31有理数的加法与减法导学案共4课时.docx
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31有理数的加法与减法导学案共4课时
有理数的加法与减法(1)
【课前预习】
1、计算:
18+26=;
+
=.
2、思考下列问题,填空:
(1)若第一天水位上涨了3㎝,第二天上涨了2㎝,则两天共上涨了 ㎝;
(2)若第一天水位上涨了3㎝,第二天下降了2㎝,则两天共上涨了 ㎝;
(3)若第一天水位下降了3㎝,第二天下降了2㎝,则两天共下降了 ㎝;
(4)若第一天水位上涨了3㎝,第二天不升也不降,则两天共上涨了 ㎝.
3、如果水位上涨记为正,水位下降记为负,你能用含正、负数的算式表示第2题的水位变化过程和结果吗?
把它写下来并与同学交流.
【课堂重点】
1、甲、乙两队进行足球比赛.根据下列情况回答问题:
(1)甲队主场4︰1赢了3球,客场1︰3输了2球,则累计甲队赢(输)多少球?
(2)甲队主场1︰4输了3球,客场3︰1赢了2球,则累计甲队赢(输)多少球?
(3)甲队主场4︰1赢了3球,客场3︰1赢了2球,则累计甲队赢(输)多少球?
(4)甲队主场1︰4输了3球,客场1︰3输了2球,则累计甲队赢(输)多少球?
(5)若甲队主场4︰1赢了3球,客场3︰3踢平,则累计甲队赢(输)多少球?
(6)若甲队主场1︰1踢平,客场1︰4输了3球,则累计甲队赢(输)多少球?
2、如果把赢球记为正,输球记为负,试根据上面的问题填写下表:
赢球数
净胜球数
算式
主场
客场
3
—2
1
3+(—2)=1
—3
2
3
2
—3
—2
3
0
0
—3
3、你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
与同伴交流.
4、画一条数轴,完成下列2题:
(1)把笔尖放在数轴的原点处,先向正方向移动5个单位长度,再向负方向移动3个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?
请用数轴和算式表示以上过程及结果.
(2)把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动3个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?
请用数轴和算式表示以上过程及结果.
5、根据上面的规律,你能否说明“两个有理数相加,和的符号怎样确定?
和的绝对值怎样确定?
”与同伴交流你的想法。
写出有理数加法的法则:
6、学习教材例题、完成“练一练”.
7、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
填空:
(1)(+6)+(-4)=,(-3)+(-5)=,(-2)+5=;
(2)2.25+(-3.75)=,(-
)+(-
)=;2+
=;
(3)(+
)+(-
)=;(-3
)+3.25=;
(4)(-5)+0=;0+(-
)=;
(5)(-3)+( )=2;( )+(-2)=-6;(-4)+( )=0.
§2.4有理数的加法与减法
(2)
【课前预习】
1、回忆小学所学的加法的运算律(交换律和结合律)
2、计算:
(1)37+42+63 (2)2
+
+
+
(3)3.75+2.64+1.25+0.36
3、若规定向东为正,向西为负,请说出下列某人距出发地的距离和方向,并用算式表示出来:
(1)某人先向东走3km,再向西走5km;
(2)某人先向西走5km,再向东走3km;
(3)某人先向东走3km,又向西走4km,再向东走2km;
(4)某人先向东走3km,又向东走2km,再向西走4km;
【课堂重点】
1、计算:
(1)(-5.15)+9.15
(2)9.15+(-5.15)
(3)【3+(—5)】+(—7)(4)3+【(—5)+(—7)】
2、在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数,比较
(1)和
(2),(3)和(4)的计算结果,你有什么发现?
与同伴交流.
(1)△+○=; (2)○+△=;
(3)(△+○)+□=; (4)△+(○+□)=.
3、总结出有理数加法运算律:
(用字母表示)
交换律:
结合律:
4、学习教材第29页例题、完成“练一练”.
5、在进行有理数加法运算时,如何运用交换律和结合律,使运算尽可能简便.
6、计算:
(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25
(2)(-
)+(-
)+(+
)+(+
)
7、本节课学习的主要内容是什么?
你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1、计算:
(1)16+(-25)+24+(-32)
(2)23+(-17)+6+(-22)
(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5
2、飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?
3、小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
128.3元–25.6元–15元+27元–7元-36.5元+98元,则本周的盈亏情况如何?
§2.4有理数的加法与减法(3)
【课前预习】
1、计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17)
(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
(3)
+(-
)+(-
)+(+
)(4) 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2、15℃比5℃高多少?
15℃比-5℃高多少?
【课堂重点】
1、计算:
(1)(+10)-(+3) (2)(+10)+(-3)
(3)(-2)+(-8) (4)(-10)-(-8)
(5)(-10)+(+8) (6)5+(+3)
(7)5-(-3)
2、10-(+3)=10+(-3)和(-10)-(-8)=(-10)+(+8)成立吗?
若成立,回答下列问题:
(1)两个等式中运算有共同点吗?
(2)等号两边不变的是什么?
变的是什么?
(3)你能概括一下有什么规律吗?
3、完成教材30页“试一试”.
4、小结有理数减法法则:
5、学习教材例题,完成教材“练一练”.
6、练习:
(1)3-5;
(2)3-(-5);(3)(-3)-5;
(4)(-3)-(-5);(5)-7-0;
(6)0-(–7);(7)9-(-11).
7、 想一想
在有理数范围内,差一定比被减数小吗?
举例说明.
8、通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后巩固】
1、计算:
(1)3-(-1)+(-5) (2)
-1
+
+
-3
2、求出数轴上两点之间的距离:
(1)表示数10的点与表示数4的点;
(2)表示数2的点与表示数-4的点;
(3)表示数-1的点与表示数-6的点.
3、列式计算:
(1)-13.75比5
少多少?
(2)从-1中减去-
与-
的和,差是多少?
§2.4有理数的加法与减法(4)
【课前预习】
1、回忆有理数加减法法则:
同号两数相加;异号两数相加
;一个数与零相加.
有理数减法法则:
.
2、计算:
(1)(—73)—41
(2)37—(—14)(3)—
+
(4)
-
3、判断正误:
(1)7-(-7)=0 ( )
(2)-7-(-3)=-10 ( )
(3)-7-3=3-(-7)=3+7=10 ( )
【课堂重点】
1、在下列括号里填上适当的数:
(1)8-(-5)+(-4)-3=8+()+()+()
(2)6.1-3.7-4.9+1.8=6.1+()+()+()
2、把下列各算式写成省略括号的和的形式,并说出它们分别是哪些数的和.
(1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6)
(2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11)
(3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)
3、学习教材例题,完成教材“练一练”.
4、计算:
(1)-
-(-
) (2)-
+
+(-
)
5、通过这节课的学习,你认为有理数加减混合运算应如何进行?
【课后巩固】
1、计算:
(1)(-2.4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2) (-72)-(-28)-22
(3) (-4)-|-7|(4)(5-7
)-(9-6
)
(5)
2、桥面比年平均水位高12.5米,年平均水位为1米,现在水位为-3分米。
此时桥面距水面的高度为多少米?
参考答案
§2.4有理数的加法与减法(1)
【课前预习】
1、(1)44
(2)
2、
(1)5
(2)1(3)5(4)3
3、
(1)+3+(+2)=+5
(2)+3+(—2)=+1(3)(—3)+(—2)=-5
(4)+3=0=+3
【课堂重点】
1、
(1)赢1球
(2)输1球(3)赢5球(4)输5球(5)赢3球
(6)输3球
2~7、略
【课后巩固】
(1)2,8,3
(2)—1.5,—
,
(3)0,0
(4)—5,—
(5)5,—4,4.
§2.4有理数的加法与减法(2)
【课前预习】
2、
(1)142
(2)6(3)8
3、
(1)出发地西2km,+3+(—5)=—2;
(2)出发地西2km,+3+(5)=—2;
(3)出发地东1km,+3+(—4)+2=+1;(4)出发地东1km,+3+(+2)+(—4)=+1.
【课堂重点】
1、
(1)4
(2)4(3)—9(4)—92、略3、略
4、略5、略6、
(1)14
(2)
【课后巩固】
1、
(1)—17,
(2)—10,(3)—3,(4)—10;2、800m;
3、盈余209.2元.
§2.4有理数的加法与减法(3)
【课前预习】
1、
(1)18
(2)—4.2(3)-
(4)12、10℃,—20℃.
【课堂重点】
1、
(1)7,
(2)7,(3)—10,(4)—2,(5)—2,(6)8,(7)8
2、略3、略4、略5、略
6、
(1)—2,
(2)8,(3)—8,(4)2,(5)—7,(6)7,(7)20.
【课后巩固】
1、
(1)—1
(2)—22、
(1)6
(2)6(3)5
3、
(1)5
—(—13.75)=19.5
(2)-1-[(-
)+(-
)]=
§2.4有理数的加法与减法(4)
【课前预习】
1、略;2、
(1)—114,
(2)51,(3)—
,(4)—
3、
(1)错
(2)错(3)错.
【课堂重点】
1、
(1)+5,—4,—3
(2)—3.7,-4.9,+1.8
2、
(1)-40-5+3-6
(2)-15-3-7+8-11(3)-1.2+2.1+0.2-0.5
3、略4、
(1)
(2)—
【课后巩固】
1、
(1)13
(2)—66(3)—11(4)—2.5(5)352、13.8米.
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