曲线运动经典题型练习.docx
- 文档编号:7646640
- 上传时间:2023-01-25
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:145.78KB
曲线运动经典题型练习.docx
《曲线运动经典题型练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《曲线运动经典题型练习.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
曲线运动经典题型练习
曲线运动经典题型练习
1.关于轮船渡河,正确的说法是( )
A、水流的速度越大,渡河的时间越长
B、欲使渡河时间最短,船头的指向应垂直河岸
C、欲使轮船垂直驶达对岸,则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D、轮船的合速度越大,渡河的时间一定越短
2.某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正以相对于车同样大小的速率从北方吹来,实际上风的速度是( )
A.14m/s,方向为南偏西45°B.14m/s,方向为东偏南45°
C.10m/s,方向为正北D.10m/s,方向为正南
3.一位田径运动员在跳远比赛中以10m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳,在落到沙坑之前,他在空中滞留的时间约为(g取10m/s2)( )
A.0.42s B.0.83sC.1sD.1.5s
4.两物体自同一地点分别与水平方向成θ1=60°、θ2=30°的仰角抛出,若两物体所达到的射程相等,则它们的抛射速度之比为( )
A.1∶1 B.1∶3C.3∶1D.1∶3
5.如图1所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入墙壁上的小孔B,则下列说
法正确的是()
A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点
B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点
C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在A点的左侧
D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸,它必定落在A点的右侧
6.一飞机以200m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。
每相隔1s先后从飞机上落下A、B、C三个物体,不计空气阻力。
在运动过程中()
A.A在B前200m,B在C前200m
B.A、B、C在空气中排列成一条抛物线
C.A、B、C排列在一条竖直线上,间距不变
D.A、B、C排列在一条竖直线上,间距不断增大
7.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点时所用的时间为()
8.如图所示,在电动机距转轴O为r处固定一个质量为m的铁块.启动后,铁块以角速度ω绕轴匀速转动,电动机对地面的最大压力与最小压力之差为( )
A.m(g+ω2r) B.m(g+2ω2r)C.2m(g+ω2r)D.2mrω2
9.用细绳拴着质量为m的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中,正确的是()
A.小球过最高点时,绳子中张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好能过最高点时的速度是
D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
10.长l的绳子的一端系一质量为m的小球,以另一端为圆心,使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动。
当角速度为ω时,绳子就要断裂。
若用同样长的这样两股绳子系住小球m,使它仍在此水平面内作匀速圆周运动,则绳子不断裂的最大的角速度应为()
A.
B.
C.
D.
11.杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子到最高点时,里面水也不流出来,这是因为()
A.水处于失重状态,不受重力的作用了B.水受平衡力作用,合力为0
C.水受的合力提供向心力,使水做圆周运动D.杯子特殊,杯底对水有吸力
12.如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,下列说法中正确的是()
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
13.如图,一质量为m的球,用长为L的细线悬挂于O点,在O点正下方L/2处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子瞬间,以下说法不正确的是()
A.小球的线速度突然增大B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然增大D.悬线拉力突然增大
14.一小球质量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一颗钉子,如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间( )
A.小球线速度没有变化B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
15.汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达到最大,若汽车速率增大为原来的2倍时,汽车的转弯半径( )
A、至少增大到原来的4倍B、至少增大到原来的2倍
C、减小到原来的倍D、减小到原来的1/2
16.一小球用轻绳悬挂于某固定点。
现将轻绳水平拉直,然后由静止开始释放小球。
考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程( )
(A)小球在水平方向的速度逐渐增大
(B)小球在竖直方向的速度逐渐增大
(C)到达最低位置时小球线速度最大
(D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球的重力
17.如图,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是( )
A.a处为拉力,b处为拉力B.a处为拉力,b处为推力
C.a处为推力,b处为拉力D.a处为推力,b处为推力
18.如图所示,某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动,筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ,一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒,恰从B孔穿出,若质点匀速运动的速度为v,圆筒半径为R.则,圆筒转动的角速度为____________。
19:
沿水平直路向右行驶的车内悬一小球,悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ,如图所示,已知小球在水平底板上的投影为O点,小球距O点的距离为h。
,若烧断悬线,则小球在底板上的落点P应在O点的________侧;P点与O点的距离为________。
20.如图为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连(皮带不打滑),它们的半径之比是1∶2∶3。
A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点,那么角速度ωA∶ωB=;向心加速度aB∶aC=。
21.如图所示,一个圆环环心在O处,若以其直径AB
为轴做匀速转动,则环上的P和Q两点的线速度之比
为;若环的半径为20cm,绕AB转动的周
期是0.5s,则环上Q点的线速度为。
22.如图所示,用细管弯成半径为r的圆弧形轨道,并放置在竖直平面内,现有一小球在细管内运动,当小球通过轨道最高点时,若小球速度____________时,会对细管上部产生压力;若小球速度____________时,会对细管下部产生压力。
23.一架飞机沿仰角30°斜向上做初速度为100m/s、加速度为10m/s2的匀加速直线运动.则飞机的运动可看成是竖直方向v0y=________、ay=________的匀加速直线运动,与水平方向v0x=________、ax=________的匀加速直线运动的合运动.在4s内飞机的水平位移为________、竖直位移为________.
24.一密度为0.5×103kg/m3的木球自水面5m高处自由落下,河水流速为2m/s,不计水的阻力,并设木球接触水面后即完全浸入水中,则木球第一次落入水中的落点位置与浮出水面位置的距离是________m.
25.如图为测定子弹速度的装置,两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上,两盘平行.若圆盘以转速3600r/min旋转,子弹以垂直圆盘方向射来,先打穿第一个圆盘,再打穿第二个圆盘,测得两盘相距1m,两盘上被子弹穿过的半径夹角15°,则子弹的速度的大小为_____________。
26.一条宽度为L的河,水流速度为
,已知船在静水中速度为
,那么:
(1)怎样渡河时间最短?
(2)若
,怎样渡河位移最小?
(3)若
,怎样渡河船漂下的距离最短?
解析:
(1)小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船运动,一是水流的运动,船的实际运动为合运动。
如图1所示。
设船头斜向上游与河岸成任意角θ。
这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为
,渡河所需要的时间为
,可以看出:
L、v船一定时,t随sinθ增大而减小;当
时,
(最大)。
所以,船头与河岸垂直
。
(2)如图2所示,渡河的最小位移即河的宽度。
为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直,即使沿河岸方向的速度分量等于0。
这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有
,即
。
因为
,所以只有在
时,船才有可能垂直河岸渡河。
(3)若
,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?
如图3所示,设船头v船与河岸成θ角。
合速度v与河岸成α角。
可以看出:
α角越大,船漂下的距离x越短,那么,在什么条件下α角最大呢?
以v水的矢尖为圆心,v船为半径画圆,当v与圆相切时,α角最大,根据
图3
船头与河岸的夹角应为
,船沿河漂下的最短距离为:
此时渡河的最短位移:
误区:
不分条件,认为船位移最小一定是垂直到达对岸;将渡河时间最短与渡河位移最小对应。
27.若水速为2m/s,船在静水中的船速为4m/s,河宽为400m,求:
(1)若船顺水而下,要到达距离岸边A点120m处,需要多长时间?
(2)若船逆流而上,要到达上游距离A点120m处,需要多长时间?
(3)若船过河,要使过河时间最短,船头应指向何处?
最短时间为多少?
(4)要使船航程最短,船头应指向何处?
最短航程为多少?
28.如图所示,轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆由水平从静止转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4m/s。
求:
(g取10m/s2)
①A小球此时对杆的作用力大小及方向;
②B小球此时对杆的作用力大小及方向。
29.如图3所示,在倾角为37°的斜坡上,从A点水平抛出一个物体,物体落在斜坡的B点,测得A、B两点间距离是75m,求物体抛出时初速度的大小,并求落到B点时的速度大小。
图3
(
)
30.在倾角为
的斜面顶端A处以速度
水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B处,设空气阻力不计,求
(1)小球从A运动到B处所需的时间和位移。
(2)从抛出开始计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大?
31.内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:
(1)线的拉力F;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的角速度及周期。
32.如图所示,质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长LA=2m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角θ1=30°,θ2=45°,g=10m/s2.求:
(1)当细杆转动的角速度ω在什么范围内,A、B两绳始终张紧?
(2)当ω=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?
33.在倾角为θ的斜面上以初速度v0平抛一物体,经多长时间物体离斜面最远,离斜面的最大距离是多少?
34.正沿平直轨道以速度
匀速行驶的车厢内,前面高
的支架上放着一个小球,如图所示,若车厢突然改以加速度
,做匀加速运动,小球落下,则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少?
35.如图4所示,一个向左匀速行驶的车厢,车厢内有一高为h的架子,其边缘处有一小球。
当车突然以加速度a匀加速行驶时,小球从边缘处脱落,若小球未与车厢后壁相碰,求它落地点与架子边缘的水平距离。
图4
36.如图6所示,长为L=1m的轻质木杆,一端固定一个质量m=2kg的小球,以支架上的O点为轴在竖直面内做圆周运动,支架质量M=5kg,当小球运动到最高点时v=2m/s,则此时支架对地面的压力为多少?
若要使支架对地面的压力为零,则小球运动到最高点时速度又该为多少?
(g取10m/s2)
图6
37.一足球运动员开出角球,球的初速度是20m/s,初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中,没有被任何一名队员碰到,空气阻力不计,g取10m/s2,求:
(1)落点与开出点之间的距离;
(2)球在运动过程中离地面的最大距离.
38.在链球比赛中,将球斜向上抛出,抛射角
α=53°.当t=1.4s时,球仍斜向上升,方向已与水平方向成β=37°.
求:
(1)球的初速度v0是多少?
(2)球将在什么时候到达最高点
?
(不计空气阻力g=10m/s2)
39.有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥,如图5所示。
求:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?
(重力加速度
取10m/s2,地球半径R取
m)
40.如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=6m。
转动中小球运动到最低点时绳子突然断了,求
(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离。
(取
=10m/s2)
41.一质量为m的金属小球用L长的细线拴起,固定在O点,然后将线拉至水平,在悬点O的正下方某处P钉一光滑的钉子,如图所示,当细线刚碰到钉子时,线速度,角速度,向心加速度,向心力分别是多上?
(g=10m/s2)
42.飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行,若圆环半径为1000m,飞行速度为100m/s,求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍.(g=10m/s2)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 曲线运动 经典 题型 练习