人教版中学七年级下册数学期末学业水平题及答案.docx
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人教版中学七年级下册数学期末学业水平题及答案
人教版中学七年级下册数学期末学业水平题(及答案)
一、选择题
1.9的算术平方根是()
A.-3B.3C.
D.
2.下列运动中,属于平移的是()
A.冷水加热过程中,小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动
C.随手抛出的彩球运动D.随风飘动的风筝在空中的运动
3.若点
在第四象限内,则点
的坐标可能是()
A.
B.
C.
D.
4.下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.其中真命题为()
A.①②B.①④C.①②③D.①②④
5.如图,点E在BA的延长线上,能证明BE∥CD是( )
A.∠EAD=∠BB.∠BAD=∠BCDC.∠EAD=∠ADCD.∠BCD+∠D=180°
6.下列说法中:
①立方根等于本身的是
0,1;②平方根等于本身的数是0,1;③两个无理数的和一定是无理数;④实数与数轴上的点是一一对应的;⑤
是负分数;⑥两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数.其中正确的个数是()
A.3B.4C.5D.6
7.一副直角三角尺如图摆放,点D在BC的延长线上,点E在AC上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
8.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(y﹣1,﹣x﹣1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为点A2,点A2的友好点为点A3,点A3的友好点为点A4,⋯⋯以此类推,当点A1的坐标为(2,1)时,点A2021的坐为( )
A.(2,1)B.(0,﹣3)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣2,3)
九、填空题
9.
的算术平方根是___.
十、填空题
10.已知点P(3,﹣1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则a=___,b=___.
十一、填空题
11.如图,在平面直角坐标系中,点
,
,
三点的坐标分别是
,
,
,过点
作
,交第一象限的角平分线于点
,连接
交
轴于点
.则点
的坐标为______.
十二、填空题
12.如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=_____°.
十三、填空题
13.把一张长方形纸条按如图所示折叠后,若
,则
_______;
十四、填空题
14.对于有理数x、y,当x≥y时,规定x※y=yx;而当x 十五、填空题 15.已知点A(0,1),B(0,2),点C在 x轴上,且 ,则点C的坐标________. 十六、填空题 16.在平面直角坐标系中,点 经过某种变换后得到点 ,我们把点 叫做点 的终结点已知点 的终结点为 点 的终结点为 ,点 的终结点为 ,这样依次得到 ,若点 的坐标为 ,则点 的坐标为____ 十七、解答题 17.计算: (1) ; (2) . 十八、解答题 18.求下列各式中的 . (1) (2) 十九、解答题 19.如图,已知: , . 求证: . 证明: ∵ (已知), ∴∠______=∠______(______). ∵ (______), ∴∠______ (等量代换). ∴ (______). 二十、解答题 20.如图,每个小正方形的边长为1,利用网格点画图和无刻度的直尺画图(保留画图痕迹): (I)在方格纸内将三角形 经过一次平移后得到三角形 ,图中标出了点 的对应点 ,画出三角形 ; (2)过点 画线段 使 且 ; (3)图中 与 的关系是______; (4)点 在线段 上, ,点 是直线 上一动点线段 的最小值为______. 二十一、解答题 21.阅读下面的文字,解答问题. 大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答: (1)若 的整数部分为 ,小数部分为 ,求 的值. (2)已知: ,其中 是整数,且 ,求 的值. 二十二、解答题 22.如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的,已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米,求正方形纸板的边长. 二十三、解答题 23.已知,AB∥DE,点C在AB上方,连接BC、CD. (1)如图1,求证: ∠BCD+∠CDE=∠ABC; (2)如图2,过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F,探究∠ABC和∠F之间的数量关系; (3)如图3,在 (2)的条件下,∠CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD﹣∠CGF的值. 二十四、解答题 24.如图所示,已知 ,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分 和 ,分别交射线AM于点C、D,且 (1)求 的度数. (2)当点P运动时, 与 之间的数量关系是否随之发生变化? 若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律. (3)当点P运动到使 时,求 的度数. 二十五、解答题 25. (1)如图1所示,△ABC中,∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F; ①若∠B=90°则∠F= ; ②若∠B=a,求∠F的度数(用a表示); (2)如图2所示,若点G是CB延长线上任意一动点,连接AG,∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H,随着点G的运动,∠F+∠H的值是否变化? 若变化,请说明理由;若不变,请求出其值. 【参考答案】 一、选择题 1.B 解析: B 【分析】 根据算术平方根的概念可直接进行求解. 【详解】 解: ∵ , ∴9的算术平方根是3; 故选B. 【点睛】 本题主要考查算术平方根,熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键. 2.B 【详解】 解: A、气泡在上升的过程中变大,不属于平移; B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移; C、随手抛出的彩球运动既发生了平移,也发生了旋转,不属于平移; D、随风飘动的树叶在空中的运动, 解析: B 【详解】 解: A、气泡在上升的过程中变大,不属于平移; B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移; C、随手抛出的彩球运动既发生了平移,也发生了旋转,不属于平移; D、随风飘动的树叶在空中的运动,既发生了平移,也发生了旋转. 故选B. 【点睛】 此题主要考查了平移,关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等. 3.B 【分析】 根据第四象限内点坐标的特点: 横坐标为正,纵坐标为负即可得出答案. 【详解】 根据第四象限内点坐标的特点: 横坐标为正,纵坐标为负,只有 满足要求, 故选: B. 【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点,掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键. 4.A 【分析】 根据两直线的位置关系即可判断. 【详解】 ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确;②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确;③图形平移的方向不一定是水平的,故错误;④两直线平行,内错角才相等,故错误. 故①②正确,故选A. 【点睛】 此题主要考查两直线的位置关系,解题的关键是熟知两直线的位置关系. 5.C 【分析】 根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可. 【详解】 解: A、若∠EAD=∠B,则AD∥BC,故此选项错误; B、若∠BAD=∠BCD,不可能得到BE∥CD,故此选项错误; C、若∠EAD=∠ADC,可得到BE∥CD,故此选项正确; D、若∠BCD+∠D=180°,则BC∥AD,故此选项错误. 故选: C. 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键. 6.A 【分析】 根据平方根和立方根的性质,以及无理数的性质判断选项的正确性. 【详解】 解: 立方根等于本身的数有: ,1,0,故①正确; 平方根等于本身的数有: 0,故②错误; 两个无理数的和不一定是无理数,比如 和 的和是0,是有理数,故③错误; 实数与数轴上的点一一对应,故④正确; 是无理数,不是分数,故⑤错误; 从数轴上来看,两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数,故⑥正确. 故选: A. 【点睛】 本题考查平方根和立方根的性质,无理数的性质,解题的关键是熟练掌握这些概念. 7.B 【分析】 由∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,利用三角形内角和定理可得出∠ACB=60°,∠DEF=45°,由EF∥BC,利用“两直线平行,内错角相等”可得出∠CEF的度数,结合∠CED=∠CEF-∠DEF,即可求出∠CED的度数,此题得解. 【详解】 解: ∵∠B=90°,∠A=30°, ∴∠ACB=60°. ∵∠EDF=90°,∠F=45°, ∴∠DEF=45°. ∵EF∥BC, ∴∠CEF=∠ACB=60°, ∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°. 故选: B. 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质,牢记平行线的性质是解题的关键. 8.A 【分析】 根据友好点的定义及点A1的坐标为(2,1),顺次写出几个友好点的坐标,可发现循环规律,据此可解. 【详解】 解: 观察,发现规律: A1(2,1),A2(0,-3),A3(-4,-1),A 解析: A 【分析】 根据友好点的定义及点A1的坐标为(2,1),顺次写出几个友好点的坐标,可发现循环规律,据此可解. 【详解】 解: 观察,发现规律: A1(2,1),A2(0,-3),A3(-4,-1),A4(-2,3),A5(2,1),…, ∴A4n+1(2,1),A4n+2(0,-3),A4n+3(-4,-1),A4n+4(-2,3)(n为自然数). ∵2021=505×4+1, ∴点A2021的坐标为(2,1). 故选: A. 【点睛】 本题考查了规律型的点的坐标,从已知条件得出循环规律: 每4个点为一个循环是解题的关键. 九、填空题 9.【分析】 直接利用算术平方根的定义计算得出答案. 【详解】 解: 的算术平方根是: . 故答案为: . 【点睛】 本题主要考查了算术平方根,正确掌握相关定义是解题关键. 解析: 【分析】 直接利用算术平方根的定义计算得出答案. 【详解】 解: 的算术平方根是: . 故答案为: . 【点睛】 本题主要考查了算术平方根,正确掌握相关定义是解题关键. 十、填空题 10.0 【分析】 根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a,b的等式,进而求出答案. 【详解】 解: ∵点P(3,-1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b), ∴a+b=3,1-b=1, 解析: 0 【分析】 根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a,b的等式,进而求出答案. 【详解】 解: ∵点P(3,-1)关于x轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b), ∴a+b=3,1-b=1, 解得: a=3,b=0, 故答案为: 3,0
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