春季新版苏科版七年级数学下学期116一元一次不等式组同步练习2.docx
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春季新版苏科版七年级数学下学期116一元一次不等式组同步练习2
一元一次不等式组
知识技能天地
填空题
1、不等式组
的解集是
2、不等式组
的解集是
3、不等式组
的解集是
4、不等式组
的解集是
5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
6、不等式组
的解集为
7、
的整数解为
8、不等式组
的解集为
9、三角形三边长分别为4,1-2a,7,则a的取值范围是
10、若m 的解集是 选择题 1、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是() 2、不等式 的正整数解为() A.1个B.3个C.4个D.5个 3、已知不等式组 的解集为 ,则() 4、不等式组 的解集是() 5、关于不等式组 的解集是() A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x=-m 6、一元一次不等式组 的解集是x>a,则a与b的关系为() 7、如果关于x、y的方程组 的解是负数,则a的取值范围是() A.-45C.a<-4D.无解 8、已知关于x的不等式组 的解集是 ,则a=() A.1B.2C.0D.-1 9、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是() A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥2 10、若方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是() 解答题 1、解下列不等式组,并在数轴上表示解集。 2、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;不足1km部分按1km计)。 现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少? 3、某班学生完成一项工作,原计划每人做4只,但由于其中10人另有任务未能参加这项工作,其余学生每人做6只,结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数列方程,求此不等式解集。 4、已知 与 的值的符号相同,求a的取值范围。 5、若不等式组 的解集为 ,求 的值。 6、求同时满足不等式 的整数x。 探究创新乐园 1、已知不等式组 。 若此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明。 若此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明。 2、如果不等式组 无解,问不等式组 的解集是怎样的? 3、已知 ,化简 。 4、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。 现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表: A型 B型 价格(万元/台) 12 10 处理污水量(吨/月) 240 200 年消耗费(万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第 (2)问的条件下,叵每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元? (注: 企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费) 5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评。 A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示: 表1演讲答辩得分表(单位: 分) A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 表2民主测评票数统计表(单位: 张) “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规则: 演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分;综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a . (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高? a在什么范围时,乙的综合得分高? 数学生活实践 1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排,若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 2、小记者团有48人要在某招待所住宿,招待所一楼没住客的客房比二楼少5间,如果全部住一楼,每间住5人,则住不满;每间住4人,则不够住,如果全部住在二楼,每间住4人,则住不满;每间住3人,则不够住。 招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房? 3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学。 已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件,而购买甲种纪念品的件数不少于10件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案? 每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件? 4、建网就等于建一所学校,沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机机房配置1台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元;高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元,已知两机房购买计算机的总钱数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元,则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机? 参考答案 知识技能天地 填空题 1、x>12、-2 (1)x≤-2 (2)x<-2或x>1(3)-2≤x≤1(4)x≥16、无解7、-3 选择题 1、C2、B3、D4、C5、C6、A7、D8、C9、D10、A 解答题 1、 2、解: 设从甲地到乙地路程大约是xkm,依题意可列: 答: 从甲地到乙地路程大约是11公里。 3、设该班有x人,依题意,得 ,解得x<30,因x代表是人数,又x>10,故此不等式的解集是10 4、 5、解: 解不等式组,得 对照已知解集 有 6、解不等式组得 探究创新乐园 1、 2、 3、由已知得 ,原式 4、解: (1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台. 由题意知, ∵x取非负整数,∴x可取0、1、2 ∴有三种购买方案: 购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台. (2)由题意得 当 ∴为了节约资金应购A型1台,B型9台。 (3)10年企业自己处理污水的总资金为: 若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为: 5、解: (1)甲的演讲答辩得分= 民主测评得分 当a=0.6时,甲的综合得分 (2)∵乙的演讲答辩得分 乙的民主测评得分 ∴甲的综合得分 ,乙的综合得分 当 时, 又 时甲的综合得分高。 当 时,有 又 时,乙综合得分高。 数学生活实践 1、解: 设有x间宿舍,则学生有(4x+20)人,根据题意,得 解这个不等式组即可得x取整数6,寄宿学生44人。 2、设二楼还有x间尚未住客的客房,则一楼有(x-5)间,根据题意得 因为x是二楼客房间数,所以x需取整数15 这时x-5=10。 即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间。 3、解: 设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件,根据题意有 又∵x为正整数∴x=10或x=11 故可有两种方案当x=10时,y=12,z=12 那购买甲种纪念品10件,乙种纪念品12件,丙种纪念品12件; 当x=11时,y=13,z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。 4、解: 设该校拟建的初级机房有x台计算机,高级机房有y台计算机,根据题意得: ∵x为整数,∴x=56、57、58 同理y=28、29 所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台。
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