梯形的面积教案与说课.docx
- 文档编号:7681992
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:19.59KB
梯形的面积教案与说课.docx
《梯形的面积教案与说课.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梯形的面积教案与说课.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
梯形的面积教案与说课
《梯形的面积》教学设计
灵石县南关镇道美小学赵志辉
教学目标:
1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点:
梯形面积公式的推导过程。
教学关键:
怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。
教学过程:
一、课前复习
同学们,前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
三角形的呢?
(为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处,有了前几节课的基础,学生推导出梯形面积公式就并不困难。
)
请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图)?
你会计算这块玻璃形的面积吗?
(大多数学生会否定)今天我们就来学习梯形的面积,相信学习完这节课你就能解决这个问题了。
板书课题:
梯形的面积
(在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。
这样导入,使学生感受到数学与实际生活的密切联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。
)
二、探索转化:
1、引导学生提出解决问题方向:
我们在学习平行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。
现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?
(转化)你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?
(运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现“温故知新”的教学思想。
)
2、动手转化:
(老师为每组同学都准备好一些梯形,其中有一组是两个完全相同的梯形)
小组活动一:
(1)梯形可以合理转化为什么图形?
怎样转化?
(2)转化后的图形与梯形有什么联系?
小组合作交流,老师巡视指导。
全班汇报。
学生可能出现的情况:
(新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历知识的学习过程”。
所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。
)
3、公式推导:
同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。
小组活动二:
现在请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?
它们的面积又有什么关系?
梯形的面积计算方法又是怎样的呢?
小组交流一下,把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形的面积计算方法。
梯形面积 =(上底+下底)x高÷2 为什么要除以2呢?
(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念,满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。
让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出“重点”,又化解“难点”的目的。
)
4、用字母表示梯形面积公式
同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式?
指名说,老师板书。
其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。
然后全班交流推导过程。
(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。
)
三、应用公式解决问题
1、我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!
课件出示例3主题图
同学们知道这是哪儿吗?
(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,
它的的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的面积。
谁知道横截面是什么意思?
同学们请看图,你能求出这个梯形的面积吗?
学生试做,二生板书。
订正时,让学生评价,重在理顺学生的解题思路。
(通过动手操作,自主探究,学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题,求梯形大坝的横截面面积。
通过实际问题的解决,将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力,“学以致用”,来解决生活的实际问题。
)
2、现在请同学们再来看这幅汽车图片,现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗?
课件出示玻璃的数据,学生试做,二生板书。
集体评价。
(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。
)
四、练习检测:
1、填空:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于( ),拼成的平行四边形的高等于( )、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
梯形的面积等于( )。
(理清学生思路,规范学生的数学语言,培养学生思维的逻辑性)
2、是判断题,判断出对错并且说出原因,提高学生对新课的理解。
(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
( )
(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。
( )
(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
( )
(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。
( )
3、量出梯形的上底、下底和高,算出它的面积。
4、一个果园的形状是梯形。
它的上底是180米,下底是160米,高是50米。
如果每棵果树占地10平方米,这个果园一共有果树多少棵?
五、反思总结,拓展延伸
1、学生谈收获,谈学习方法。
2、组内互评:
这节课你最想表扬谁,为什么?
《梯形的面积》说课
灵石县南关镇道美小学赵志辉
一、教材分析
本节课内容是在掌握梯形特征,学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学。
因此,教材的编排不同于平行四边形和三角形,没有安排数方格的方法求梯形的面积,直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步用转化的方法思考。
教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以便于学生理解。
在操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过概括总结,提高学生的思维水平。
进而再利用字母表述出新学的计算公式,以提高学生的抽象概括能力。
最后通过例题进一步说明怎样用梯形面积的计算公式解决问题,并进行相应的练习。
二、教学目标、重点、难点
知识目标:
使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
能力目标:
通过操作,培养学生的迁移类推能力和概括能力。
情感目标:
培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
三、教法和学法
教法:
我采用了“自主探究、合作验证”的教学方法。
使学生在数学学习活动中相互合作,主动探索,通过猜测,验证的方法,让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。
学法:
旧知迁移—自主探究—合作验证---构建新知---拓展应用
四、教学过程
一、复习铺垫、以旧引新
首先出示必要的复习题
1、说出下面图形的面积计算公式并求出面积。
指名说出下面图形的面积计算公式并求出面积,教师板书平行四边形的面积计算公式,同时追问:
三角形面积公式是怎样推导出来的,在学生充分回答的基础上出示一个梯形。
2、指出梯形的上底、下底和高
然后教师帮助学生将数学知识与实际问题建立联系,指出这个梯形就是民心河水渠的水闸面,它的面积应该怎样计算呢?
很自然地引入课题,梯形面积的计算。
针对教材新旧知识的联结点,我设计了两道复习题,意在使学生在巩固旧知识的同时为新知识的学习做好知识和方法上的铺垫,同时将枯燥的数学知识,与实际生活中的问题联系起来,借助学生试图解决问题的强烈动机,激起他们对本节内容的学习兴趣和欲望,为学生学习新知做好了心理上的准备。
二、操作探索,推导公式
教师进一步启发:
能不能象前面求三角形面积那样,也把梯形转化成以前学过的图形再算面积呢?
给学生一定的思考时间后,出示思考题:
1、手中的两个梯形可以转化成我们以前学过的哪些图形?
2、每个梯形的面积与剪拼成的图形的面积有什么关系?
怎样求梯形的面积?
让学生拿出准备好的梯形结合思考题剪一剪、拼一拼,想一想,说一说,对学生操作过程中出现的问题,教师给予及时的指导。
通过尝试学生会发现只有两个完全一样的梯形拼在一起才容易推导出梯形的面积公式。
学生可能会有以下几种做法。
1、把两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形,正方形或长方形,等腰梯形的面积不会求,所以就来研究拼成长方形、正方形的情况,这样每个直角梯形的面积就是所拼图形面积的一半。
2、把两个完全一样的一般梯形可以拼成一个平行四边形,每个梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
3、把两个完全一样的等腰梯形可以拼成平行四边形,每个等腰梯形的面积也是所拼平行四边形面积的一半。
学生还可能会有以下做法:
一、沿梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形
二、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形
三、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。
回顾操作的过程,师生共同总结出:
因为长方形,正方形是平行四边形的特例。
所以两个完全一样的梯形就可以拼成平行四边形。
所拼平行四边形的底是梯形上底与下底的和,所拼平行四边形的高与原梯形的高相等。
因为平行四边形=底×高,而它又是所拼等腰梯形面积的2倍,所以等腰梯形的面积=上底与下底的和×高÷2,接着出示字母表达公式。
这一环节,我突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。
凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示,为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间,在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形,摆拼两个梯形,使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验,主动发现公式,从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。
三、联系实际、应用公式
知道了梯形的面积计算公式后,随即让学生学以致用,出示例题,独立解答,订正完后再把学生的目光拉回到民心河水渠中,运用公式学生很容易求出水闸面的面积。
至此,学生不仅利用梯形面积公式解决了实际生活中遇到的问题,体验到成功的喜悦,体会到学习数学知识真的能解决问题,而且提高了自己运用数学知识解决实际问题的能力,促进了理论与实践的结合。
最后看书置疑,查漏补缺。
四、灵活运用,解决问题
1、填空练习。
2、判断正误。
(1)平行四边形面积是梯形面积的二倍。
()
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
()
(3)一个梯形上底是2厘米,下底是7厘米,高是4厘米这个梯形的面积是36平方厘米。
()
3、量出梯形的上底、下底和高,算出它的面积。
4、一个果园的形状是梯形。
它的上底是180米,下底是160米,高是50米。
如果每棵果树占地10平方米,这个果园一共有果树多少棵?
五、反思总结,拓展延伸
1、学生谈收获,谈学习方法。
2、组内互评:
这节课你最想表扬谁,为什么?
总之,这节课我打破教材的局限,从生活中遇到的实际问题导入,注重培养学生学习数学知识的兴趣,同时砍掉教师不必要的导,为学生提供了一个自主学习的空间,使学生在亲身体验中发现公式,并能正确的运用公式解决实际生活中的问题,帮助学生真正成为自己的主人,学习的主人。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 梯形 面积 教案