中考数学试题分类汇编及解析概率.docx
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中考数学试题分类汇编及解析概率
概率与统计
1.(2006·梅列区)在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中,出现点数为2的概率是.
7.(2006·梅列区)一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的机会摸到J、Q、K的机会(填“<,>或=”).>
10.(2006·湖州市)在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图2)的概率等于(D)有
A.1B.
C.
D.
20.(2006·大连市)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是
.
(1)试写出y与x的函数关系式.
(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为
,求x和y的值.
(1)由已知得,
=
,故y=
x;
(2)由
(1)得3y=5x,又
=
,故2x+20=x+y+10,即y=x+10,从而3(x+10)=5x,x=15,y=25.
15.(2006·中山市)如图,一条毛毛虫要从A处去吃树叶,毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的,求下列概率:
(1)吃到树叶1的概率;
(2)吃到树叶的概率;
13.(2006·天门市)从标有1,3,4,6,8的五张卡片中随机抽取两张,和为奇数的概率是
19.(2006·天门市)
(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止后,指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏:
若两数之积为非负数则小彬胜,否则,小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗?
.(直接写出结果)
不公平,因为共有12个积,而其中的非负数有7个,
故P(小彬胜)=
,P(小颖胜)=
,
P(小彬胜)>P(小颖胜),所以不公平.
(2)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
50次
150次
300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m
14
43
93
石子落在阴影内的次数n
19
85
186
你能否求出封闭图形ABC的面积?
试试看.
由表可知,P(石子落在⊙O内)=
=0.5,故可估计S⊙O:
S封闭图形ABC=0.5,因为S⊙O=
,
所以S封闭图形ABC=2
(m2).
11.(2006·深圳市)某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次,得奖的概率是.
13.(2006·长春市)晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是_________.
(或0.5,50%)
16.(2006·长春市)袋中共有5个大小相同的红球、白球,任意摸出一球为红球的概率是
.
(1)袋中红球、白球各有几个?
(2)任意摸出两个球均为红球的概率是_________________.
16、
(1)
答:
袋中有2个红球,3个白球.
(2)
24.(2006·淮安市)王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率.
(2)王强说:
“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”
李刚说:
“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”
请判断王强和李刚说法的对错.
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
24.
(1)出现向上点数为3的频率为
,出现向上点数为5的频率为
(2)都错
(3)画树状图或列表或简单说理(正确),概率P=
.
11.(2006·泉州市)在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个.搅匀后,从中同时摸出2个小球,请你写出这个实验中的一个可能事件:
.例如:
“摸出2个红球”;
24.(2006·泉州市)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜.
(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?
请简要说明理由.
解:
(法1)画树状图
由上图可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种.∴P(和为奇数)=0.5
(法2)列表如下:
盘
A
和
B
盘
转
转
1
2
3
4
5
1+5=6
2+5=7
3+5=8
4+5=9
6
1+6=7
2+6=8
3+6=9
4+6=10
7
1+7=8
2+7=9
3+7=10
4+7=11
由上表可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种.∴P(和为奇数)=0.5
∵P(和为奇数)=0.5
∴P(和为偶数)=0.5
∴这个游戏规则对双方是公平的.
17.(2006·鸡西市)有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是()D
(A)
(B)
(C)
(D)
10.(2006·嘉兴市)已知函数y=x-5,令x=
、1、
、2、
、3、
、4、
、5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是( B )
(A)
(B)
(C)
(D)
11.(2006·晋江市)五一前某电器商场在晋江开业,若他们发的1000张奖券中有200张可
以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为.
14.(2006·晋江市)下列事件中,是确定事件的是(C)
A.明年五一晋江会下雨B.中国人都穿晋江生产的鞋
C.地球总是绕着太阳转D.去北京要乘火车
24.(2006·晋江市)如图,是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被平均分成三部分,装置A上的数字是3、6、8;装置B上的数字是4、5、7;这两个装置除了表面数字不同外,其他构造均相同,小东和小明分别同时转动A、B两个转盘(一人转一个),如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(如:
若A、B两个转盘的箭头分别停在6、4上,则小东获胜,若箭头恰好停在分界线上,则重新转一次),请用树状图或列表加以分析说明这个游戏公平吗?
24.(2006·临安市)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为
.
(1)试求袋中蓝球的个数.
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
24.解:
⑴设蓝球个数为
个,则由题意得
,
答:
蓝球有1个
∴ 两次摸到都是白球的概率=
=
11.(2006·旅顺口区)在“石头、剪子、布”的游戏中,两人做同样手势的概率是.
;
10.(2006·南安市)在体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标,小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164.则他在该次预测中达标的概率是__________.
;
17.(2006·南安市)下列事件中,属于随机事件的是(B)
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖
C.太阳从西边落下D.口袋中装有
个红球,从中摸出一个白球
24.(2006·南安市)小明和小亮玩一个游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜.
⑴用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况;
⑵请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由.
24.解:
(法一)列表如下:
明
和
亮B
小
小明
1
2
3
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
2
1+2=3
2+2=4
3+2=5
3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
由上表可知,所有等可能的结果共有9种
(法二)画树状图略
∵P(和为奇数)=
,P(和为偶数)=
∴这个游戏规则对双方是不公平的.
8.(2006·常州市)袋子里有8个白球,n个红球,经过大量实验,从中任取一个球恰好是红球的概率是
则n的值是____________.16;
25.奥地利遗传学家孟德尔发现纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交,得到杂种第一代豌豆,它们都呈黄色。
他假设纯种黄豌豆的基因是YY,纯种绿豌豆的基因是gg,则杂种第一代豌豆的基因是Yg,其中黄绿基因各一个,只要两个基因中有一个基因是Y,豌豆就呈黄色,故第一代的所有豌豆均呈黄色。
第一代豌豆自交,即父的两个基因Y、g与母的两个基因Y、g再随机配对,将产生4种可能结果:
(1)求第二代出现黄色豌豆的概率。
(2)如果在第二代中再选择两个品种杂交,使第三代黄色豌豆出现的概率为50%,应如何配对,请画出相应的树状图。
1.(2006·德州市)气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是( D )
A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水
C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大
10.(2006·德州市)从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是_____________.
12.(2006·青岛市)一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:
每次先从口袋中摸出10个球,求出其中白球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:
0.4,0.1,0.2,0.1,0.2.根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有个黑球.48
18.(2006·青岛市)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:
连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?
请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.
18.解:
第二次
第一次
红
黄
蓝
红
(红,红)
(红,黄)
(红,蓝)
黄
(黄,红)
(黄,黄)
(黄,蓝)
蓝
(蓝,红)
(蓝,黄)
(蓝,蓝)
从表中可以得到:
P(小明获胜)=
,P(小亮获胜)=
.
∴小明的得分为
×1=
,小亮的得分为
×1=
.
∵
>
,∴游戏不公平.
修改规则不惟一.如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分
20.(2006·北京市海淀区)四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上。
(1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5
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