届四川省南充市高三第三次高考适应性考试理科数学.docx
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届四川省南充市高三第三次高考适应性考试理科数学
南充市高2018届第三次高考适应性考试
数学试卷(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。
第I卷1至2页,第II卷3至4页,共4
页。
满分150分。
考试时间120分钟。
考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿
纸上答题无效。
考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷选择题(满分50分)
注意事项:
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。
第I卷共10小题。
一、选择题:
本大题共10小题,每题5分,共50分·在每个小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合M满足{1,2}
{1,2,3,4},则满足条件的集合M的个数为()
A.1 B.2 C.3. D.4
2.已知点A(1,3),B(4,一1),则与向量
的方向相反的单位向量是()
A、(-
,
) B、(-
,
) C、(
,-
) D、(
,-
)
3.函数
+bx的图象在点A(l,f
(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列
{
}的前n项和为Sn,则S2018=()
A、1 B、
C、
D、
4.某锥体三视图如右,根据图中所标数据,该锥体的各侧面中,面积最大的是()
A.3 B.2
C.6 D.8
5.已知圆C1:
(x一2)2+(y-3)2=1,圆C2:
(x-3)2+(y-4).2=9,M,N分别是Cl,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.
-1 B、6-2
C、5
-4 D.
6.函数
恰有两个零点,则实数k的范围是( )
A.(0,1) B.(0,l)U(1,2) C.(1,+oo) D、(一oo,2)
7.已知抛物线
上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行、则实数a等于( )
A、
B、
C、
D、
8.函数
在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值,且对
于
,则函数f(x+1)一定是( )
A.周期为2的偶函数 B.周期为2的奇函数
C.周期为4的奇函数 D.周期为4的偶函数
9.已知正方体ABCD一A1B1C1D1,,下列命题:
③向量
与向量
的夹角为600
④正方体ABCD一A1B1C1D1的体积为
,其中正确命题序号是
A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④.
10.已知函数
,则关于x的方程
有5个不同实数
解的充要条件是( )
A.b<一2且c>0B.b>一2且c<0
C.b<一2且c=0 D.b≤一2且c=0
第II卷(非选择题,满分100分)
注意事项:
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域作答。
作图题可先用
铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11、若复数x=(1+ai)(2+i)的实部与虚部相等,则实数a=
12.
的展开式中常数项等于
13.7个身高各不相同的学生排成一排照相,高个子站中间,从中间到左边一个比一个矮,从中间到右边也一个比一个矮,则共有 种不同的排法(结果用数字作答).
14.阅读右边框图,为了使输出的n=5,则输人的整数P的最小值为
15.平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足
,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题:
①
m,使曲线E过坐标原点;
②对
m,曲线E与x轴有三个交点;
③曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称;
④若P、M、N三点不共线,则△PMN周长的最小值为2
+4;
⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN
的面积不大于m。
其中真命题的序号是 .(填上所有真命题的序号)
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.在△ABC中,角A、B、C对边a,b,c,已知向量
(l)求角A的大小;
(2)若
,求边a的最小值.
17一已知数列{
}中,首项a1=1,
,数列{bn}的前n项和
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{|bn|}的前n项和.
18.南充市招商局开年后加大招商引资力度,现已确定甲、乙、丙三个招商引资项目,一
位投资商投资开发这三个项目的概率分别为0.4,0.5,0.6,且投资商投资哪个项目互不影响。
(1)求该投资商恰投资了其中两个项目的概率;.
(2)用X表示该投资商投资的项目数与没有投资的项目数之差的绝对值,求X的分布列和
数学期望E(X).
19.如图,直三棱柱ABC一A1B1C1中,AB=
,AC=3,BC=
,D是ACl的中点,E.是侧棱BB1上的一个动点
(I)当E是BB1的中点时,证明:
DE//平面A1B1C1
(2)在棱BB1上是否存在点E使二面角E一AC1一C是直二面角?
若存在,求出
的值,若不存在,说明理由
20·已知椭圆C:
的焦点在y轴上,且离心率e=
,过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于两点A.B
(l)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(0为原点),当
时,求实数
的取值范围.
21·已知函数
的定义域为(0,+
),(a=2.71828..-自然对数的底数)
(1)求函数y=f(x)在[m,m+2〕(m>0)上的最小值;
(II)若x>1时,函数y=f(x)的图象总在函数
的图象的上方,求实数t
的取值范围;
(III)求证:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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