《三角形的分类》教学设计.docx

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《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计

教学内容：

人教版小学数学第八册P83～P84

教学设想：

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：

一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。

按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

课堂主要分为三个教学环节：

一是创设情境，复习旧知；二是合作学习，探究新知；三是拓展练习，巩固新知。

“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。

以活动促学习是本节的教学定位。

在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。

通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。

通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。

教学目标：

1．知识与技能：

会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2．过程与方法：

通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。

3．情感与态度：

激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

培养学生动手操作的实践能力和观察比较、分析、判断的思维能力。

教学重点：

感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。

教学难点：

学生区别并掌握各种三角形的特征。

教学流程：

一、情境导入，复习旧知

1、激趣导课

师生谈话：

同学们，桌面上的信封里装的是老师送给你们的礼物，猜猜看，里面装的是什么？

（生自由发言）

2、三角形是如何定义的？

3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。

4、揭题。

（板书：

三角形分类）

二、合作学习，探究新知

1．按照一定的标准给下列三角形进行分类。

（1）同桌互相商量一下，你们准备从哪个角度对三角形进行分类。

（2）学生自主操作给三角形分类。

（3）小组内交流

2．汇报反馈

（1）按角分类

生：

老师，我用三角板的直角测量，发现三角形1、2都有直角，所以把它们分成一类，他们就是直角三角形

师：

看来你已经能够借助工具来解决问题了！

师：

对，像这样有一个角是直角的三角形就是直角三角形［板书：

直角三角形］

生：

我把5、6、号三角形分在一起，它们都有三个锐角、他们就是锐角三角形

师：

对，你发现了锐角三角形的重要特点：

三个角都是锐角［板书：

锐角三角形］

生：

剩下的3、4、7号三角形分在一起，它们都是钝角三角形

师：

［板书：

钝角三角形］对，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

师（反馈）哪个小组和他分的一样？

我们按角的不同给这些三角形进行分类，［板书：

按角分，画集合圈］，他们是

生：

直角三角形，锐角三角形，钝角三角形

师：

谁能来总结一下这些三角形各有什么特点？

学生总结

2.按边分类

师：

除了按角分，还可以按什么分？

师：

请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。

（学生操作——展示）

师：

找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？

师：

你是怎么找到的？

怎么知道这个三角形有两条边相等？

师：

你来演示给大家看一下。

（学生演示，用尺验证）

师：

知道它叫什么三角形吗？

教学等腰三角形各部分的名称。

师：

找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说它的腰、底、底角、顶角在哪里？

师：

（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？

底呢？

顶角呢？

底角呢？

师：

6号三角形是特殊的等腰三角形。

（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？

（操作验证）

师：

这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。

师：

谁来介绍一下等边三角形，说说在哪里见过？

欣赏生活中等边三角形的图案

师：

把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。

（边说边打开课件集合图）

生：

不等边三角形和等腰三角形

师：

等腰三角形还包括

生：

等边三角形

三．拓展练习，巩固新知。

1、分一分：

锐角三角形：

（）

钝角三角形：

（）

直角三角形：

（）

2、判断题：

（对的打“√”，错的打“”）。

（1）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（）

（2）有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（）

（3）一个长方形一次可以剪出两个直角三角形。

（）

3、猜猜看游戏。

（1）露出一个直角

（2）露出一个钝角（3）露出一个锐角

你能判断出他们各是什么三角形吗？

为什么？

4、画一画

在点子图上画任意一个三角形，然后让组内的其他成员判断是什么三角形。

四、小结：

今天我们学得真好！

你知道了什么呢？

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．a÷b＝7……3，如果被除数和除数都乘以10，那么它的结果是（）。

A.商7余3B.商70余3C.商70余30D.商7余30

2．能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系是（）。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不是

3．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸是公平的。

A．B．C．D．

4．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（   ）cm的长方体。

A．2B．3C．4

5．一个图形对折后，如果折痕两边的图形（ ），这个图形就是一个轴对称图形。

A．完全相同B．大小相等C．完全重合D．形状相同

6．钟面上的时针指向6时，那么分针指向（  ）。

A．3B．6    C．12

7．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（）会得到圆锥。

A．B．C．

8．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（   ）。

A．正方体B．圆柱体C．圆锥体

9．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的大约相当于（　　）的大小。

A．一块橡皮B．一本数学书封面C．一张课桌桌面

10．两根长度都为1米的电线，其中一根用去它的，另一根用去米，则两根剩下的相比较（）。

A．第一根剩下的多B．第二根剩下的多C．两根剩下的一样多D．无法确定

二、填空题

11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．

星期

日

一

二

三

四

五

六

收入（元）

160

148

132

105

117

142

190

（1）小王平均每天收入________？

（2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入________？

12．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。

13．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。

它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。

14．根据全国人口普查的最新数据显示，我国2018年全国人口数量为1390080000人，这个数读作（____）人，四舍五入到亿位是（____）亿人．

15．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。

每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。

16．一个两位小数，用四舍五入法取近似值，保留整数约等于5，这个两位小数是（_______）。

17．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明（______），（填“＞”、“＜”或“＝”；b＞a＞0）

18．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）

面积是________.

19．[]表示自然数的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:

（[18]+[22]）÷[7]=_____.

20．读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了________页，多读了约________%。

三、判断题

21．自然数（0除外）不是质数，就是合数。

（___）

22．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。

（______）

23．大于而小于的分数只有一个。

（_______）

24．比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。

（______）

25．一个数的因数一定比这个数的倍数小.（_______）

四、作图题

26．如下图，A、B两村之间有一条小河C，现要在小河上建一座水塔，要使水塔通向两村的水管最短，水塔应建在何处？

在图中画出来。

五、解答题

27．调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如下图：

（1）喜欢其它的有多少人？

（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？

28．有一个圆柱形水泥广告柱，底面直径是1.2米，高2米，将它的表面涂上红色油漆，估计每千克油漆可以涂2.4平方米，涂完这根柱子需要油漆多少千克？

（得数保留一位小数）

29．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：

第一步，如图1，画出一个正三角形

第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．

第三步，如图3，把居中的一段擦除．

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．

（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是（）厘米．

（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

30．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：

5，原来两个班各有多少人?

31．读出下面的百分数．

（1）3％________

（2）18％________

32．工人师傅修一条路，已经修了全长的,还有240米没有修。

工人师傅已经修了多少米？

（先把线段图补充完整，再解答）

33．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？

六、计算题

34．解方程

12﹣5x＝6.5

x+x＝42

：

＝：

x

35．计算下列各题

（1）2018-35×17

（2）2.32÷（9.3-3.5）

（3）

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

C

C

C

C

B

C

二、填空题

11．142元3550元

12．127

13．1032

14．十三亿九千零八万14

15．9

16．49（答案不唯一）

17．<

18．04

19．5

20．22

三、判断题

21．×

22．×

23．×

24．×

25．×

四、作图题

26．如图：

五、解答题

27．45人；45人

28．6千克

29．

（1）40

（2）

30．一班48人；二班42人

31．百分之三百分之十八

32．图略320米

33．126万元

六、计算题

34．x＝1.1；x＝36；x＝

35．

（1）1423；

（2）0.4；（3）