化简,故选项C不符合题意,
∵,故选项D不符合题意,
故选:
B.
【点评】本题考查约分,解答此类问题的关键是明确约分的方法.
5.(4分)把分式方程﹣1=化为整式方程,正确的是( )
A.2(x+1)﹣1=﹣xB.2(x+1)﹣x(x+1)=﹣x
C.2(x+1)﹣x(x+1)=﹣1D.2x﹣x(x+1)=﹣x
【分析】两边乘最简公分母即可判断.
【解答】解:
﹣1=,
两边乘x(x+1)得到,2(x+1)﹣x(x+1)=﹣x,
故选:
B.
【点评】本题考查分式方程的解法,确定最简公分母是解题的关键,记住解分式方程的步骤,属于基础题.
6.(4分)若分式的值为2,则x的值为( )
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
【分析】根据分式的值,可得方程,可得答案.
【解答】解:
因为分式的值为2,
可得:
2x﹣1=3,
解得:
x=2,
故选:
A.
【点评】本题考查了分式的值,关键是根据分式的值解答.
7.(4分)下列计算正确的是( )
A.1﹣2=﹣2B.2﹣2=﹣
C.(﹣2)﹣1=﹣D.(﹣)﹣1=﹣
【分析】结合负整数指数幂的概念和运算法则进行求解即可.
【解答】解:
A、1﹣2=1≠﹣2,本选项错误;
B、2﹣2=≠﹣,本选项错误;
C、(﹣2)﹣1=﹣,本选项正确;
D、(﹣)﹣1=﹣2≠﹣,本选项错误.
故选:
C.
【点评】本题考查了负整数指数幂,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.
8.(4分)某施工队挖掘一条长90米的隧道,开工后每天比原计划多挖5米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
若设原计划每天挖x米,依题意列出的方程为( )
A.B.
C.D.
【分析】设原计划每天挖x米,根据工作总量=工作时间×工作速度,要注意的是提前4天完成,根据这个等量关系可列出方程.
【解答】解:
若设原计划每天挖x米,则开工后每天挖(x+5)米,那么原计划用的时间为,开工后用的时间为,
因为提前4天完成任务,所以得.
故选:
B.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,难度一般.考生需熟记的是一些基本的数学公式方能解答.
9.(4分)若关于x的分式方程+1=有增根,则k的值为( )
A.2B.﹣2C.1D.3
【分析】去分母化分式方程为整式方程,将增根x=2代入整式方程即可得.
【解答】解:
去分母,得:
3+x﹣2=k,
∵分式方程有增根,
∴增根为x=2,
将x=2代入整式方程,得:
k=3,
故选:
D.
【点评】本题主要考查分式方程的增根,熟练掌握增根的定义是解题的关键.
10.(4分)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是( )
A.m>﹣1B.m≥1C.m>﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可.
【解答】解:
去分母得:
m﹣1=2x﹣2,
解得:
x=,
由题意得:
≥0且≠1,
解得:
m≥﹣1且m≠1,
故选:
D.
【点评】此题考查了分式方程的解,需注意在任何时候都要考虑分母不为0.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)若分式有意义,则x的取值范围是 x≠﹣5 .
【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围.
【解答】解:
由题意可知:
x+5≠0,
∴x≠﹣5
故答案为:
x≠﹣5
【点评】本题考查分式有意义的条件,解题的关键是正确理解分式有意义的条件,本题属于基础题型.
12.(4分)分式,,的最简公分母是 12xy2 .
【分析】确定最简公分母的方法是:
(1)取各分母系数的最小公倍数;
(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;
(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母.
【解答】解:
分式,,的分母分别是2x、3y2、4xy,故最简公分母是12xy2.
故答案为12xy2.
【点评】本题考查了最简公分母,通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握.
13.(4分)计算:
= 2 .
【分析】根据分式加减法则即可求出答案.
【解答】解:
原式==2
故答案为:
2
【点评】本题考查分式的加减法,解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则,本题属于基础题型.
14.(4分)计算•的结果是 .
【分析】根据分式的乘法法则计算即可.
【解答】解:
•=.
故答案为.
【点评】本题考查了分式的乘法法则:
分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母.
15.(4分)某种感冒病毒的直径是0.000014米,用科学记数法表示为 1.4×10﹣5 米.
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.000014=1.4×10﹣5.
故答案为:
1.4×10﹣5.
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
16.(4分)若a1=1﹣,a2=1﹣,a3=1﹣,…;则a2016的值为 m .(用含m的代数式表示)
【分析】把a1代入确定出a2,把a2代入确定出a3,依此类推,得到一般性规律,即可确定出a2016的值.
【解答】解:
根据题意得:
a1=1﹣,a2=1﹣=1﹣=﹣,a3=1﹣=1﹣=m,
依此类推,
∵2016÷3=672,
∴a2016的值为m,
故答案为:
m
【点评】此题考查了分式的混合运算,弄清题中的规律是解本题的关键.
三、解答题(共86分)
17.(8分)计算:
210+|﹣|+﹣2﹣1.
【分析】首先分别计算零次幂、绝对值、算术平方根、负整数指数幂,然后再计算有理数的加减即可.
【解答】解:
原式=1++2﹣=3.
【点评】此题主要考查了实数的运算,关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.
18.(8分)计算:
•.
【分析】根据分式的乘法,可得答案.
【解答】解:
原式=•=.
【点评】本题考查了分式的乘除法,利用分式的乘法
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