高等数学基础作业答案2改.docx
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高等数学基础作业答案2改
高等数学基础作业答案2改
(一)单项选择题
⒈B⒉D⒊A⒋D⒌C
(二)填空题
⒈⒉⒊⒋⒌⒍
(三)计算题
⒈求下列函数的导数:
⑴
解:
由导数四则运算法则
⑵
解:
由导数四则运算法则
⑶
解:
由导数四则运算法则
⑷
解:
由导数四则运算法则
⑸
解:
由导数四则运算法则
⑹
解:
由导数四则运算法则
⑺
解:
由导数四则运算法则
⑻
解:
由导数四则运算法则
⒉求下列函数的导数:
⑴
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑵
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑶
解:
⑷
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑸
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑹
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑺
解:
由导数四则运算法则
设,,则有
,
由复合函数求导法则
⑻
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⑼
解:
设,则有
,
由复合函数求导法则
⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:
⑴
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑵
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑶
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑷
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑸
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑹
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑺
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⑻
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
左
右
由此得
整理得
得
⒋求下列函数的微分:
⑴
解:
⑵
解:
⑶
解:
⑷
解:
⒌求下列函数的二阶导数:
⑴
解:
⑵
解:
⑶
解:
⑷
解:
由导数四则运算法则
(四)证明题
设是可导的奇函数,试证是偶函数.
证:
因为是可导的奇函数,所以对任意有
上式两端对求导
左
右
由此得
即
由定义可知是偶函数.
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