小数乘除法简便运算分类练习.docx
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小数乘除法简便运算分类练习
小数乘法简便运算分类练习题
一、乘法交换律
0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×0.73×4 0.25×16.2×4
二乘法结合律
4.36×12.5×8 0.95×0.25×435×0.2×0.5 0.75×50×0.4
三、乘法分配律
(1.25-0.125)×8(20-4)×0.25(2+0.4)×5(125+2.5)×0.8
4、乘法分配律逆应用
3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×2.1-15.6×1.1 3.83×4.56+3.83×5.44
7.09×10.8-0.8×7.09 27.5×3.7-7.5×3.7 3.9×2.7+3.9×7.3
10.6×0.35-9.6×0.35 7.6×0.8+0.2×7.6
五、把其中一个因数分成两个数的和或差,再按乘法分配律
0.8×100.10.79×990.85×1993.65×10.1
4.6×0.90.65×1014.8×10.1 3.6×102
0.39×199 8.9×1.010.32×403 3.65×10.1
0.85×9.9 0.65×101
六、拆分因数
1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×3625×4.4 8.8×1.25
七、添加因数“1”
56.5×99+56.5 9.7×99+9.7 4.2×99+4.2 5.4×11-5.4
1.87×9.9+0.187 12.7×9.9+1.27
八、更改因数的小数点位置
6.66×3.3+66.6×67 46×57+23×86 4.8×7.8+78×0.52
3.14×0.68+31.4×0.032101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 -36.5×0.37
2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
九.除法运算性质
a÷b÷c=a÷(b×c)
320÷1.25÷83.52÷2.5÷0.49.6÷0.8÷0.4
63.4÷2.5÷0.48.54÷2.5÷0.4
10.除法运算性质逆运算
a÷(b×c)=a÷b÷c
3.9÷(1.3×5)15÷(0.15×0.4)
75.3÷(7.53×20)48÷(0.48×0.5)
十一、综合练习题
5×1.03×0.232×1.25 0.45×99 53×10.1
0.125×96 12.5×10.8 25×7.3×0.4 45×21-50×2.1
45×1.58+5.5×15.8 4.2×6.51+3.49×4.2 9.99×2.22+3.33×3.34
一、加法中的巧算
1.“凑整法”如:
1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。
又如:
11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,
巧算下面各题:
①36+87+64 ②99+136+101 ③1361+972+639+28
二、减法中的巧算
1.减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
巧算下面各题:
①300-73-27 ②7.42-(3.42+1.5)③4723-(723+189)
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
2.带符号“搬家”
325+46-125+54
=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100
=300
注意:
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
3.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。
计算78+76+83+82+77+80+79+85
二、用简便方法计算:
536+(541+464)+459 588+264+1488996+3458+75464995-(995-480)1870-280-520 4250-294+94 478-128+122-72 464-545+99+345
537-(543-163)-57 947+(372-447)-572
小数乘法的简便运算
一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1:
以下计算中,有的需要把一个小数拆成两个数相乘,要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等,特别是小数的位数。
如3.2=0.8×4
3.2=0.4×80.32=0.04×80.32=0.08×45.6=0.8×75.6=0.7×8
0.56=0.07×80.56=0.08×70.48=0.12×40.48=0.04×12
提示2:
应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合
提示3:
应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”,不要看成是“+”.如2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
A组4.56×0.4×2.512.5×2.7×0.812.5×3.2×0.25
B组2.5×0.4812.5×5.625×0.36
二、乘法分配律的运用。
提示1:
A组中的一个因数都具备一个特点,都接近整数1、10、100等,这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如10.4=(10+0.4)9.9=(10-0.9)0.99=(10-0.01)
但也有这样的数8.8=(8+0.8)4.4=(4+0.4)0.48=(0.4+0.08)
提示2:
应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配
提示3:
应用乘法分配律解题的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”,不要看成是“×”.
如2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1+0.2=1.2
不是=1+0.2=2
提示4:
应用乘法分配律解题的最后一步,有时是数字比较大的两个数相加减,口算容易出错,这时就要打草稿竖式计算。
A组0.25×10.412.5×8.89.9×0.35
B组3.7×1.8-2.7×1.895.7×0.28+6.3×0.28-0.28×21.08×9+1.08
三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×8.812.5×8.80.25×4.80.25×4.8
四、
变一变,能简算。
48×0.56+44×0.48
我来试一试:
0.279×343+0.657×2790.264×519+264×0.4819.16×1.53-0.053×91.6
五、拓展提高。
99.99×0.8+11.11×2.8314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
小数除法的简便运算
小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样,用到的是除法性质。
除法性质1、A÷B÷C=A÷(B×C)
如:
42÷2.8=42÷(0.7×4)=42÷0.7÷4=60÷4=15
如:
420÷2.5÷4=420÷(2.5×4)=420÷10=42
除法性质2、(a-b)÷c=a÷c-b÷c
除法性质3、A÷(B÷C)=A÷B×C
除法性质4、A×(B÷C)=A×B÷C
小数乘除法的递等式计算
小数乘除法的递等式计算方法与整数的一样,能简便的要简便,
但也有的是不能简便比如:
3.6+6.4×0.5不能掉进先加后乘的陷阱里。
3.6×5+15×6.4不能掉进应用乘法分配率的陷阱里。
73.8-1.64-13.8-5.3666.86-8.66-1.340.25×16.2×4
3.72×3.5+6.28×3.536.8-3.9-6.125.48-(9.4-0.52)
4.8×7.8+78×0.523.6×1026.4×0.25+3.6÷4
32+4.9-0.94.8-4.8×0.5(1.25-0.125)×8
4.8×100.156.5×9.9+56.57.09×10.8-0.8×7.09
4.02+5.4+0.985.17-1.8-3.213.75-(3.75+6.48)
3.68+7.56-2.687.85+2.34-0.85+4.6635.6-1.8-15.6-7.2
3.82+2.9+0.18+9.19.6+4.8-3.67.14-0.53-2.47
5.27+2.86-0.66+1.6313.35-4.68+2.6547.8-7.45+8.8
0.398+0.36+3.6415.75+3.59-0.59+14.2542.5-(6.07+1.13)
4.2÷3.5320÷1.25÷818.76×9.9+18.76
3.52÷2.5÷0.44.78÷0.2+3.443.9-4.1+6.1-5.9
0.49÷1.41.25×2.5×323.6-0.6×2
3.65×10.13.6-3.6×0.815.2÷0.25÷4
5.6÷3.59.6÷0.8÷0.44.2×99+4.2
0.89×100.1146.5-(23+46.5)17.8÷(1.78×4)
5.83×2+4.27(45.9-32.7)÷8÷0.1259.7×99+9.7
4.36×12.5×815.6×13.1-15.6-15.6×2.10.65×101
27.5×3.7-7.5×3.78.54÷2.5÷0.43.83×4.56+3.83×5.44
6048+975-3045498×39
6048+75-3005648×75-3005
6098+935-1045404×24-758
1048+975-345640×75÷35
878×2968×975-345
9948+275-3045690×6÷35
68+975-34568+975÷345
648+75-35685+975-345
68+975-345548×975-3045
48×975-3046748+975-5045
6048+975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.5748+95-45
48×975-30450.425×0,38÷0,01
20.5-1.074-8.35×5.552.8÷0.75×0.25
45×(267+143)(2448+864)÷23
327+9664÷32×25727+9660÷30×25
586-45×81÷2758-45×80÷25
3.68÷4.6+6.32368÷46+632
604×24-758644×14-858
604×24-758408×59
478×39278×39478×19
1.3/7×49/9-4/32.8/9×15/36+1/273.12×5/6–2/9×3
4.8×5/4+1/45.6÷3/8–3/8÷66.4/7×5/9+3/7×5/9
7.5/2-(3/2+4/5)8.7/8+(1/8+1/9)9.9×5/6+5/6
10.3/4×8/9-1/311.7×5/49+3/1412.6×(1/2+2/3)
13.8×4/5+8×11/514.31×5/6–5/615.9/7-(2/7–10/21)
16.5/9×18–14×2/717.4/5×25/16+2/3×3/4
18.14×8/7–5/6×12/1519.17/32–3/4×9/24
20.3×2/9+1/321.5/7×3/25+3/722.3/14××2/3+1/6
23.1/5×2/3+5/624.9/22+1/11÷1/225.5/3×11/5+4/3
26.45×2/3+1/3×1527.7/19+12/19×5/628.1/4+3/4÷2/3
29.8/7×21/16+1/230.101×1/5–1/5×21
简便:
1.5/2-(3/2+4/5)
2.7/8+(1/8+1/9)
3.5/6+(1/2+2/3)
4.9/7-(2/7-10/21)
5.3/7+49/9+4/7
6.8/9+15/36+3/27
7.5/2-(3/2+4/5)
8.7/8+(1/8+1/9)
9.9/7-(2/7-10/21)
10.1/5+(3/7+8/10)
分数脱式:
1.1/3+3/4+1/52.3/8+8/3-1/23.5/6+1/12+3/4
4.30/46-1/2+7/235.8/11+2/6+7/336.19/8-1/2-3/4
7.7/25+3/10-2/58.18/121-1/2+9/119.6/17-1/51-1/34
10.8/15+7/3-8/5408-12×24(46+28)×60
42×50-1715÷532+105÷5(108+47)×52
420×(327-238)(4121+2389)÷7671×15-974
469×12+1492405×(3213-3189)5000-56×23125×(97-81)
6942+480÷3304×32-15420+80÷4-2025×4-12×5
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