版物理一轮复习相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案.docx
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版物理一轮复习相互作用第1讲重力弹力摩擦力教案
第二章相互作用
【研透全国卷】
高考对本章内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等,对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题.题型通常为选择题,分值一般为6分.
本章以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强,在2018年高考复习中应特别关注建立物理模型能力的培养.
考点
内容
要求
题型
必考实验
一、常见的三种力
形变、弹性、胡克定律
Ⅰ
选择
计算
1.实验内容
探究弹力和弹簧伸长的关系
验证力的平行四边形定则
2.命题形式
填空
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
Ⅰ
二、力的合成与分解
矢量和标量
Ⅰ
选择
计算
力的合成与分解
Ⅱ
三、受力分析、共点力的平衡
共点力的平衡
Ⅱ
选择
计算
第1讲 重力 弹力 摩擦力
知识点一 重力
1.产生:
由于地球的吸引而使物体受到的力.
2.大小:
G=mg.
3.方向:
总是 .
4.重心:
因为物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.
答案:
3.竖直向下
知识点二 弹力
1.定义:
发生弹性形变的物体由于要 ,对与它接触的物体产生力的作用.
2.产生的条件
(1)两物体 .
(2)发生 .
3.方向:
与物体形变方向 .
答案:
1.恢复原状 2.
(1)相互接触
(2)形变 3.相反
知识点三 胡克定律
1.内容:
弹簧发生弹性形变时,弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 .
2.表达式:
F=kx.
(1)k是弹簧的 ,单位为N/m;k的大小由弹簧 决定.
(2)x是弹簧长度的 ,不是弹簧形变以后的长度.
答案:
1.正比 2.
(1)劲度系数 自身性质
(2)变化量
知识点四 摩擦力
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两个 的物体间的摩擦力
两个 的物体间的摩擦力
产生
条件
①接触面
②接触处有
③两物体间有
①接触面
②接触处有
③两物体间有
大小
Ff= 方向 与受力物体相对运动趋势的方向 与受力物体相对运动的方向 作用 效果 总是阻碍物体间的 总是阻碍物体间的 答案: 相对静止 相对运动 粗糙 压力 相对运动趋势 粗糙 压力 相对运动 0 Ffm μFN 相反 相反 相对运动趋势 相对运动 (1)自由下落的物体所受重力为零.( ) (2)重力的方向一定指向地心.( ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间.( ) (4)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同.( ) (5)公式F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度.( ) (6)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定.( ) 答案: (1)× (2)× (3)√ (4) (5)× (6)√ 静摩擦因数 (1)最大静摩擦力fmax与接触面间弹力的比值叫静摩擦因数,用μ0表示,即μ0= ,和动摩擦因数一样,静摩擦因数同样取决于接触面的材料、状态等. (2)由上式知,fmax=μ0FN,可见同样情况下,弹力越大,最大静摩擦力越大. (3)最大静摩擦力fmax一般稍大于滑动摩擦力,所以静摩擦因数一般也稍大于动摩擦因数.为了便于分析、计算,很多题目中明确交待最大静摩擦力等于滑动摩擦力,这样两个摩擦因数就相等了. 考点 弹力的分析与计算 1.弹力有无的判断方法 (1)条件法: 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况. (2)假设法: 对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态.若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处一定有弹力. (3)状态法: 根据物体的状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在. 2.弹力方向的判断方法 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断. (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 3.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解. (2)根据力的平衡条件进行求解. (3)根据牛顿第二定律进行求解. 考向1 接触面上弹力的分析与计算 [典例1] 如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等,盒子沿倾角为α的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法中正确的是( ) A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 [解题指导] 先把盒子和小球看做一整体,计算整体运动的加速度,再隔离小球,分析小球受力. [解析] 先以盒子和小球组成的系统为研究对象,无论上滑还是下滑,用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a=gsinα,方向沿斜面向下,由于盒子和小球始终保持相对静止,所以小球的加速度大小也是a=gsinα,方向沿斜面向下,小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力,故选项A正确. [答案] A 考向2 轻绳(轻杆)弹力的分析与计算 [典例2] 如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端挂一重物,BO与竖直方向的夹角θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变夹角θ的大小,则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( ) A.只有角θ变小,作用力才变大 B.只有角θ变大,作用力才变大 C.不论角θ变大或变小,作用力都变大 D.不论角θ变大或变小,作用力都不变 [解析] 由于绳子对滑轮的作用力不变,所以杆对滑轮的作用力也不变,D正确. [答案] D 考向3 轻弹簧弹力的分析与计算 [典例3] 如图所示,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为是k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长,若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变,且弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为( ) A. B. C. D. [解析] 物体质量为m时,上面的弹簧处于原长,由于物体处于平衡状态,下面的弹簧一定对物体有向上的弹力,因此下面的弹簧被压缩了x1,由平衡条件得k1x1=mg.换成质量为2m的物体后,下面的弹簧将进一步压缩x,同时上面的弹簧被拉伸x,平衡时有k1(x1+x)+k2x=2mg,联立解得x= . [答案] A 1.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”是理想化模型,具有如下特性: (1)弹力遵循胡克定律F=kx,其中x是弹簧的形变量. (2)轻: 即弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零.(3)弹簧既能受到拉力作用,也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能受到拉力作用,不能受到压力作用. 2.分析绳或杆的弹力时应重点关注的问题: (1)中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的;如果绳子打结,则以结点为界,不同位置上的张力大小可能不同. (2)杆可分为固定杆和活动杆,固定杆的弹力方向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定;活动杆只能起到“拉”和“推”的作用. 考点 摩擦力的分析与计算 1.静摩擦力的有无和方向的判断方法 (1)假设法: 利用假设法判断的思维程序如下: (2)状态法: 先判断物体的状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向. (3)牛顿第三定律法: 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向. 2.静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动),利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小. (2)物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff=ma.若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力. 3.滑动摩擦力大小的计算: 滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要注意以下几点: (1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力. (2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关. 考向1 摩擦力有无与方向的判断 [典例4] 如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物体B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态,则( ) A.B受C的摩擦力一定不为零 B.C受地面的摩擦力一定为零 C.C有沿地面向右滑的趋势,一定受到地面向左的摩擦力 D.将细绳剪断而B依然静止在斜面上,此时地面对C的摩擦力水平向左 [问题探究] (1)B、C间一定存在摩擦力吗? (2)分析C和地面间的摩擦力时,选谁为研究对象? [提示] (1)B、C间不一定存在摩擦力. (2)分析C与地面间的摩擦力时,选B、C整体较方便. [解析] 分析B的受力,当绳的拉力等于B的重力分力时,摩擦力等于零,A错误;以B、C为研究对象,由于绳子对整体有斜向右上方的拉力,所以地面对C一定存在向左的摩擦力,B错误,C正确;剪断细绳后,地面对C不存在摩擦力,D错误. [答案] C [变式1] 如图甲、乙所示,物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是( ) A.两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同 B.两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反 C.两图中物体A均不受摩擦力 D.图甲中物体A不受摩擦力,图乙中物体A受摩擦力,方向与F相同 答案: D 解析: 图甲中,假设A、B之间接触面光滑,则物体A在水平方向不受任何外力作用,A仍可保持原来的匀速直线运动状态,故A不受摩擦力;图乙中,假设物体A不受摩擦力作用或所受摩擦力沿斜面向下,则A将会在重力沿斜面向下的分力或该分力与摩擦力的合力作用下,沿斜面向上做匀减速直线运动,与题设条件矛盾,故A所受摩擦力应沿斜面向上,即方向与F相同.选项D正确. 考向2 摩擦力的分析与计算 [典例5] (多选)如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是( ) A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g C.当F>μ2(M+m)g时,木板便会开始运动 D.无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动 [解析] 由于木块在木板上运动,所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用,其大小为μ1mg,根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态,木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用,二力平衡,选项A正确,B错误;若增大F的大小,只能使木块的加速度大小变化,但木块对木板的滑动摩擦力大小不变,因而也就不可能使木板运动起来,选项C错误,D正确. [答案] AD [变式2] 如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为( ) A. B. C. D. 答案: C 解析: 木板的倾角α为30°时物块静止,所受摩擦力为静摩擦力,由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mgsin30°;木板的倾角α为45°时物块滑动,所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为μmgcos45°,由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为μ= . 摩擦力方向的分析技巧和计算 (1)分析技巧 ①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析. ②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向. (2)摩擦力的计算 ①在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力. ②滑动摩擦力有具体的计算公式,而静摩擦力要借助其他公式,如: 利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等. ③“Ff=μFN”中FN并不总是等于物体的重力. 考点 摩擦力的“突变”问题 考向1 静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变. [典例6] 一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( ) A.10N,方向向左B.6N,方向向右 C.2N,方向向右D.0 [解析] 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,方向向左.可知最大静摩擦力Ffmax≥8N.当撤去力F1后,F2=2N [答案] C 考向2 静—动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力,“突变”点为静摩擦力达到最大值时. [典例7] (多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图甲所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律,一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的Ft图象如图乙所示.则( ) A.2.5s前小车慢慢滑动 B.2.5s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中) C.2.5s前小车所受摩擦力不变 D.2.5s后小车所受摩擦力不变 [解析] 由题图乙可知,在F的变化阶段,沙的质量在由小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,属于静摩擦力,所以2.5s前,小车、滑块均静止,选项A错误;2.5s后小车受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做变加速直线运动,选项B正确;根据上述分析,2.5s前滑块受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5s后受滑动摩擦力,且大小不变,选项D正确. [答案] BD 考向3 动—静“突变” 两物体相对减速滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力,“突变”点为两物体相对速度刚好为零时. [典例8] 如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的( ) [解析] 当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时,物体加速下滑;当f增大到等于G时(即加速度为零,速度达到最大),物体继续下滑;当f>G时,物体减速下滑.在上述过程中,物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力,其大小为f=μF=μkt,即ft图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点).当物体减速到速度为零后,物体静止,物体受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件知f=G,此时图象为一条水平线. 解决摩擦力的突变问题要注意的是只有在物体达到相对静止时,才有可能发生突变.能否保持相对静止,最大静摩擦力是关键.解决此类问题的关键在于弄清物理过程,分析物体所受的摩擦力的类型,然后分阶段或选用恰当的位置进行分析. 1.[弹力有无的判断]如图所示,轻绳上端固定,下端悬挂一个重球,在重球下放着一光滑斜面,球与斜面接触且处于静止状态,轻绳保持竖直,则重球受到的力是( ) A.重力和轻绳的拉力 B.重力、轻绳的拉力和斜面的支持力 C.重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力 D.重力、轻绳的拉力、斜面的支持力和下滑力 答案: A 解析: 轻绳保持竖直,轻绳的拉力竖直向上,斜面光滑,重球不会受到斜面的静摩擦力,要保证重球处于静止状态,斜面对重球的支持力必定为零,故重球只受到重力和轻绳的拉力两个力的作用,选项A正确. 2.[静摩擦力](多选)如图所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是( ) A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用 B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大 C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关 D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力 答案: ACD 解析: 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对于皮带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,是使物体向上运动的动力,其大小等于物体重力沿皮带向下的分力,与传送带的速度大小无关,故A、C、D正确,B错误. 3.[弹簧弹力的分析与计算]完全相同且质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连,置于带有挡板C的固定斜面上,斜面的倾角为θ,弹簧的劲度系数为k.初始时弹簧处于原长,A恰好静止.现用一沿斜面向上的力拉A,直到B刚要离开挡板C,则此过程中物块A的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( ) A. B. C. D. 答案: D 解析: 初始时弹簧处于原长,A恰好静止,根据平衡条件,有: mgsinθ=Ff,其中Ff=μFN=μmgcosθ,联立解得: μ=tanθ.B刚要离开挡板C时,弹簧拉力等于物块B重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和,即kx=mgsinθ+Ff,解得: x= . 4.[摩擦力有无和方向的判断](多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是( ) A.图甲中物块m受到摩擦力 B.图乙中物块m受到摩擦力 C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力 答案: BD 解析: 对图甲: 设物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力与支持力平衡,若受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,则物块m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误.对图乙: 设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,若m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,则假设不成立,由受力分析知: m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确. 5.[摩擦力突变]如图所示,斜面固定在地面上,倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图中的(设初速度v0的方向为正方向,取g=10m/s2)( ) 答案: B 解析: 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由F=μFN和FN=mgcosθ联立得: F=6.4N,方向为沿斜面向下.当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得F=mgsinθ,代入可得F=6N,方向为沿斜面向上,故选项B正确.
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