小学数学小学数学速算技巧.docx
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小学数学小学数学速算技巧
指算法
个位数比十位数大1乘以9的运算
方法:
前面因数的个位数是几;就把第几个手指弯回来;弯指左边有几个手指;则表示乘积的百位数是几。
弯指读0;则表示乘积的十位数是0;弯指右边有几个手指;则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几弯回几;弯指左边是百位;弯指读0为十位;弯指右边是个位。
例:
34×9=306
个位数比十位数大任意数乘以9的运算
方法:
凡是个位数比十位数大任意数乘以9时;仍是前面因数的个位数是几;将第几个手指弯回来;弯回来的手指不读数;作为乘积的十位数与个位数的分界线。
前面因数的十位数是几;从左边起数过几个手指;则表示乘积的百位数就是几;弯指左边减去百位数;还剩几个手指;则表示乘积的十位数是几;弯指的右边有几个手指;则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几弯回几;原十位数为百位。
左边减去百位数;剩余手指为十位。
弯指作为分界线;弯指右边是个位。
例:
13×9=117
个位数和十位数相同乘以9
方法:
凡是个位数和十位数相同乘以9时;它的个位数是几则将第几个手指弯回来。
弯指左边有几个手指则表示乘积的百位数是几。
弯回来的手指读9;作为乘积的十位数。
弯指右边有几个手指;则表示乘积的个位数是几。
口诀:
个位是几就弯几;弯指左边是百位。
弯指读9是十位;弯指右边是个位。
例:
88×9=792
个位数比十位数小乘积9的运算
方法:
计算时只要将前面因数的十位数减1写在百位上;前面因数的个位数是几;写在乘积的十位上;前面因数于与100的差数;写在乘积的个位即可。
如果是80几乘以9;因80几与100差10几;则在乘积的十位数上加1.如果是70几乘以9;因70几与100差20几;则应在乘积的十位上加2。
其他依次类推。
口诀:
十位减1写百位;原个位数写十位。
与百差几写个位;如差几十加十位。
例:
94×9=84662×9=558
加法
加大减差法
方法:
在一个加式里;如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等;都以整数来加;然后再减去这个差数(即补数);这样计算起来十分方便。
口诀:
用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差;等于和。
求只是两个数字位置变换两位数的和
方法:
在一个两位数的加式里;如果被加数的十位数和加数的个位数相同;而被加数的个位数又和加数的十位数相同;就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11;即为这个加式的和。
口诀:
(首+尾)×11=和
例:
58+85=(5+8)×11=143
一目三行加法
方法:
若三行数在一起相加;未加之前先虚进1;把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数;凑9弃掉;剩几写几;末尾一位数凑10弃掉;剩几写几;即为所求三行之和。
口诀:
提前虚进1;中间弃9;末尾弃10。
注意三个重点:
相加不够9的用分段法:
直接相加;并要提前虚进1;
中间数相加大于19的(弃19);前面多进1;
末位数相加大于20的(弃20);前边多进1。
减法
减大加差法
方法:
在一个减式里;如果被减数的后几位数值较小;而减数的后几位数值较大;往往要向前借好几位时;则应将减数中加上一个数(即补数)变成整数;从被减数中减去;然后再加上这个补数;即得最终差数。
口诀:
用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差;等于差。
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
方法:
在一个两位数的减式里;如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同;而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时;用被减数的十位数值;减去被减数的个位数值;再乘以9等于差。
口诀:
用被减数的十位数减去它的个位数;再乘以9;等于差。
例:
74-47=(7-4)×9=27
求只是首尾换位中间数相同的两个三位数的差
方法:
被减数的百位数减去个位数的差乘以9;分别将乘积的十位数值作为百位数;将乘积的个位数值仍作为个位数;两数中间写上一个9(即十位);便是这个减式的差。
口诀:
用被减数的百位数减去它的个位数;再乘以9;得到一个两位数;再在这个数中间写上9;就等于这两个数的差。
例:
936-639=(9-6)×9=3×9=27=2(9)7
求两个互补数的差
求补数的方法:
从十位数起向左边;无论有多少位数;都给它凑成9;个位数(即末尾一个数)凑成10即可;这就是它的补数。
互补的概念:
两数相加(和)等于整10、整100、整1000……叫互补。
求补数的技巧:
前凑9;后凑10。
口诀:
两位互补的数相减:
减50后;再乘以2等于差;
三位互补的数相减:
减500后;再乘以2等于差;
四位互补的数相减:
减5000后;再乘以2等于差;
……依此类推。
乘法
十位数相同;个位数互补的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里;凡是十位数相同;个位数互补时;在前面因数的十位数上加上一个1;再和另一个因数的十位数相乘;所得的积写在乘积的前两位。
然后个位和个位相乘的积;写在后两位;即为乘式的最终积。
口诀:
前面数十位加个1;和另一个数十位乘得积;后写两个个位积;即为所求最终积。
例:
67×63=6×(6+1)……7×3=42……21=4221
十位数互补;个位数相同的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里;如果前面因数和后面因数的十位数互补;它们的个位数相同时计算方法:
首先十位数与十位数相乘的积再加上个位数写前边;后写它们两个数个位相乘之积;即为所求最终积。
口诀:
十位相乘加个位;个位相乘写后边。
十位数没有要添个0(例2)。
例1:
76×36=(7×3+6)……6×6=27……36+2736
例2:
83×23=(8×2+3)……3×3=19……(0)9=1909
一个数十位与个位互补另一个数相同的乘法运算
方法:
在互补的十位数上加个1;和另一数十位乘得积;后面写上两个数个位相乘的积;即为所求的最终积。
注意:
(1)补数在上面还是在下面;必须在互补数十位加个1;上下相乘;即可。
(2)对于多位数都相同的数;中间有几个数(除首尾两个);直接写在积得中间即可。
口诀:
互补数十位加个1;和另一数十位乘得积;后续两个个位积;即为所求最终积。
11的乘法运算
方法:
凡任何一个数乘以11时;最高位是几;就向前位进几。
最高位数和第二位数相加写在第二位;第二位数和第三位数相加写在第三位。
相加超10前面加1;个位是几还写几;依此类推;就是11的乘积。
口诀:
高位是几则进几;两两相加挨次写。
相加超十前加1;个位是几还是几。
十位数是1的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里;如果两个数十位都是1;个位是任意数;可将个位与个位相乘;得数写后面;个位与个位相加之和写中间;十位与十位相乘得积;写前边(有进位的加进位);即为这个乘式之积。
口诀:
个位相乘写个位;个位相加写十位;有进位的加进位。
十位相乘写百位;有进位的加进位。
例:
18×16=288
个位数是1的乘法运算
方法:
在一个两位数的乘式里;如果两个数的个位数都是1;而且十位数是任意数时;可按三步计算:
(1)将个位数相乘写个位;
(2)十位数相加写十位;
(3)十位数相乘写百位(有进位的加进位)。
即为乘式的最终积。
口诀:
个位相乘写个位;十位相加写十位;十位相乘写高位(有进位的加进位)。
例:
91×81=7371
特殊数的乘法运算
方法:
在一个乘式里;前面的因数缩小几倍;后面的因数就扩大几倍;其积不变。
口诀:
任何数乘以15、35或45;就把这个任何数缩小2倍;再把15、35或45扩大2倍;其积不变。
任何数乘以25;就把这个任何数缩小4倍;再把25扩大4倍;其积不变。
任何数乘以125;就把这个任何数缩小8倍;再把125扩大8倍;其积不变。
例:
78×45=(78÷2)×(45×2)=39×90=3510
9的乘法运算
方法:
9乘任何数时;要看两位数;才能决定是进几;前位数值小于后位数值时;前位的数值是几则进几(照数进)。
如果前位数值大于后位数时;无论是大几;在前位上只减一个1;余数即是应进的数;即称为前大于后要减1。
口诀:
前小于后照数进;前大于后要减1。
各数本个皆互补;算到末尾必减1。
数学可能让很多人头疼;但又让一些人如痴如醉。
我们给大家介绍一些有趣的数学技巧;希望大家喜欢上数学!
数字乘以 11
个位数乘以 11 很容易得到结果;但是两位数或更大的数字乘以 11 怎么算呢?
其实也很简单!
下面我们以 34 × 11 为例子~
首先把 34 拆开;分别放在百位和个位;然后 3+4 的结果放在十位;所以结果是 374.
这个虽然看起来复杂;但计算方法类似。
不过要注意进位哦!
两个两位数相乘
两个一位数相乘很容易;但是两位数相乘就有点难了吧!
不过;这有个简单的方法;适用于两个接近 100 的数字相乘:
用 100 减去两个数与 100 的差做千位和百位;然后差值相乘的结果放在十位和个位(如果结果大于 100 要进位)。
你也试试 91× 95 或者 87×93 吧!
十几乘十几
两个数的百位相乘;个位相乘;得到的结果分别放在百位和个位;然后两个个位相加放在十位。
口诀:
头乘头;尾加尾;尾乘尾。
例:
12×14=?
口诀演算法:
1×1=1;2+4=6;2×4=8
答案:
12×14=168
不要忘记进位!
下面的式子你也试试吧!
13×15
17×18
个位相同、十位相加等于十的二位数相乘
比如 37×77;82×25;63×43 等等
首先 6×4=24;然后 24+3=27;这是千位和百位;然后 3×3=9;放在十位和个位(十位补上0)。
类似的方法:
35×75=2625
46×66=3036
十位相同、个位相加等于十的二位数相乘
这个和上一条类似;不过个位和十位换了一下。
比如这样的数:
具体计算方法是:
6×(6+1)=42;3×7=21
类似的方法:
31×39=1209
62×68=4216
两个两位数相乘;其中一个个位为5
这种情况实际上是把式子转化为更容易计算的情况;比如
66×15 不太好算;变成 33×30 就容易很多;类似还有:
26×15
66×45
小学数学学习中的顺口溜
年月日
一三五七八十腊(12月);
三十一天永不差;
四六九冬(11月)三十日;
平年二月二十八;
闰年二月把一加。
100以内的质数口诀
2、3、5、7和11;13后面是17;19、23、29;(十九、二三、二十九)31、37、41;(三一、三七、四十一)43、47、53;(四三、四七、五十三)59、61、67;(五九、六一、六十七)71、73、79;(七一、七三、七十九)83、89、97。
(八三、八九、九十七)
多位数读法歌
读数要从高位起;哪位是几就读几;
每级末尾若有零;不必读出记心里。
其他数位连续零;只读一个就可以;
万级末尾加读万;亿级末尾加读亿。
多位数写法歌
写数要从高位起;哪位是几就写几;
哪一位上没单位;用0占位要牢记。
多位数大小比较歌
位数不同比大小;位数多的大;位数少的小;
位数相同比在小;高位比起就知道。
运算顺序歌
打竹板;响连天;各位同学听我言;
今天不把别的表;单把四则运算聊一聊;
混合试题要计算;明确顺序是关键。
同级运算最好办;从左到右依次算;
两级运算都出现;先算乘除后加减。
遇到括号怎么办;小括号里算在先;
中括号里后边算;次序千万不能乱;
每算一步都检查;又对又快喜心间
认识钟表
跑的最快是秒针;个儿高高;身材好;跑的最慢是时针;个儿短短;身材胖。
不高不矮是分针;匀速跑步作用大。
计量单位间的换算
大化小;用乘好。
小化大;除不差。
大月、小月的记忆
七前单月大;八后双月大。
我是1厘米
1厘米,很淘气,仔细找,才见你.
指甲盖1厘米,伸出手指比一比.
长短和我差不多,大约就是一厘米.
100个我是1米,我是米的小兄弟,
物体长了别用我,要不一定累死你。
大于号、小于号的用法
开口朝大于号、小于号;
开口朝着大数笑着大数笑
类似的数学技巧有很多;可以说无穷无尽。
所以不要尝试对这些规则死记硬背!
这里真正有趣的是;你可以证明这些式子的正确性;你还可以发现更多有趣的数学技巧!
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