初中数学最新八年级数学探索确定位置的方法 精品.docx
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6.1探索确定位置的方法
一、背景介绍及教学资料
有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用,如电影票,海上搜救,地球仪上的经纬法等等。
本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法,而是给出一些实际情境,以小学里曾学过的数对法确定位置为基础,让学生在探索中,亲身体验知识的发生过程,为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。
其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍。
教学内容分析:
本节课一开始,让学生拿着票找座位,使学生在在实际情景中,亲身体会用数对表示位置的必要性,通过探索明白如何用有序数对定位。
接着,以海上搜救工作为例,说明方向、距离定位法的广泛应用,并体会两种定位法的异同,再结合本地地图,综合应用这两种方法为自己所在地定位,进一步巩固两种定位法,最后以探究活动:
球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。
教学目标:
1、探索确定平面上物体位置的方法;
2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想,体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想;
3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.
教学重点与难点:
教学重点:
探索在平面上确定位置的两种常用方法.
教学难点:
本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用,还涉及测量、比例计算等方面,是本节教学的难点.
教学准备:
刻度尺方格纸量角器
教学过程:
教学设计
设计说明
环节一(有序数对定位)
1、创设情景,合作学习。
(1)分给每位学生一张座位票,其中个别学生拿到的票只有排号或序号,有两位学生的座位号是一样的;
3号 3排
5排2号 5排2号
(2)不规定班级位置中的排号或序号,让学生自己找位置,在这过程中产生问题:
哪一排是第一排,哪一个位置是第一号呢?
(3)让学生规定排法:
学生1:
学生2:
1号2号2号1号
第一排 ○ ○ ○ ○ ○第一排○ ○ ○ ○ ○
第二排 ○ ○ ○ ○ ○第二排○ ○ ○ ○ ○
… ○ ○ ○ ○ ○ … ○ ○ ○ ○ ○
… ○ ○ ○ ○ ○… ○ ○ ○ ○ ○
学生3:
……
(4)然后老师选取其中一种排法,如第一种排法,给出多媒体画面,让学生根据画面上规定的排法找位置。
(5)大部分同学能找到自己的位置,但有个别同学找不到自己的位置。
让找不到座位的同学自己说说原因,其他同学帮他决。
(6)讨论原因:
原来是票弄错,只有排号或序号;有两张票的座位号相同。
(让学生体会平面上确定位置需2个数据)
(7)结合刚才寻找座位的过程,确定自己的座位需几个数据?
哪两个数据?
(8)如果将你的座位3排2号简记为(3,2),那么2排3号如何表示?
(5,6)表示什么含义?
(2,7)的位置在哪里?
你能用这种方法表示出自己的座位吗?
(9)在座位票上,“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗?
有什么不同?
这说明了什么?
(10)一对数如(5,2)所表示的座位有几个?
一个位置用几个数对来表示?
这说明了什么?
2.小结:
为了表示的简便,把第…排第…号记为数对形式,习惯上把排数写在前,号数写在后,再两头括号,中间逗号。
如果把地面看成一个平面,把座位看成平面上的点,那么平面上每一个点都对应着一个有序数对,每一个有序数对都对应着一个点,因此可用有序数对确定平面上点的位置,称之为有序数对定位法。
3.练习1:
如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图,现轮到黑棋下。
黑棋在哪个位置上落子,才能在最短时间内获胜?
请4位同学上台表演,2位对对弈,但只需说出落子的位置,另2位分别为这2个同学走棋。
环节二(方向、距离定位)
1.创设情景,合作学习
以班长为观测点,怎样确定老师的位置?
如下图所示,怎样描述老师的位置?
确定老师的位置需要几个数据?
一个行吗?
为什么?
把这种方法叫方向、距离定位法。
2.练习2:
如下图,8月30日江苏省4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救。
以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗?
小岛南偏西60°方向的15km处是什么?
…
练习3:
某渔船8:
00从小岛出发向西航行,10:
00折向北航行,平均航速均为20千米?
时。
问11:
30该渔船在什么位置?
请先画出航线示意图(比例尺1:
1000000),然后量出渔船相对于小岛的方位,并量出距离。
环节三两种方法,灵活运用
乐清于1993年经国务院批准撤县设市后,便开始编制现代化中等城市的总体规划,原先若即若离的城镇,大多成了新市区的一部分。
乐成片为政治文化中心,柳市、北白象片为工业中心,虹桥片为商贸中心,七里港片为储运中心,翁洋片为石化中心,雁荡山为旅游渡假中心。
如今,一个集工贸、旅游、港口为一体的现代化中等城市,正悄然崛起于东海之滨。
如图是乐清市局部示意图,请借助刻度尺、量角器,设计描述各城镇位置的方法。
(比例尺为1:
420000)
环节四(经纬定位法)
1.创设情景,合作学习
平面上的点可用这两种方法来定位,那么球面上的点呢?
例如,怎样在地球仪上确定温州的位置呢?
你能描述温州的位置吗?
把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就叫做经纬法。
2.练习5:
如下图,今年第5号台风“海棠”,7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上,即北纬20.7度,东经127.7度,中心气压910百帕,近中心最大风力12级以上(65米/秒)。
而后台风中心向西北方向移动,并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。
请用数对的形式表示台风中心位置,并在图上标出台风中心。
(130,30)(120,25)是否位于台风移动的主要路径上?
环节五归纳小结,梳理知识
这节课你有什么收获和体会?
环节六布置作业
书本127页作业体A组,B组选做
创设情景,激发学生的兴趣,使他们体验到数学就在生活中。
让学生自主探索新知,充分调动积极性,,比单纯由教师讲授新知更能培养学生的能力。
让学生体会到:
在平面内确定一个座位需2个数据。
让学生体会到,平面上的点与实数对是一一对应的,渗透对应思想和数形结合思想。
智力游戏五子棋不但可以吸引学生的注意力,激发学习兴趣,无形中还巩固了新知识。
从身边的例子着手,让学生更容易理解。
用几何画板分别演示角度、距离变化,更能体现动感。
运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活,又服
务于生活。
锻炼学生的画图能力是为了提高学生的审题水平。
以本地地图为载体,不仅可以激发学习的兴趣,也使学生在数学课堂上得到热爱家乡的道德教育。
从平面到球面是一个跳跃,
要使学生在探究中明白球面上的点也需要有序数对来定位。
适度的练习能使新知识及时得到巩固。
在教师的引导下,学生自主进行归纳,能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。
这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少。
设计说明:
1.本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式呈现,这种方式符合学生的认知规律和学习规律,因此也是课堂教学设计的立足点,就是根据这一模式进行设计的。
2.学生的学习态度决定了学习效果,一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。
本案用大量的实际例子,内容贴近学生的生活实际,充满生活气息,更好地激发了学生的学习兴趣,吸引了注意力。
3.每个教学环节之间环环相扣,衔接自然,整堂课思路清晰又显得十分流畅。
4.注重知识点的联系与区别,每一个知识点后都附有相应的练习,使新知识及时得到落实。
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