山东省济宁市高考数学一轮复习60 随机事件的概率.docx
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山东省济宁市高考数学一轮复习60随机事件的概率
山东省济宁市高考数学一轮复习:
60随机事件的概率
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2017高二下·寿光期中)设A,B为相互独立事件,下列命题中正确的是()
A.A与B是对立事件
B.A与B是互斥事件
C.A与
是相互独立事件
D.
与
不相互独立
2.(2分)(2016高二上·孝感期中)某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是()
A.至少有1名男生和至少有1名女生
B.恰有1名男生和恰有2名男生
C.至少有1名男生和都是女生
D.至多有1名男生和都是女生
3.(2分)(2020高一上·石景山期末)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35,则仅用非现金支付的概率为()
A.0.2
B.0.4
C.0.5
D.0.8
4.(2分)若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,事件A与事件B的关系是()
A.互斥不对立
B.对立不互斥
C.互斥且对立
D.以上答案都不对
5.(2分)从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()
A.B与C互斥
B.A与C互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥
6.(2分)某战士在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是()
A.两次都不中
B.至多有一次中靶
C.两次都中靶
D.只有一次中靶
7.(2分)(2016高三上·黑龙江期中)现有甲,乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率是
,向乙靶射击两次,每次命中的概率是
,若该射手每次射击的结果相互独立,则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率是()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)已知事件A与事件B发生的概率分别为
、
,有下列命题:
①若A为必然事件,则
; ②若A与B互斥,则
;
③若A与B互斥,则
.
其中真命题有()个
A.0
B.1
C.2
D.3
9.(2分)从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为 ()
A.0.8
B.0.7
C.0.3
D.0.2
10.(2分)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
11.(2分)(2018高一下·北京期中)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()
A.
B.
C.
D.
12.(2分)(2016·河北模拟)从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球,摸到红球、白球和黄球的概率分别为
,
,
,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,连续摸3次,则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共5题;共5分)
13.(1分)(2019高二下·慈溪期末)A、B、C三人将参加某项测试,三人能否达标互不影响,已知他们能达标的概率分别是
、
、
,则三人都能达标的概率是________,三人中至少有一人能达标的概率是________.
14.(1分)(2020高一下·天津期末)掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为
,事件
表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,则一次试验中,事件
(
表示事件B的对立事件)发生的概率为________.
15.(1分)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率为
,甲获胜的概率为
,则甲不输的概率为________.
16.(1分)(2020高一下·烟台期末)已知三个事件A,B,C两两互斥且
,则P(A∪B∪C)=________.
17.(1分)抽查10件产品,设事件A:
至少有两件次品,则A的对立事件为________
三、解答题(共5题;共50分)
18.(15分)(2016高二下·泰州期中)一位网民在网上光顾某网店,经过一番浏览后,对该店铺中的A,B,C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率为
,购买B种商品的槪率为
,购买C种商品的概率为
.假设该网民是否购买这三种商品相互独立
(1)求该网民至少购买2种商品的概率;
(2)用随机变量η表示该网民购买商品的种数,求η的槪率分布和数学期望.
19.(10分)(2016高二上·黄骅期中)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
20.(10分)(2017高一下·鞍山期末)某射手平时射击成绩统计如表:
环数
7环以下
7
8
9
10
概率
0.13
a
b
0.25
0.24
已知他射中7环及7环以下的概率为0.29.
(1)求a和b的值;
(2)求命中10环或9环的概率;
(3)求命中环数不足9环的概率.
21.(10分)(2018高二上·吉林期末)某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有
三家社区医院,并且他们的选择是等可能的、相互独立的.
(1)求甲、乙两人都选择
社区医院的概率;
(2)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(3)设在4名参加保险人员中选择
社区医院的人数为
,求
的分布列和数学期望及方差.
22.(5分)(2020·沈阳模拟)在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为
,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共5题;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题(共5题;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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