北师大四年级数学上册四年级数学 第3讲 认识更大的数之近似数自然数找规律教师版.docx
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北师大四年级数学上册四年级数学第3讲认识更大的数之近似数自然数找规律教师版
个性化教学辅导教案
学生姓名
年级
学科
数学
上课时间
教师姓名
课题
认识更大的数之近似数、自然数、找规律
教学目标
1、认识精确数和近似数,使学生能根据要求正确运用“四舍五入法”求一个数的近似数
2、能从有规律的数列中找到规律解题
3、体会近似数在生活中的作用,让学生掌握一定猜测的方法,培养学生的估计能力
教学过程
教师活动
学生活动
1、
(1)把下面的数改写成以“万”为单位的数.
7100001060000
(2)将下面各数改写成以“亿”为单位的数.
5000000004500000000
(3)把一个数改写成以“万”为单位的数,这个数与原数相比,( ).
A.变大了 B.变小了 C.不变
答案:
71万,106万,5亿,45亿,C.
2、读数时,每级中间有一个或几个0,都( )零,每级末尾的0都( ).
A.读B.不读C.只读一个
答案:
C,B.
3、在3075100这个数中,“7”表示( ).
A.7个千B.7个万C.7个十万
答案:
B.
4、在○里填上“>”“<”或“=”.
427万○427000 200009○2000008
6亿○60000000043603000○40360300
答案:
>,<,=,>.
5、12345678读作:
()
一亿零三十五万四千零五写作:
()
答案:
一千二百三十四万五千六百七十八,100354005.
6、用9,5,2,4,0,0,0,0这八个数字,按要求写出八位数.
(1)最大的八位数是( ).
(2)最小的八位数是( ).
(3)读出两个零的八位数是( ).
(4)能改写成4529万的数是( ).
答案:
95420000,20000459,20094005,45290000.
7、一个数比所有的五位数都大,这个数的最高位至少是十万位,对吗?
说说你的理由.
答案:
正确,因为最大的五位数是99999,比它最少大1的数是100000,最高位是十万位.
一、填一填
1、把下面个数“四舍五入”到万位.
35800200≈74608050≈
67893250≈23019148≈
95793065≈45966239≈
答案:
3580万,7461万,6789万,2302万,9579万,4567万.
2、把724858用四舍五入法省略万位后面的尾数是______万,省略百位后面的尾数是______百.
答案:
72,7249.
3、填一填.
(1)6□870≈6万,□里最大可以填;
(2)3□4998000≈4亿,□里最小可以填.
答案:
4,5.
4、填一填.
130□975≈130万,□里可以填.
240□895≈241万,□里可以填.
答案:
0,1,2,3,4;5,6,7,8,9.
二、判断对错
1、估算时只能把348看作350. ( )
2、1459076≈145万( )
3、3964980≈396万( )
4、4□9785000,□里最小填4,就可以约等于5亿.( )
5、15□4050≈150万,□中可以填0、1、2、3.( )
6、近似数一定比准确数小.( )
7、2008年第二届全国道德模范共选出55名,这是一个近似数.( )
8、9□5500≈100万的□中,只可以填6、7、8、9四个数字.( )
9、9208720可以写成920万.( )
答案:
××√××××××
三、计算
1、在括号里填入适当的数并计算这些数字的和
10,13,16,19,(),25,().
2、11×9=
111×9=
1111×9=
答案:
22,28,133;99,999,9999.
【学科问题】
【学生问题】
知识点一、近似数
1)见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数,只有数量和单位组成的(如155人,4600万元)是准确数.
2)“四舍五入法”求近似数,当要省略的尾数最高位不满5,就把尾数舍去,改写为0;如果要省略的尾数最高位满5,把尾数改写为0后,还要向它的前一位进1.
3)四舍五入方法好,近似数有法儿找;取到哪位看下位,别忘同5作比较;是5大5前进1,小于5的全舍掉;等号换成约等号,使人一看就明了.
【例题1】
(1)中国陆地国土面积约为
960万平方千米,在世界上是面积仅次于俄罗斯和加拿大的第三大国家.
(2)中国领土南北相距约
5500千米,东西相距约
5000千米.
(3)五年级三个班共有
150名学生,男生79人,女生71人.
上面有编号的数字中,()是近似数,()是准确数.
答案:
;
.
【例题2】A、B两城间的路程大约是()
A.2500千米B.2600千米C.2700千米
答案:
B.
【变式1】将下列整数四舍五入到万位
(1)448999
(2)144999(3)400999
答案:
45万,14万,40万.
【变式2】6020□220≈6021万,□里可以填的数字有( ).
答案:
5,6,7,8,9.
【变式3】一个数省略万位后面的尾数后约等于19万,这个数最大是( ).
答案:
194999.
知识点二、自然数
1)表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数.
2)最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
【例题1】下面各数中的6分别在什么数位上,表示什么?
35623(6在百位上,表示6个一百)
603254
16000302
62300514
答案:
6在十万位上,表示6个十万;6在百位位上,表示6个百万;6在千万位上,表示6个千万.
【例题2】一个数,亿位上是5,百万位上是6,千位上是2,百位上是4,其余各位上都是0,这个数是______.
答案:
526000400.
知识点三、找规律——填数
1)按一定规律排列的一列数叫做数列,例如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,......就是自然数排成的数列,每个数比前一个大1,第n个数就是n.
2)数列中的每一个数叫做这个数列的项,其中第1个数称为这个数列的第1项,第2个数称为第2项......
3)通过观察数列,可以发现它的内在规律,填出所缺的数,这里的规律应力求简单明了.
【例题1】按规律填数.
(1)20002001()2003()
(2)400410()()440
答案:
(1)2002,2004;
(2)420,430.
【变式1】发现下列各数列的规律,在括号内填上合适的数.
(1)1,3,5,(),9;
(2)2,4,8,16,32,(),().
答案:
7,64,128.
【变式2】计算
(1)1+2+3+……+28+29+30=______.
(2)1996+1995―1994―1993+1992+1991―1990―1989+……+4+3―2―1,结果是多少?
答案:
(1)465;
(2)原式=(1996+1995-1994-1993)+(1992+1991-1990-1989)+……+(4+3-2-1)=4+4+4+……+4=1996.
一、填空题
1、以2010年11月1日零时为准点的第六次全国人口普查,查得我国总人口为l370536975人,改写成以“亿”作单位的数是()亿人,四舍五入到“亿”位约是()亿人.
2、我国是世界上动物种类最多的国家,目前发现的约有1450000种.1450000种=( )万种.
3、一本《红楼梦》有412页,大约( )页.
4、小明家离学校约是( )米,小军家离学校约是( )米.
5、一个数由6个百万、6个十万、5个千、40个十、 6个
和5个0.01组成,这个数是( ),四舍五入到万位约是( )万.
6、一个数由8个亿,7个千万,3个百万,5个百,2个十组成,这个数是( ),改写成以“万”作单位的数是( ),省略“亿”后面的尾数约是( ).
7、找规律,在括号内填入适当的数.
(1)2,5,8,11,(),17,().
(2)3,6,8,16,18,(),().
答案:
1、13.70536975,14;2、145;3、400;4、2000,5000;5、6605400.65,661;6、873000520;87300.0520万,9亿;7、
(1)14,21;
(2)36,38.
2、计算题
1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+……+98+99+100
答案:
5050.
2、算一算填前三个空,再根据前三个空得到的规律在之后的括号里填入适当的数.
(1)0×9+()=1;
(2)1×9+()=11;
(3)12×9+()=111;
(4)123×9+()=();
(5)1234×9+()=();
(6)12345×9+()=();
(7)123456×9+()=();
(8)1234567×9+()=();
(9)12345678×9+()=().
答案:
1,2,3,4,1111,5,11111,6,111111,7,1111111,8,11111111,9,111111111.
3、有一排加法算式:
4+2,5+8,6+14,7+20,...
(1)按这个规律排的第10个加法算式是怎样的?
它的结果是多少?
(2)如何求出这排加法算式的第1999个?
答案:
13+56=69;1999+3=2002,6×1999-4=11990,即第1999个加法算式是2002+11990.
1.近似数:
见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数,只有数量和单位组成的是确切数.
2.自然数:
简单来说,像0,1,2,3…之类的数就是自然数.
“0”很特别,既是最小的自然数,也是最小的偶数.
“0”同任何数相加都得原数;任何数减去“0”都得原数;
“0”同任数相乘都得“0”;同任何非零的数相除都得“0”;
此外,“0”不能做除数,否则失去了意义.
3.找规律:
目前找规律主要是填数,要积累相关的数字经验;观察式子中数与数之间的关系,从而找到联系,得出答案!
一、选择题.
1、下面哪个数的近似数是67万( )
A.675000B.663000C.664999D.669850
2、下面各数中,“四舍五入”后都得到85万,其中( )最接近85万.
A.850200B.849820C.850099D.854590
3、有4个数“四舍五入”后得到83万,其中( )最接近83万.
A.82┊9820B.83┊0260C.83┊0099D.83┊4500
4、80□930≈80万,□里可以填( )
A.0~4B.5~9C.1~9
5、要使9□428≈9万,□里最大可以填( )
A.2B.5C.4D.1
6、197325省略千位后面的尾数,求近似数是( )
A.200000B.197300C.197000
7、下列各数中,四舍五入后约是2亿的数是( )
A.285001324B.249999000C.24240000
8、一个城市的人口大约有380万人,它是一个( )
A.近似数B.准确数C.不确定
9、48□965≈49万,□里应填( )
A.小于5的数B.大于5的数
C.大于或等于5的数
10、一个六位数,省略万位后面的尾数是60万,这个数最大是( )
A.604999B.605000C.599999
11、897433300,改写成用“亿”作单位的数,再精确到十分位后是( )
A.8.9亿B.9.0C.8.97亿D.9.0亿
答案:
1.D;2.C;3.C;4.A;5.C;6.C;7.B;8.A;9.C;10.A;11.D;
二、判断题.
12、702□3540000≈702亿,方框中最小能填1. .(判断对错)
13、一个数,四舍五入到亿位以后是5亿,这个数最大是54000000. .(判断对错)
14、一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数最大是5999. (判断对错)
15、45678用“四舍五入”法省略万后面的尾数约是4万. .(判断对错)
16、在26□381≈27万中,□里可以填5、6、7、8、9. (判断对错)
答案:
12.×;13.×;14.×;15.×;16.√;
三、计算题.
17、把下面各数改写成用“亿”作单位的近似数.
(1)保留一位小数:
3728600000≈745600000≈
(2)保留两位小数:
126420000≈496582500≈
答案:
3.7;7.5;1.26;4.97;
18、省略“万”“亿”后面的尾数,求近似数
20567920000≈96481≈
答案:
2100000000;100000;
四、应用题.
19、在八大行星中,水星距离太阳最近,大约是57910000千米,水星离太阳大约是多少亿千米?
精确到百分位是多少亿千米?
答案:
0.5691亿千米;0.57亿千米.
20、一个地区,城区有251045人,郊区有128465人,这个地区一共有多少万人?
(先把两个数四舍五入到万位,再计算).
答案:
251045≈25万;128465≈13万;25+13=38万.
【例1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化?
【思路导航】被减数减少8,假如减数不变,差也减少8;现在要使差减少12.减数应增加12-8=4.
【变式1-1】两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化?
答案:
15-6=9,减数减少9.
【变式1-2】两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化?
答案:
20+12=36,减数增加36.
【例2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?
余数是多少?
【思路导航】两数相除,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数.所以商是8,余数是20×10=200.
【变式2-1】两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?
余数是多少?
答案:
30×10=300,商是6,余数是300.
【变式2-2】两个数相除,商是9,余数是3.如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少?
余数是多少?
答案:
3×120=360,商是9,余数是360.
【例3】两数相乘,积是48.如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少?
【思路导航】一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍,积缩小3倍.所以最后的积是48×2÷3=32.
【变式3-1】两数相乘,积是20.如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少?
答案:
20×3÷4=15,积是15.
【变式3-2】两数相除,商是19.如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少?
答案:
19×20×4=1520
【例4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996.原来两个数相加的正确答案是多少?
【思路导航】根据题意,一个加数个位上的1被写成了7,这样错写一个加数比原来增加了6;另一个加数十位上的3写成8,增加了50.这样,所得的结果就比原来增加了6+50=56.所以,原来两数相加的正确答案是:
1996-(6+56)=1940.
【变式4-1】小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532.正确的和是多少?
答案:
8×10=80,9-6=3,532-(80+3)=449.
【变式4-2】小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0,所得的和是285.正确的和是多少?
答案:
(7-1)×10=60,285+(60+8)=353.
教
学
反
思
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