平行四边形菱形矩形正方形证明题能力提升题.docx
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平行四边形菱形矩形正方形证明题能力提升题
平行四边形菱形矩形正方形证明题(能力提升题)
1.已知:
M是口ABCD的边CD的中点,延长BM交A/)的延长线于E.求证:
M是碇的中点,D是仏的中点.
【启刚
3.b为OABCD
的边«4的上的点•过尸作AC的平行线交CDFy•求UE:
xr-clh
r>
3.如图•已知矩形仙・CQ的对角线相交于0点,“丄加于E•且OE=处•求证;2.4乩
5.如图,已知aABCD中tAE丄BC,DF1BC.求证:
四边形AEFD是矩形•
I理解】
I.已知:
口ABCD中,.4F丄处于E,.4F丄CD于=4cm.BC二5cm.=60°・
3・已知oABCD中、AC、BD相交予0,E、F在AC上./ADeZCBE.
求证:
OE=0F.
•已知;M、科心H
4”在OABCDpFc
中、m交月打于o,过r\\
北的延悅线上的两
。
作直线交朋于&
点.且MA=阿.厶
交CD于F.已毎皿/x^°V\/
求证:
四边形MR
=t4cmtAD=3cm,OFAU
回R%是耶行四边形.
=\,3cm■
{娶求用二个判定定理进冇二种证法)
求四边形8CFE的周长.
已知:
在矩形ABC冲,AEBD于E,/DAE二%BAE,求:
/EAC的度数。
已知:
直角梯形ABCD^BC=CD=ab
且/BCD=60,E、F分别为梯形的腰AB
DC的中点,求:
EF的长。
已知:
在等腰梯形ABCD中,AB//DC
AD=BCE、F分别为ADBC的中点,BD平分/ABC交EF于GEG=18GF=10求:
等腰梯形ABCD勺周长。
如图所示,矩形ABCD中,M是BC的中点,且M乩MQ若矩形的周长为36cm,求此矩形的面积。
AC平分/A,又/B=60,梯形的周长是
20cm,求:
AB的长
已知:
如图,平行四边形ABCD勺四个内角的平分线分别相交于点E,F,GH,求证:
四边形EFGH是矩形
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EFCE,且
EFCE,DE2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长.
已知,在矩形ABCDKAE1BDE是垂足,/DAE:
/EAB=2:
1,求/CAE的度数。
求/CEF的度数
如图,在△ABC中,AB=BCDE、F分别是BCACAB上的中点,
(1)求证四边形
BDEF是菱形。
(2)若AB=12cm求菱形BDEF的周长?
如图:
已知在△ABC中,AB=ACD为BC上任意一点,DE//AC交AB于E,
DF//AB交AC于F,求证:
DE+DF=AC
矩形ABCD中,AE!
BD于E,BE:
ED=:
3,求证:
AC=2AB
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.求证:
(1)BF=DF;
(2)AEIIBD.
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEIIAC,
CEIIBD.
求证:
四边形OCED是菱形;
如图,△ABC中,/B=90°,AB=6cm,BC=8cm•将
△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:
四边形ACFD是菱形.
已知:
如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME丄CD于点E,/仁Z2.
(1)若CE=1,求BC的长;
(2)求证:
AM=DF+MD.
如图在矩形ABC[中,BE平分/ABC交CD于点E,点F在边BC上,
FE丄AE求证FE=AE
已知,如图,矩形ABCD勺对角线AC,BD相交于点0,E,F分别是OA0B的中点.
(1)求证:
△ADE^ABCF
(2)若AD=4cmAB=8cm求OF的长.
B
n
C
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